探索物理計(jì)算題的思維規(guī)律與答題技巧 --電學(xué)計(jì)算題

1、探索物理計(jì)算題的探索物理計(jì)算題的思維規(guī)律與答題技巧思維規(guī)律與答題技巧 -電學(xué)計(jì)算題電學(xué)計(jì)算題中學(xué)物理特級(jí)教師中學(xué)物理特級(jí)教師: : 曾軍良曾軍良 例例1 1 用某種粗細(xì)均勻的金屬絲圍成的正方形閉合線圈邊用某種粗細(xì)均勻的金屬絲圍成的正方形閉合線圈邊長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.3L=0.3mm，線圈質(zhì)量，線圈質(zhì)量m=0.6m=0.6kgkg，阻值為，阻值為R=6R=6，兩，兩條光滑平行軌道間距略小于線框邊長(zhǎng)，軌道平面與水平條光滑平行軌道間距略小于線框邊長(zhǎng)，軌道平面與水平面的夾角為面的夾角為 =30=30，軌道電阻不計(jì)。在軌道上某處存，軌道電阻不計(jì)。在軌道上某處存在一個(gè)寬度與線圈邊長(zhǎng)相等的磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度方

2、在一個(gè)寬度與線圈邊長(zhǎng)相等的磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，大小為向垂直于導(dǎo)軌平面向上，大小為B=10TB=10T。如圖所示，線。如圖所示，線圈擱在軌道上，線圈與軌道接觸良好，在平行于軌道平圈擱在軌道上，線圈與軌道接觸良好，在平行于軌道平面的拉力面的拉力F F作用下，線框剛好以作用下，線框剛好以v v0 0=1=1m/sm/s的速度勻速通過(guò)的速度勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，試求：磁場(chǎng)區(qū)域，試求： （1 1）拉力）拉力F F的大小的大小 （2 2）若在線框剛出磁場(chǎng)時(shí)撤去拉力，求線框第二次穿）若在線框剛出磁場(chǎng)時(shí)撤去拉力，求線框第二次穿越磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中，線框的焦耳熱越磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中，線框的焦耳熱解：

3、（解：（1 1）線圈勻速向上切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)）線圈勻速向上切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：為：=BLV=BLV。此時(shí)，有兩條邊被導(dǎo)軌短路，電路中的。此時(shí)，有兩條邊被導(dǎo)軌短路，電路中的總電阻為：總電阻為：R R總總=R/2 =R/2 電流為電流為 安培力安培力線框受力平衡有：線框受力平衡有：RRI22NRVLBBLIFA32022NmgFFA6sinmgFAN（2 2）線圈剛出磁場(chǎng)區(qū)，撤去拉力）線圈剛出磁場(chǎng)區(qū)，撤去拉力F F后，線框做勻減后，線框做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，返回第二次進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)時(shí)，沿斜面向速直線運(yùn)動(dòng)，返回第二次進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)時(shí)，沿斜面向下的速度為下的速度為v v0 0=1m/s=1m/s，

4、因此時(shí)的安培力平衡了下滑力，因此時(shí)的安培力平衡了下滑力，故線圈將勻速穿越磁場(chǎng)區(qū)域，由能量守恒定律有：故線圈將勻速穿越磁場(chǎng)區(qū)域，由能量守恒定律有： 得到：得到：Q=1.8JQ=1.8Jsin2LmgQ例例2 2 如圖所示，由粗細(xì)相同的導(dǎo)線制成的正方形線框邊長(zhǎng)如圖所示，由粗細(xì)相同的導(dǎo)線制成的正方形線框邊長(zhǎng)為為L(zhǎng) L，每條邊的電阻均為，每條邊的電阻均為R R，其中，其中abab邊材料的密度較大，邊材料的密度較大，其質(zhì)量為其質(zhì)量為m m，其余各邊的質(zhì)量均可忽略不計(jì)線框可繞，其余各邊的質(zhì)量均可忽略不計(jì)線框可繞與與cdcd邊重合的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力及摩邊重合的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力及摩擦若

