補充第四章計算機數(shù)控(CNC)系統(tǒng)

1、數(shù)數(shù) 控控 技技 術(shù)術(shù)第四章第四章 計算機數(shù)控（計算機數(shù)控（CNCCNC）系統(tǒng)）系統(tǒng) 另外，在機床加工過程中，由于進給狀態(tài)另外，在機床加工過程中，由于進給狀態(tài)的變化，如起動、升速、降速和停止，為了防的變化，如起動、升速、降速和停止，為了防止產(chǎn)生沖擊、失步、超程或振蕩等，保證運動止產(chǎn)生沖擊、失步、超程或振蕩等，保證運動平穩(wěn)和準確定位，必須按一定規(guī)律完成升速和平穩(wěn)和準確定位，必須按一定規(guī)律完成升速和降速的過程。降速的過程。 數(shù)控機床的進給速度F指令值與加工精度、表面粗糙度和生產(chǎn)率有著密切關(guān)系。對于不同輪廓尺寸、不同材料、不同技術(shù)要求的零件，對其切削進給速度有不同的要求，一般要求進給速度穩(wěn)定、有一定

2、的調(diào)速范圍，且起動迅速，停止準確。 兩種進給速度單位：mm / min ； mm / r 。一、進給速度計算1、開環(huán)系統(tǒng) 在開環(huán)系統(tǒng)中，坐標軸運動速度是通過控制輸出給步進電機脈沖的頻率來實現(xiàn)的。 每輸出一個脈沖，步進電機就轉(zhuǎn)過一定角度，驅(qū)動坐標軸進給一個距離，即 mm / 脈沖（脈沖當量） 插補程序根據(jù)零件輪廓尺寸和F指令值向各個坐標軸分配脈沖序列，其中脈沖數(shù)提供了位置指令值，脈沖頻率確定了坐標軸進給的速度。60160min)/(60KFKFfmmfF其中脈沖頻率進給速度兩軸聯(lián)動各坐標軸進給速度：Fvvvfvfvyxyyxx226060合成速度2、閉環(huán)和半閉環(huán)系統(tǒng)（1）直線插補的速度計算 直線

3、插補的速度計算是為插補程序提供各坐標軸在同一插補周期中的運動步長。 一個插補周期的步長為：FTL601式中：F編程給出的合成速度（mm / min） T插補周期（ms） L每個插補周期子線段的長度（ m）x、y軸在一個插補周期中的步長為：)(sin601sin)(cos601cosmFTLymFTLx式中為直線與x軸夾角（2）圓弧插補的速度計算 圓弧插補的速度計算任務(wù)是計算步長分配系數(shù)。 坐標軸一個插補周期的步長為：111160sin60cosiiiijjiiiRiFTLyjRjFTLx式中：R圓弧半徑（mm) ii-1、 jj-1圓心相對于第 i 1 點的坐標值（mm） i第 i 點與第 i

4、 1 點連線與 x 軸的夾角 步長分配系數(shù)與圓弧上一點的值的乘積可以確定下一插補周期的進給步長。RFT60二、進給速度控制CNC系統(tǒng)中進給速度控制方式：軟件控制 采用程序計時法（程序延時法）。軟件與接口控制 采用時鐘中斷法、 v/L積分器法（適于采用DDA或擴展DDA插補中的穩(wěn)速控制）。1、程序計時法（程序延時法） 其過程是： (1)計算出每次插補運算所占用的時間； (2)由給定的F值計算出相應(yīng)的進給脈沖間隔時間； (3)由進給脈沖間隔時間減去插補運算時間，得到每次插補運算后的等待時間，由軟件實現(xiàn)計時等待。 為使進給速度可調(diào)，延時子程序按基本計時單位設(shè)計，并在調(diào)用這子程序前，先計算等待時間對基

5、本時間單位的倍數(shù)，這樣可用不同的循環(huán)次數(shù)實現(xiàn)不同速度的控制。 程序計時法大多用于點位、直線控制系統(tǒng)，且系統(tǒng)采用數(shù)字脈沖增量法。不同的空運轉(zhuǎn)時間對應(yīng)不同的進給速度。 這種系統(tǒng)控制的進給運動速度可分為升速、恒速、降速等幾個階段。其控制過程如圖所示。 速度準備框的內(nèi)容包括按照指令速度預(yù)先算出降速距離，且置入相應(yīng)的單元； 速度控制框內(nèi)需置入速度控制字和速度標志FK（當前速度控制值）、FK0（存恒定值）、FK1（存低速值），這一速度控制子程序的主要功能是給出“當前速度值”，以實現(xiàn)升速、降速、恒速和低速控制； 位置計算是算出移動過程中的當前位置，以便確定位移是否達到降速點和低速點，并給出相應(yīng)標志，若GD=

