冀教版八年級下冊 22.3 三角形的中位線 教案

1、.課題冀教版22.3三角形的中位線作者及工作單位馬艷麗 永年縣第四中學教學策略設計我采用了探究式的教學方法，整個探究式學習過程充滿了師生之間的交流和互動，表達了老師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。教學內(nèi)容解析本節(jié)課是冀教版八年級數(shù)學下冊第22章?四邊形?中的第三節(jié)的內(nèi)容。主要讓學生理解并掌握三角形中位線的定義和性質(zhì)，會利用性質(zhì)解決有關問題。為今后證明線段的平行及一條線段是另一條線段的2倍或1/2關系打下了根底。教學問題診斷分析1、 區(qū)分清三角形的中線和中位線的概念。2、 三角形中位線的性質(zhì)包括數(shù)量關系和位置關系兩方面。3、 要靈敏應用三角形的中位線。教學目的解析知識與技

2、能理解并掌握三角形中位線的概念、性質(zhì)，會利用性質(zhì)解決有關問題。過程與方法經(jīng)歷探究三角形中位線性質(zhì)的過程，感受三角形與四邊形的聯(lián)絡，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的才能。情感態(tài)度價值觀通過對問題的探究研究，培養(yǎng)學生大膽猜測、合理論證的科學精神。教學重點和難點重點：探究并運用三角形中位線的性質(zhì)難點：性質(zhì)獲得的過程如何把未知內(nèi)容轉化為以知知識教學過程及設計意圖教學環(huán)節(jié) 老師活動 預設學生行為 設計意圖  情境創(chuàng)設 AADM ENcB觀察與考慮觀察猜測探究推證嘗試練習拓展提升小結作業(yè)引例：課件A、B兩地被一建筑物隔開不能直接到達，要測量A、B兩地的間隔 應如何測量？通過本節(jié)課的學習我們

3、將有一種新的方法來測量AB兩點的間隔 .方法：先選定能直接到達A、B兩地的點C，又分別取AC、BC中點D、E，量出DE的長，就可以求出A、B兩地的間隔 你知道其中的道理嗎？今天這堂課我們就要來探究其中的學問.三角形中位線B你還記得嗎？以前學過的三角形的重要線段有哪些？它們各有幾條？在三角形ABC中，D是中點，AD是三角形ABC的中線E 、F是AB、 AC的中點，EF是三角形的中位線AE FB D C1.如何用語言表述三角形的中位線？2.一個三角形有幾條中位線？請指出來你發(fā)現(xiàn)了嗎三角形的中線與三角形中位線的區(qū)別？ AABBCDDEFF三角形中位線是連結三角形兩邊中點的線段，那么它與第三邊具有怎樣

4、的數(shù)量關系和位置關系呢？如圖： DE為ABC的中位線，DE與BC具有怎樣的數(shù)量關系和位置關系呢？做一做方法一測量法1、任意畫一個三角形并畫出它的一條中位線2、量出中位線和第三邊的長度3、量出所畫圖形中一組同位角的度數(shù)4、你發(fā)現(xiàn)了什么？ 方法二裁剪拼接法1 、剪一個三角形，記作ABC2 、找到邊AB 和AC的中點D E連結DE，3、沿DE把 ABC剪成兩部分4、把分割開的兩部分重新拼接5、新拼接的四邊形是什么特殊的四邊形？拼接的過程如下圖：實際上是將ADE繞點E旋轉180后得到CEF,于是拼接成四邊形BCFD,那么四邊形BCFD是什么特殊的四邊形呢？試著說明理由.考慮：你能發(fā)現(xiàn)與之間的位置關系和

5、數(shù)量關系？小結三角形的中位的性質(zhì)三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.1、在ABC中，DE是中位線 1假設ADE=60°， 那么B= 度，為什么？2假設BC=8cm，那么DE= cm，為什么？ 2、在ABC中，D、E、F分別是各邊中點，AB=6cm，AC=8cm ,BC=10cm， 那么DEF的周長= cm3、 生活連接AADM ENCBA、B兩地被建筑物阻隔，為測量A、B兩地間的間隔 ，在地面上選一點C，連結AC和BC，分別取AC和BC的中點D、E，假如DE=20m，那么A、B兩點間的間隔 是多少？為什么？假如D、E兩點之間還有阻隔，你有什么解決方法？如圖：在四邊形ABCD

6、中,E.F.G.H，分別是AB、BC、 CD、DA的中點. 試判斷四邊形EFGH的形狀？圖略本節(jié)你學到了什么？習題、2題 A三角形的角平分線、高線、中線3條連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。3條 DE、EF、FD三角形的中位線是連結三角形兩邊中點的線段三角形的中線是連結一個頂點和它的對邊中點的線段學生動手測量、比較、猜測出結論。學生按要求制作三角形，并進展拼接，驗證上面結論。三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。學生先獨立完成，發(fā)現(xiàn)問題后小組討論，共同探究。通過創(chuàng)設問題情境，為學生提供自主探究發(fā)現(xiàn)的空間，然后再去證明，從而使推理成為探究活動的自然延續(xù)和必要開展，讓學生經(jīng)歷“猜

7、測探究發(fā)現(xiàn)-推理的過程，體會合情推理與演繹推理在獲得結論中各發(fā)揮的作用，并且注重培養(yǎng)學生的合作交流共同研討的習慣。通過復習三角形的三線，引出本節(jié)課的主題，同時也理解了三角形中的重要線段。通過對中線和中位線的比照，加深對中位線的理解。注重引導學生用不同的方法探究三角形中位線定理，開闊了學生的視野，培養(yǎng)了學生的思維才能。  培養(yǎng)學習的操作探究才能、猜測證明才能和歸納總結才能。培養(yǎng)學生的自主合作探究才能。作為選做題，為有才能的學生創(chuàng)造條件。為學生提供展示知識的平臺，增強學生學習的自信。板書設計三角形的中位線1、定義 2、性質(zhì)連接三角形兩邊中點的線段 三角形的中位線平行于第三邊并且等于叫做三

8、角形的中位線。 第三邊的一半。教學反思本節(jié)課的內(nèi)容是三角形中位線定理，在講課過程中我注重啟發(fā)引導學生經(jīng)過探究、猜測得到結論后再去證明，注重引導學生用不同的方法探究三角形中位線定理，開闊了學生的視野，培養(yǎng)了學生的思維才能，而且在授課過程中盡可能創(chuàng)設一些問題情境，為學生提供自主探究發(fā)現(xiàn)的空間，然后再去證明，從而使推理成為探究活動的自然延續(xù)和必要開展，讓學生經(jīng)歷“猜測探究發(fā)現(xiàn)-推理的過程，體會合情推理與演繹推理在獲得結論中各發(fā)揮的作用，并且注重培養(yǎng)學生的合作交流共同研討的習慣. 教學過程的缺乏之處是整個教學過程前后聯(lián)絡不夠緊湊，學生在證明思路和方法上理解的不夠透徹，并且在輔助線的制作上出現(xiàn)思維停滯，學生對老師的依賴心理過重，自主探究的勇氣欠佳，在解題的步驟中說理過