5、線框從水平位置由靜止釋放，經(jīng)歷時(shí)間擦若線框從水平位置由靜止釋放，經(jīng)歷時(shí)間t t到達(dá)豎到達(dá)豎直位置，此時(shí)直位置，此時(shí)abab邊的速度大小為邊的速度大小為v v若線框始終處在方若線框始終處在方向豎直向下、磁感強(qiáng)度為向豎直向下、磁感強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，重力加速度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，重力加速度為為g gcabdBOO求：（求：（1 1）線框在豎直位置時(shí)，）線框在豎直位置時(shí)，abab邊兩端的電壓及所邊兩端的電壓及所受安培力的大小受安培力的大?。? 2）在這一過(guò)程中，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值）在這一過(guò)程中，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值（3 3）在這一過(guò)程中，通過(guò)線框?qū)Ь€橫截面的電荷）在這一過(guò)程中，通過(guò)線框?qū)Ь€

6、橫截面的電荷量量cabdBOO解：線框在豎直位置時(shí)，ab切割的速度為V，則有：I=/(4R)=BLV/(4R) Uab=I3R=3BLV/4 F=BIL= 由能量守恒定律有： RVLB422tRmVmgLtRQQmvmgL)24(421222由以上兩式得到：由以上兩式得到：電動(dòng)勢(shì)的平均值為電動(dòng)勢(shì)的平均值為RBLRtBLt4Itq4I22電量為電量為電流的平均值為電流的平均值為例例3 3如圖所示，一束波長(zhǎng)為如圖所示，一束波長(zhǎng)為的強(qiáng)光射在金屬板的強(qiáng)光射在金屬板P P的的A A處發(fā)處發(fā)生了光電效應(yīng)，能從生了光電效應(yīng)，能從A A處向各個(gè)方向逸出不同速率的光處向各個(gè)方向逸出不同速率的光電子。金屬板電子。

7、金屬板P P的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為感強(qiáng)度為B B，面積足夠大，在，面積足夠大，在A A點(diǎn)上方點(diǎn)上方L L處有一涂熒光材處有一涂熒光材料的金屬條料的金屬條Q Q，并與，并與P P垂直。現(xiàn)光束射到垂直?，F(xiàn)光束射到A A處，金屬條處，金屬條Q Q受到光電子的沖擊而發(fā)出熒光的部分集中在受到光電子的沖擊而發(fā)出熒光的部分集中在CDCD間，且間，且光電子質(zhì)量為光電子質(zhì)量為m m，電量為，電量為e e，光速為，光速為c c（1 1）金屬板）金屬板P P逸出光電子后帶什么電？逸出光電子后帶什么電？（2 2）計(jì)算）計(jì)算P P板金屬發(fā)生光電效應(yīng)的逸出功板金屬發(fā)生

8、光電效應(yīng)的逸出功W W。（3 3）從）從D D點(diǎn)飛出的光電子中，在磁場(chǎng)中飛行的最短時(shí)間是點(diǎn)飛出的光電子中，在磁場(chǎng)中飛行的最短時(shí)間是多少？多少？解：解：（1 1）由電荷守恒定律知）由電荷守恒定律知P P帶正電帶正電 （2 2分）分）（2 2）所有光電子中半徑最大值）所有光電子中半徑最大值 （2 2分）分） （2 2分）分）（2 2分）分）逸出功逸出功 （4 4分）分）（3 3）以最大半徑運(yùn)動(dòng)并經(jīng)）以最大半徑運(yùn)動(dòng)并經(jīng)B B點(diǎn)的電子轉(zhuǎn)過(guò)圓心角最小，運(yùn)點(diǎn)的電子轉(zhuǎn)過(guò)圓心角最小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短。動(dòng)時(shí)間最短。（2 2分）分）（2 2分）分） 且且 （2 2分）分）所以所以 （2 2分）分）2/2LR Rmve

9、vB2meBLEkm4222meBLhcW422222TteBnT2eBmt2例例4 4 長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng) L的細(xì)線一端系有一帶正電小球，另一端拴在的細(xì)線一端系有一帶正電小球，另一端拴在空間空間O O點(diǎn)，加以大小恒定的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球所受的點(diǎn)，加以大小恒定的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球所受的電場(chǎng)力總是等于重力的電場(chǎng)力總是等于重力的 倍，當(dāng)電場(chǎng)取不同的方向倍，當(dāng)電場(chǎng)取不同的方向時(shí)，可使小求繞時(shí)，可使小求繞O O點(diǎn)以半徑點(diǎn)以半徑L L分別在水平面內(nèi)、豎直分別在水平面內(nèi)、豎直平面內(nèi)、傾斜平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。平面內(nèi)、傾斜平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。 小球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，求其運(yùn)動(dòng)速度最小球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，求其運(yùn)動(dòng)

