解一元一次方程習題精選附答案

1、解一元一次方程一解答題（共30小題）1.（1）4x3（4x）=2；23（2）解方程：4解方程：5解方程（1）x=26（1）3（x+6）=95（12x） （2）解方程：=x姓名 7（12x）=（3x+1）8解方程：（1）5（x1）2（x+1）=3（x1）+x+1；（2）9解方程：10解方程：（2）（x1）=2（x+2）11計算：（1）計算：（2）解方程：12解方程：13解方程：（1）（2）14解方程：（2）+2（3）3（x）+=5x1解方程：（4）17解方程：x318（1）計算：42×+|2|3×（）3（2）計算：12|0.5|÷×2（3）2（3）（4）解

2、方程：（2）計算：÷；（4）解方程：20解方程（1）0.2（x5）=1；（2）解方程：（1）（2）（3）=2（4）25解方程：解方程 （II）（2）28當k為什么數(shù)時，式子比的值少329.整理一塊地,一個人做需80小時完成,由一部分人先做2小時,有4人因故離開,剩下的人又做了4小時才完成,假設這些人的工作效率相同,求一開始安排的人數(shù).30.期中考查，信息技術課老師限時40分鐘要求每位七年級學生打完一篇文章，已知獨立打完同樣大小文章，小寶需要50分鐘，小貝只需要30分鐘，為了完成任務，小寶打了30分鐘后，請求小貝幫助合作，他能在要求的時間打完嗎？解一元一次方程（三）參考答案與試題解析一

3、解答題（共30小題）1（2005寧德）解方程：2x+1=7考點：解一元一次方程1184454專題：計算題；壓軸題分析：此題直接通過移項，合并同類項，系數(shù)化為1可求解解答：解：原方程可化為：2x=71合并得：2x=6系數(shù)化為1得：x=3點評：解一元一次方程，一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式2考點：解一元一次方程1184454專題：計算題分析：這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解解答：解：左右同乘12可得：32x（x1）=8（x1），化簡可得：3x+3=8x8，移項可得：

4、5x=11，解可得x=故原方程的解為x=點評：若是分式方程，先同分母，轉(zhuǎn)化為整式方程后，再移項化簡，解方程可得答案3（1）解方程：4x=3（2x）；（2）解方程：考點：解一元一次方程1184454專題：計算題分析：（1）先去括號，然后再移項、合并同類型，最后化系數(shù)為1，得出方程的解；（2）題的方程中含有分數(shù)系數(shù)，應先對各式進行化簡、整理，然后再按（1）的步驟求解解答：解：（1）去括號得：4x=63x，移項得：x+3x=64，合并得：2x=2，系數(shù)化為1得：x=1（2）去分母得：5（x1）2（x+1）=2，去括號得：5x52x2=2，移項得：5x2x=2+5+2，合并得：3x=9，系數(shù)化1得：x

5、=3點評：（1）本題易在去分母、去括號和移項中出現(xiàn)錯誤，還可能會在解題前產(chǎn)生害怕心理因為看到小數(shù)、分數(shù)比較多，學生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項，怎樣化簡，所以我們要教會學生分開進行，從而達到分解難點的效果（2）本題的另外一個重點是教會學生對于分數(shù)的分子、分母同時擴大或縮小若干倍，值不變這一性質(zhì)在今后常會用到4解方程：考點：解一元一次方程1184454專題：計算題分析：此題兩邊都含有分數(shù)，分母不相同，如果直接通分，有一定的難度，但將方程左右同時乘以公分母6，難度就會降低解答：解：去分母得：3（2x）18=2x（2x+3），去括號得：63x18=3，移項合并得：3x=9，x=3點評：本題

