電磁感應計算題

1、 電磁感應計算題1.如圖所示，兩根相距平行放置的光滑導電軌道，與水平面的夾角為，軌道間有電阻R，處于磁感應強度為、方向垂直軌道向上的勻強磁場中，一根質量為m、電阻為r的金屬桿ab，由靜止開始沿導電軌道下滑，設下滑過程中桿ab始終與軌道保持垂直，且接觸良好，導電軌道有足夠的長度且電阻不計，求：（1）金屬桿的最大速度是多少；（2）當金屬桿的速度剛達到最大時，金屬桿下滑的距離為S，求金屬桿在此過程中克服安培力做的功；RBab（3）若開始時就給桿ab沿軌道向下的拉力使其由靜止開始向下做加速度為a的勻加速運動（a>gsin），求拉力與時間t的關系式？2.如圖所示，水平面上有兩電阻不計的光滑金屬導軌

2、平行固定放置，間距d為0.5 m，左端通過導線與阻值為2 W的電阻R連接，右端通過導線與阻值為4 W的小燈泡L連接，在CDEF矩形區(qū)域內有豎直向上的勻強磁場，CE長為2 m，CDEF區(qū)域內磁場的磁感應強度B隨時間變化如圖所示，在t0時，一阻值為2 W的金屬棒在恒力F作用下由靜止開始從AB位置沿導軌向右運動，當金屬棒從AB位置運動到EF位置過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化，求：（1）通過小燈泡的電流強度；（2）恒力F的大小；（3）金屬棒的質量。3如圖甲所示，電阻不計的光滑平行金屬導軌相距L=0.5m，上端連接R=0.5的電阻，下端連接著電阻不計的金屬卡環(huán)，導軌與水平面的夾角=30°導軌

3、間虛線區(qū)域存在方向垂直導軌平面向上的磁場，其上、下邊界之間的距離S=10m，磁感應強度的B-t圖如圖乙所示。長為L且質量為m=0.5kg的金屬棒ab的電阻不計，垂直導軌放置于距離磁場上邊界d=2.5m處，與導軌始終接觸良好在t=0時刻棒由靜止釋放，滑至導軌底端被環(huán)卡住不動，g取10m/s2，求：（1）棒運動到磁場上邊界的時間；（2）棒進入磁場時受到的安培力；（3）在05s時間內電路中產(chǎn)生的焦耳熱。01.045B/TBabSdRL卡環(huán)卡環(huán)t/s甲乙4如圖所示，質量為M的導體棒ab的電阻為r，水平放在相距為l的豎直光滑金屬導軌上導軌平面處于磁感應強度大小為B、方向垂直于導軌平面向外的勻強磁場中左側

4、是水平放置、間距為d的平行金屬板導軌上方與一可變電阻R連接，導軌電阻不計，導體棒與導軌始終接觸良好重力加速度為g （1）調節(jié)可變電阻的阻值為R1=3r，釋放導體棒，當棒沿導軌勻速下滑時，將帶電量為+q的微粒沿金屬板間的中心線水平射入金屬板間，恰好能勻速通過求棒下滑的速率v和帶電微粒的質量m（2）改變可變電阻的阻值為R2=4r，同樣在導體棒沿導軌勻速下滑時，將該微粒沿原來的中心線水平射入金屬板間，若微粒最后碰到金屬板并被吸收求微粒在金屬板間運動的時間t5如圖(BE左邊為側視圖，右邊府視圖)所示，電阻不計的光滑導軌ABC、DEF平行放置，間距為L，BC、EF水平，AB、DE與水平面成角。PQ、是相

5、同的兩金屬桿，它們與導軌垂直，質量均為m、電阻均為R。平行板電容器的兩金屬板M、N的板面沿豎直放置，相距為d，并通過導線與導軌ABC、DEF連接。整個裝置處于磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中。要使桿靜止不動，求：(1)桿PQ應沿什么方向運動？速度多大？(2)從O點入射的離子恰好沿圖中虛線通過平行板電容器，則入射粒子的速度多大？6一半徑為r的圓形導線框內有一勻強磁場，磁場方向垂直于導線框所在平面導線框的右端通過導線接一對水平放置的平行金屬板，板長為L，兩板間的距離為d；如圖所示，有一帶電量為q、質量為m的離子（不計重力）以初速度v0從極板左端沿兩板中線水平向右射入板間該離子從兩板間飛

