2018年廣州市中考數(shù)學(xué)試卷(附答案)

1、9B-SX-0000001(A) (a + b)2 = a2 + b2(B) a2 +2 a2 = 3a4秘密啟用前 -_ _2018年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試_ -數(shù)學(xué)- . 一 一- -一 - . :本試卷分選擇題和非選擇題兩部分 ，共三大題25小題，滿150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。號(hào)-學(xué)注意事項(xiàng)： , . . . . . . . 、.1. 答卷前，考生務(wù)必在答題卡 第1面、第3面、第5面上用黑色字跡的鋼_ -筆或簽字筆填寫自己的考生號(hào)、姓名；填寫考點(diǎn)考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)，再用_ -2B鉛筆把對(duì)應(yīng)這兩個(gè)號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑。_ -2. 選擇題每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答題標(biāo)號(hào)二

2、 線涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；不能答在試一 封卷上。_ 宓二中 3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用- ._, . 一 一._2B鉛筆回圖。答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；,-如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動(dòng)的答案也不姓-能超出指定的區(qū)域，不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液，不按以上要求作- 答的答案無效。- 4. 考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。班._ -第一部分選擇題（共30分）4 .下列計(jì)算正確的是（(C) x2y + = x2 (y W0)(D) (-2 x2)3 = -

3、8 X65 .如圖3,直線 AD, BE被直線BF和AC所截,則/ 1同位角和/ 5的內(nèi)錯(cuò)角分別是(A) /4,Z2(B)/2,/6(C) /5,Z4(D)/2,Z46 .甲袋中裝有2個(gè)相同的小球，分別寫有數(shù)字1和2;乙袋中裝有2個(gè)相同的小球，分別寫有數(shù)字 1和2,從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取出 1個(gè)小球，取出的兩個(gè) 小球上都寫有數(shù)字 2的概率是（）（A） -（B） -（C） -（D）-圖2-1 -二- 一、選擇題 （本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)年-選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）A_ 線一、，二封1.四個(gè)數(shù)0, 1,，-中，無理數(shù)的是（）密，、八K二 -（A）（B

4、） 1（C） -（D） 0l圖2.圖1所示的五角星是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸共有（）（A） 1條 （B） 3條（C） 5條 （D）無數(shù)條7.如圖4, AB是？ O的弦，OCLAB,交？ O于點(diǎn)C,連接 OA, OB,BC,若/ ABC=20°,則Z AOB的度數(shù)是()(A) 40°(B) 50°3.圖2所示的幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，它的主視圖是 （8.九章算術(shù)是我國古代數(shù)字的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等。交易其一，金輕十三兩，問金、銀一 枚各重幾何？ ”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋 中裝有白銀1

5、1枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等.兩袋互相交換1-2 -(C) 70°(D) 80°9B-SX-0000001枚后，甲袋比乙袋輕了 13兩（袋子重量忽略不計(jì)）.問黃金、白銀每枚各 重多少兩？設(shè)每枚黃金重 x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得：（）產(chǎn)二切）心居（10y4工）-（8Lic +j）=139x + l3=lly© 9）"I、，（8",）-（10了 + 工）=13（lOy + x）-+ = 139. 一次函數(shù)y =ax 4b和反比例函數(shù)y=Ob x在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖像O出發(fā)，按向 其行走路線如圖10.在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能

6、機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m,的面積是（）（A） 504m25所示，第一次移動(dòng)到 Ai ,第二次移動(dòng)到 A2,，第n次移動(dòng)到An,則AOA2A2018第二部分非選擇題（共120分）、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）11,已知二次函數(shù) y=x2,當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而 （填增大"或減小"）.12 .如圖6,旗桿高AB = 8m ,某一時(shí)刻，旗桿影子長 BC = 16m,貝U tanC=.13 .方程一=的解是.14 .如圖7,若菱形ABCD的頂點(diǎn)A, B的 坐標(biāo)分別為（3,0）, （-2, 0）,點(diǎn)

7、D在y 軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是.15 .如圖8,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a, 化簡(jiǎn)：a +-=.16 .如圖9, CE是？ ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn) O, CE與DA的延長 線交于點(diǎn)E,連接AC, BE, DO, DO與AC交于點(diǎn)F,則下列結(jié)論：四邊形 ACBE是菱形；/ ACD =Z BAE ;其中正確的結(jié)論有圖9D AF: BE = 2:3; S 四邊形 afoe : Sa cod = 2:3.三、解答題 (本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或 演算步驟).解不等式組:1+/ >02jc-1<317 .(本小題滿分9分)19 .(本小題滿分10分