6、易在去分母和移項中出現(xiàn)錯誤，學生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項，怎樣化簡，所以我們要教會學生分開進行，從而達到分解難點的效果5解方程（1）4（x1）3（20x）=5（x2）；（2）x=2考點：解一元一次方程1184454專題：計算題分析：（1）先去括號，再移項、合并同類項、化系數(shù)為1，從而得到方程的解；（2）先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解解答：解：（1）去括號得：4x460+3x=5x10（2分）移項得：4x+3x5x=4+6010（3分）合并得：2x=54（5分）系數(shù)化為1得：x=27；（6分）（2）去分母得：6x3（x1）=122（x+2）（2分）去括號

7、得：6x3x+3=122x4（3分）移項得：6x3x+2x=1243（4分）合并得：5x=5（5分）系數(shù)化為1得：x=1（6分）點評：去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號去括號時要注意符號的變化6（1）解方程：3（x1）=2x+3；（2）解方程：=x考點：解一元一次方程1184454專題：計算題分析：（1）是簡單的一元一次方程，通過移項，系數(shù)化為1即可得到；（2）是較為復雜的去分母，本題方程兩邊都含有分數(shù)系數(shù)，如果直接通分，有一定的難度，但對每一個式子先進行化簡、整理為整數(shù)形式，難度就會降低解答：解：（1）3x3

8、=2x+33x2x=3+3x=6；（2）方程兩邊都乘以6得：x+3=6x3（x1）x+3=6x3x+3x6x+3x=332x=0x=0點評：本題易在去分母、去括號和移項中出現(xiàn)錯誤，還可能會在解題前不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項，怎樣化簡，所以要學會分開進行，從而達到分解難點的效果去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號7（12x）=（3x+1）考點：解一元一次方程1184454專題：計算題分析：這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解解答：解：7（12x）=3

9、5;2（3x+1）7+14x=18x+64x=13x=點評：解一元一次方程的一般步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化為1此題去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號8解方程：（1）5（x1）2（x+1）=3（x1）+x+1；（2）考點：解一元一次方程1184454專題：計算題分析：（1）可采用去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1的方式進行；（2）本題方程兩邊都含有分數(shù)系數(shù)，如果直接通分，有一定的難度，但對每一個式子先進行化簡、整理為整數(shù)形式，難度就會降低解答：解：（1）5（x1）2（x+1）=3（x1）+x+

10、13x7=4x2x=5；（2）原方程可化為：去分母得：40x+60=5（1818x）3（1530x），去括號得：40x+60=9090x45+90x，移項、合并得：40x=15，系數(shù)化為1得：x=點評：（1）本題易在去分母、去括號和移項中出現(xiàn)錯誤，還可能會在解題前產(chǎn)生害怕心理因為看到小數(shù)、分數(shù)比較多，學生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項，怎樣化簡，所以我們要教會學生分開進行，從而達到分解難點的效果；（2）本題的另外一個重點是教會學生對于分數(shù)的分子、分母同時擴大或縮小若干倍，值不變這一性質(zhì)在今后常會用到9解方程：考點：解一元一次方程1184454專題：計算題分析：這是一個帶分母的方程，所以

11、要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解解答：解：，去分母得：2x（3x+1）=63（x1），去括號得：2x3x1=63x+3，移項、合并同類項得：2x=10，系數(shù)化為1得：x=5點評：去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號10解方程：（1）4x3（4x）=2；（2）（x1）=2（x+2）考點：解一元一次方程1184454專題：計算題分析：（1）先去括號，再移項，合并同類項，系數(shù)化1，即可求出方程的解；（2）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1可求出方程的解解答：解：（1）4x3（4x

12、）=2去括號，得4x12+3x=2移項，合并同類項7x=14系數(shù)化1，得x=2（2）（x1）=2（x+2）去分母，得5（x1）=202（x+2）去括號，得5x5=202x4移項、合并同類項，得7x=21系數(shù)化1，得x=3點評：（1）此題主要是去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1（2）方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項，另外分數(shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應該將分子用括號括上11計算：（1）計算：（2）解方程：考點：解一元一次方程；有理數(shù)的混合運算1184454專題：計算題分析：（1）根據(jù)

