實(shí)驗(yàn)三多元回歸模型

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)三實(shí)驗(yàn)三多元回歸模型多元回歸模型實(shí)驗(yàn)三實(shí)驗(yàn)三 多元回歸模型多元回歸模型u 實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握掌握建立建立多元回歸模型和比較篩選模型的方法。多元回歸模型和比較篩選模型的方法。u 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 建立我國國有獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)建立我國國有獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)的的生產(chǎn)函數(shù)。生產(chǎn)函數(shù)。一、建立多元回歸模型一、建立多元回歸模型二、比較、選擇最佳模型二、比較、選擇最佳模型u 實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)三實(shí)驗(yàn)三 多元回歸模型多元回歸模型案例案例表表3-1 3-1 我國國有獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)統(tǒng)計(jì)資料我國國有獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)統(tǒng)計(jì)資料資料來源：中國統(tǒng)計(jì)年鑒1995和中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)年鑒1995年份時(shí)間T 工

2、業(yè)總產(chǎn)值Y（億元）職工人數(shù)L（萬人）固定資產(chǎn)K（億元）197813289.1831392225.70197923581.2632082376.34198033782.1733342522.81198143877.8634882700.90198254151.2535822902.19198364541.0536323141.76198474946.1136693350.95198585586.1438153835.79198695931.3639554302.251987106601.6040864786.051988117434.0642295251.901989127721.0142735

3、808.711990137949.5543646365.791991148634.8044727071.351992159705.5245217757.2519931610261.6544988628.7719941710928.6645459374.34t一、建立多元回歸模型一、建立多元回歸模型 理論模型理論模型0123012YTLKiiiiiYLKiiiiYAL K e根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)理論，根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)理論，可建立如下模型：可建立如下模型：u（一）（一）建立三元線性回歸模型建立三元線性回歸模型一、建立多元回歸模型一、建立多元回歸模型在命令窗口依次鍵入以下命令即可：在命令窗口依次鍵入以下命令即可

4、：建立工作文件：建立工作文件： CREATE A 1978 1994CREATE A 1978 1994輸入統(tǒng)計(jì)資料：輸入統(tǒng)計(jì)資料： DATA Y L KDATA Y L K生成時(shí)間變量生成時(shí)間變量T T：GENR T=TREND(1977)GENR T=TREND(1977)建立回歸模型：建立回歸模型： LS Y C T L KLS Y C T L K一、建立多元回歸模型一、建立多元回歸模型圖圖3-1 3-1 我國國有獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的估計(jì)結(jié)果我國國有獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的估計(jì)結(jié)果u（一）（一）建立三元線性回歸模型建立三元線性回歸模型一、建立多元回歸模型一、建立多元回歸模型u（一

5、）（一）建立三元線性回歸模型建立三元線性回歸模型我國國有獨(dú)立工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為：我國國有獨(dú)立工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為：-0.25180.67150.78107.4327675.3208 77.67890.66670.7764220.9958;0.9948;1018.5151YTLKiiiiRRF模型 模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋z驗(yàn) 經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)：經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)：回歸系數(shù)的符號(hào)和數(shù)值合理回歸系數(shù)的符號(hào)和數(shù)值合理； 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：模型可決系數(shù)很高；擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：模型可決系數(shù)很高； 方程顯著性檢驗(yàn)：方程顯著性檢驗(yàn)： 變量顯著性檢驗(yàn)：變量顯著性檢驗(yàn)：3,133.410.05F臨界值132.1600.05t臨界值一、建立

