數(shù)學七年級上第二章2.1整式教案第一課時

1、.2.1 整式第一課時1 教學目的1.1 知識與技能：理解字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關系。經(jīng)歷用含有字母的式子表示實際問題的數(shù)量關系的過程，體會從詳細到抽象的認識過程，開展符號意識。理解單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念。會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。1.2 過程與方法：引導學生閱讀教材，培養(yǎng)學生的自學才能。培養(yǎng)學生主動參與、積極交流的主題意識和樂于探究、勇于創(chuàng)新的科學精神。1.3 情感態(tài)度與價值觀 ：培養(yǎng)學生的探究精神。在平等的教學氣氛中，通過學生之間、師生之間的交流，合作和評價，拉近學生之間、師生之間的情感間隔 。2 教學重點/難點/易考點2.1 教學

2、重點理解字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關系。掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會找出單項式的系數(shù)、次數(shù)。2.2 教學難點理解字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關系。識別單項式的系數(shù)和次數(shù)。3 專家建議“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學。我們進展數(shù)學教學，不能只給學生講結(jié)論，因為任何數(shù)學理論總是伴隨著一定的數(shù)學活動，應該暴露數(shù)學活動過程。也只有在數(shù)學活動的教學中，學生學習的主動性，才能得以發(fā)揮。 這一節(jié)課，從用字母表示數(shù)到單項式的認識，及單項式的系數(shù)、次數(shù)的理解，不是簡單地告訴學生結(jié)論和方法，然后進展大量的重復性練習，而是在老師的指導下，讓

3、學生自己去思索、判斷，自己得出結(jié)論，從而到達培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括才能的目的。4 教學方法問題引入怎樣用字母表示數(shù)含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關系單項式的定義單項式的系數(shù)、次數(shù)課程小結(jié)穩(wěn)固練習5 教學用具6 教學過程6.1 問題引入問題一：我們小學學過了各種公式，你還能記得多少？問題二：舉世矚目的青藏鐵路于2019年7月1日建成通車,實現(xiàn)了幾代中國人夢寐以求的愿望,青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路青藏鐵道路上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)答復以下問題：列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t

4、小時呢？【老師說明】總結(jié)同學們的答復。我們學習過圖形的面積公式，三角形的面積公式s=ah;長方形面積公式s=ab;正方形面積公式s=a2;梯形面積公式s=a+bh;圓的面積公式s=pr2;圓柱的體積公式v=pr2h;路程s、速度v、時間t之間的關系s=vt.以上都是我們在小學時學過的用字母表示的公式。對于問題二，它2小時行駛的路程是 100×2=200千米 3小時行駛的路程是 100×3=300千米 t小時行駛的路程是 100×t=100t千米在含有字母的式子中假設出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“或省略不寫。如：100×a可以寫100a或100a。問題三：1蘋

5、果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價；2某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的量；3一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm,高是h cm ,用式子表示它的體積；4用式子表示數(shù)n的相反數(shù)。【老師說明】1現(xiàn)價是每千克0.8p元；2去年的產(chǎn)量是mn件; 3由長方形的體積=長×寬×高，得這個長方體包裝盒的體積是a·a·h cm3 ,即a2h cm3 ；4數(shù)n的相反數(shù)是-n。從上面的例子可以看出，用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運算，可以用式子把數(shù)量關系簡明地表示出來。6.2 穩(wěn)固練習練習1 一條河的水流速度為2.5千米

6、每小時，船在靜水中的速度為v 千米每小時，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；練習2買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù)；練習3 如圖2.1-1圖中長試單位：cm，用式子表示三角尺的面積；練習4 圖2.1-2是一所住宅的建筑平面圖圖中長度單位：m，用式子表示這所住宅的建筑面積?！纠蠋熣f明】數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數(shù)形式來寫；帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成假分數(shù)；帶單位時，適當加括號.6.3 概念引入我們來看下面的式子有什么特點？100t m

7、n 6a2 a3 -n【老師說明】上面列出的式子都是數(shù)字與字母或字母與字母的乘積，像這樣的式子叫做單項式。在單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。例如如-3x的系數(shù)是_-3 ，-ab的系數(shù)是_-1_，的系數(shù)是。單項式4x6a2a3-nVt2pR系數(shù)461-112p一個單項式中的所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。例如3x的次數(shù)是_1_，ab的次數(shù)是_2_單項式4x6a2a3-nVt2pR次數(shù)1231216.4穩(wěn)固練習練習5 判斷以下各代數(shù)式哪些是單項式？是單項式的寫出他們的系數(shù)和次數(shù)。1； 2abc； 3b2； 45ab2； 5y； 6xy2； 75。【老師說明】單項式的系數(shù)需要注意的問

8、題有：1當單項式的系數(shù)是1或-1時，“1通常省略不寫。2圓周率是常數(shù)。3當單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，通常寫成假分數(shù)。4.單項式的系數(shù)應包括它前面的性質(zhì)符號。單項式的次數(shù)需要注意的問題有：1在一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和才叫做單項式的次數(shù)。2單獨一個數(shù)的次數(shù)記為0。6.5 交流討論1以下式子是單項式嗎？-3，0，m2 .-3，0的次數(shù)是多少？【老師說明】單獨一個數(shù)或一個字母也叫單項式，需要注意的是1單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0。2單項式的系數(shù)包含符號，當系數(shù)為1或1時，這個“1應省略不寫。6.6 課堂小結(jié)1 .用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運算，表示數(shù)量關系的式子叫做代數(shù)式。2 .數(shù)與字母或字

9、母與字母乘積組成的代數(shù)式叫做單項式。3 .單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。4 .一個單項式中的所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。6.7 穩(wěn)固練習1 判斷以下各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。 x1； ； r2； a2b。答：不是，因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算；不是，因為原代數(shù)式是1與x的商；是，它的系數(shù)是，次數(shù)是2； 是，它的系數(shù)是 ，次數(shù)是3。2選擇題以下各式中單項式的個數(shù)是 B ，x1, 2， ，0.72xy， A.2個 B.3個 C.4個 D.5個單項式x2yz2的系數(shù)、次數(shù)分別是 C A. 0, 2 B. 0, 4 C. 1, 5 D.1,43填空題全校學生總數(shù)是x,其中女生占總數(shù)48%，那么女生人數(shù)是 48%x ，男生人數(shù)是 52 %x 。一輛長途汽車從楊柳村出發(fā)，3小時后到達相距S千米的溪河鎮(zhèn)，這輛長途汽車的平均速度是_。產(chǎn)量由m千克增長10%，就到達1.1m 或1