第四章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的控制算法(第九講)

1、3/3/202214.1 數(shù)字控制器的間接設(shè)計(jì)方法數(shù)字控制器的間接設(shè)計(jì)方法4.2 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制算法控制算法4.3 數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)方法數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)方法4.4 純滯后控制技術(shù)純滯后控制技術(shù)4.5 控制算法控制算法Matlab仿真舉例仿真舉例4.6 小小 結(jié)結(jié)信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)山東科技大學(xué)山東科技大學(xué)第九講第九講3/3/202224.2 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制算法控制算法 PID控制之所以長(zhǎng)期以來(lái)得到廣泛應(yīng)用控制之所以長(zhǎng)期以來(lái)得到廣泛應(yīng)用,主要有主要有以下幾個(gè)原因以下幾個(gè)原因: PID控制是一種較優(yōu)的控制算法，

2、控制是一種較優(yōu)的控制算法，PID參數(shù)相互參數(shù)相互獨(dú)立獨(dú)立，參數(shù)整定方便；，參數(shù)整定方便； PID算法比較簡(jiǎn)單，計(jì)算工作量小，容易算法比較簡(jiǎn)單，計(jì)算工作量小，容易實(shí)現(xiàn)多實(shí)現(xiàn)多回路控制回路控制 現(xiàn)場(chǎng)工程技術(shù)人員較熟悉，較易掌握，并已現(xiàn)場(chǎng)工程技術(shù)人員較熟悉，較易掌握，并已積積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，但使用中要根據(jù)對(duì)象特性，負(fù)載，但使用中要根據(jù)對(duì)象特性，負(fù)載情況，合理選擇控制規(guī)律以達(dá)到較佳效果。情況，合理選擇控制規(guī)律以達(dá)到較佳效果。信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)山東科技大學(xué)山東科技大學(xué)3/3/20223信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)

3、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)山東科技大學(xué)山東科技大學(xué)PID控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)框圖控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)框圖3/3/202244.2.1 PID控制規(guī)律及基本作用控制規(guī)律及基本作用1. 比例比例(P)控制規(guī)律控制規(guī)律 p0( )( )u tKe tu信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)山東科技大學(xué)山東科技大學(xué)P調(diào)節(jié)對(duì)偏差階躍響應(yīng)的特性曲線(xiàn)調(diào)節(jié)對(duì)偏差階躍響應(yīng)的特性曲線(xiàn)3/3/20225特點(diǎn)特點(diǎn): (1) 算法簡(jiǎn)單，響應(yīng)無(wú)滯后；算法簡(jiǎn)單，響應(yīng)無(wú)滯后； (2) 比例系數(shù)比例系數(shù)Kp增大，開(kāi)環(huán)增益增大，能增大，開(kāi)環(huán)增益增大，能減少偏差，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差；減少偏差，但不能消

4、除穩(wěn)態(tài)誤差； (3) 若若Kp過(guò)大，容易引起被控量振蕩甚至過(guò)大，容易引起被控量振蕩甚至導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，對(duì)于性能要求較高的系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，很少單因此，對(duì)于性能要求較高的系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，很少單獨(dú)使用獨(dú)使用P控制?？刂啤Ｐ畔⑴c電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)山東科技大學(xué)山東科技大學(xué)3/3/202262. 比例比例-積分積分(PI)控制規(guī)律控制規(guī)律p0I1( )( )( )du tKe te ttuT信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)山東科技大學(xué)山東科技大學(xué)PI調(diào)節(jié)對(duì)偏

5、差階躍響應(yīng)的特性曲線(xiàn)調(diào)節(jié)對(duì)偏差階躍響應(yīng)的特性曲線(xiàn)3/3/20227信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)山東科技大學(xué)山東科技大學(xué)特點(diǎn)特點(diǎn): (1) 只要偏差不為零，由于積分的作用，將一直累積偏只要偏差不為零，由于積分的作用，將一直累積偏差從而影響控制器的輸出差從而影響控制器的輸出u(t)，理論上可以使偏差為，理論上可以使偏差為0，故積，故積分環(huán)節(jié)可以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；分環(huán)節(jié)可以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；(積分環(huán)節(jié)的加入，相當(dāng)于積分環(huán)節(jié)的加入，相當(dāng)于系統(tǒng)的型別增加系統(tǒng)的型別增加) (2) 若若Ti過(guò)大，積分作用減弱；反之，積分作用增強(qiáng)；過(guò)大，積分