6、多元回歸模型一、建立多元回歸模型u（一）（一）建立三元線性回歸模型建立三元線性回歸模型 經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，模型有很高的擬合優(yōu)度，模型有很高的擬合優(yōu)度，F(xiàn) F檢驗(yàn)也是檢驗(yàn)也是高度顯著的，說明職工人數(shù)高度顯著的，說明職工人數(shù)L L、資金、資金K K和時(shí)間變量和時(shí)間變量T T對(duì)工業(yè)總產(chǎn)值的總影響是顯著的。對(duì)工業(yè)總產(chǎn)值的總影響是顯著的。 解釋變量解釋變量K K的的 ，表明，表明資金資金K K對(duì)工業(yè)總產(chǎn)值的影響是顯著的，但模型中對(duì)工業(yè)總產(chǎn)值的影響是顯著的，但模型中其他變量的其他變量的t t值均通不過值均通不過t t檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。因此，需要調(diào)整因此，需要調(diào)整該該三元線性回歸模型，按照統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)程序，三元線性回歸

7、模型，按照統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)程序，一般一般應(yīng)先剔除應(yīng)先剔除t t值最小的變量，再重新建立模型。值最小的變量，再重新建立模型。132.1600.7.432705tt圖圖3-2 3-2 二元線性回歸模型二元線性回歸模型u（二）建立二元線性回歸模型（二）建立二元線性回歸模型一、建立多元回歸模型一、建立多元回歸模型命令：LS Y C L Ku（二）建立二元線性回歸模型（二）建立二元線性回歸模型一、建立多元回歸模型一、建立多元回歸模型2.92244.426514.53292387.269 1.20850.8345220.9956;0.9950;1589.953YLKiiiRRF模型2我國國有獨(dú)立工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)

8、為：我國國有獨(dú)立工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為： 模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋z驗(yàn) 經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)：經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)：回歸系數(shù)的符號(hào)和數(shù)值合理回歸系數(shù)的符號(hào)和數(shù)值合理； 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：模型可決系數(shù)很高；擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：模型可決系數(shù)很高； 方程顯著性檢驗(yàn)：方程顯著性檢驗(yàn)： 變量顯著性檢驗(yàn)：變量顯著性檢驗(yàn)：2,143.740.05F臨界值142.1450.05t臨界值u（二（二) )建立二元線性回歸模型建立二元線性回歸模型一、建立多元回歸模型一、建立多元回歸模型 經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，模型有很高的擬合優(yōu)度，模型有很高的擬合優(yōu)度，F(xiàn) F檢驗(yàn)也是檢驗(yàn)也是高度顯著的，說明職工人數(shù)高度顯著的，說明職工人數(shù)L L和資金和資金K K對(duì)工業(yè)總產(chǎn)對(duì)工業(yè)

9、總產(chǎn)值的總影響是顯著的。值的總影響是顯著的。 解釋變量解釋變量L L和和K K均能通過均能通過t t檢驗(yàn)，表明資金檢驗(yàn)，表明資金K K和和勞動(dòng)力勞動(dòng)力L L各自對(duì)工業(yè)總產(chǎn)值的影響均是顯著的。各自對(duì)工業(yè)總產(chǎn)值的影響均是顯著的。勞動(dòng)力邊際產(chǎn)出為勞動(dòng)力邊際產(chǎn)出為1.20851.2085，資金的邊際產(chǎn)出為，資金的邊際產(chǎn)出為0.83450.8345，表明，表明該該時(shí)期勞動(dòng)力投入的增加對(duì)我國國時(shí)期勞動(dòng)力投入的增加對(duì)我國國有獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)的產(chǎn)出的影響最為明顯。有獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)的產(chǎn)出的影響最為明顯。一、建立多元回歸模型一、建立多元回歸模型u（三（三) )建立非線性回歸模型建立非線性回歸模型C-DC-D生產(chǎn)

10、函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)方式方式1 1：轉(zhuǎn)化成線性模型進(jìn)行估計(jì)：轉(zhuǎn)化成線性模型進(jìn)行估計(jì)C DYAL K e 生產(chǎn)函數(shù)：在模型兩端同時(shí)取自然對(duì)數(shù)，得：在模型兩端同時(shí)取自然對(duì)數(shù)，得：lnlnlnlnYALK在命令窗口依次鍵入以下命令即可：在命令窗口依次鍵入以下命令即可： GENR LNY=log(Y) GENR LNL=log(L) GENR LNK=log(K) LS LNY C LNL LNK一、建立多元回歸模型一、建立多元回歸模型u（三（三) )建立非線性回歸模型建立非線性回歸模型C-DC-D生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)方式方式1 1：轉(zhuǎn)化成線性模型進(jìn)行估計(jì)：轉(zhuǎn)化成線性模型進(jìn)行估計(jì)圖圖3-3 3-3 線性變換后的線

