西方經(jīng)濟學(xué)經(jīng)典計算題

1、3 計算題(六)1完全競爭市場上，目前存在三家生產(chǎn)相同產(chǎn)品的企業(yè)，q表示各企業(yè)的產(chǎn)量。各企業(yè)的生產(chǎn)成本函數(shù)如下：企業(yè)1的短期生產(chǎn)成本函數(shù)為C1(q)=18+2q2+20q，企業(yè)2的短期生產(chǎn)成本函數(shù)為C2(q)=25+q2，企業(yè)3的短期生產(chǎn)成本函數(shù)為C3(q)=12+3q2+5q。試求：（1）該產(chǎn)品的市場價格處于何種范圍時，短期內(nèi)三家企業(yè)的產(chǎn)量都為正？（請說明理由）（2）短期市場供給曲線與長期市場供給曲線。（上海財大2005試）1完全競爭行業(yè)中某廠商的成本函數(shù)為：試求：(1)假設(shè)產(chǎn)品價格為66元，利潤最大化時的產(chǎn)量及利潤總額：(2)由于競爭市場供求發(fā)生變化，由此決定的新價格為30元，在新價格下，

2、廠商是否會發(fā)生虧損?如果會，最小的虧損額為多少?(3)該廠商在什么情況下會停止生產(chǎn)?(4)廠商的短期供給函數(shù)。（廈門大學(xué)2007試）2考慮一個有幾家廠商的完全競爭的產(chǎn)業(yè)，所有廠商有相同的成本函數(shù)這里，。這個產(chǎn)業(yè)的需求曲線是，是價格。求（1）每家廠商的長期供給函數(shù)。（2）這個產(chǎn)業(yè)的長期供給函數(shù)。（3）長期均衡的價格和這個產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)出。（4）長期存在于這個產(chǎn)業(yè)的均衡的廠商數(shù)。（中山大學(xué)2004試）3已知某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)，和為兩種投入要素的數(shù)量，為常數(shù)，求出利潤最大化的需求函數(shù)、供給函數(shù)和利潤函數(shù)。討論利潤最大化時必須滿足的約束條件。（北大2003試）4已知在一個完全競爭市場上，某個廠商的短期總成本

3、函數(shù)為STC=0.1Q2.5Q20Q10。求：（1）這個廠商的短期平均成本函數(shù)（SAC）和可變成本函數(shù)（VC）。（2）當市場價格P=40，這個廠商的短期均衡產(chǎn)量和總利潤分別是多少？（人大2001試）5某競爭行業(yè)所有廠商的規(guī)模都相等，都是在產(chǎn)量達到500單位時達到長期平均成本的最低點4元，當用最優(yōu)的企業(yè)規(guī)模生產(chǎn)600單位產(chǎn)量時，每一個企業(yè)的短期平均成本為4.5元，市場需求函數(shù)為Q=700005000P，供給函數(shù)為Q=400002500P，求解下列問題：（1）市場均衡價格是多少？該行業(yè)處于短期均衡還是長期均衡？（2）當處于長期均衡時，該行業(yè)有多少廠商？（3）如果市場需求變化為Q=100000500

4、0P，求行業(yè)與廠商新的短期均衡價格與產(chǎn)量，在新的均衡點，廠商盈利還是虧損？（北大1997試）6已知某完全競爭市場中單個廠商的短期成本函數(shù)為：試求廠商的短期供給函數(shù)。（人大2002試）7假設(shè)某完全競爭的行業(yè)中有100個廠商，每個廠商的總成本函數(shù)為C368qq2，其中q為單個廠商的產(chǎn)出量。行業(yè)的反需求函數(shù)為P32Q/50，其中Q為行業(yè)的市場需求量。（1）試求該產(chǎn)品的市場均衡價格和均衡數(shù)量。（2）請問該市場處于長期均衡嗎？為什么？（北京工商大學(xué)2005試）8某完全競爭行業(yè)中一小企業(yè)的產(chǎn)品單價為640元，其成本函數(shù)為TC=2400Q20Q2Q3。（1）求利潤極大化時的產(chǎn)量，此產(chǎn)量的單位成本、總利潤。（

5、2）假定這個企業(yè)在行業(yè)中是有代表性的，試問這一行業(yè)是否處于長期均衡狀態(tài)？為什么？（3）這一行業(yè)處于長期均衡時企業(yè)的產(chǎn)量，單位成本和價格各是多少？（華中科技大學(xué)2003試）9假設(shè)某完全競爭行業(yè)有100個相同的廠商，每個廠商的成本函數(shù)為。（1）求市場供給函數(shù)。（2）假設(shè)市場需求函數(shù)為，求市場的均衡價格和產(chǎn)量。（3）假定對每單位產(chǎn)品征收0.9元的稅，新的市場均衡價格和產(chǎn)量又為多少？廠商和消費者的稅收負擔各為多少？（東南大學(xué)2002試）10某完全競爭行業(yè)中每個廠商的長期成本函數(shù)為LTC（q）=。假設(shè)市場需求函數(shù)是。試求市場的均衡價格，數(shù)量和廠商數(shù)目。（北大2000試）11.假設(shè)某完全競爭廠商使用勞動和