13、有理數(shù)的混合運算法則計算：先算乘方、后算乘除、再算加減；（2）兩邊同時乘以最簡公分母4，即可去掉分母解答：解：（1）原式=，=，=（2）去分母得：2（x1）（3x1）=4，解得：x=3點評：解答此題要注意：（1）去分母時最好先去中括號、再去小括號，以減少去括號帶來的符號變化次數(shù)；（2）去分母就是方程兩邊同時乘以分母的最簡公分母12解方程：考點：解一元一次方程1184454專題：計算題分析：（1）這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解（2）解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1解答：解：（1）去分母得：3（3x1）+

14、18=15x，去括號得：9x3+18=15x，移項、合并得：14x=14，系數(shù)化為1得：x=1；（2）去括號得：xx+1=x，移項、合并同類項得：x=1，系數(shù)化為1得：x=點評：本題考查解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的一般步驟，注意移項要變號、去分母時“1”也要乘以最小公倍數(shù)13解方程：（1）（2）考點：解一元一次方程1184454專題：計算題分析：（1）去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1解答：（1）解：去分母得：5（3x+1）2×10=3x22（2x+3），去括號得：15x+520=3x24x6，移項得：15x+x

15、=8+15，合并得：16x=7，解得：；（2）解：，4（x1）18（x+1）=36，4x418x18=36，14x=14，x=1點評：本題考查解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的一般步驟，注意移項要變號、去分母時“1”也要乘以最小公倍數(shù)14解方程：（1）5（2x+1）2（2x3）=6（2）+2（3）3（x）+=5x1考點：解一元一次方程1184454專題：計算題分析：（2）通過去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，解得x的值；（3）乘最小公倍數(shù)去分母即可；（4）主要是去括號，也可以把分數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進行計算解答：解：（1）去括號得：10x+54x+6=6移項、合并得：6x=5，方程兩邊都除以

16、6，得x=；（2）去分母得：3（x2）=2（43x）+24，去括號得：3x6=86x+24，移項、合并得：9x=38，方程兩邊都除以9，得x=；（3）整理得：3（x）+=5x1，4x2+1=5x1，移項、合并得：x=0點評：一元一次方程的解法：一般要通過去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式解題時，要靈活運用這些步驟15（A類）解方程：5x2=7x+8；（B類）解方程：（x1）（x+5）=；（C類）解方程：考點：解一元一次方程1184454專題：計算題分析：通過去分母、去括號、移項、系數(shù)化為1等方法，求得各方程的解解答：解：A類：5

17、x2=7x+8移項：5x7x=8+2化簡：2x=10即：x=5；B類：（x1）（x+5）=去括號：xx5=化簡：x=5即：x=；C類：=1去分母：3（4x）2（2x+1）=6去括號：123x4x2=6化簡：7x=4即：x=點評：本題主要考查一元一次方程的解法，比較簡單，但要細心運算16解方程（1）3（x+6）=95（12x）（2）（3）（4）考點：解一元一次方程1184454專題：計算題分析：（1）去括號以后，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可求解；（2）（3）首先去掉分母，再去括號以后，移項，合并同類項，系數(shù)化為1以后即可求解；（4）首先根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把第一項分母中的0.3化為整數(shù)，再去

18、分母，求解解答：解：（1）去括號得：3x+18=95+10x移項得：3x10x=9518合并同類項得：7x=14則x=2；（2）去分母得：2x+1=x+35移項，合并同類項得：x=3；（3）去分母得：10y+2（y+2）=205（y1）去括號得：10y+2y+4=205y+5移項，合并同類項得：17y=21系數(shù)化為1得：；（4）原方程可以變形為：5x=1去分母得：17+20x15x=3移項，合并同類項得：5x=20系數(shù)化為1得：x=4點評：解方程的過程中要注意每步的依據(jù)，這幾個題目都是基礎的題目，需要熟練掌握17解方程：（1）解方程：4x3（5x）=13（2）解方程：x3考點：解一元一次方程1