11、性變換后的C-DC-D生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)結(jié)果生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)結(jié)果一、建立多元回歸模型一、建立多元回歸模型u（三（三) )建立非線性回歸模型建立非線性回歸模型C-DC-D生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)方式方式1 1：轉(zhuǎn)化成線性模型進(jìn)行估計(jì)：轉(zhuǎn)化成線性模型進(jìn)行估計(jì)-1.17172.21669.3101ln-1.9513 0.6045ln0.6737ln220.9958;0.9951;1641.407YLKiiiRRF模型3 從模型從模型3 3中看出，資本與勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性都中看出，資本與勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性都在在0 0到到1 1之間，模型的經(jīng)濟(jì)意義合理，而且擬合之間，模型的經(jīng)濟(jì)意義合理，而且擬合優(yōu)度較模型優(yōu)度較模型2 2還略有提

12、高，解釋變量都通過了還略有提高，解釋變量都通過了顯著性檢驗(yàn)。顯著性檢驗(yàn)。一、建立多元回歸模型一、建立多元回歸模型u（三（三) )建立非線性回歸模型建立非線性回歸模型C-DC-D生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)方式方式2 2：迭代估計(jì)非線性回歸模型：迭代估計(jì)非線性回歸模型迭代過程中可以作如下控制：迭代過程中可以作如下控制： 在工作文件在工作文件(Workfile)(Workfile)窗口中雙擊序列窗口中雙擊序列C C，輸入?yún)?shù)的初始值輸入?yún)?shù)的初始值(0,0,0)(0,0,0)； 在方程描述框在方程描述框(Equation Estimation)(Equation Estimation)的的Specificat

13、ionSpecification中輸入中輸入Y=C(1)*LC(2)*KC(3)，再點(diǎn)擊，再點(diǎn)擊OptionsOptions，輸入精度控制值。，輸入精度控制值。一、建立多元回歸模型一、建立多元回歸模型u（三（三) )建立非線性回歸模型建立非線性回歸模型C-DC-D生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)圖圖3-4 3-4 迭代估計(jì)非線性回歸模型的設(shè)置迭代估計(jì)非線性回歸模型的設(shè)置一、建立多元回歸模型一、建立多元回歸模型u（三（三) )建立非線性回歸模型建立非線性回歸模型C-DC-D生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)方式方式2 2：迭代估計(jì)非線性回歸模型：迭代估計(jì)非線性回歸模型圖圖3-5 3-5 生產(chǎn)函數(shù)的迭代估計(jì)結(jié)果生產(chǎn)函數(shù)的迭代估計(jì)結(jié)

14、果 （1 1）參數(shù)初值：）參數(shù)初值：0,0,00,0,0；迭代精度：；迭代精度：10105 5; ;迭代次數(shù)迭代次數(shù)10001000一、建立多元回歸模型一、建立多元回歸模型u（三（三) )建立非線性回歸模型建立非線性回歸模型C-DC-D生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)方式方式2 2：迭代估計(jì)非線性回歸模型：迭代估計(jì)非線性回歸模型0.58082.265310.47980.61100.66490.1450220.9957;0.9950;YLKRR模型4 從模型從模型4 4中看出，資本與勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性都中看出，資本與勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性都在在0 0到到1 1之間，模型的經(jīng)濟(jì)意義合理，而且具有之間，模型的經(jīng)濟(jì)意義合理，而且