8、)1/ 96已知-+4口+3)(L)化簡(jiǎn)工T.18.(本小題滿分9分)如圖10, AB與CD相交與點(diǎn) E, AE = CE, DE = BE,求證： ZA = ZC20.(本小題滿分10分)隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展， 基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生， 為了解某小區(qū) 居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17, 12, 15, 20, 17, 0, 7,26, 17, 9.(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 .(2)計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù).(3)若該小區(qū)200名居民，試估計(jì)該小區(qū)一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)

9、.(2)若正方形加8的邊長為小 且它的面積為9,求T的值.-5 -6 -9B-SX-000000121 .(本小題滿分12分)友誼商店A型號(hào)筆記本電腦售價(jià)是 a元/臺(tái)，最近，該商店對(duì) A型號(hào)筆記本 電腦舉行促銷活動(dòng)， 有兩種優(yōu)惠方案，方案一：每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售； 方案 二：若購買不超過5臺(tái)，每臺(tái)按售價(jià)銷售；若超過5臺(tái)，超過部分每臺(tái)按售價(jià) 的八折銷售.某公司一次性從友誼商店購買A型號(hào)筆記本電腦x臺(tái).(1)當(dāng)x = 8時(shí)，應(yīng)選擇哪種方案，該公司購買費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？ (2)若該公司采用方案二購買更合算，求x的取值范圍.22 .(本小題滿分12分)設(shè)p (x ,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它

10、與原點(diǎn)的距離為y1 .(1)求y1關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.(2)若反比例函數(shù) y2 =的圖象與函數(shù) y1的圖象相交于點(diǎn) A,且點(diǎn)a的縱坐標(biāo)為2.求k值.結(jié)合圖象，當(dāng)y1>y2時(shí)，寫出x的取值范圍.-7 -8 -9B-SX-000000123、(本小題滿分12分)如圖 11,在四邊形 ABCD 中，Z B = ZC = 90° , AB > CD, AD = AB + CD .(1)利用尺規(guī)作 /ADC的平分線DE,交BC于點(diǎn)E .(2)在(1)的條件下.證明：AEXDE .若 CD = 2, AB = 4,點(diǎn)M, N分別是 AE, AB上的動(dòng)點(diǎn)，求 BM

11、 + MN 的 最小值.24 .(本小題滿分14分)已知拋物線 y=x2 + mx - 2m -4 (m>0)(1)證明：該拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn).(2)設(shè)該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 A, B (點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè))，與y軸交 于點(diǎn)C, A, B, C三點(diǎn)都在。P上.試判斷：不論 m取任何正數(shù)，O P是否經(jīng)過y軸上某個(gè)定點(diǎn)？若是，求出 該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由.若點(diǎn)C關(guān)于直線x =-一的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) 巳點(diǎn)D (0,1)，連接BE,BD, DE, BDE的周長記為l, OP的半徑記為r,求一的值.-9 -10 -9B-SX-000000125 .（本小題滿分14分）如圖 12

12、,在四邊形 ABCD 中，/ B= 60° , / D =30° , AB = BC圖12(1)求ZA + / C的度數(shù)；(2)連接BD,探究AD, BD, CD三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)若AB =1，點(diǎn)E在四邊形ABCD內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，且滿足 AE2 = BE 2 + CE2,求點(diǎn)E 的運(yùn)動(dòng)路徑的長度.-11 -12 -9B-SX-0000001-14 -14 -、選擇題1.A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.C 7.D 8.D 9.A 10.A二、填空題11.增大12.13. x = 214. (-5,4)15. 216.三、解答題17.解:l+#>0艇

13、不殍或,可得：父一，解不等式，可得士力f£明 照a X<2r 二不等式簿的斜巢為7 c< 2.18.證:上 AADE 9 AC5£ ( 5AS)f19.解:20.解:1一 «35a1 -9+ 5g i-3)g : 3y/41s級(jí)a + 3,ff- 4初 + 9 a(a-y 3/ 33 口 3 +3)二1a:正方形/BCD的邊長為由，且它的面積為9,17. 14. 0) 2500,(1)這組數(shù)據(jù)按大小排序可得，。，7, 9, 12, 15, 17, 17, 17, 20, 26.中間兩位數(shù)是1517,購中佳數(shù)是 2這組數(shù)據(jù)中L7,出現(xiàn)的次數(shù)最多f則眾數(shù)是

14、17.6這維數(shù)據(jù)的平均數(shù)是！17 + 12+15+ 20 / 17 + 0+7+26+17+9 .10(3)若謨小區(qū)有2g名居民，讀小區(qū)一周內(nèi)使用共享單車的總次皎大約是上 20074 = 2800 (ftX9B-SX-00000017汽只0）與原點(diǎn)的足寄為乂,，當(dāng)*MO時(shí)，y.-OP-jTi當(dāng) MHO 時(shí)* 3.QP-iJC,，兌關(guān)于工的函船解儕式為*(xfrO)即為yw，的數(shù)法象友:任所示.“始，當(dāng)比如4時(shí)卜工<0球h>2,當(dāng)加=7濘，yw-2或a>Q.Vd的縱坐標(biāo)為2,杷y 士代入F=x ,可得工2.此時(shí)/為0,2）,上=2乂2 = 4.把六2代入昨-X,可得工二2此時(shí)W