19、184454專題：計算題分析：（1）先去括號，再移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解（2）這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解解答：解：（1）去括號得：4x15+3x=13，移項合并得：7x=28，系數(shù)化為1得：得x=4；（2）原式變形為x+3=，去分母得：5（2x5）+3（x2）=15（x+3），去括號得10x25+3x6=15x+45，移項合并得2x=76，系數(shù)化為1得：x=38點評：本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1注意移項要變號18（1）計算：42×+|2|3

20、5;（）3（2）計算：12|0.5|÷×2（3）2（3）解方程：4x3（5x）=2；（4）解方程：考點：解一元一次方程；有理數(shù)的混合運算1184454分析：（1）利用平方和立方的定義進行計算（2）按四則混合運算的順序進行計算（3）主要是去括號，移項合并（4）兩邊同乘最小公倍數(shù)去分母，再求值解答：解：（1）42×+|2|3×（）3=11=2（2）12|0.5|÷×2（3）2=（3）解方程：4x3（5x）=2去括號，得4x15+3x）=2移項，得4x+3x=2+15合并同類項，得7x=17系數(shù)化為1，得（4）解方程：去分母，得15x3（x

21、2）=5（2x5）3×15去括號，得15x3x+6=10x2545移項，得15x3x10x=25456合并同類項，得2x=76系數(shù)化為1，得x=38點評：前兩道題考查了學生有理數(shù)的混合運算，后兩道考查了學生解一元一次方程的能力19（1）計算：（124）×；（2）計算：÷；（3）解方程：3x+3=2x+7；（4）解方程：考點：解一元一次方程；有理數(shù)的混合運算1184454專題：計算題分析：（1）和（2）要熟練掌握有理數(shù)的混合運算；（3）和（4）首先熟悉解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1解答：解：（1）（124）×=13；（2

22、）原式=1×（42）×（）=6×（）=9；（3）解方程：3x+3=2x+7移項，得3x2x=73合并同類項，得x=4；（4）解方程：去分母，得6（x+15）=1510（x7）去括號，得6x+90=1510x+70移項，得6x+10x=15+7090合并同類項，得16x=5系數(shù)化為1，得x=點評：（1）和（2）要注意符號的處理；（4）要特別注意去分母的時候不要發(fā)生數(shù)字漏乘的現(xiàn)象，熟練掌握去括號法則以及合并同類項法則20解方程（1）0.2（x5）=1；（2）考點：解一元一次方程1184454分析：（1）通過去括號、移項、系數(shù)化為1等過程，求得x的值；（2）通過去分母以

23、及去括號、移項、系數(shù)化為1等過程，求得x的值解答：解：（1）0.2（x5）=1；去括號得：0.2x+1=1，0.2x=0，x=0；（2）去分母得：2（x2）+6x=9（3x+5）（12x），21x=48，x=點評：此題主要考查了一元一次方程解法，解一元一次方程常見的過程有去括號、移項、系數(shù)化為1等21解方程：（x+3）2（x1）=93x考點：解一元一次方程1184454專題：計算題分析：先去括號得x+32x+2=93x，然后移項、合并同類得到2x=4，然后把x的系數(shù)化為1即可解答：解：去括號得x+32x+2=93x，移項得x2x+3x=932，合并得2x=4，系數(shù)化為1得x=2點評：本題考查了