6、資本從事生產(chǎn)，短期內(nèi)資本數(shù)量不變而勞動數(shù)量可變，其成本曲線為： LTC=2/3Q3 -16Q2+180Q； STC=2Q324Q2+120Q+400； 求：（1）廠商預(yù)期的長期最低價格是多少？ （2）如果要素價格不變，短期廠商將繼續(xù)經(jīng)營的最低產(chǎn)品價格是多少？（3）如果產(chǎn)品價格為120元，那么短期內(nèi)廠商將生產(chǎn)多少產(chǎn)品？（南京大學(xué)2006試）12完全競爭的成本固定不變行業(yè)包含許多廠商，每個廠商的長期總成本函數(shù)為：，q是每個廠商的年產(chǎn)量。又知市場需求函數(shù)為Q=6000200P，Q是該行業(yè)的年銷售量。（1）計算廠商長期平均成本為最小的產(chǎn)量和銷售價格。（2）該行業(yè)的長期均衡產(chǎn)量是否為4500？（3）長期

7、均衡狀態(tài)下該行業(yè)的廠商家數(shù)。（4）假如政府決定用公開拍賣營業(yè)許可證（執(zhí)照）600張的辦法把該行業(yè)競爭人數(shù)減少到600個，即市場銷售量為。問：（i）在新的市場均衡條件下，每家廠商的產(chǎn)量和銷售價格為若干？（ii）假如營業(yè)許可證是免費領(lǐng)到的，每家廠商的利潤為若干？（iii）若領(lǐng)到許可證的廠商的利潤為零，每張營業(yè)許可證的競爭性均衡價格為若干？13完全競爭廠商在長期當中，當其產(chǎn)量達到1000單位時，長期平均成本達到最低值3元。要求：（1）如果市場需求曲線為，求長期均衡的價格和均衡產(chǎn)量，以及長期均衡當中廠商的個數(shù)。（2）如果市場需求曲線由于某種原因變?yōu)?，假設(shè)廠商無法在短期內(nèi)調(diào)整其產(chǎn)量，求此時的市場價格及每

8、個廠商的利潤水平。（3）給定（2）中的需求狀況，求長期中均衡的價格和數(shù)量組合及此時的廠商個數(shù)。（4）作圖描繪（3）。14假設(shè)某完全競爭行業(yè)有1000個相同的廠商，他們都具有相同的邊際成本函數(shù)MC=2Q2，固定成本100，又已知整個行業(yè)的需求曲線Q=8000500P。（1）試求廠商的短期供給曲線及整個行業(yè)的供給曲線。（2）求廠商短期均衡時的產(chǎn)量。（3）當企業(yè)獲得正常利潤時的產(chǎn)量及總成本。15完全競爭市場存在著大量的潛在進入者（如果該行業(yè)中存在經(jīng)濟利潤）。假設(shè)該行業(yè)為成本不變行業(yè)，每個廠商有共同的成本曲線，當其產(chǎn)量為20個單位時，長期平均成本最低點為10元，市場需求曲線為D=150050P。求：（

9、1）該行業(yè)長期供給函數(shù)；（2）長期當中，均衡的價格-數(shù)量組合及其廠商的個數(shù)；（3）使得廠商位于長期均衡中的短期成本函數(shù)為，求出廠商的短期平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù)以及當短期平均成本最低時的產(chǎn)出水平；（4）廠商和行業(yè)的短期供給函數(shù)；（5）假設(shè)市場需求曲線變?yōu)镈=200050P，如果廠商無法在極短期內(nèi)調(diào)整其產(chǎn)出水平，求出此時的價格及每個廠商的經(jīng)濟利潤水平；（6）在短期中，由（4）知行業(yè)短期供給函數(shù)，試回答（5）；（7）求長期中，該行業(yè)的均衡價格-數(shù)量組合及其廠商個數(shù)。3 計算題（二）1稅收轉(zhuǎn)嫁。設(shè)一個商品的供給與需求曲線都是直線，函數(shù)分別為：Qabp和Q=cdp。假如就該商品對廠商或銷售方征收從量

