基于混沌優(yōu)化的電力無(wú)源濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)

1、165/2007基于混沌優(yōu)化的電力無(wú)源濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)肖建宏1，彭（1.湖南師范大學(xué)工學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410081;可1，涂春鳴2湖南長(zhǎng)沙2.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，410082）摘 要：針對(duì)目前電網(wǎng)諧波治理，考慮到無(wú)源濾波器設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀，以及現(xiàn)有優(yōu)化設(shè)計(jì)方法中假設(shè)條件較多、尋優(yōu)能力不強(qiáng)等問(wèn)題，提出了一種無(wú)源濾波器的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。利用混沌算法，將無(wú)源濾波器的初期投資、無(wú)功功率補(bǔ)償、濾波后電網(wǎng)諧波含量作為目標(biāo)，進(jìn)行無(wú)源濾波器的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。實(shí)踐證明，該方法設(shè)計(jì)的無(wú)源濾波器具有較好的綜合性能。關(guān)鍵詞：無(wú)源濾波器；多目標(biāo)優(yōu)化；混沌算法中圖分類(lèi)號(hào)：TN713文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1671-841

2、0(2007)05-0016-03Parameter Design of Passive Power Filter Based on Chaos OptimizationXiao Jian-hong1, Peng Ke1, Tu Chun-ming2( 1. Institute of Technology, Hunan Normal University, Changsha,Hunan 410081, China;2. College of Electrical Information Engineering, Hunan University, Changsha,Hunan410082, C

3、hina )Abstract: Following actual harmonic control of power network, considering the status of passive power filters and the defects ofexcessive assumed conditions and insufficient optimization ability in present optimization methods, a multi-objective optimization method forpassive power filters des

4、ign is proposed. Using chaos algorithm and regarding the initial investment of passive power filters, reactive powercompensation and harmonics in power network after filtering as the objectives, the parameter design of passive power filters is optimized. Theexperiment shows that the passive power fi

5、lter has excellent comprehensive performance.Key words:passive power filter; multi-objective optimization; chaos algorithm0引言對(duì)于電網(wǎng)諧波的污染治理，無(wú)論是傳統(tǒng)的無(wú)源濾目前，無(wú)源濾波器已有的設(shè)計(jì)方法中1，2，假設(shè)條件較多，尋優(yōu)空間較小，且未考慮無(wú)功補(bǔ)償?shù)葐?wèn)題。本文采用混沌算法對(duì)無(wú)源濾波器的參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，綜合考慮了無(wú)源濾波器的初期投資、無(wú)功功率補(bǔ)償容量以及濾波后電網(wǎng)諧波含量等因素對(duì)于系統(tǒng)各參數(shù)的影響。波器(Passive Power Filter)，還是當(dāng)前混合有

6、源濾波系統(tǒng)系統(tǒng)參數(shù)如果設(shè)(Hybrid Active Power)中的無(wú)源濾波器，計(jì)不當(dāng)，不僅濾波效果不好，而且可能造成初期投資增加、系統(tǒng)無(wú)功功率過(guò)補(bǔ)償以及無(wú)源濾波器與電網(wǎng)阻抗發(fā)生串并聯(lián)諧振等問(wèn)題。因此，無(wú)源濾波器的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究十分必要。1優(yōu)化對(duì)象的描述無(wú)源濾波器主要有單調(diào)諧濾波器、二階高通濾波1.1無(wú)源濾波器設(shè)計(jì)原則器、三階高通濾波器和C型高通濾波器4種類(lèi)型。實(shí)際的應(yīng)用時(shí)，一般根據(jù)電網(wǎng)的諧波狀況來(lái)確定無(wú)源濾波器的類(lèi)型和組數(shù)，其參數(shù)的設(shè)計(jì)應(yīng)遵循以下原則3：（1）電感、電阻之間關(guān)系滿足無(wú)源濾波器的 電容、收稿日期：2007-07-21作者簡(jiǎn)介：肖建宏（1975-），男，碩士，研究方向?yàn)殡娏V

7、波器、電力無(wú)功補(bǔ)償、優(yōu)化算法研究?；痦?xiàng)目：湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（06JJ50102）；湖南省教育廳資助科研項(xiàng)目（05C411）5/2007基于混沌優(yōu)化的電力無(wú)源濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)17濾波原理；（2） 無(wú)源濾波器的等效阻抗?jié)M足系統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償?shù)囊螅唬?） 裝設(shè)無(wú)源濾波器后的電網(wǎng)諧波含量低于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)；（4） 各組無(wú)源濾波器容量的計(jì)算不僅要包含各自所濾除的諧波容量，還要加上10%的背景諧波容量。1.2優(yōu)化問(wèn)題的描述無(wú)源濾波器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，在遵循以上原則的基礎(chǔ)上，主要考慮以下3個(gè)問(wèn)題：（1）初期投資最小化。且minF ，（1）流總畸變率的權(quán)重。1.4多目標(biāo)優(yōu)化協(xié)調(diào)對(duì)上述的3個(gè)適應(yīng)度函數(shù)同時(shí)取最優(yōu)解