6、出后，垂直進入磁感應強度為B1、寬為D的勻強磁場（磁場的上下區(qū)域足夠大）中作勻速圓周周運動 （1）若圓形導線框中的磁感應強度B隨時間變化的規(guī)律是B= -Kt +B0，試判斷1、2兩極板哪一塊為正極板？并算出兩極板間的電壓U（2）設兩極板間的電壓為U0，則離子飛出兩極板時的速度v大小為多少？（3）若（2）問中求得速度代入數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)恰好有v= ，要使離子不從右邊界飛出，求磁感應強度B1的最小值7如圖，相距L的光滑金屬導軌，半徑為R的圓弧部分豎直放置、直的部分固定于水平地面，MNQP范圍內有方向豎直向下、磁感應強度為B的勻強磁場金屬棒ab和cd垂直導軌且接觸良好，cd靜止在磁場中， ab從圓弧導軌的

7、頂端由靜止釋放，進入磁場后與cd沒有接觸已知ab的質量為m、電阻為r， cd的質量為3m、電阻為r金屬導軌電阻不計，重力加速度為g（1）求：ab到達圓弧底端時對軌道的壓力大?。?）在圖中標出ab剛進入磁場時cd棒中的電流方向（3）若cd離開磁場時的速度是此刻ab速度的一半，求：cd離開磁場瞬間，ab受到的安培力大小bacdBRL1解：（1）受力如圖所示，當mgsin=F安（2分）時速度最大，設為vmmg安此時電動勢：（2分），安培力：（2分）由閉合電路歐姆定律：（2分）得：（分）（2）由功能關系，（2分）mg安F得：（2分）（3）經(jīng)過時間t，桿的速度v=at（分）由牛頓第二定律：mgsinBI

8、L=ma（2分） 得：（2分）3. 解：（1）由牛頓第二定律： 得： 2分 由運動學公式： 得： 3分（2）由法拉第電磁感應定律： 且 2分而 得： 3分（3）因為，所以金屬棒進入磁場后做勻速直線運動，運動至導軌底端的時間為：。由圖可知，棒被卡住1s后磁場才開始均勻變化。 2分由法拉第電磁感應定律： 2分所以在0-5s時間內電路中產(chǎn)生的焦耳熱為： 所以 4分4（1）棒勻速下滑，有 （2分） 回路中的電流 （2分） 將R=3r代入棒下滑的速率 （2分） 金屬板間的電壓 （1分） 帶電微粒在板間勻速運動，有 （2分） 聯(lián)立解得帶電微粒的質量 （2分） （2）導體棒沿導軌勻速下滑，回路電流保持不變，

9、金屬板間的電壓 （2分） 電壓增大使微粒射入后向上偏轉，有 （2分） （1分） 聯(lián)立解得微粒在金屬板間運動的時間 （2分）5、解： 設杠PQ運動速度為V，桿MN切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢: (2分)回路電流： (2分)桿靜止，對桿: mgtan=BIL (2分)由、得： (2分)根據(jù)左手定則與右手定則，PQ應向右運動(2分)兩平行板間的電壓： (2分)粒子在電場中運動，電場力： (2分)離子沿直線通過平行板電容器，這時離子所受的電場力和洛倫茲力相互平衡： (2分)聯(lián)立解得： (2分)6解：（1）根據(jù)楞次定律可以判斷：1極板為正極板（2分）由題意知磁感應強度變化率 （1分）法拉第電磁感應定律可知： 感應電動勢大小為E （2分）而：Sr2 故兩板間的電壓U=E=Kr2 （1分）（2）如圖所示，該離子在兩板間作類平拋運動，設離子在兩板間運動時間為t,則有：L= v0t （1分） （2分）飛出兩板時，豎直速度Vy=at （1分）故離子飛出兩板時速度V= （2分）（3）若v=, 則cos=,即=450 （1分）設離子進入磁場后做勻速圓周運動的運動半徑為R，由牛頓第二定律有： （2分） 要使電子不從磁場右邊界離開，如圖須有:R+Rcos450 D （2分）解得： （1分）7.解析：（1）設ab到達圓弧底端時受到的支持力大小為N，ab下滑機械能守恒，有： 由牛頓第二定律： 聯(lián)