應(yīng)光第二章 球面系統(tǒng) 答案

1、精選文檔第2章 球面和共軸球面系統(tǒng)2.1某一透鏡結(jié)構(gòu)參數(shù)如下： r/mm d/mm n 100 300 1.5 當(dāng)l=-時(shí)，求l，在其次個(gè)面（平面）上刻十字線，試問(wèn)通過(guò)球面的共軛像在何處？當(dāng)入射高度h=10mm時(shí)，實(shí)際光線和光軸的交點(diǎn)應(yīng)在何處？在高斯面上的交點(diǎn)高度是多少？這個(gè)值說(shuō)明白什么問(wèn)題？ 解：l=0，在其次面上十字線其共軛像在無(wú)限遠(yuǎn)。H=10mm，實(shí)際光線與廣州交點(diǎn)=299.33203mm，這說(shuō)明白該光線經(jīng)球面折射后不交于錦州光像點(diǎn)，所以一個(gè)物點(diǎn)得到的像是一個(gè)彌散斑。2.2一個(gè)玻璃球的直徑為400mm，玻璃折射率n=1.5，球中有兩個(gè)小氣泡，一個(gè)正在球心，另一個(gè)在1/2半徑處，沿兩氣泡的

2、連線方向在球的兩邊觀看兩個(gè)氣泡，它們應(yīng)在什么位置？假如在水中（n=1.33）觀看。則它們應(yīng)在什么位置？解： 設(shè)一個(gè)氣泡在中心處，另一個(gè)在其次面和中心之間。 （1）從右側(cè)觀看時(shí)，如圖a： a b （2）從左側(cè)觀看時(shí)如圖b： （3）在水中時(shí)： 中心氣泡所成像： ，n=1.33 n=1.5，r=200mm，l=200mm 得到：l=200mm 仍在圓心處 1/2半徑處氣泡所成像：，n=1.33 ，n=1.5，r=200mm， l=100mm時(shí) ， l=94mm l=-300mm時(shí) ， l=-320mm 2.3一個(gè)玻璃球直徑為60mm，玻璃折射率n=1.5，一束平行光射在玻璃球上，其會(huì)聚點(diǎn)應(yīng)在什么位置

3、？解：首先考慮光束射入玻璃球第一面時(shí)的狀態(tài)，使用高斯公式： 由 =1.5 =30mm =1 = 得到：=90mm 對(duì)于其次面，d=60mm，=-d=30mm由 =1.5 =1 =-30mm =1 =30mm 得到：=15mm 會(huì)聚點(diǎn)位于其次面后15mm處。2.4題2.3中，假如凸面對(duì)著平行光的半球鍍上反射膜，其會(huì)聚點(diǎn)應(yīng)在什么地方？假如凹面對(duì)著光束的半球鍍上反射膜，其會(huì)聚點(diǎn)應(yīng)在什么地方？假如反射光束經(jīng)前面的折射面折射，其會(huì)聚點(diǎn)又在什么地方？并說(shuō)明各個(gè)會(huì)聚點(diǎn)的虛實(shí)。解： (1)將第一面鍍膜，就相當(dāng)于凸面鏡 像位于第一面的右側(cè)，只是延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，因此是虛像。 還可以用正負(fù)推斷： (2)光線經(jīng)過(guò)第一面

4、折射：, 虛像其次面鍍膜，則： 得到： (3)再經(jīng)過(guò)第一面折射物像相反為虛像。2.5某一折射面的曲率半徑r=150mm，n=1，n=1.5，當(dāng)物位于l=-，-1000mm，-100mm，0mm,100mm,150mm和1000mm時(shí)，垂軸倍率應(yīng)為多少？解：，可得，將已經(jīng)條件折射球面半徑r=150mm，折射率n=1和n=1.5，及對(duì)應(yīng)的物距帶入：（1） l=-時(shí)，=0（2） l=-1000mm時(shí)，=-0.429（3） l=-100mm時(shí)，=1.5（4） l=0時(shí)，由解得l=0.說(shuō)明物和像都位于單個(gè)折射球面 的頂點(diǎn)處，依據(jù)幾何光學(xué)的性質(zhì)知，此時(shí)=1.（5） l=100mm時(shí)，=0.75（6） l=

5、150mm時(shí)，=0.667（7） l=1000mm時(shí)，=0.232.6某一透鏡，=-100mm，=-120mm，d=8mm，n=1.6，在其次個(gè)面上鍍有反射膜，當(dāng)平行光由第一個(gè)面入射時(shí)，試問(wèn)反射光束通過(guò)第一個(gè)折射面后會(huì)聚于何處?解： 第一次折射：由 =-，=-100mm =1，=1.6 得到：=-267mm =-d=-275mm =-120mm 經(jīng)反射面反射，由 得：=-76.8mm 再由第一面折射，由，=-68.8mm，=1.6，=1，=-100得： =-57.9mm2.7題2.6中，若在其次個(gè)折射面上鍍有半反射、半透亮的膜層，若l=-400mm，400mm時(shí)，試問(wèn)其透射像和反射像各在什么地方？解：第一次折射：由 =-400mm，=-100mm =1，=1.6 得到：=-188mm =-d=-196mm =-120mm 經(jīng)反射面反射，由 得：=-86.4mm 再由第一面折射，由，=-78.4mm，=1.6，=1，=-100得： =-69.4mm 同理可求得l=400mm時(shí)像的位置。2.8題2.7中兩個(gè)物距的垂軸倍率為何值？解：依據(jù)題2.7計(jì)算結(jié)果，由得： -0.183 0.1352.9設(shè)某一球面反射鏡=-100mm