10、稅，單位商品稅收為t。請回答如下問題：（1）計算其對均衡價格和均衡數(shù)量的影響；（2）計算供求雙方各自負擔的稅收是多少，并利用經(jīng)濟學(xué)原理解釋稅收為什么被轉(zhuǎn)嫁，又為什么沒有全部轉(zhuǎn)嫁；（3）計算雙方各自負擔的稅收份額和供求彈性之間的關(guān)系，并利用經(jīng)濟學(xué)原理進行解釋；（4）用曲線說明征稅以后的均衡價格和數(shù)量的變化，并比較供求雙方的稅收份額。（武大2004試）2已知某糧食市場的需求和供給分別為：Qd=50P，Qs=-10+2P（1）求市場均衡價格和均衡數(shù)量，消費者剩余與生產(chǎn)者剩余；（2）若政府實行最低限價P=25； （A）此時市場的供給與需求會發(fā)生什么變化?政府應(yīng)該采取什么措施? （B）其消費者剩余和生產(chǎn)

11、者剩余如何? （重慶大學(xué)2004試）3有段時間汽油的價格經(jīng)常波動。有兩個司機Delta 和Epsilon去加油站加油。在看到油價變化之前，Delta決定加10升汽油，Epsilon打算加10美元汽油。兩個司機對汽油的需求價格彈性各是多少？（武漢大學(xué)2004試）4設(shè)現(xiàn)階段我國居民對新汽車需求的價格彈性是Ed=1.2，需求的收入彈性是Ey=3.0，計算：（1）在其他條件不變的情況下，價格提高3%對需求的影響；（2）在其他條件不變的情況下，收入提高2%對需求的影響；（3）假設(shè)價格提高8%，收入增加10%。2002年新汽車的銷售量為800萬輛。利用有關(guān)彈性系數(shù)估算2003年新汽車的銷售量。（華中科技大

12、學(xué)2003試）5試構(gòu)造需求收入彈性為常數(shù)的一個需求函數(shù)。（南京理工大學(xué)2001試）6設(shè)供給函數(shù)為S2+3P；需求函數(shù)為D10P。（1）求解市場均衡的價格與產(chǎn)量水平。（2）求在此均衡點的供給彈性與需求的價格彈性。（3）若征收從量稅t1，求此時新的均衡價格與產(chǎn)量水平。（4）求消費者和廠商各承受了多少稅收份額。（5）圖示你的上述結(jié)論。(武大2002試)7某產(chǎn)品準備降價擴大銷路，若該產(chǎn)品的需求彈性在1.52之間。試問當產(chǎn)品降價10%時，銷售量能增加多少？（武大2001年試）8某城市公共交通的需求價格彈性估計為1.6，若城市管理者給你這樣一個問題，即為了增加運輸?shù)氖杖?，運輸?shù)膬r格應(yīng)該提高還是應(yīng)該降低？Q

13、50000.5P這一需求函數(shù)中的價格彈性為什么不是常數(shù)？（武大2002試）9對一廠商產(chǎn)品的反需求函數(shù)為，是嚴格減少的可微函數(shù)，寫出需求的價格彈性公式。若，求價格時的價格彈性。（武大2003試復(fù)試）10設(shè)某產(chǎn)品的價格彈性為0.2，其需求現(xiàn)為5000，試問需求增加多少才能使價格下降5%？（武大2003試）11如果某種商品的需求函數(shù)是；供給函數(shù)是。求：均衡價格，均衡交易量，均衡時的需求價格彈性系數(shù)，供給價格彈性系數(shù)，以及均衡時的消費者剩余。（中央財大1999試）12已知復(fù)印紙的需求價格彈性系數(shù)的絕對值為0.2，其價格現(xiàn)在為每箱160元。求：復(fù)印紙的每箱價格下降多少才能使其銷售量增加5%？（人大200

14、2試）13一城市乘客對公共汽車票價需求的價格彈性為0.6，票價1元，日乘客量為55萬人。市政當局計劃將提價后凈減少的日乘客量控制為10萬人，新的票價應(yīng)為多少？（同濟大學(xué)1998試）14對某鋼鐵公司某種鋼X的需求受到該種鋼的價格、鋼的替代品鋁的價格，以及收入M的影響。所估計的各種價格彈性如下，鋼需求的價格彈性；鋼需求對于鋁價格的交叉彈性；鋼需求的收入彈性。下一年，該公司打算將鋼的價格提高8%。根據(jù)公司預(yù)測，明年收入將增加6%，鋁的價格將下降2%。（1）如果該公司今年鋼的銷售量是24 000噸。在給定以上條件的情況下，該公司明年鋼的需求量是多少？（2）如果該公司明年將鋼的銷售量仍維持在24 000

15、噸，在收入增加6%，鋁的價格下降2%的條件下，鋼鐵公司將把鋼的價格定在多高？（北大1996試）15假設(shè)某市場由“個人1”和“個人2”組成，他們對商品X的需求函數(shù)分別為（1）求商品X的市場需求函數(shù)。（2）計算對商品X的市場需求價格彈性和需求交叉彈性。（3）設(shè)分別為“個人1”和“個人2”的收入。在總收入不變（）的情況下，通過收入再分配使得“個人2”的部分收入轉(zhuǎn)移到“個人1”，會對商品X的需求產(chǎn)生什么影響？（上海交大1999試） 161986年7月某外國城市公共汽車票價從32美分提高到40美分，1986年8月的乘客為880萬人次，與1985年同期相比減少了12%，請計算需求的弧價格彈性。17已知銷售

