平行四邊形、矩形、菱形正方形練習(xí)題

1、平行四邊形、矩形、菱形、正方形練習(xí)題姓名1、如圖，在 ABC中，/ ACB=90 0,BC的垂直平分線 DE交BC于D, 交AB于E, F在DE上，并且 AF=CE。(1)求證：四邊形 ACEF是平行四邊形；(2)當(dāng)/ B的大小滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形 ACEF是菱形？請(qǐng)回答并 證明你的結(jié)論。B2、對(duì)折矩形紙片 ABCD ,使得AD與BC重合，折痕為 MN。再一次 折疊，使得點(diǎn)B恰好落在MN的H處，折痕為AE ,延長(zhǎng)EH交AD于F。使判斷 AEF的形狀。.3、已知：如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)均為a的正方形，其中一個(gè)的頂點(diǎn) O繞著另一個(gè)對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，問(wèn)重疊部分的面積是否改變？為什么?4、已知四邊形 ABC

2、D是正方形，E是正方形內(nèi)一點(diǎn)，以 BC為斜邊作 直角 BCE,又以 BE為直角邊作等腰直角 BEF,且/ EBF=90° ,連接 AF.（1）、問(wèn)AF與CE有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由； （2）、AF與BE的位置關(guān)系BE 6如何？說(shuō)明你的猜想？ （3）、若AB 5j3, 一£,求E到BC的距CE 3離。.5、如圖，點(diǎn) O為平行四邊形 ABCD勺對(duì)角線白交點(diǎn)，AB AC, BD=1QAC=6,(1)求AB的長(zhǎng)。(2)求BC的長(zhǎng)。.6、如圖，CD CE分別為 ABC的內(nèi)角、外角平分線，。是AC上的一動(dòng) 點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。且平行于BC的直線交CD CE于D、E。(1) Og OE相等嗎？為什么

3、？(2)當(dāng)O運(yùn)動(dòng)到何處，四邊形ADCEM巨形？并說(shuō)明理由。(3)當(dāng) ABC為何種形狀時(shí)，四邊形 ADC日正方形？并說(shuō)明理由。7、如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，矩形OABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A 2/3,0)、B ( 2J3,2) Z CAO=30 ,把矩形 OABCA AC所在的直線為對(duì)稱(chēng)軸翻折，點(diǎn)。落在D處，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；在坐標(biāo)平面是否存在點(diǎn) P,使得以點(diǎn)A、O、D、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。8、如圖，點(diǎn) E,F分別是菱形 ABCD的邊AB和BC的中點(diǎn)，EGXAB 交DC于G,如果/ A=100 ° ,試求/ CGF的度數(shù)。9、如圖（1）,等邊 ABC

4、中，D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，以 CD為一邊,向上作等邊 EDC ,連結(jié)AE。1） DBC和 EAC會(huì)全等嗎？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由。2）試說(shuō)明AE / BC的理由3）如圖（2）,將（1）中點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到邊BA的延長(zhǎng)線上，所作仍為 等邊三角形。請(qǐng)問(wèn)是否仍有AE / BC ?證明你的猜想。A (3,10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， AOB為等腰直角三角形, 3)。(1)求B點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若C為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以 AC為直角邊作等腰直角 ACD , /ACD=90 ° 連 OD,求/ BOD 的度數(shù)；(3)過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線交y軸于巳點(diǎn)F (-1,0), G在EF的延長(zhǎng)線 上，以EG為直角邊作等腰 RtAEGH,過(guò)A作x軸垂線交EH于點(diǎn)M,連 FM ,問(wèn)OF FM AM是否成立？若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若成立，求11、已知：在矩形 ABCD中，AB=10, BC=12,四邊形 EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、F、H分別在矩形 ABCD邊AB、BC、DA上,AE=2.(1)如圖，當(dāng)四邊形 EFGH為正方形時(shí)，求 4GFC的面積；(2)如圖，當(dāng)