10、速度最小值；小值； 當(dāng)小球在水平面成當(dāng)小球在水平面成3030角的平面內(nèi)恰好作圓周運(yùn)動(dòng)角的平面內(nèi)恰好作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，求小球運(yùn)動(dòng)的最大速度及此時(shí)電場(chǎng)的方向時(shí)，求小球運(yùn)動(dòng)的最大速度及此時(shí)電場(chǎng)的方向3解：解：帶電小球在豎直面內(nèi)恰作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)其最小帶電小球在豎直面內(nèi)恰作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)其最小速度為速度為V V1 1, ,此時(shí)重力與電場(chǎng)力的合力提供向心力此時(shí)重力與電場(chǎng)力的合力提供向心力F F，則當(dāng)，則當(dāng)電場(chǎng)力與重力反向時(shí)，電場(chǎng)力與重力反向時(shí)，F(xiàn) F取最小值取最小值F=qEF=qE-mg=-mg= F= F= V= V=mg) 13(Lvm2gL) 13(解：解： 重力與電場(chǎng)力的合力必在與水平面成重力與電場(chǎng)

11、力的合力必在與水平面成30300 0角的平面角的平面內(nèi)，設(shè)圖中夾角為內(nèi)，設(shè)圖中夾角為 qEsinqEsin =mgcos30=mgcos300 0得到得到 =30=300 0或者或者 =150=1500 0當(dāng)當(dāng) =30=300 0時(shí)，重力與時(shí)，重力與電場(chǎng)力的合力大，小球恰作圓周運(yùn)動(dòng)的速度才大，電場(chǎng)力的合力大，小球恰作圓周運(yùn)動(dòng)的速度才大，而現(xiàn)在要求最大速度，故發(fā)生在此種情況下，重力與電場(chǎng)而現(xiàn)在要求最大速度，故發(fā)生在此種情況下，重力與電場(chǎng)力的合力力的合力F=mg/sin30F=mg/sin300 0=2mg=2mg300 mgqEFp pQ Q當(dāng)小球恰作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在當(dāng)小球恰作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在P P

12、點(diǎn)速度最小，點(diǎn)速度最小，此時(shí)線的拉力為零，等效重力此時(shí)線的拉力為零，等效重力F F提供向心力，提供向心力，即即LvmF21對(duì)小球在等效重力場(chǎng)的最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中運(yùn)對(duì)小球在等效重力場(chǎng)的最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中運(yùn)用動(dòng)能定理有：用動(dòng)能定理有：212221212mvmvLF解得小球在這一平面運(yùn)動(dòng)的最大速度為：解得小球在這一平面運(yùn)動(dòng)的最大速度為：gLv102例例5 5 真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在電場(chǎng)中，若將一個(gè)質(zhì)量為在電場(chǎng)中，若將一個(gè)質(zhì)量為m m、帶正電的小球由靜止釋、帶正電的小球由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)中小球的速度與豎直方向夾角

13、為放，運(yùn)動(dòng)中小球的速度與豎直方向夾角為3737（Sin37Sin370 0=0.6,cos37=0.6,cos370 0=0.8=0.8）。現(xiàn)將該小球從電場(chǎng)中某點(diǎn)）?，F(xiàn)將該小球從電場(chǎng)中某點(diǎn)以初速度以初速度v0豎直向上拋出。求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中豎直向上拋出。求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 （1 1）小球受到的電場(chǎng)力的大小及方向；）小球受到的電場(chǎng)力的大小及方向； （2 2）小球從拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢(shì)能變化量；）小球從拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢(shì)能變化量； （3 3）小球的最小動(dòng)量的大小及方向。）小球的最小動(dòng)量的大小及方向。解：（解：（1 1）根據(jù)題設(shè)條件有：電場(chǎng)力的大小為：）根據(jù)題設(shè)條件有：電場(chǎng)力的大小為： 電場(chǎng)力的方向水平向右。