16、商品x之總收益（）方程為：，計算當邊際收益（MR）為20時的點價格彈性。18X公司和Y公司是機床行業(yè)的兩個競爭者，這兩家公司的主要產(chǎn)品的需求曲線分別為：公司公司這兩家公司現(xiàn)在的銷售量分別為100單位x和250單位y。（a）求x和y當前的價格彈性。（b）假定y降價后，使增加到300單位，同時導(dǎo)致x的銷售量下降到75單位，試問X公司產(chǎn)品x的交叉價格彈性是多少？ （c）假定Y公司目標是謀求銷售收入極大，你認為它降價在經(jīng)濟上是否合理？（杭州大學(xué)1998試；深圳大學(xué)2007試）19假設(shè)：X商品的需求曲線為直線：；Y商品的需求函數(shù)亦為直線；X與Y的需求線在=8的那一點相交；在=8的那個交點上，X的需求彈性

17、之絕對值只有Y的需求彈性之絕對值的1/2。請根據(jù)上述已知條件推導(dǎo)出Y的需求函數(shù)。20某產(chǎn)品的市場需求函數(shù)為：，這里，。（1）求市場價格為時的需求價格彈性。（2）當=3，=1.5時，需求價格彈性為1.5，求市場價格為多少？并求此時的市場需求量。（3）求價格上升能帶來市場銷售額增加的市場價格范圍。21圖2.2中，在相同的價格下，所表示的數(shù)量為的三倍，試求A、B、C三點需求彈性的倍數(shù)關(guān)系。圖2.2 需求彈性22若某市場有A與B兩類消費者，其人數(shù)共100人，其中A類有25人，B類有75人，設(shè)每個A類消費者皆相同，且為B類消費量的2倍，如果A類消費者個人的需求彈性為3/4，而B類消費者個人的需求彈性為2

18、，則整個市場的需求彈性為多少?23若市場供需如下；需求：P280q，供給：P2010q，對于每單位產(chǎn)品課征5元從量稅時，則：（1）物價上漲為多少？（2）消費者負擔與生產(chǎn)者負擔各多少？（3）稅前供需彈性各為多大？哪一個較大？3 計算題（五）1已知某企業(yè)的短期總成本函數(shù)是STC（Q）0.04Q30.8Q2+10Q+5，計算該企業(yè)最小的平均可變成本值。（中南財大2001試）2某企業(yè)的總成本函數(shù)是TC=70Q3Q2+0.05Q3（1）確定平均成本函數(shù)和平均成本最低時的產(chǎn)量。（2）確定邊際成本函數(shù)和邊際成本最低時的產(chǎn)量。（南京大學(xué)2005試）3假定某廠商需求如下：。其中，為產(chǎn)量，為價格。廠商的平均成本函

19、數(shù)為；。（1）使廠商利潤最大化的價格與產(chǎn)量是多少？最大化的利潤是多少？（2）如果政府對每單位產(chǎn)品征收10元稅收，新的價格與產(chǎn)量是多少？新的利潤是多少？（北大1995試）4某企業(yè)長期生產(chǎn)函數(shù)為，其中為產(chǎn)量，為常數(shù)，為三種要素，且三種要素的價格分別為，試導(dǎo)出其長期總成本函數(shù)。（重慶大學(xué)1999試）5設(shè)某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為，且的價格，的價格。（1）試求長期總成本函數(shù)（LTC）、長期平均成本函數(shù)（LAC）和長期邊際成本函數(shù)（LMC）：（2）設(shè)在短期內(nèi)K=10，求短期總成本函數(shù)（STC），短期平均成本函數(shù)（SAC）和短期邊際成本函數(shù)（SMC）。（北大1999試）6假定某種產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)為Q=，單位資本的價

20、格為20元，單位勞動的價格為5元。求：產(chǎn)量一定時成本最小化的資本與勞動的組合比例。（人大2003試）7中天國際的生產(chǎn)函數(shù)為：其中y、l和k分別代表產(chǎn)量、勞動和資本。勞動和資本的價格分別為w和r。請計算該公司的長期成本函數(shù)。（武大2003試）8. 一項生產(chǎn)技術(shù)為，資本和勞動的價格均為1。某廠商若購買此項專利技術(shù)。則在專利的有效期內(nèi)可壟斷該產(chǎn)品市場，有效期過后，任何廠商都可以生產(chǎn)該產(chǎn)品。市場對該產(chǎn)品的需求函數(shù)為.（1）該產(chǎn)品的要素需求函數(shù)和成本函數(shù)。（2）該廠商最多愿意出多少錢購買此項技術(shù)？（3）若政府對該產(chǎn)品征收50%的從價稅，該廠商愿意出多少錢購買此項技術(shù)？（北京大學(xué)2006試）9設(shè)某廠商的生

