小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比例講義全

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第3講 比例【課首小測(cè)】一、 判斷題1. 圓柱體的側(cè)面展開(kāi)可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形, 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的直徑, 寬等于圓柱的高 ( )2. 底面半徑為2米的圓柱體, 它的底面周長(zhǎng)和底面積相等 （ ）3. 等底等高的圓柱體比圓錐體的體積大16立方分米, 這個(gè)圓錐的體積是8立方分米 ( )二、 填空題1. 我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做( ), 用字母( )表示 .2. 用一張長(zhǎng)4.5分米, 寬2分米的長(zhǎng)方形紙, 圍成一個(gè)圓柱形紙筒, 它的側(cè)面積是( )3. 圓柱體積是與它等底等高圓錐體積的( )倍4. 一個(gè)圓柱體, 它的底面半徑是2厘米, 高是5厘米,它的

2、體積是( )三、 應(yīng)用題1. 一個(gè)圓柱體底面半徑是2分米, 圓柱側(cè)面積是62.8平方分米, 這個(gè)圓柱體的體積是多少立方分米? 2. 有一個(gè)圓柱形儲(chǔ)糧桶, 容積是3.14立方米, 桶深2米, 把這個(gè)桶裝滿稻谷后再在上面把稻谷堆成一個(gè)高0.3米的圓錐這個(gè)儲(chǔ)糧桶裝的稻谷體積是多少立方米? (保留兩位小數(shù))3. 用一張長(zhǎng)2.5米, 寬1.5米的鐵皮做一個(gè)圓柱形煙筒, 這個(gè)煙筒的側(cè)面積是多少? (接口處忽略不計(jì))專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)【互動(dòng)導(dǎo)學(xué)】【知識(shí)梳理】1、比例和比例的性質(zhì)2、比例尺3、正比例關(guān)系與反比例關(guān)系4、正反比例關(guān)系的判斷【導(dǎo)學(xué)】一 比例和比例的性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)】1. 比例的意義 表示兩個(gè)比相等的式子

3、叫做比例。 如： a ： b = c ： d 內(nèi) 項(xiàng) 外 項(xiàng)只要兩個(gè)比的比值相等，就能組成比例。比與比例的區(qū)別比比例意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例構(gòu)成由兩項(xiàng)組成，分別叫做比的前項(xiàng)和后項(xiàng)由四項(xiàng)組成，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?cè)诒壤?，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積2、比例尺圖上距離與實(shí)際距離的比，叫這幅圖的比例尺。3、解比例的方法：根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，先把比例轉(zhuǎn)化成外項(xiàng)乘積和內(nèi)項(xiàng)乘積相等的形式（即方程），再通過(guò)解方程來(lái)求出未知項(xiàng)的值。(注：在轉(zhuǎn)化過(guò)程中比例的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)要嚴(yán)格區(qū)分

4、)【例題】1： 已知，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以寫(xiě)出幾個(gè)不同的比例式？ 【例題】2： 解比例： 【我愛(ài)展示】1.下面兩個(gè)比不能組成比例的是（ ）A10:12和35:42 B20:10和60:20C4:3 和 60:45 D35:7 和15:32.下面四組數(shù)中，可以組成比例的是（ ）A2、5、3、4 B2、4、6、8C2、9、3、6 D3、2、1、73.如果6x=5y，那么（ ）Ax與y的比是5:6 Bx與y的比是6:5Cy與x的比是6:5 D無(wú)法卻定4、判斷10：12和1：能否組成比例。5、小明買(mǎi)4本同樣的練習(xí)本用了4.8元，3.6元可以買(mǎi)多少本這樣的練習(xí)本?【導(dǎo)學(xué)】二 正比例關(guān)系與反比例關(guān)系【

5、知識(shí)點(diǎn)】1、正比例關(guān)系與反比例關(guān)系的異同點(diǎn)：正比例關(guān)系反比例關(guān)系相同點(diǎn)1. 都是兩種相關(guān)聯(lián)的量 2.一種量隨著另一種量變化1.“變化方向”相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小1.“變化方向”相反，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量反而縮小或擴(kuò)大不同點(diǎn)2.相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定2.相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定3.關(guān)系式：=k（一定）3.關(guān)系式：xy=k（一定）2、正反比例關(guān)系的判斷：判斷正比例與反比例的關(guān)系時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題1. 先判斷兩個(gè)量是不是相關(guān)聯(lián)的量2. 再判斷兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定還是商一定，如果積一定，這兩種量就成反比例關(guān)系；如果商一定，這兩種量就成正比例關(guān)系【例題】 判斷下列

6、說(shuō)法是否正確：（1）一條路的長(zhǎng)度一定，已經(jīng)修好的部分和剩下的部分成反比例關(guān)系 （ ）（2）表示x和y成正比例的關(guān)系式是xy=k（一定） （ ）（3）圓周率和圓的周長(zhǎng)成正比例關(guān)系 （ ）【我愛(ài)展示】1.下面各題中成正比例的是（ ）A筆記本單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià) B 汽車(chē)行駛路程一定，行駛的速度和時(shí)間C 工作總量一定，工作時(shí)間和工作效率 D 一袋大米的質(zhì)量一定，吃了的和剩下的2.如果，那么x和y（ ）A成正比例 B 成反比例C 不成比例 D 無(wú)法判斷3.下列關(guān)系中，成反比例的是（ ）A 分?jǐn)?shù)值一定，它的分子和分母的關(guān)系 B 六（1）班的出勤與缺勤人數(shù)C 報(bào)紙的單價(jià)一定，訂閱份數(shù)與總價(jià)的關(guān)系 D 在一

