平均數(shù)中考新題型

1、平均數(shù)中考新題型沈占立平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的平均水平，應(yīng)用較廣泛，此類題思路簡單，只要知道計(jì)算公式就很容易解決，只是有時(shí)計(jì)算量較大，應(yīng)注意謹(jǐn)慎處理?，F(xiàn)把有關(guān)平均數(shù)的中考題分類解析，供大家參考。一. 看圖識(shí)數(shù)型例1. 下圖是小敏5次射擊成績的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖示信息，則此5次的平均成績是_環(huán)。分析：讀懂題意，橫軸表示次序，縱軸表示成績，不難看出5次射擊的成績（單位：環(huán)）分別為7，9，8，8，10。解：5次成績的平均數(shù)為。點(diǎn)評(píng)：做看圖（表）識(shí)數(shù)題時(shí)，關(guān)鍵是先弄懂圖表含義，從中挖掘所含信息，再結(jié)合題中所給條件求解。二. 殘缺說理型例2. 為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加射擊比賽，在同等的條件下，教練

2、給甲、乙兩名同學(xué)安排了一次射擊測(cè)驗(yàn)，每人打10發(fā)子彈。下表是甲、乙兩人各自的射擊情況記錄（其中乙的記錄表上射中9、10環(huán)的子彈數(shù)被墨水污染看不清楚，但是教練記得乙射中9、10環(huán)的子彈總數(shù)為3，且均不為0）。（1）求甲同學(xué)在這次測(cè)驗(yàn)中平均每次射中的環(huán)數(shù)；（2）根據(jù)這次測(cè)驗(yàn)的情況，如果你是教練，你認(rèn)為選誰參加比賽比較合適，并說明理由。分析：乙射中9、10環(huán)的子彈共為3發(fā)，且均不為0，故需分兩種情況：擊中9環(huán)1發(fā)，擊中10環(huán)2發(fā)；擊中9環(huán)2發(fā)，擊中10環(huán)1發(fā)。解：（1）甲同學(xué)在這次測(cè)驗(yàn)中平均每次射中的環(huán)數(shù)是：。（2）若乙同學(xué)擊中9環(huán)的子彈為1發(fā)，則擊中10環(huán)的為2發(fā)。乙同學(xué)在這次測(cè)驗(yàn)中平均每次射中的

3、環(huán)數(shù)是：因，故在這次測(cè)驗(yàn)中乙同學(xué)的成績比甲同學(xué)的成績好，這時(shí)應(yīng)選擇乙參加射擊比賽。若乙同學(xué)擊中9環(huán)的子彈為2發(fā)，則擊中10環(huán)的為1發(fā)。乙同學(xué)在這次測(cè)驗(yàn)中平均每次射中的環(huán)數(shù)是：。因，故在這次測(cè)驗(yàn)中乙同學(xué)的成績比甲同學(xué)的成績好，這時(shí)應(yīng)選擇乙參加射擊比賽。綜上所述，應(yīng)選擇乙參加射擊比賽。點(diǎn)評(píng)：這既是一道殘缺型試題，又是一道說理型試題。解答此類題應(yīng)著眼于題設(shè)條件，實(shí)施分類討論的思想方法。本題以“射擊比賽”為背景，巧設(shè)“墨水污染”為懸念，使問題集思想性、趣味性和探索性于一體。三. 恒等變形型例3. 已知樣本的平均數(shù)是2，則的平均數(shù)為（ ）A. 2 B. 2.75 C. 3 D. 5分析：本題可運(yùn)用平均數(shù)的一般公式，通過代數(shù)式的恒等變形，求出后一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。解：已知。設(shè)后一組數(shù)的平均數(shù)為。