6、作用減弱；反之，積分作用增強(qiáng)； (3) Ti增大延長(zhǎng)消除穩(wěn)態(tài)誤差的時(shí)間，但可以減少系統(tǒng)增大延長(zhǎng)消除穩(wěn)態(tài)誤差的時(shí)間，但可以減少系統(tǒng)的超調(diào)。的超調(diào)。 (4) I調(diào)節(jié)器不能單獨(dú)使用，因?yàn)檎{(diào)節(jié)器不能單獨(dú)使用，因?yàn)镮為滯后環(huán)節(jié)，相角始為滯后環(huán)節(jié)，相角始終落后終落后90度，相角裕度很小，但加入度，相角裕度很小，但加入P可以增加相角裕度?？梢栽黾酉嘟窃６?。因此，設(shè)計(jì)因此，設(shè)計(jì)PI控制器時(shí)必須根據(jù)被控對(duì)象的特性選定控制器時(shí)必須根據(jù)被控對(duì)象的特性選定Ti。3/3/202283. 比例比例-微分微分(PD)控制規(guī)律控制規(guī)律信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)

7、山東科技大學(xué)山東科技大學(xué)pDd ( )( )( )+doe tu tKe tTutPD調(diào)節(jié)對(duì)偏差階躍響應(yīng)的特性曲線(xiàn)調(diào)節(jié)對(duì)偏差階躍響應(yīng)的特性曲線(xiàn)3/3/20229信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)山東科技大學(xué)山東科技大學(xué)特點(diǎn)特點(diǎn): (1) 當(dāng)偏差出現(xiàn)的瞬間，當(dāng)偏差出現(xiàn)的瞬間，PD調(diào)節(jié)器就輸出一個(gè)很大的調(diào)節(jié)器就輸出一個(gè)很大的階躍信號(hào)，然后按指數(shù)下降，最后微分作用消失，變成純階躍信號(hào)，然后按指數(shù)下降，最后微分作用消失，變成純P調(diào)節(jié)；調(diào)節(jié)； (2) D調(diào)節(jié)器屬于超前控制，相當(dāng)于給系統(tǒng)增加一個(gè)開(kāi)調(diào)節(jié)器屬于超前控制，相當(dāng)于給系統(tǒng)增加一個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，能

8、提高系統(tǒng)的相角裕度和阻尼比，從而改善系統(tǒng)環(huán)零點(diǎn)，能提高系統(tǒng)的相角裕度和阻尼比，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能；的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能； (3) 若若Td過(guò)大，微分作用增強(qiáng)；反之，微分作用減弱；過(guò)大，微分作用增強(qiáng)；反之，微分作用減弱； (4) D調(diào)節(jié)器不能單獨(dú)使用，因?yàn)檎{(diào)節(jié)器不能單獨(dú)使用，因?yàn)镈是對(duì)是對(duì)e(t)的微分，當(dāng)?shù)奈⒎郑?dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，e(t)趨于零，則趨于零，則D的控制作用消失，且的控制作用消失，且D對(duì)噪對(duì)噪聲信號(hào)靈敏，可放大噪聲，抗干擾能力下降。聲信號(hào)靈敏，可放大噪聲，抗干擾能力下降。3/3/2022104. 比例比例-積分積分-微分微分(PID)控制規(guī)律控制規(guī)律pd00I1d

9、 ( )( )( )( ) ddTe tu tKe te ttTuTt信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)山東科技大學(xué)山東科技大學(xué)PID調(diào)節(jié)對(duì)偏差階躍響應(yīng)的特性曲線(xiàn)調(diào)節(jié)對(duì)偏差階躍響應(yīng)的特性曲線(xiàn)3/3/202211特點(diǎn)特點(diǎn): (1) I控制器可以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；控制器可以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差； (2) D控制器可以減少系統(tǒng)的輸出超調(diào)，克服振控制器可以減少系統(tǒng)的輸出超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)更加穩(wěn)定；蕩，使系統(tǒng)更加穩(wěn)定； (3) D控制器由于超前作用可以加大系統(tǒng)的截止控制器由于超前作用可以加大系統(tǒng)的截止頻率頻率 ，從而加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，改善系

