華東師大版八年級(jí)上冊(cè) 第14章 勾股定理 單元測(cè)試題（無(wú)答案）

1、.第14章 勾股定理一、選擇題 1在直角三角形中，假設(shè)勾為3，股為4，那么弦為A5B6C7D82如圖，直線ab，等腰直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別落在直線a、b上，假設(shè)1=30°，那么2的度數(shù)是A45°B30°C15°D10°3以下長(zhǎng)度的三條線段能組成直角三角形的是A3，4，5B2，3，4C4，6，7D5，11，124如圖是由8個(gè)全等的小矩形組成的大正方形，線段AB的端點(diǎn)都在小矩形的頂點(diǎn)上，假如點(diǎn)P是某個(gè)小矩形的頂點(diǎn)，連接PA、PB，那么使ABP為等腰直角三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)5如下圖，圓柱的高AB=3，底面直徑BC=3，如今有

2、一只螞蟻想要從A處沿圓柱外表爬到對(duì)角C處捕食，那么它爬行的最短間隔 是ABCD6如圖，在ABC中，AB=AC，ADE的頂點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，且DAE=90°，AD=AE假設(shè)C+BAC=145°，那么EDC的度數(shù)為A17.5°B12.5°C12°D10°7如圖，兩個(gè)較大正方形的面積分別為225，289，那么字母A所代表的正方形的面積為A4B8C16D648如圖，小明將一張長(zhǎng)為20cm，寬為15cm的長(zhǎng)方形紙AEDE剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，那么剪去的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為A5cmB12cmC16cmD20cm9假

3、設(shè)一直角三角形兩邊長(zhǎng)分別為12和5，那么第三邊長(zhǎng)為A13B13或C13或15D1510如圖，在ABC中，B=C，AD平分BAC，AB=5，BC=6，那么AD=A3B4C5D611如圖，長(zhǎng)為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升3cm至D點(diǎn)，那么橡皮筋被拉長(zhǎng)了A2cmB3cmC4cmD5cm12如圖：在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，且EFBC交AC于M，假設(shè)CM=5，那么CE2+CF2等于A75B100C120D125二填空題 13CD是ABC的邊AB上的高，假設(shè)CD=，AD=1，AB=2AC，那么BC的長(zhǎng)為 14如圖，在直角ABC中，C=90°，

4、AC=6，BC=8，P、Q分別為邊BC、AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，假設(shè)要使APQ是等腰三角形且BPQ是直角三角形，那么AQ= 15為了比較+1與的大小，可以構(gòu)造如下圖的圖形進(jìn)展推算，其中C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1通過(guò)計(jì)算可得+1 填“或“或“=16?九章算術(shù)?是我國(guó)古代最重要的數(shù)學(xué)著作之一，在“勾股章中記載了一道“折竹抵地問(wèn)題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？翻譯成數(shù)學(xué)問(wèn)題是：如下圖，ABC中，ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的長(zhǎng)，假如設(shè)AC=x，那么可列方程為 17把兩個(gè)同樣大小的含45°角的三角尺按如下圖的方式

5、放置，其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，且另三個(gè)銳角頂點(diǎn)B，C，D在同一直線上假設(shè)AB=，那么CD= 18如圖，圓柱形玻璃杯高為14cm，底面周長(zhǎng)為32cm，在杯內(nèi)壁離杯底5cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿3cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，那么螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的最短間隔 為 cm杯壁厚度不計(jì)19RtABC中，ABC=90°，AB=3，BC=4，過(guò)點(diǎn)B的直線把ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中只有一個(gè)是等腰三角形，那么這個(gè)等腰三角形的面積是 20如圖，在ABC中，BC邊上的高AD與AC邊上的高BE交于點(diǎn)F，且BAC=45°，BD=6，

6、CD=4，那么ABC的面積為 21三個(gè)等腰直角三角形的位置如下圖，假設(shè)1=120°，那么2+3= °22如下圖的圖形由4個(gè)等腰直角形組成，其中直角三角形1的腰長(zhǎng)為1cm，那么直角三角形4的斜邊長(zhǎng)為 三解答題 23如圖，沿AC方向開(kāi)山修路為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B取ABD=120°，BD=520m，D=30°那么另一邊開(kāi)挖點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)正好使A，C，E三點(diǎn)在一直線上取1.732，結(jié)果取整數(shù)？24如圖，在四邊形ABCD中，A=90°，AB=2cm，AD=cm，CD=5cm，BC=4cm，求四邊形ABCD的面積25我們

7、學(xué)習(xí)了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五觀察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒(méi)有連續(xù)過(guò)1請(qǐng)你根據(jù)上述的規(guī)律寫(xiě)出下一組勾股數(shù)： ；2假設(shè)第一個(gè)數(shù)用字母nn為奇數(shù)，且n3表示，那么后兩個(gè)數(shù)用含n的代數(shù)式分別表示為 和 ，請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明它們是一組勾股數(shù)26?九章算術(shù)?“勾股章有一題：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會(huì)問(wèn)甲乙行各幾何大意是說(shuō)，甲、乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲的速度為7，乙的速度為3乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇那么相遇時(shí)，甲、乙各走了多遠(yuǎn)？2

8、7如圖，四邊形ABCD中，C=90°，BD平分ABC，AD=3，E為AB上一點(diǎn)，AE=4，ED=5，求CD的長(zhǎng)28我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)造了一幅“弦圖后人稱其為“趙爽弦圖如圖1圖2是弦圖變化得到，它是用八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，假設(shè)S1+S2+S3=10，求S2的值以下是求S2的值的解題過(guò)程，請(qǐng)你根據(jù)圖形補(bǔ)充完好解：設(shè)每個(gè)直角三角形的面積為SS1S2= 用含S的代數(shù)式表示S2S3= 用含S的代數(shù)式表示由，得，S1+S3= 因?yàn)镾1+S2+S3=10，所以2S2+S2=10所以S2=29閱讀下面的文字，答復(fù)后面的問(wèn)題例：求1+3+32+35+3100的值解：令S=1+3+32+33+3100將等式兩邊提示乘以3得到：3S=3+32+33+34+3101得到：2S=31011，S=1+3+32+33+3100=問(wèn)題：1求1+2+4+8+22