21、產(chǎn)函數(shù)為，且已知w2，r1，則：（1）試求：Q100，400時，LAC為多少？（2）設(shè)K16，求Q100，400的SAC為多少？10考慮以下生產(chǎn)函數(shù)在短期中，令，推導(dǎo)出短期可變成本函數(shù)和平均可變成本函數(shù)，短期總成本及平均總成本函數(shù)以及短期邊際成本函數(shù)。11某商店每年銷售某種商品件，每次購進的手續(xù)費為元，而每件的庫存費為元/年，在該商品均勻銷售情況下，商店應(yīng)分幾批購進此商品才能使所花費的手續(xù)費及庫存費之和為最?。?2假設(shè)利潤為總收益減總成本后的差額，總收益為產(chǎn)量和產(chǎn)品價格的乘積，某產(chǎn)品總成本（單位：萬元）的變化率即邊際成本是產(chǎn)量（單位：萬臺）的函數(shù)，總收益的變化率即邊際收益也是產(chǎn)量的函數(shù)，試求：

22、（1）產(chǎn)量由1萬臺增加到5萬臺時總成本與總收入各增加多少？（2）產(chǎn)量為多少時利潤極大？（3）已知固定成本FC=1（萬元），產(chǎn)量為18時總收益為零，則總成本和總利潤函數(shù)如何？最大利潤為多少？13令某個生產(chǎn)者的生產(chǎn)函數(shù)為，已知K=4，其總值為100，L的價格為10。求：（1）L的投入函數(shù)和生產(chǎn)Q的總成本函數(shù)、平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù)；（2）如果Q的價格為40，生產(chǎn)者為了獲得最大利潤應(yīng)生產(chǎn)多少Q(mào)及利潤；（3）如果K的總值從100上升到120，Q的價格為40，生產(chǎn)者為了獲得最大利潤應(yīng)生產(chǎn)多少Q(mào)及利潤。14已知某廠商的長期生產(chǎn)函數(shù)為每個月的產(chǎn)量，A、B、C為每個月投入的三種生產(chǎn)要素，三種要素的價格為元

23、，元，元，試求：（1）推導(dǎo)出廠商長期總成本函數(shù)、長期平均成本函數(shù)和長期邊際成本函數(shù)。（2）在短期內(nèi)C為固定的要素，A、B是可變要素，推導(dǎo)出廠商短期總成本函數(shù)、長期平均成本函數(shù)、短期可變的成本函數(shù)和短期邊際成本函數(shù)。15某電力公司以重油和煤炭為原料進行生產(chǎn)，其生產(chǎn)函數(shù)為 和的市場價格分別為30和20，其他生產(chǎn)費用為50。（1）求電力產(chǎn)量時的、投入量及總成本為多少？（2）求該電力公司的總成本函數(shù)。16某企業(yè)以勞動及資本設(shè)備的投入來生產(chǎn)產(chǎn)品，生產(chǎn)函數(shù)為： （K25）企業(yè)勞動投入量短期及長期均可變動，而資本設(shè)備只能在長期條件下變動，勞動工資率，資本報酬率（1）求企業(yè)短期及長期總成本函數(shù)；（2）求Q=2

24、0時的最佳資本規(guī)模。并求出此時的短期邊際成本及平均成本函數(shù)。16. 某廠商的成本函數(shù)是計算時的平均成本和邊際成本：并計算廠商應(yīng)確定的合理產(chǎn)量和合理產(chǎn)量下的平均成本。（南京大學(xué)2007試）3計算題（七）2寡頭壟斷市場上有一種決策方式是準競爭（quasi-competitive），其含義是市場上所有的寡頭壟斷廠商都模仿完全競爭廠商的行為模式，使生產(chǎn)的邊際成本（MC）等于市場價格（p）。假定某市場上有n個相同的賣方壟斷生產(chǎn)廠商，它們所面對的反需求函數(shù)為，其成本函數(shù)為。請求解1）古諾均衡解；2）確定準競爭解；3）當時，古諾解是否收斂于準競爭解？（人大2004試）3一廠商有兩個工廠，各自的成本由下列兩式