6、10時到達降速點，GD=01時到達低速點。 解：解： F=60fF=60f可得可得 f=Ff=F60=300/6060=300/600.01(1/s)=500(1/s)0.01(1/s)=500(1/s)則插補時間間隔則插補時間間隔 T=1/f=0.002s=2msT=1/f=0.002s=2ms 相應(yīng)延時的時間相應(yīng)延時的時間 T T2 2T T一一T T1 1=( 2=( 2一一o o1)ms = l.9ms1)ms = l.9ms則循環(huán)次數(shù)則循環(huán)次數(shù) N=TN=T2 2/t/t2 2=1.9/0.1=1.9/0.1次次=19=19次次2、時鐘中斷法 按照程序計時法所計算的頻率 f 值預(yù)置適

7、當?shù)膶崟r時鐘，從而產(chǎn)生頻率為 f 的定時中斷。 CPU每接受一次中斷信號，就進行一次插補運算并送出一個進給脈沖，這類似硬件插補那樣，每次中斷要經(jīng)過常規(guī)的中斷處理后，再調(diào)用一次插補子程序轉(zhuǎn)入插補運算。 當速度較高時，CPU的時間很緊張，且這種方法不適用于每分鐘毫米直接給定速度的系統(tǒng)。 時鐘中斷法只要求一種時鐘頻率，并用軟件控制每個時鐘周期內(nèi)的插補次數(shù)，以達到進給速度控制的目的。 進給速度可用mm/min給定。 改變中斷請求信號的頻率，就等于改變了進給速度。中斷請求信號一般通過可編程計數(shù)器定時器產(chǎn)生。由程序設(shè)置時間常數(shù)，定時一到，就向CPU發(fā)出中斷請求信號。改變時間常數(shù)，就可以改變中斷請求信號的頻

8、率。 使用MCS-51系列單片機的計數(shù)器定時器時；由為定時計數(shù)器采用加1計數(shù)方式，即在初值的基礎(chǔ)上每來一個定時脈沖，定時計數(shù)器就加1，一直加到計數(shù)器溢出并向CPU發(fā)出中斷請求。 假如兩次進給之間時時間間隔（即定時器的定時時間）為T，定時器的時間常數(shù)為Tc，定時計數(shù)器為n位，由于MCS-51系列單片機的定時脈沖頻率為系統(tǒng)振蕩頻率fosc 的112，因此有 T=(2n-TC)12/fosc解得 TC=2n-Tfosc12 對時間常數(shù)的處理程序有兩種方法 第一種方法為查表法，即對每一種F，預(yù)先算出對應(yīng)的Tc值，按表格存放。工作時，根據(jù)輸入的F值，查表找出對應(yīng)的Tc值，裝入定時器，從而得到指定的進給速

9、度。由于表格長度有限，適用于有級變速。 第二種方法為實際計算。根據(jù)輸入的F值，由上面討論的公式算出相應(yīng)的Tc值。這種方法可輸入任意的F值，調(diào)速級數(shù)不限。 首先要對這個唯一的時鐘頻率進行合理選擇，選擇的原則是滿足最高插補進給速度的要求，并考慮到計算機換算的方便，取一個特殊的速度為Fp，使在該速度下每個時鐘周期進行一次插補。 另外，要進行速度的換算：如實際給定的進給速度是Fp的整數(shù)倍時，就表示每次中斷進行的插補次數(shù)； 如給定進給速度非Fp的整數(shù)倍時，包括大于和小于Fp兩種情況，則可將其余數(shù)進行累加計算，每次中斷作一次累加，對大于Fp的情況，有溢出時應(yīng)多做一次插補運算，對小于Fp的情況，則經(jīng)多次中斷