7、定的距離內(nèi)，車(chē)輪周長(zhǎng)和它轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)的關(guān)系4.成反比例的兩個(gè)量中，一種量擴(kuò)大，另一種量（ ）A 隨著擴(kuò)大 B 反而縮小C 沒(méi)有變化 D 無(wú)法確定5.餅干的總塊數(shù)一定，每人分得的塊數(shù)與人數(shù)成 .6.甲數(shù)是乙數(shù)的80%，甲數(shù)和乙數(shù)成 比例.7.a與b成反比例，b與c成正比例，那么a與c成 比例.【能力展示】【知識(shí)技巧回顧】1、復(fù)述比例的相關(guān)概念及知識(shí)點(diǎn).2、解比例的方法技巧.【強(qiáng)化拓展訓(xùn)練】1.能與組成比例的比是（ ）A6:5 B8:15C15:8 D5:62.甲乙兩數(shù)的比是5:3，乙數(shù)是60，甲數(shù)是 .3.按糖和水的比為1:19配制一種糖水，這種糖水的含糖率是 %，現(xiàn)有糖50克，可配制這種糖水 克

8、.4下列哪組中的四個(gè)數(shù)可以組成比例？把能組成的比例寫(xiě)出來(lái)。（1）4、5、12和15 （2）5.依照下面的條件列出比例，并且解比例（1）1.2與一個(gè)數(shù)的比等于 （2）x與5.4的比值等于2.5除以0.6的商，求x（3）甲數(shù)的等于乙數(shù)的，求甲與乙的比。（甲、乙均不等于0）（4）乙的等于甲的，求乙是甲的百分之幾？6（1）把一根長(zhǎng)為18米的鋼管按7:2截成兩段，這兩段的長(zhǎng)分別是多少？（列比例解答）（2）明明家搬新家了，搬到了文苑小區(qū)5號(hào)樓，這座樓實(shí)際高度是28m，它的高度與模型高度的比是400:1，模型的高度是多少？（3）哥哥買(mǎi)來(lái)84個(gè)紅氣球，其中紅氣球與黃氣球的個(gè)數(shù)比是7:5,黃氣球有多少個(gè)？7.大

9、班有30人，小班有20人，把一些橘子分給大班和小班，怎么分合理？8.陳紅和趙青到文具店去買(mǎi)筆記本，陳紅拿出6元，趙青拿出4元，一共買(mǎi)了5本同樣的筆記本，他們能平均分嗎？他們應(yīng)該怎樣分這些筆記本才合理呢？9.學(xué)校計(jì)劃把100本圖書(shū)按照3：2借給一班和二班的學(xué)生，兩個(gè)班各借得多少本書(shū)？10.用一根長(zhǎng)96厘米的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體框架。長(zhǎng)、寬、高的比是5：4：3，如果把長(zhǎng)方體外面貼上紙板，求長(zhǎng)方體的體積?！菊n后作業(yè)】一、填空題1. 在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積是最小的質(zhì)數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0.5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。2. 甲數(shù)×乙數(shù)×60%，甲：乙（ ：）。3. 0.75：化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）

10、。080400120160千米4. 一幅地圖的線段比例尺是 ，它表示實(shí)際距離是圖上距離的（ ）倍。5. 在的圖紙上，一個(gè)正方形的面積為16平方厘米，它的實(shí)際面積是（）m26. 甲數(shù)的是甲乙兩數(shù)和的，甲乙兩數(shù)的比是（）。7. 一車(chē)水果重1.8噸，按2：3：5的比例分配給甲、乙、丙三個(gè)水果店，乙水果店分得這批水果的（ ）。二、選擇題1 一塊長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28米，它的長(zhǎng)和寬的比是4：3，這塊地的面積是（）平方米。A 192B 48C 282 一幅圖紙的比例尺是20：1，表示圖上距離是實(shí)際的（）。A B 20C 20倍3 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，已知圓錐體和圓柱的高的比是9：1，圓柱體底面積和圓錐體底面積的比是（）。A 9：1 B 3：1 C 6：14 成反比例的量是（）。A A和B互為倒數(shù)B 圓柱的高一定，體積和底面積C 被減數(shù)一定，減數(shù)與差D 除數(shù)一定，商和被除數(shù)5 如果那么和（）。A 成正比例B 成反比例C 不成比例6 一幅地圖的比例尺是1：。下面說(shuō)法不正確的是（）。A 圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面實(shí)際距離的米B 把實(shí)際距離縮小倍后，再畫(huà)在圖紙上。C 圖上距離相當(dāng)于實(shí)際的。三、解決問(wèn)題1. 我國(guó)“神舟五號(hào)”載人飛船著陸在內(nèi)蒙古的四子王旗。在一幅比例尺是1的地圖上，量得四子王旗與北京的距離是3厘米，這兩地之間的實(shí)際距離大約是多少千米？2. 同學(xué)們做