15、為（一22以 后= 2/2 = 7.當(dāng)Jt-4時(shí),如圖寫得，耳>無時(shí)，x<0x>2.當(dāng)火=T時(shí)，如圖可得，用時(shí)/X<-2°Ex>0.23.(1)如圖:-16 -21.解：（1）底選擇方聚一，最少嘗用是7A元.上310旦，為正整蚊.（1） 方某一的君用是t 0.9故09匕工87.加，方案的費(fèi)用是: 5之 + 0一2由£-5） = 5o"+0-ga（g5） = 7.4H ri* *7.2zi47#仃卜答：應(yīng)選擇方案一，最少蟹用是7.加元.C2）設(shè)方案一、二的費(fèi)用分別為%1,由髭意可得：叫=0Am J為正整數(shù)，當(dāng)0奇£5時(shí)，塢=汆

16、Ct為正整數(shù)），當(dāng)苒白5時(shí),因=力十白一5*03口 =也3奴十q（工為正整數(shù)，血（收諾5）二用'）,其中正為正整數(shù)，0 Scex ta（x> 5）由題意可得，瑤）/，T竺0MXW5時(shí)，用=mr>%,不符合題意， 1|，QSat+avOgcw j暮槨工>10且工為正整數(shù)r即該公司采用方案二購買更合算，工的取慎范圖為及710且工為正整數(shù).9B-SX-0000001（2）在加上取一點(diǎn)尸使口F=DC,連接團(tuán),T1比平分，ZDC,在ATOE和AUDE中，（DF=DCxFDEZCDEt DE DE, AfZ)£的8E (SAS )F上 ND莊=/DCE=g。，ZAFE

17、= ISO0-ZDFE = 50°,/- ZD£F=/DEC,7 AD = ABCDr DFDC,上”皿在RtAFE和Rt/E中，AF FX4 fv.*. - ? HP = = + 夠得 FX =AD DP6 472工十MV的塞門值為手.24.證:AFABae-aeCiJ當(dāng)?shù)匚锢m(xù)與上箱相交時(shí)r專7-Or得:x 4做一2加一4 = 0>，一wf + 4（2 祈+4）三病 +Sm+1（5=（施+4:，+ 4>>g上該弛物線與w相忌有兩個(gè)不同的交點(diǎn).J. Ri"FE 組 RhM班：(HLL二上MS 上曲，.'.AEJ.DE.過點(diǎn)D作DP

18、7;AB于盤P,:由可知，B、產(chǎn)關(guān)于/£對(duì)稱，EM二尸M,JRX+JliVFH + W當(dāng)產(chǎn)、材、界三.點(diǎn)共紋且aaB時(shí),有最小值,* DP±AB, ADAB-CD-6t：.=- ZC=90%，四邊形d兩r是矩形，A BPDC-2t APAB-BP2tC2）令y=£ + m-2in 4 = S2）（H+狀+ 2） - 0,例得：$=2 &n TR- 2 r;植物姣與工軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為/, B （點(diǎn)/在點(diǎn)月的右惻）,上雙洶g-m30 f丁鼬物綾與丁轅交于點(diǎn)C,設(shè)尸的圓心為期q"牛*L-B-17 -19 -在 R141PD中，DP = AD-AF-

19、=42 ,V FNlB?由可知/F=4B = 4, /. FN/fDP t /. AXmADF,9B-SX-0000001明十熊»yj十（一為"4fJ jGP的羋徑,一二三走七22./ G +同4卞，鳥 52-19 -20 -m -3-2zm 萬 -2- JJ p" 土生 I 2 2 ），。P與j箱的另一交點(diǎn)的坐播為電切, 曰b+（2加-4） -3 -2m 時(shí)f22b=tP經(jīng)過N軸上一個(gè)定點(diǎn)，該定點(diǎn)坐標(biāo)為電1）. 由知，女。）在6P上p,:區(qū)是點(diǎn)C關(guān)于直線工二-巴的對(duì)稱點(diǎn)，且切尸的圓心尸 2上EJ嘰2如- 4）且點(diǎn)2在0 昨即。、E. C均在EP上的點(diǎn)，且0DEW1 ，口因?yàn)? P的直較第 上QBE = W跖為直角三角形,0（。），外一鳴-2m - 4）,舊（2-鞏0）,DB =-2）=依+?>+1,班=2y 十（抽-4），=54+«2771 -4）：=耳一 （