14、電場(chǎng)力的方向水平向右。（2 2）小球在豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻加）小球在豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)。速運(yùn)動(dòng)。v vy y=v=v0 0-gt-gt小球上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能減少小球上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能減少mgmgF4337tangmFaex43gvStaSxxx832120220329mvSFWxe20329mv（3 3）水平速度為）水平速度為v vx x=a=ax xt t，豎直速度為，豎直速度為v vy y=v=v0 0-gt-gt故小球的速度為：故小球的速度為：當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 此時(shí)此時(shí) ，即與電場(chǎng)夾角為即與電場(chǎng)夾角為3737斜向上，斜向上，小球

15、動(dòng)量的最小值為小球動(dòng)量的最小值為最小動(dòng)量的方向與電場(chǎng)方向的夾角為最小動(dòng)量的方向與電場(chǎng)方向的夾角為3737斜向上斜向上22yxvvv)(21625220022vvgtvtggvt251600min53vv00259,2512vvvvyx43tan0min53mvP 例例6 6 真空中足夠大的兩個(gè)相互平行的金屬板豎直放置，真空中足夠大的兩個(gè)相互平行的金屬板豎直放置，a a和和b b之間的距離為之間的距離為d d，兩板之間的電壓，兩板之間的電壓U Uabab按圖所示規(guī)律變化，按圖所示規(guī)律變化，其變化周期為其變化周期為T T。在。在t t0 0時(shí)刻，一帶電量為時(shí)刻，一帶電量為+q+q的帶電粒子的帶電粒

16、子僅在該電場(chǎng)的作用下，由僅在該電場(chǎng)的作用下，由a a板從靜止開(kāi)始向板從靜止開(kāi)始向b b板運(yùn)動(dòng)，并于板運(yùn)動(dòng)，并于t tT T時(shí)刻，恰好到達(dá)時(shí)刻，恰好到達(dá)b b板。求：板。求：（1 1）粒子運(yùn)動(dòng)的加速度粒子運(yùn)動(dòng)的加速度a a。（2 2）若粒子在若粒子在t tT/6T/6時(shí)刻才開(kāi)始從時(shí)刻才開(kāi)始從a a板運(yùn)動(dòng)，那么再經(jīng)過(guò)板運(yùn)動(dòng)，那么再經(jīng)過(guò)時(shí)間時(shí)間T T，它將運(yùn)動(dòng)到離，它將運(yùn)動(dòng)到離a a板多遠(yuǎn)的地方？板多遠(yuǎn)的地方？（3 3）若該粒子在若該粒子在t tT/6T/6時(shí)刻才開(kāi)始從時(shí)刻才開(kāi)始從a a板運(yùn)動(dòng)，則需要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間達(dá)到板運(yùn)動(dòng)，則需要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間達(dá)到b b板。板。解：（解：（1 1）粒子先以加速度）粒子

17、先以加速度a a做勻加速運(yùn)動(dòng)做勻加速運(yùn)動(dòng)T/2T/2的時(shí)間，后的時(shí)間，后以加速度以加速度-a-a做勻減速運(yùn)動(dòng)做勻減速運(yùn)動(dòng)T/2T/2的時(shí)間達(dá)到的時(shí)間達(dá)到b b板，由運(yùn)動(dòng)學(xué)板，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：公式有： （3 3分）分）得到：得到： （2 2分）分）（2 2）畫）畫v-tv-t圖如上：圖如上： （3 3分）分）求得求得 （2 2分）分）它將運(yùn)動(dòng)到離它將運(yùn)動(dòng)到離a a板板 遠(yuǎn)的地方。遠(yuǎn)的地方。2212atd24Tda 22)6(212)62(212TaTTaSdaTS311212d31（3 3）由第二問(wèn)可以知道，經(jīng)過(guò)）由第二問(wèn)可以知道，經(jīng)過(guò)2T2T的時(shí)間它將運(yùn)動(dòng)到的時(shí)間它將運(yùn)動(dòng)到離離a a板板 遠(yuǎn)的地方，設(shè)還需要時(shí)間遠(yuǎn)的地方，設(shè)還需要時(shí)間t t到達(dá)到達(dá)b b板，板， （5 5分）分） 解得：解得： （2 2分）分） （1 1分）分） （2 2分）分）故還需要故還需要 的時(shí)間達(dá)到的時(shí)