8、是不可能的，因此需協(xié)調(diào)各適應(yīng)度函數(shù)，盡量使它們同時(shí)達(dá)到較優(yōu)，故引入制約法4，給出2個(gè)適應(yīng)度函數(shù)F2、F1設(shè)定閾值常數(shù)進(jìn)行制約，將另一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)F1的尋優(yōu)問(wèn)題假定在一個(gè)約束空間內(nèi)，即min Fi(x)(其中，這fi為Fi(x)的適應(yīng)度值)。樣，核心問(wèn)題是如何適當(dāng)選取式(1)中參數(shù)Ri、Li和Ci值，從而達(dá)到最優(yōu)值。2混沌優(yōu)化算法的描述為找到參數(shù)的全局最優(yōu)值，將混沌動(dòng)力學(xué)特性與式中：F適應(yīng)度函數(shù)；k1無(wú)源濾波器電阻對(duì)應(yīng)的單位價(jià)格因子；k2無(wú)源濾波器電感對(duì)應(yīng)的單位價(jià)格因子；k3無(wú)源濾波器電容對(duì)應(yīng)的單位價(jià)格因子；n無(wú)源濾波器的組數(shù)。（2）使系統(tǒng)的功率因數(shù)盡量接近1，但不能出現(xiàn)無(wú)功功率過(guò)補(bǔ)償現(xiàn)象。且

9、，（2）退火策略相結(jié)合5，6，同步進(jìn)行參數(shù)的粗搜索和細(xì)搜索，加快搜索速度。采用如下性能指標(biāo)J（式8）和約束條件式（9）（11）：-式（8） （9） （10） （11）式中：Qmin無(wú)源濾波器提供的基波無(wú)功功率的上限，Qmax無(wú)源濾波器提供的基波無(wú)功功率的下限。（3）盡量降低電網(wǎng)的諧波含量。諧波電壓、電流含量以總畸變率來(lái)衡量。minTv，且（3）對(duì)混沌運(yùn)動(dòng)，采用Logistic映射（式12）。取=4，則完全處于混沌狀態(tài)，且Xn在（0，內(nèi)遍歷。由于混沌狀1）態(tài)對(duì)初始值極其敏感，取不同的初始值，可得到不同軌跡的混沌變量。（n = 0、N，（12） 1、2、 0<X0<1）由Logisti

10、c映射得到的混沌變量Xn通過(guò)放大、平移方式變換關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)：（n = 0, 1, 2, , N）（13）經(jīng)過(guò)混沌粗搜索找到參數(shù)的次優(yōu)值：式中：= max(n = 0, 1, 2, , N； = max(（14）（15）（16）)；)。且 minTI，（4） ， i = 2,3,式中：Tv電壓總畸變率，TI電流總畸變率。在一定的約束條件下，使得上述4個(gè)最大、最小函數(shù)協(xié)調(diào)達(dá)到最優(yōu)解，本文用混沌算法來(lái)解決這個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。1.3適應(yīng)度函數(shù)根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)：F1(X)=F （5）（6）= max()；為了在次優(yōu)值的左右領(lǐng)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)混沌細(xì)搜索，時(shí)變參數(shù)z(t)的衰減因子表示為：（17） z(

11、t + 1) = (1 - ) z(t)式中：0<<1。這種混沌尋優(yōu)實(shí)質(zhì)上是利用混沌變量在某確定區(qū)間內(nèi)具有遍歷性、隨機(jī)性的特點(diǎn)，引入退火策略，從而實(shí)現(xiàn)粗搜索與細(xì)搜索相結(jié)合的功能。通過(guò)粗搜索找出參數(shù)的次優(yōu)值，在此基礎(chǔ)上采用基于退火策略的時(shí)變（7）式中：C3正數(shù)，由電網(wǎng)諧波狀況確定其值大小，以使適應(yīng)度為非負(fù)值；aV常數(shù)（aV0），用于匹配電壓總畸變率的權(quán)重；aI常數(shù)（aI0），用于匹配電18基于混沌優(yōu)化的電力無(wú)源濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)5/2007參量z(t)逐步縮小混沌變量遍歷的區(qū)域范圍，實(shí)現(xiàn)混沌細(xì)搜索的目的，可很快地找到全局最優(yōu)值，大大地加快了搜索速度?；诨煦鐑?yōu)化的無(wú)源濾波器參數(shù)優(yōu)化的步驟

