立體幾何文科經(jīng)典題證明線面平行精選題

1、線面平行 一“線線平行”與“線面平行”的轉(zhuǎn)化問(wèn)題（1） 中位線法：當(dāng)直線上沒(méi)有中點(diǎn)，平面內(nèi)有一個(gè)中點(diǎn)的時(shí)候，(如例1求證：平面 P、B為頂點(diǎn)，平面內(nèi)E為中點(diǎn)）采用中位線法。 具體做法：如例1，平面的三個(gè)頂點(diǎn)，除中點(diǎn)E外，取AC的中點(diǎn)O，連接EO，再確定由直線PB和中點(diǎn)E、O、D確定的PBD（連接PBD的第三邊BD），在PBD中，EO為PB的中位線。 規(guī)范寫(xiě)法：例1如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中，點(diǎn)是的中點(diǎn).求證：平面；例2三棱柱中，為邊 中點(diǎn)。求證：平面； 【習(xí)題鞏固一】1. （2011天津文）如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為中點(diǎn) 為中點(diǎn)（）證明：/平面； 2錯(cuò)誤!未指定書(shū)簽。（20

2、13年高考課標(biāo)卷（文）如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D是AB的中點(diǎn).(1)證明: BC1/平面A1CD; 3.（2011四川文）如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延長(zhǎng)A1C1至點(diǎn)P，使C1PA1C1，連接AP交棱CC1于D（）求證：PB1平面BDA1；（二）平行四邊形法：當(dāng)直線上有一個(gè)中點(diǎn)(如例1證明：/平面；O為中點(diǎn)）采用平行四邊形法。 具體做法：FO先與E連接（原因是ECD的三個(gè)頂點(diǎn)E、C、D中只有E與已知平行條件EF/BC有關(guān)），再與ECD的另兩個(gè)頂點(diǎn)CD的中點(diǎn)M相連，構(gòu)成平行四邊形FOEM（原因是EF/OM，EF=OM），從

3、而FO/EM。 規(guī)范寫(xiě)法（如圖）：例1【天津高考】 如圖，在五面體中，點(diǎn)是矩形的對(duì)角線的交點(diǎn)，面是等邊三角形，棱（1）證明：/平面；例2（2013年高考福建卷（文）如圖,在四棱錐，若為的中點(diǎn),求證:; 例3（2010陜西文）如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F(xiàn)分別是PB,PC的中點(diǎn).()證明：EF平面PAD；（II）若H是AD的中點(diǎn)，證明：EA平面PHC； 【習(xí)題鞏固二】1.【2010·北京文數(shù)】如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直.EF/AC，AB=,CE=EF=1，（）求證：AF/平面BDE； 2.（2013年高考山東卷（文）如圖,四棱錐中,E為PB的中點(diǎn)()求證:; 3.（2012