24、解一元一次方程：先去分母，再去括號，接著移項，把含未知數(shù)的項移到方程左邊，不含未知數(shù)的項移到方程右邊，然后合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1得到原方程的解228x3=9+5x5x+2（3x7）=94（2+x）考點：解一元一次方程1184454專題：方程思想分析：本題是解4個不同的一元一次方程，第一個通過移項、合并同類項及系數(shù)化1求解第二個先去括號再通過移項、合并同類項及系數(shù)化1求解第三個先去分母再同第二個第四個先分子分母乘以10，再同第三個求解解答：8x3=9+5x，解：8x5x=9+3，3x=12，x=4x=4是原方程的解；5x+2（3x7）=94（2+x），解：5x+6x14=984x，

25、5x+6x+4x=98+14，15x=15，x=1x=1是原方程的解解：3（x1）2（2x+1）=12，3x34x2=12，3x4x=12+3+2，x=17，x=17x=17是原方程的解，解：，5（10x3）=4（10x+1）+40，50x15=40x+4+40，50x40x=4+40+15，10x=59，x=x=是原方程的解點評：此題考查的知識點是解一元一次方程，關鍵是注意解方程時的每一步都要認真仔細，如移項時要變符號23解下列方程：（1）0.5x0.7=5.21.3（x1）；（2）=2考點：解一元一次方程1184454分析：（1）首先去括號，然后移項、合并同類項，系數(shù)化成1，即可求解；（2

26、）首先去分母，然后去括號，移項、合并同類項，系數(shù)化成1，即可求解解答：解：（1）去括號，得：0.5x0.7=5.21.3x+1.3移項，得：0.5x+1.3x=5.2+1.3+0.7合并同類項，得：1.8x=7.2，則x=4；（2）去分母得：7（12x）=3（3x+1）42，去括號，得：714x=9x+342，移項，得：14x9x=3427，合并同類項，得：23x=46，則x=2點評：本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1注意移項要變號24解方程：（1）0.5+3x=10；（2）3x+8=2x+6；（3）2x+3（x+1）=54（x1）

27、；（4）考點：解一元一次方程1184454分析：（1）移項，合并同類項，然后系數(shù)化成1即可求解；（2）移項，合并同類項，然后系數(shù)化成1即可求解；（3）去括號、移項，合并同類項，然后系數(shù)化成1即可求解；（4）首先去分母，然后去括號、移項，合并同類項，然后系數(shù)化成1即可求解解答：解：（1）3x=10.5，x=3.5；（2）3x2x=68，x=2；（3）2x+3x+3=54x+4，2x+3x+4x=5+43，9x=6，x=；（4）2（x+1）+6=3（3x2），2x+2+6=9x6，2x9x=626，7x=14，x=2點評：本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合

28、并同類項、化系數(shù)為1注意移項要變號25解方程：考點：解一元一次方程1184454專題：計算題分析：方程兩邊乘以10去分母后，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解解答：解：去分母得：5（3x1）2（5x6）=2，去括號得：15x510x+12=2，移項合并得：5x=5，解得：x=1點評：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解26解方程：（1）10x12=5x+15；（2）考點：解一元一次方程1184454專題：計算題分析：（1）先移項，再合并同類項，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解；（2）先去括號，再移項、合并同類項，最后化系數(shù)為1，從而

29、得到方程的解解答：解：（1）移項，得10x5x=12+15，合并同類項，得5x=27，方程的兩邊同時除以5，得x=；（2）去括號，得=，方程的兩邊同時乘以6，得x+1=4x2，移項、合并同類項，得3x=3，方程的兩邊同時除以3，得x=1點評：本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1注意移項要變號27解方程：（1）8y3（3y+2）=7（2）考點：解一元一次方程1184454專題：計算題分析：（1）根據(jù)一元一次方程的解法，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得解；（2）這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，合并同類項，系數(shù)化為1，從而得到方程的解解答：解：（1）去括號得，8y9y6=7，移項、合并得，y=13，系數(shù)化為1得，y=13；（2）去分母得，3（3x1）12=2（5x7），去括號得，9x312=10x14，移項得，9x10x=14+3+12，合并同類項得，x=1，系數(shù)化為1得，x=1點評：本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一