12、如下:（1）在（0，區(qū)間內(nèi)任取3個(gè)不同的初始值分別代1）入 Logistic映射，可得到3個(gè)混沌軌跡的變量XR,n、XL,n、XC,n（n = 0, 1, 2, , N），并將通過(guò)放大方式分別變換到據(jù)此，結(jié)合本文所提出方法，針對(duì)某冶煉廠混合有源濾波系統(tǒng)中無(wú)源濾波器的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，所設(shè)計(jì)的無(wú)源濾波器各項(xiàng)性能均達(dá)到了廠方的設(shè)計(jì)要求（系統(tǒng)參數(shù)及性能比較見(jiàn)表1）。采用本文方法設(shè)計(jì)的無(wú)源濾波器，無(wú)論初期投資、電壓總畸變率、電流總畸變率，還是功率因數(shù)都比按傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)方法設(shè)計(jì)的要好。0,max(區(qū)間。)、0,max()、0,max()4結(jié)語(yǔ)本文綜合考慮無(wú)源濾波器的初期投資、無(wú)功功率（2）XR,n、XL,

13、n、XC,n分別代替式(8)中的參數(shù)Ri、Li、Ci，根據(jù)式(5)計(jì)算相應(yīng)的系統(tǒng)性能指標(biāo)J。，*，*，*設(shè)R*i=XR,0Li=XL,0Ci=XC,0J=J(0)當(dāng)n 時(shí)，、* 、* 則R* J(n) = J*，i= XR,n Li= XL,n Ci= XC,n放棄XR,n、J* = J(n) ；否則，XL,n和XC,n，n = n +1。其中：J(0)為XR,0、（8）所得到的性能指標(biāo)XL,0、XC,0代入式（8）所得到的J值。J值， J(n)為XR,n、XL,n、XC,n代入式（3）根據(jù)式 (14)(16)，代入式 得到R*i,n、L*i,n和C*i,n，(5)并計(jì)算出相應(yīng)的系統(tǒng)性能指標(biāo)J

14、值。采用類(lèi)似步驟(2)的算法，設(shè)Ri=R*i,0、Li=L*i,0、Ci=C*i,0。當(dāng)n 時(shí)，則 Ri=R*n,0、J(n J*，Li=L*n,0、Ci=C*n,0、放棄R*i,0、J* = J(n)；否則，L*i,0和C*i,0，n = n +1。（4） t = t +1。搜索終止，否（5）計(jì)算z(t)。若z(t Q， 根據(jù)式(17)，則返回步驟（2）。（6） 輸出最優(yōu)值Ri、Li和Ci。補(bǔ)償容量和濾波后電網(wǎng)諧波含量3方面因素，采用改進(jìn)的多目標(biāo)混沌算法對(duì)無(wú)源濾波器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，利用閾值對(duì)2個(gè)適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行制約，使得參數(shù)能夠在工程實(shí)例證明，該算法具3個(gè)目標(biāo)最佳協(xié)調(diào)點(diǎn)最優(yōu)化。有較好的性能

15、，可操作性強(qiáng)，設(shè)計(jì)的無(wú)源濾波器綜合性能好，具備一定實(shí)際應(yīng)用價(jià)值?；煦缢惴ㄔ谒阉骺臻g的邊緣附近性能很好，但在搜索空間的中心區(qū)域時(shí)性能不是很好，對(duì)此，我們可以將混沌算法與其它一些具有均勻性的優(yōu)化算法相結(jié)合，充分利用二者的優(yōu)點(diǎn)。該方法是一種離線優(yōu)化算法，只要迭代次數(shù)足夠多，理論上必定可尋到最優(yōu)值。對(duì)實(shí)時(shí)性強(qiáng)的有源濾波器優(yōu)化設(shè)計(jì)，該方法未必適用，需要進(jìn)一步探討相關(guān)的優(yōu)化方法，這也是作者今后要研究的內(nèi)容。參考文獻(xiàn)：1馬大銘, 朱東起, 謝磊. 綜合電力濾波系統(tǒng)中無(wú)源濾波器的設(shè)計(jì)J. 電工電能新技術(shù),1997, 16 (3).2劉觀起, 李庚銀, 周明,等. 混合濾波系統(tǒng)中無(wú)源濾波器的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件包J

16、. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2000, 24 (11).3涂春鳴, 羅安, 劉娟.無(wú)源濾波器的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)J.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2002, 22 (3).4西川 (Nishikawa). 最適化(Optimization)M. 東京：巖波書(shū)店,1982.5Chou C J, Liu C W, Lee J Y. Optimal planning of large passive-Jharmonic-filters set at high voltage level. IEEE Trans onPower Systems, 2000, 15 (1).6李祥飛, 鄒恩, 張?zhí)┥? 孫克輝. 基于混沌優(yōu)化設(shè)計(jì)的規(guī)范化PID控制器及其應(yīng)用J（3）. 中南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2002, 33.3算法應(yīng)用無(wú)源濾波器接入電網(wǎng)后，其阻抗-頻率特性將發(fā)生變化。在電網(wǎng)變化（如電網(wǎng)頻偏）或本身參數(shù)有一定制造誤差時(shí)，為使無(wú)源濾波器仍具有較好的濾波效果，應(yīng)將其諧振頻率設(shè)置得比諧波源特征諧波頻率低3%5%。表1不同算法的參數(shù)優(yōu)化結(jié)果比較傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)方法5次濾波器7次濾波器多