10、統(tǒng)的動(dòng)，從而加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。態(tài)性能。 PID控制器相當(dāng)于給系統(tǒng)增加了兩個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)，附控制器相當(dāng)于給系統(tǒng)增加了兩個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)，附加開(kāi)環(huán)零點(diǎn)可使系統(tǒng)從有條件穩(wěn)定變?yōu)闊o(wú)條件穩(wěn)定。加開(kāi)環(huán)零點(diǎn)可使系統(tǒng)從有條件穩(wěn)定變?yōu)闊o(wú)條件穩(wěn)定。信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)山東科技大學(xué)山東科技大學(xué)c3/3/202212信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)山東科技大學(xué)山東科技大學(xué)圖圖4.7 各種控制規(guī)律對(duì)控制性能的影響各種控制規(guī)律對(duì)控制性能的影響3/3/2022133/3/20221

11、43/3/2022153/3/2022164.2.2 基本數(shù)字基本數(shù)字PID控制算法控制算法 由于計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)是采樣控制，只能根由于計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)是采樣控制，只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量，因此據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量，因此PID控制控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)必須用數(shù)值逼近的方法。當(dāng)規(guī)律的實(shí)現(xiàn)必須用數(shù)值逼近的方法。當(dāng)采樣周采樣周期相當(dāng)短期相當(dāng)短時(shí)，用時(shí)，用求和代替積分求和代替積分，用，用后向差分代后向差分代替微分替微分，這樣就可以化連續(xù)的，這樣就可以化連續(xù)的PID控制為數(shù)字控制為數(shù)字PID控制?？刂?。信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)山東

12、科技大學(xué)山東科技大學(xué)v 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID位置型控制算法位置型控制算法v 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID增量型控制算法增量型控制算法3/3/2022171. 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID位置型控制算法位置型控制算法 為便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，將為便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，將PID控制規(guī)律公式控制規(guī)律公式變換成差分方程變換成差分方程(令令t=kT)，對(duì)積分項(xiàng)和微分項(xiàng)做以，對(duì)積分項(xiàng)和微分項(xiàng)做以下近似：下近似：信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)山東科技大學(xué)山東科技大學(xué)00( )d( )ktje ttTe jd ( )( )(1)de te ke ktTpd00I1d ( )( )( )( )

13、ddTe tu tKe te ttTuTt3/3/202218可得數(shù)字可得數(shù)字PID位置型控制算式：位置型控制算式： 當(dāng)用此式的輸出控制調(diào)節(jié)閥時(shí)，其輸出值與當(dāng)用此式的輸出控制調(diào)節(jié)閥時(shí)，其輸出值與閥門(mén)開(kāi)度的位置一一對(duì)應(yīng)，因此稱(chēng)為數(shù)字閥門(mén)開(kāi)度的位置一一對(duì)應(yīng)，因此稱(chēng)為數(shù)字PID位位置型控制算式。置型控制算式。 缺點(diǎn)：內(nèi)存大；計(jì)算量大，實(shí)時(shí)性差。缺點(diǎn)：內(nèi)存大；計(jì)算量大，實(shí)時(shí)性差。信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)山東科技大學(xué)山東科技大學(xué)pD0I( )(1)( )( )( )kjTTe ke ku kKe ke jTT3/3/202219根據(jù)位置

14、型控制算法寫(xiě)出根據(jù)位置型控制算法寫(xiě)出u(k-1)：將將u(k)-u(k-1)得數(shù)字得數(shù)字PID增量型控制算式：增量型控制算式：1pD0I(1)(2)(1)(1)( )kjTe ke ku kKe ke jTTT信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)山東科技大學(xué)山東科技大學(xué)2. 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID增量型控制算法增量型控制算法pID( )( )(1) ( )(1)( ) ( ) 2 (1)(2)u ku ku kK e ke kKe kK e ke ke k僅對(duì)應(yīng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)（如閥門(mén)）位置的改變量?jī)H對(duì)應(yīng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)（如閥門(mén)）位置的改變量 pD0I( )(1