25、給出。工廠1：；工廠2：；廠商面臨如下需求曲線：，式中Q為總產(chǎn)量，即。（1）計算利潤最大化的、Q和P。（2）假設(shè)工廠1的勞動成本增加而工廠2沒有提高，廠商該如何調(diào)整工廠1和工廠2的產(chǎn)量？如何調(diào)整總產(chǎn)量和價格？（武大2002試）4假設(shè)某一寡頭壟斷廠商現(xiàn)在以8美元的價格出售產(chǎn)品，若價格上升，它面臨的需求函數(shù)為，若價格下降，它面臨的需求函數(shù)為。（1）如果該壟斷廠商的成本表已知為表86中的SMC和SAC，找出該廠商最好的產(chǎn)出水平及這一產(chǎn)量下的售價和利潤。（2）如果該廠商成本表改為和（如下表所示），則新的最優(yōu)產(chǎn)出水平以及該產(chǎn)量下的價格和利潤各為多少？QSMCSAC2034.5045.503044.005

26、5.004054.5065.555. 一壟斷廠商以常數(shù)平均成本和邊際成本AC=MC=3生產(chǎn)。該壟斷者面臨以下市場需求曲線：Q=30P。（a）計算該壟斷者的利潤最大化價格和產(chǎn)量，并計算出其利潤為多少。（b）假設(shè)第二個廠商加入該市場，兩廠商形成古諾（Cournot）競爭。記Q1為第一個廠商的產(chǎn)量，Q2為第二個廠商的產(chǎn)量?，F(xiàn)在市場需求函數(shù)為Q1+Q2=30P。設(shè)第一個廠商的邊際成本仍為3，第二個廠商的邊際成本為6。試求各廠商的反應(yīng)曲線。（c）計算古諾均衡。求出市場價格和各廠商的利潤。 （d）為什么古諾競爭中兩廠商的總產(chǎn)量比第一個廠商作為壟斷者時的產(chǎn)量要高？（中山大學(xué)2006試）6某公司面對以下兩段需

27、求曲線： （當產(chǎn)量為020時） （當產(chǎn)量超過20時）公司總成本函數(shù)為：（1）說明該公司所屬行業(yè)的市場結(jié)構(gòu)是什么類型？（2）公司的最優(yōu)價格和產(chǎn)量是什么？這時利潤（虧損）多大？（3）如果成本函數(shù)改為，最優(yōu)價格和產(chǎn)量是多少？（上海交大1999試）7已知某寡頭壟斷廠商的長期成本函數(shù)為，C為按美元計的成本，Q為按噸計的產(chǎn)量，該廠日產(chǎn)量為200噸，銷售價格為每噸100美元，該廠商估計，假如他提高價格，競爭者的競爭將導(dǎo)致他的產(chǎn)品的需求彈性為5，但若他降低價格，對他的產(chǎn)品的需求彈性為2。（1）假如市場對他的產(chǎn)品需求不變，但他使用的各種生產(chǎn)要素的價格同比例上升，請計算說明，只要生產(chǎn)要素價格上升的比例不超過25%

28、時，他不會改變他的銷售價格。（2）假如市場需求增加，生產(chǎn)要素價格不變，求按現(xiàn)行價格他可以增加的銷售量的百分率。（提示：由計算不同的之MR）。8一個少數(shù)壟斷廠商面臨的是一條折彎的需求曲線，它認識到從產(chǎn)出050單位的需求函數(shù)為，當產(chǎn)出數(shù)量超過50單位時，其需求函數(shù)為，該企業(yè)的成本函數(shù)為，試求該企業(yè)的利潤極大化的價格、產(chǎn)出及利潤為多少？9兩個廠商博弈，伯特蘭模型，一個單方降價則獲得全部壟斷利潤，另一家利潤為零，反之亦然。若串謀制定一個壟斷價格，則各自獲得利潤/2 。（1）畫出該囚徒困境博弈的矩陣圖，求納什均衡解。（2）若兩廠商進行T次有限無重復(fù)博弈，求子博弈精煉納什均衡解。（3）兩個廠商若要都獲得壟

29、斷利潤，應(yīng)該怎么做？采取什么策略？ （北大2005試）10兩個寡頭所面臨的需求曲線為，其中，成本函數(shù)為，、為常數(shù)。（1）兩個寡頭聯(lián)合時的最大產(chǎn)出是多少？為了聯(lián)合，每個寡頭分別應(yīng)該生產(chǎn)多少產(chǎn)量。（2）如果兩個寡頭采取合作策略，寡頭1處于領(lǐng)導(dǎo)地位，求出各自均衡產(chǎn)量、利潤、市場價格。（3）寡頭1愿意出多高的價格兼并另外一個寡頭？（北大2000試） 11某產(chǎn)品的需求曲線為，供給企業(yè)的成本函數(shù)為。試問：（1）設(shè)有n個企業(yè)參與市場，求競爭均衡時價格、各企業(yè)產(chǎn)量關(guān)于n的關(guān)系式。（2）求競爭均衡時最大的企業(yè)參與數(shù)。（3）求n個企業(yè)達成Cournot均衡時的價格、各企業(yè)產(chǎn)量關(guān)于n的關(guān)系式。（4）求Cournot