10、累加有溢出時才進行一次插補運算。p141 余數(shù)處理程序框圖如圖所示。 以上進給速度的控制方法基本上都適用于數(shù)字脈沖增量法插補的CNC系統(tǒng)。例例4-24-2使用使用MCS-51MCS-51系列單片機的計數(shù)器定時器實現(xiàn)時鐘中斷系列單片機的計數(shù)器定時器實現(xiàn)時鐘中斷法控制進給速度，若進給速度法控制進給速度，若進給速度F=60mm/minF=60mm/min系統(tǒng)脈沖當量系統(tǒng)脈沖當量=0.001mm/p=0.001mm/p，單片機的主振頻率，單片機的主振頻率f foscosc=11.06MHz=11.06MHz，采用定時方，采用定時方式式1 1，計數(shù)器位數(shù)，計數(shù)器位數(shù)n n1616，求定時器的時間常數(shù)，求

11、定時器的時間常數(shù)T TC C。解：已知進給速度解：已知進給速度F F和脈沖當量令則定時器中斷請中信號的頻和脈沖當量令則定時器中斷請中信號的頻率為率為f=F/60f=F/60其定時時間為其定時時間為T=1/f=60/F=60T=1/f=60/F=600.001/60ms=1ms0.001/60ms=1ms定時器的時間常數(shù)為定時器的時間常數(shù)為 T TC C=2=2n n-Tf-Tfoscosc12=212=21616-10-10-3-311.06/1211.06/12 =64610D =64610DFC62HFC62H 用中斷法實現(xiàn)進給速度控制的過程，可歸納為：在主程序中，將要求的進給速度換算成計

12、數(shù)器定時器有時間常數(shù)，將該時間常數(shù)裝入定時器定時器開始計數(shù)時，定時一到，就發(fā)出中斷請求，CPU響應(yīng)后執(zhí)行中斷服務(wù)程序，輸出一個進給脈沖。在定時器工作的同時，主程序進行插補運算，速度調(diào)節(jié)，將定時器的下一個時間常數(shù)準備好。待中斷服務(wù)程序發(fā)出進給脈沖后，主程序?qū)⑿碌臅r間常數(shù)裝入定時器。如此重復(fù)不斷，進給速度控制貫穿于整個插補過程，直到插補程序段結(jié)束。 3、數(shù)據(jù)采樣的CNC系統(tǒng)加減速控制 加減速控制大多采樣軟件來實現(xiàn)，以便使系統(tǒng)的速度控制更為靈活方便。 前加減速控制：加減速控制可以在插補前進行。 后加減速控制：加減速控制可以在插補后進行。（1）前加減速控制 前加減速控制是對編程的F指令值即合成速度進行

13、控制。首先要計算出穩(wěn)定速度Fs和瞬時速度Fi。 穩(wěn)定速度就是系統(tǒng)處于恒定進給狀態(tài)時，在一個插補周期內(nèi)每插補一次的進給量。實際上就是編程給定F值（mm/min）在每個插補周期T（ms）的進給量。 考慮調(diào)速方便，設(shè)置了快速和切削進給的倍率開關(guān)，其速度系數(shù)設(shè)為K（），可得Fs的計算公式為： 穩(wěn)定速度計算結(jié)束后，要進行速度限制檢查，如穩(wěn)定速度超過由參數(shù)設(shè)定的最高速度，則取限制的最高速度為穩(wěn)定速度。 瞬時速度就是系統(tǒng)每個插補周期的實際進給量。 當系統(tǒng)處于恒定進給狀態(tài)時，瞬時速度FiFs； 當系統(tǒng)處于加速狀態(tài)時，瞬時速度FiFs；min)/(100060mmTKFFs1)線性加減速處理 當數(shù)控設(shè)備啟動、停

14、止或在加工中改變進給速度時，系統(tǒng)能進行自動加減速處理，這種處理常有指數(shù)、線性和s型等加減速。 線性加減速的處理過程： 首先，把快速進給和加工進給的加減速率必須作為機床參數(shù)預(yù)先給予設(shè)定。 設(shè)進給設(shè)定F（mm/min），加速到F所需時間為t（ms），則加/減速度a可按下式計算：)/(1067. 160122msmtFtFa 加速時，系統(tǒng)每插補一次都要進行穩(wěn)定速度、瞬時速度和加速處理。 若給定穩(wěn)定速度要作改變，當計算出的穩(wěn)定速度Fs大于原來的穩(wěn)定速度Fs時，則要加速。 或者，給定的穩(wěn)定速度Fs不變，而計算出的瞬時速度FiFs，則也要加速。 每加速一次，瞬時速度為： F Fi i1 1F Fi iat