15、)( )( )( )kjTTe ke ku kKe ke jTT3/3/202220信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)山東科技大學(xué)山東科技大學(xué)為編程方便，可以整理得到：為編程方便，可以整理得到： 其中其中 增量型控制算法提供執(zhí)行機(jī)構(gòu)的增量增量型控制算法提供執(zhí)行機(jī)構(gòu)的增量 ，比，比如步進(jìn)電機(jī)的步數(shù)。如步進(jìn)電機(jī)的步數(shù)。 增量型算法只需保持現(xiàn)時(shí)以前增量型算法只需保持現(xiàn)時(shí)以前3個(gè)時(shí)刻的偏差即可。個(gè)時(shí)刻的偏差即可。( )u k3/3/202221信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)山東科技大

16、學(xué)山東科技大學(xué)算法優(yōu)點(diǎn)：算法優(yōu)點(diǎn)： (1) 較為安全。因?yàn)橐坏┯?jì)算機(jī)出現(xiàn)故障，輸出較為安全。因?yàn)橐坏┯?jì)算機(jī)出現(xiàn)故障，輸出控制指令為零時(shí)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置控制指令為零時(shí)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置(如閥門(mén)的開(kāi)度如閥門(mén)的開(kāi)度)仍可保持前一步的位置，不會(huì)給被控對(duì)象帶來(lái)較大仍可保持前一步的位置，不會(huì)給被控對(duì)象帶來(lái)較大的擾動(dòng)。的擾動(dòng)。 (2) 計(jì)算時(shí)不需進(jìn)行累加，僅需最近幾次誤差的計(jì)算時(shí)不需進(jìn)行累加，僅需最近幾次誤差的采樣值。采樣值。主要問(wèn)題：執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置也就是控制指令全主要問(wèn)題：執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置也就是控制指令全量的累加，需要用計(jì)算機(jī)外的其他的硬件量的累加，需要用計(jì)算機(jī)外的其他的硬件(如步進(jìn)電如步進(jìn)電機(jī)機(jī))實(shí)

17、現(xiàn)。實(shí)現(xiàn)。3/3/202222 在控制系統(tǒng)中，如果在控制系統(tǒng)中，如果執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用調(diào)節(jié)閥執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用調(diào)節(jié)閥，則控制量，則控制量對(duì)應(yīng)閥門(mén)的開(kāi)度，表征執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置，此時(shí)控制器采用對(duì)應(yīng)閥門(mén)的開(kāi)度，表征執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置，此時(shí)控制器采用位置型算法位置型算法；若；若執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用步進(jìn)電機(jī)執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用步進(jìn)電機(jī)，每個(gè)采樣周期，每個(gè)采樣周期，控制器輸出的控制量是相對(duì)于上次控制量的增加，此時(shí)控控制器輸出的控制量是相對(duì)于上次控制量的增加，此時(shí)控制器應(yīng)采用制器應(yīng)采用增量型算法增量型算法。信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)山東科技大學(xué)山東科技大學(xué)調(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié)閥步進(jìn)電機(jī)

18、步進(jìn)電機(jī)3/3/202223信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)山東科技大學(xué)山東科技大學(xué)增量型算法與位置型算法比較：增量型算法與位置型算法比較： (1) 增量型算法增量型算法不需做累加，計(jì)算誤差后產(chǎn)生的計(jì)算精不需做累加，計(jì)算誤差后產(chǎn)生的計(jì)算精度問(wèn)題，度問(wèn)題，對(duì)控制量的計(jì)算影響較小對(duì)控制量的計(jì)算影響較小。位置型算法位置型算法用到過(guò)用到過(guò)去的誤差的累加，容易去的誤差的累加，容易產(chǎn)生較大的累加誤差產(chǎn)生較大的累加誤差。 (2) 增量型算法增量型算法得出的是得出的是控制的增量控制的增量，誤動(dòng)作影響小誤動(dòng)作影響小，必要時(shí)通過(guò)邏輯判斷限制或禁止本次輸出