30、均衡時最大的企業(yè)參與數(shù)。12A公司與B公司在某城區(qū)分享家具翻新市場。每家公司都使用同樣的大量化學(xué)品，一桶可翻新10件家具。每一廠商的邊際成本是不變的，等于4元。下表給出市場需求。試問：價格（元）產(chǎn)量價格產(chǎn)量7.5005.50407.00105.00506.50204.50606.00304.0070（1）假設(shè)兩個廠商試圖結(jié)成卡特爾并平分市場，請找到每一個廠商的利潤最大化產(chǎn)量？（2）現(xiàn)在從A公司擁有者的角度來分析這個問題，他推測其對手B公司按（1）計算的產(chǎn)量生產(chǎn)，請找到利潤最大化的產(chǎn)量。12. 雙頭壟斷企業(yè)的成本函數(shù)分別為Cl(q1)=20q1，C2(q2)=40q2。市場需求函數(shù)為P=200Q

31、，其中Q=q1+q2。企業(yè)1為私有企業(yè)，以最大化利潤為目標：企業(yè)2為國有企業(yè)，以最大化社會福利為目標，其中社會福利定義為消費者剩余和兩個企業(yè)利潤之和。(1)假定兩個企業(yè)進行古諾(Cournot)競爭，求出古諾均衡情況下各企業(yè)的產(chǎn)量、價格、企業(yè)1的利潤、社會福利。(2)假定兩個企業(yè)進行斯坦克爾伯格(Stackelberg)競爭，企業(yè)l為領(lǐng)導(dǎo)者，求出均衡情況下各企業(yè)的產(chǎn)量、價格、企業(yè)1的利潤、社會福利。(3)假定兩個企業(yè)進行斯坦克爾伯格(Stackelberg)競爭，企業(yè)2為領(lǐng)導(dǎo)者，求出均衡情況下各企業(yè)的產(chǎn)量、價格、企業(yè)1的利潤、社會福利。(4)假定企業(yè)可以選擇在時期1或時期2生產(chǎn)?？紤]一個兩個階

32、段的博弈。在第一階段，兩個企業(yè)同時聲明在時期1或時期2生產(chǎn)。在第二階段，兩個企業(yè)進行產(chǎn)量競爭，生產(chǎn)時期由第一階段的聲明決定。如果兩個企業(yè)都選擇時期1，那么它們進行古諾競爭；如果選擇不同的時期，那么它們進行斯坦克爾伯格競爭。也就是說，企業(yè)生產(chǎn)的先后順序變成內(nèi)生決定而不再是外生的。列出該博弈的報酬矩陣，并決定內(nèi)生時間順序。如果存在多重均衡，指出是否某一均衡帕累托占優(yōu)于其他均衡。（中央財大2007試）13假設(shè)廠商I壟斷商品y的生產(chǎn)，y的需求函數(shù)為。在現(xiàn)有的生產(chǎn)條件下，邊際成本不變，MC=10，沒有固定成本?，F(xiàn)在假設(shè)由于新技術(shù)的使用，使邊際成本減少到0，開發(fā)這個技術(shù)的固定成本為550元。廠商I和潛在的

33、廠商需要決定是否要開發(fā)這一技術(shù)。如果只是廠商I開發(fā)這個技術(shù)，他將運用新技術(shù)；如果廠商開發(fā)這個技術(shù)，將形成古諾雙頭壟斷的局面，廠商I的邊際成本為10，廠商的邊際成本為0。如果兩家都開發(fā)這人技術(shù)，亦形成古諾雙頭壟斷局面，致使兩家的邊際成本都將為0。試問：（1）如果僅有廠商I開發(fā)這一技術(shù)，試求他可以得到的壟斷利潤。（2）如果僅由廠商開發(fā)這一技術(shù)，試求廠商I和廠商分別可以得到的壟斷利潤。（3）如果兩家廠商都開發(fā)這一技術(shù)，試求每家廠商將得到的壟斷利潤。14在古諾模型中，行業(yè)的需求曲線函數(shù)為p=1y，可變成本為0。行業(yè)的廠商數(shù)量達到了均衡。試問：（1）當廠商數(shù)量分別為2個、3個和N個時，求每一廠商均衡的價

34、格和利潤。（2）假設(shè)可變成本仍為0，但每一廠商有0.05的進入該行業(yè)的進入成本，計算（1）時每一廠商的均衡價格和利潤？如果可能免費進入該行業(yè)，長期均衡的廠商數(shù)量為多少？（3）假設(shè)該行業(yè)N個廠商中的每一廠商都相信自己能占有1/N的產(chǎn)量，在這種情況下，廠商的長期均衡的數(shù)量是多少？15. 考慮在市場有兩家企業(yè)生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品。市場需求為：,其中和分別為企業(yè)A和企業(yè)B的產(chǎn)量。兩家企業(yè)的成本函數(shù)分別為： （1）對于每家企業(yè)來講，什么是帕累托最優(yōu)的市場價格和產(chǎn)出水平？在帕累托最優(yōu)價格和產(chǎn)出水平上，每家企業(yè)的利潤分別為多少？（2）假如這兩家企業(yè)意識到他們之間是相互依存的，為了最優(yōu)化整個產(chǎn)業(yè)的利潤而決定合謀。這樣