15、具有較高擬合優(yōu)度，解釋變量都通過了顯著性檢驗(yàn)。較高擬合優(yōu)度，解釋變量都通過了顯著性檢驗(yàn)。模型模型3 3和模型和模型4 4比較，可見兩者的結(jié)果非常接近。比較，可見兩者的結(jié)果非常接近。 （2 2）參數(shù)初值：）參數(shù)初值：1,1,11,1,1；迭代精度：；迭代精度：10105 5; ;迭代次數(shù)迭代次數(shù)500500一、建立多元回歸模型一、建立多元回歸模型u（三（三) )建立非線性回歸模型建立非線性回歸模型C-DC-D生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)方式方式2 2：迭代估計(jì)非線性回歸模型：迭代估計(jì)非線性回歸模型圖圖3-6 3-6 生產(chǎn)函數(shù)的迭代估計(jì)結(jié)果生產(chǎn)函數(shù)的迭代估計(jì)結(jié)果一、建立多元回歸模型一、建立多元回歸模型u（三（

16、三) )建立非線性回歸模型建立非線性回歸模型C-DC-D生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)方式方式2 2：迭代估計(jì)非線性回歸模型：迭代估計(jì)非線性回歸模型 迭代迭代129129次后收斂，估計(jì)結(jié)果與模型次后收斂，估計(jì)結(jié)果與模型4 4相同。相同。 比較方式比較方式2 2的不同控制過程可見，迭代估計(jì)過的不同控制過程可見，迭代估計(jì)過程的收斂性及收斂速度與參數(shù)初始值的選取密切程的收斂性及收斂速度與參數(shù)初始值的選取密切相關(guān)。若選取的初始值與參數(shù)真值比較接近，則相關(guān)。若選取的初始值與參數(shù)真值比較接近，則收斂速度快；反之，則收斂速度慢甚至發(fā)散。因收斂速度快；反之，則收斂速度慢甚至發(fā)散。因此，估計(jì)模型時(shí)最好依據(jù)參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義和有關(guān)

17、此，估計(jì)模型時(shí)最好依據(jù)參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義和有關(guān)先驗(yàn)信息，設(shè)定好參數(shù)的初始值。先驗(yàn)信息，設(shè)定好參數(shù)的初始值。二、比較、選擇最佳模型二、比較、選擇最佳模型 估計(jì)過程中，對(duì)每個(gè)模型檢驗(yàn)以下內(nèi)容，以便估計(jì)過程中，對(duì)每個(gè)模型檢驗(yàn)以下內(nèi)容，以便選擇出一個(gè)最佳模型：選擇出一個(gè)最佳模型：（一）回歸系數(shù)的符號(hào)及數(shù)值是否合理；（一）回歸系數(shù)的符號(hào)及數(shù)值是否合理；（二）模型的更改是否提高了擬合優(yōu)度；（二）模型的更改是否提高了擬合優(yōu)度；（三）模型中各個(gè)解釋變量是否顯著；（三）模型中各個(gè)解釋變量是否顯著；（四）殘差分布情況（四）殘差分布情況 比較模型的比較模型的( (一一) )、（二）、（三）（二）、（三）步在步在上面上面

18、已已有闡述，現(xiàn)分析有闡述，現(xiàn)分析4 4個(gè)不同模型的殘差分布情況。個(gè)不同模型的殘差分布情況。 分別在模型分別在模型1 1模型模型4 4的各方程窗口中點(diǎn)擊的各方程窗口中點(diǎn)擊View/Actual, Fitted, Residual/ Actual, View/Actual, Fitted, Residual/ Actual, Fitted, Residual TableFitted, Residual Table（圖（圖3-73-7），可得到各個(gè)），可得到各個(gè)模型相應(yīng)的殘差分布表（圖模型相應(yīng)的殘差分布表（圖3-83-8至圖至圖3-113-11）。）。二、比較、選擇最佳模型二、比較、選擇最佳模型圖圖3-7 3-7 回歸方程的殘差分析回歸方程的殘差分析二、比較、選擇最佳模型二、比較、選擇最佳模型圖圖3-8 3-8 模型模型1 1的殘差分布的殘差分布二、比較、選擇最佳模型二、比較、選擇最佳模型圖圖3-9 3-9 模型模型2 2的殘差分布的殘差分布二、比較、選擇最佳模型二、