19、，不會(huì)影響系必要時(shí)通過(guò)邏輯判斷限制或禁止本次輸出，不會(huì)影響系統(tǒng)的工作。統(tǒng)的工作。位置型算法位置型算法的輸出是的輸出是控制量的全部輸出控制量的全部輸出，誤誤動(dòng)作影響大動(dòng)作影響大。 (3) 采用采用增量型算法增量型算法易于實(shí)現(xiàn)從易于實(shí)現(xiàn)從手動(dòng)到自動(dòng)手動(dòng)到自動(dòng)的的無(wú)擾動(dòng)無(wú)擾動(dòng)切換切換。3/3/2022243. 程序設(shè)計(jì)方法：程序設(shè)計(jì)方法：實(shí)際控制中，增量型實(shí)際控制中，增量型算法應(yīng)用更為廣泛。算法應(yīng)用更為廣泛。信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)山東科技大學(xué)山東科技大學(xué)3/3/202225信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信息與電氣工

20、程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)山東科技大學(xué)山東科技大學(xué)根據(jù)增量型算法也可得到位置型算法根據(jù)增量型算法也可得到位置型算法這種方法解決了內(nèi)存的問(wèn)題。這種方法解決了內(nèi)存的問(wèn)題。位置型算法的流程圖？位置型算法的流程圖？3/3/2022264. 實(shí)際微分實(shí)際微分PID控制控制 單純地?cái)?shù)字單純地?cái)?shù)字PID控制控制(理想微分理想微分PID控制控制)的實(shí)際效果并不的實(shí)際效果并不理想，特別是在干擾作用下執(zhí)行機(jī)構(gòu)常常動(dòng)作頻繁，計(jì)算的理想，特別是在干擾作用下執(zhí)行機(jī)構(gòu)常常動(dòng)作頻繁，計(jì)算的控制輸出甚至?xí)^(guò)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的上下限。但使用模擬控制器控制輸出甚至?xí)^(guò)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的上下限。但使用模擬控制器卻沒(méi)有上述現(xiàn)象，主要原因

21、是因?yàn)槟M電路本身特性的限制，卻沒(méi)有上述現(xiàn)象，主要原因是因?yàn)槟M電路本身特性的限制，模擬控制器無(wú)法實(shí)現(xiàn)理想的微分控制項(xiàng)模擬控制器無(wú)法實(shí)現(xiàn)理想的微分控制項(xiàng)( )，而是一種稱(chēng)為，而是一種稱(chēng)為實(shí)際微分的近似實(shí)現(xiàn)。實(shí)際微分的近似實(shí)現(xiàn)。 為了保持模擬控制器良好的控制效果，在為了保持模擬控制器良好的控制效果，在數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制控制中也常常采用實(shí)際微分的算法，其實(shí)質(zhì)是中也常常采用實(shí)際微分的算法，其實(shí)質(zhì)是模仿模擬控制器在模仿模擬控制器在理想算法的基礎(chǔ)上增加一個(gè)對(duì)微分作用的低通濾波環(huán)節(jié)理想算法的基礎(chǔ)上增加一個(gè)對(duì)微分作用的低通濾波環(huán)節(jié)(通常通常為一階慣性環(huán)節(jié)為一階慣性環(huán)節(jié))。信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算

22、機(jī)控制系統(tǒng)信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)山東科技大學(xué)山東科技大學(xué)dT s3/3/202227下式為常見(jiàn)的實(shí)際微分下式為常見(jiàn)的實(shí)際微分PID控制算式：控制算式：采用后向差分法對(duì)上式進(jìn)行離散可得：采用后向差分法對(duì)上式進(jìn)行離散可得：信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)山東科技大學(xué)山東科技大學(xué))11 (1)()()(sTsTsTKsEsUsDdifp11111211( )( )( )( )(1)()(1)1(1)(12)1()zsTzpddffipdddffiU zD zD sE zTKTTTzTTT zTTTzTKTTTTzzz