15、at 新的瞬時速度Fi1參加插補計算，對各坐標軸進行進給量的分配。 減速時，系統(tǒng)每進行一次插補運算后，都要進行終點判斷，也就是要計算出離終點的瞬時距離si。并按本程序段的減速標志，判別是否已到達減速區(qū)，若已到達，則要進行減速。 如圖，如果穩(wěn)定速度Fs和設(shè)定的加/減速度a已確定，可用下式計算出減速區(qū)域：),21(222aFtatsaFsss 若本程序段要減速，即sis，則設(shè)置減速狀態(tài)標志，并進行減速處理。每減速一次，瞬時設(shè)定為：F Fi i1 1F Fi iatat 新的瞬時速度Fi+1參加插補計算，對各坐標軸進行進給增量的分配。一直減速到新的穩(wěn)定速度或減到零。 如果提前一段距離開始減速，則可按

16、需要，把提前量ss作為參數(shù)預(yù)先設(shè)置好，這樣，減速區(qū)域s的計算式為：saFss222）終點判別處理 在前加減速處理中，每次插補運算后，系統(tǒng)都要按求出的各軸插補進給量來計算刀具中心離開本程序段終點的距離si，并以此進行終點判別和檢查本程序段是否已到達減速區(qū)并開始減速。yyyxxxiiii11 對于直線插補，si的計算可應(yīng)用公式： 設(shè)直線終點P坐標為（xe , ye），x為長軸，其加工點A(xi , yi)也就已知，則瞬時加工點A離終點P距離si為：cos1ieixxs 對于圓弧插補，si的計算應(yīng)按圓弧所對應(yīng)的圓心角小于及大于兩種情況進行分別處理，如圖。 小于時，瞬時加工點離圓弧終點的直線距離越來越

17、小，以MP為基準，A點離終點的距離為：cos1cos1ieiyyMPs 瞬時點離圓弧終點的距離si的變化規(guī)律是： 當瞬時加工點由A到B點時，si越來越大，直到它等于直徑； 當加工點越過分界點B后，si越小。 在這種情況下的終點判別，首先應(yīng)判別si的變化趨勢，若si變大，則不進行終點判別處理直到越過分界點；若si變小再進行終點判別處理。 大于時，設(shè)A點為圓弧AP的起點，B點為離終點P的弧長所對應(yīng)的圓心角等于時的分界點，C點則為小于圓心角的某一瞬時點。過程如下圖所示。（2）后加減速控制 放在插補后各坐標軸的加減速控制為后加減速控制。 這種加減速控制是對各運動坐標軸進行分別控制，因此，可利用實際進給

18、滯后于插補運算進給這一特點，在減速控制時，只要運算終點到就進行減速處理，經(jīng)適當延遲就能平穩(wěn)地到達程序終點，無需預(yù)測減速點。后加減速控制的規(guī)律實際上與前加減速一樣，通常有直線和指數(shù)規(guī)律的加減速控制。 直線加減速控制使機床起動時，速度按一定斜率的直線下降，如圖。 指數(shù)加減速控制目標是把機械設(shè)備起動或停止時的速度突變，變成隨時間按指數(shù)規(guī)律上升和下降。指數(shù)加減速度與時間的關(guān)系為：加速時 v ( t ) = vc ( 1 e - 1/T )勻速時 v ( t ) = vc減速時 v ( t ) = vc e - 1/T 式中T 為加減速時間參數(shù)； vc為穩(wěn)定速度；v ( t )為被控的輸出速度。上述過程可以用累加公式來實現(xiàn)上述過程可以用累加公式來實現(xiàn)公式中的公式中的E Ei i和和V Vi i分別為第個采樣周期誤差寄存器分別為第個采樣周期誤差寄存器E E中的值和輸中的值和輸出速度值，迭代初值分別為出速度值，迭代初值分別為E E0 00 0和和V V0 0。 根據(jù)閉環(huán)、半閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)的控制方式，可用如圖所示的算法原理圖來實現(xiàn)指數(shù)加減速控制。 圖中t表示采樣周期，其作用是每個采樣周期進行一次加減速運算，對輸出速度進行控制。 誤差寄存器E將每個采樣周期的輸入速度 vc 與輸