35、產(chǎn)出水平就會統(tǒng)一控制，因此該產(chǎn)業(yè)實際上就處于壟斷。在這種情形下，每家企業(yè)的產(chǎn)出水平、市場價格和利潤分別為多少？（3）下面考慮每家企業(yè)都最大化其利潤時的古諾解。假定每家企業(yè)都在另一家企業(yè)的產(chǎn)出量給定時來最大化其自身利潤。請計算市場價格、兩家企業(yè)的產(chǎn)出和利潤。（4）將（1）（2）（3）中的總產(chǎn)出、市場價格和總利潤進行比較，你覺得有意義嗎？為什么？（人大2006試）16假設(shè)一個博弈模型中，有兩個參與者，一個是政府，一個是私人部門。私人部門選擇的是預(yù)期的通貨膨脹率，政府選擇的是給定預(yù)期通貨膨脹的情況下，所采取的實際通貨膨脹率。并且政府不僅關(guān)心通貨膨脹問題，還關(guān)心失業(yè)問題。政府的效用函數(shù)為： 其中是通貨

36、膨脹率，是自然失業(yè)率下的均衡產(chǎn)量，y是實際產(chǎn)量C0，k1。同時假設(shè)產(chǎn)出與通貨膨脹率之間的關(guān)系是由含有通貨預(yù)期的菲力普斯曲線來決定，也就是說菲力普斯曲線是： 其中是預(yù)期的通貨膨脹率，0。如果私人都有理性預(yù)期，那么運用博弈論的相關(guān)知識來證明在短期內(nèi)政府所采取的通貨膨脹政策不能增加產(chǎn)出。17博弈的報酬矩陣如下：乙左右甲上a，bc，d下e，fg，h要求：（1）如果（上，左）是占優(yōu)策略的均衡，那么a、b、c、d、e、f、g、h之間必然滿足哪些關(guān)系？（盡量把所有必要的關(guān)系式都寫出來）（2）如果（上，左）是納什均衡，（1）中的關(guān)系式哪些必須滿足？（3）如果（上，左）是占優(yōu)策略均衡，那么它是否必定是納什均衡？

37、為什么？（4）什么情況下，純戰(zhàn)略納什均衡不存在？（北大2000試；西安交大2006試）18某壟斷廠商生產(chǎn)的邊際成本固定為5單位，即MC=5。該廠面臨的市場需求函數(shù)為（1）計算該廠商的利潤最大化的價格、產(chǎn)量和利潤以及壟斷所帶來的凈福利損失。現(xiàn)假設(shè)第二個廠商加入到這個市場。該廠商具有和第一個廠商相同的成本函數(shù)。假設(shè)兩個廠商進行古諾競爭（Cournot competition）。（2）寫出每個廠商最優(yōu)的反應(yīng)函數(shù)。（3）找出古諾均衡的產(chǎn)量水平。（4）市場的均衡價格是多少？計算每個廠商的利潤。（5）如果兩個廠商進行貝特蘭競爭（Bertrand competition），那么市場的均衡價格是多少？（北大2

38、003試）19某一市場需求函數(shù)如下：p=1000.5（q1q2）在該市場上只有兩家企業(yè)，他們各自的成本函數(shù)為： （1）在斯塔格博格模型（Stackelberg model）中，誰會成為領(lǐng)導(dǎo)者？誰會成為追隨者？（2）該市場最后的結(jié)局是什么？為什么？（北大2000試）（十）3 計算題1.假定A，B兩廠商之間存在外部性，A廠商給B廠商造成外部不經(jīng)濟。A廠商生產(chǎn)X產(chǎn)品，B廠商生產(chǎn)Y產(chǎn)品，其成本函數(shù)分別為CA=2X2和CB=Y22XY，B廠商的成本受A廠商的產(chǎn)量X的影響。X和Y的市場價格分別為80和60。求：（1）假定廠商不對外部性問題進行交涉，兩廠商的產(chǎn)量各為多少？（2）假定兩廠商對外部性問題進行交涉，并且交易成本為零，兩廠商的產(chǎn)量又各為多少？（3）在（2）的場合，對A廠商的外部不經(jīng)濟有法規(guī)和無法規(guī)時，兩廠商如何分配利潤？（4）假定政府為抑制外部不經(jīng)濟，對A廠商生產(chǎn)的每單位X征收數(shù)額T的稅收，兩廠商若追求各自利潤最大化，政府稅額應(yīng)定為多少？（5）假定政府向A廠