23、TTT zTTTT3/3/202228寫(xiě)成差分方程的形式：寫(xiě)成差分方程的形式：信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)山東科技大學(xué)山東科技大學(xué)12341234( )(1)( )(1)(2)( )(1)( ),(1)(12),fpdffippddffu kCu kC e kC e kC e ku ku ku kTK TTTCCTTTTTTK TK TTCCTTTTT 式中 3/3/202229信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)山東科技大學(xué)山東科技大學(xué)u(k)u(k)321321微分項(xiàng)積分

24、項(xiàng)比例項(xiàng)微分項(xiàng)積分項(xiàng)比例項(xiàng)kTkkTk00(a) 理想微分PID(b)實(shí)際微分PID圖9-2 兩種微分PID控制作用的階躍響應(yīng)3/3/202230l 理想微分理想微分PID算法的微分作用僅局限于第一個(gè)采樣周期，算法的微分作用僅局限于第一個(gè)采樣周期，有一個(gè)大幅度的輸出有一個(gè)大幅度的輸出，在實(shí)際使用中會(huì)產(chǎn)生兩方面的問(wèn)題：，在實(shí)際使用中會(huì)產(chǎn)生兩方面的問(wèn)題：一是一是控制輸出可能超過(guò)執(zhí)行機(jī)構(gòu)或控制輸出可能超過(guò)執(zhí)行機(jī)構(gòu)或D/A轉(zhuǎn)換到上下限轉(zhuǎn)換到上下限；二；二是是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的響應(yīng)速度可能跟不上，無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)跟蹤執(zhí)行機(jī)構(gòu)的響應(yīng)速度可能跟不上，無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)跟蹤這種較大的微分輸出這種較大的微分輸出。這在大的干擾

25、作用下，會(huì)對(duì)執(zhí)行機(jī)。這在大的干擾作用下，會(huì)對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)產(chǎn)生大的沖擊作用或使微分無(wú)法充分發(fā)揮作用。構(gòu)產(chǎn)生大的沖擊作用或使微分無(wú)法充分發(fā)揮作用。 而而實(shí)際微分實(shí)際微分PID算法由于慣性濾波的存在，使微分作算法由于慣性濾波的存在，使微分作用可持續(xù)多個(gè)采樣周期用可持續(xù)多個(gè)采樣周期，有效地避免了上述問(wèn)題，具有更，有效地避免了上述問(wèn)題，具有更好的控制能力。好的控制能力。信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)山東科技大學(xué)山東科技大學(xué)3/3/202231l 由于微分對(duì)高頻信號(hào)具有放大作用，采用理想微由于微分對(duì)高頻信號(hào)具有放大作用，采用理想微分容易在系統(tǒng)中引入

26、高頻信號(hào)的干擾，引起執(zhí)行機(jī)分容易在系統(tǒng)中引入高頻信號(hào)的干擾，引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)的頻繁動(dòng)作，降低機(jī)構(gòu)的使用壽命。構(gòu)的頻繁動(dòng)作，降低機(jī)構(gòu)的使用壽命。 而實(shí)際微分而實(shí)際微分PID算法中包含有一階慣性環(huán)節(jié)，算法中包含有一階慣性環(huán)節(jié)，具有低通濾波的能力，抗干擾能力強(qiáng)。具有低通濾波的能力，抗干擾能力強(qiáng)。信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)山東科技大學(xué)山東科技大學(xué)3/3/202232實(shí)際微分實(shí)際微分PID算法還有其它形式：算法還有其它形式：信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)山東科技大學(xué)山東科技大學(xué)1(

27、 )1( )(1)( )1dpdidT sU sD sKTE sTssK)111 ()(sKTsTsTKsDdddip3/3/202233手動(dòng)手動(dòng)/ /自動(dòng)跟蹤與無(wú)擾動(dòng)切換自動(dòng)跟蹤與無(wú)擾動(dòng)切換(1) 自動(dòng)到手動(dòng)自動(dòng)到手動(dòng) 主要由手動(dòng)操作器的硬件實(shí)現(xiàn)主要由手動(dòng)操作器的硬件實(shí)現(xiàn) 手動(dòng)操作器：自動(dòng)狀態(tài)下手動(dòng)操作器：自動(dòng)狀態(tài)下-跟隨器跟隨器 切換過(guò)程中切換過(guò)程中-保持器保持器 手動(dòng)狀態(tài)下手動(dòng)狀態(tài)下-操作器操作器 (2) 手動(dòng)到自動(dòng)手動(dòng)到自動(dòng)起主要作用的是計(jì)算機(jī)起主要作用的是計(jì)算機(jī)PID算法的軟件算法的軟件 需硬件支持，采樣需硬件支持，采樣手動(dòng)器或執(zhí)行機(jī)構(gòu)手動(dòng)器或執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出的所謂輸出的所謂閥位值閥位值

