數(shù)學(xué)精華學(xué)案：集合的概念（附答案）

1、第1課時(shí) 集合的概念基礎(chǔ)過(guò)關(guān)一、集合1集合是一個(gè)不能定義的原始概念，描述性定義為：某些指定的對(duì)象 就成為一個(gè)集合，簡(jiǎn)稱 集合中的每一個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的 2集合中的元素屬性具有：(1) 確定性； (2) ； (3) 3集合的表示法常用的有 、 和韋恩圖法三種，有限集常用 ，無(wú)限集常用 ，圖示法常用于表示集合之間的相互關(guān)系二、元素與集合的關(guān)系4元素與集合是屬于和 的從屬關(guān)系，若a是集合A的元素，記作 ，若a不是集合B的元素，記作 但是要注意元素與集合是相對(duì)而言的三、集合與集合的關(guān)系5集合與集合的關(guān)系用符號(hào) 表示6子集：若集合A中 都是集合B的元素，就說(shuō)集合A包含于集合B（或集合B包含集合A），記

2、作 7相等：若集合A中 都是集合B的元素，同時(shí)集合B中 都是集合A的元素，就說(shuō)集合A等于集合B，記作 8真子集：如果 就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作 9若集合A含有n個(gè)元素，則A的子集有 個(gè)，真子集有 個(gè)，非空真子集有 個(gè)10空集是一個(gè)特殊而又重要的集合，它不含任何元素，是任何集合的 ，是任何非空集合的 ，解題時(shí)不可忽視典型例題例1. 已知集合，試求集合的所有子集.例2.例2. 設(shè)集合，求實(shí)數(shù)a的值.例3. 已知集合A=x|mx2-2x+3=0，mR.（1）若A是空集，求m的取值范圍；（2）若A中只有一個(gè)元素，求m的值；（3）若A中至多只有一個(gè)元素，求m的取值范圍.例4. 若集合A2，4，B

3、1，a1，、 ，且AB2，5，試求實(shí)數(shù)的值變式訓(xùn)練1.若a,bR,集合求b-a的值.變式訓(xùn)練2：（1）Px|x22x30，Sx|ax20，SP，求a取值？（2）A2x5，Bx|m1x2m1，BA,求m。變式訓(xùn)練3.（1）已知A=a+2，(a+1)2，a2+3a+3且1A，求實(shí)數(shù)a的值；（2）已知M=2，a，b，N=2a，2，b2且M=N，求a，b的值.變式訓(xùn)練4.已知集合Aa，ad，a2d，Ba，aq， ，其中a0，若AB，求q的值 歸納小結(jié)小結(jié)歸納1本節(jié)的重點(diǎn)是集合的基本概念和表示方法，對(duì)集合的認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵在于化簡(jiǎn)給定的集合，確定集合的元素，并真正認(rèn)識(shí)集合中元素的屬性，特別要注意代表元素的形式，不要將點(diǎn)集和數(shù)集混淆2利用相等集合的定義解題時(shí)，特別要注意集合中元素的互異性，對(duì)計(jì)算的結(jié)果要加以檢驗(yàn)3注意空集的特殊性，在解題時(shí)，若未指明集合非空，則要考慮到集合為空