28、 ，即獲得，即獲得(1)u k 信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)山東科技大學(xué)山東科技大學(xué)3/3/202234補(bǔ)充：補(bǔ)充： 如圖所示，是在普通運(yùn)放如圖所示，是在普通運(yùn)放V/I變換電路的基礎(chǔ)變換電路的基礎(chǔ)上，增加了自動(dòng)、手動(dòng)切換開(kāi)關(guān)上，增加了自動(dòng)、手動(dòng)切換開(kāi)關(guān)K1、K2、K3和手動(dòng)增和手動(dòng)增減電路與輸出跟蹤電路。減電路與輸出跟蹤電路。信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)山東科技大學(xué)山東科技大學(xué)3/3/2022351自動(dòng)自動(dòng)/手動(dòng)狀態(tài)下的手動(dòng)狀態(tài)下的V/I變換變換(1) 當(dāng)開(kāi)關(guān)處于自動(dòng)

29、當(dāng)開(kāi)關(guān)處于自動(dòng)(A)狀態(tài)時(shí)，運(yùn)放狀態(tài)時(shí)，運(yùn)放A2與與A1接通，形成一個(gè)電壓接通，形成一個(gè)電壓比較型跟隨器。比較型跟隨器。當(dāng)當(dāng)Vf Vi時(shí)，電路能自動(dòng)地使輸出電流增大或減時(shí)，電路能自動(dòng)地使輸出電流增大或減小，最終使小，最終使Vf =Vi，于是有，于是有 IL=Vi/（R9+W） 從上式可以看出，只要電阻從上式可以看出，只要電阻R9、W穩(wěn)定性好，穩(wěn)定性好，A1、A2具有較具有較好的增益，該電路就有較高的線(xiàn)性精度。當(dāng)好的增益，該電路就有較高的線(xiàn)性精度。當(dāng)R9+W500或或250時(shí)，輸出電流時(shí)，輸出電流IL就以就以 010mA或或420mA的直流電流信號(hào)線(xiàn)性地的直流電流信號(hào)線(xiàn)性地對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)Vi的的05V

30、或或15V的直流電壓信號(hào)。的直流電壓信號(hào)。 (2) 當(dāng)開(kāi)關(guān)處于手動(dòng)當(dāng)開(kāi)關(guān)處于手動(dòng)(H)狀態(tài)時(shí)，此時(shí)運(yùn)放狀態(tài)時(shí)，此時(shí)運(yùn)放A2與與A1斷開(kāi)，成為一個(gè)斷開(kāi)，成為一個(gè)保持型反相積分器。保持型反相積分器。當(dāng)按下當(dāng)按下“增增”按鈕時(shí)，按鈕時(shí)，V2以一定的速率上升，以一定的速率上升，從而使從而使IL也以同樣的速率上升；當(dāng)按下也以同樣的速率上升；當(dāng)按下“減減”按鈕時(shí)，按鈕時(shí)， V2以一定以一定的速率下降，的速率下降，IL也以同樣的速率下降。負(fù)載也以同樣的速率下降。負(fù)載RL(一般為電動(dòng)調(diào)節(jié)閥一般為電動(dòng)調(diào)節(jié)閥)上的電流上的電流IL的升降速率取決于的升降速率取決于R6、R7、C和電源電壓和電源電壓E的大小，的大小，而手動(dòng)操作按鈕的時(shí)間長(zhǎng)短決定輸出電流而手動(dòng)操作按鈕的時(shí)間長(zhǎng)短決定輸出電流IL的大小。的大小。 信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信息與電氣工程學(xué)院計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)山東科技大學(xué)山東科技大學(xué)3