趣味數(shù)學(xué)分形藝術(shù)_第1頁
趣味數(shù)學(xué)分形藝術(shù)_第2頁
趣味數(shù)學(xué)分形藝術(shù)_第3頁
趣味數(shù)學(xué)分形藝術(shù)_第4頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

VIP免費(fèi)下載

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、神奇的分形藝術(shù)：無限長的曲線可能圍住一塊有限的面積      很多東西都是吹神了的，其中麥田圈之謎相當(dāng)引人注目。上個(gè)世紀(jì)里人們時(shí)不時(shí)能聽見某個(gè)農(nóng)民早晨醒了到麥田地一看立馬嚇得屁滾尿流的故事。上面這幅圖就是97年在英國Silbury山上發(fā)現(xiàn)的麥田圈，看上去大致上是一個(gè)雪花形狀。你或許會(huì)覺得這個(gè)圖形很好看?？戳讼旅娴奈淖趾?，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖形遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是“好看”可以概括的，它的背后還有很多東西。  在說明什么是分形藝術(shù)前，我們先按照下面的方法構(gòu)造一個(gè)圖形。看下圖，首先畫一個(gè)線段，然后把它平分成三段，去掉中間那一段并用兩條等長的線段代替

2、。這樣，原來的一條線段就變成了四條小的線段。用相同的方法把每一條小的線段的中間三分之一替換為等邊三角形的兩邊，得到了16條更小的線段。然后繼續(xù)對16條線段進(jìn)行相同的操作，并無限地迭代下去。下圖是這個(gè)圖形前五次迭代的過程，可以看到這樣的分辨率下已經(jīng)不能顯示出第五次迭代后圖形的所有細(xì)節(jié)了。     當(dāng)把三條這樣的曲線頭尾相接組成一個(gè)封閉圖形時(shí)，有趣的事情發(fā)生了。這個(gè)雪花一樣的圖形有著無限長的邊界，但是它的總面積卻是有限的。 這個(gè)神奇的雪花圖形叫做Koch雪花，其中那條無限長的曲線就叫做Koch曲線。他是由瑞典數(shù)學(xué)家Helge von Koch最先提出來的。麥田圈圖形顯然是想描繪Koch雪花。Koch曲線于1904年提出，是最早提出的分形圖形之一。下面我們來看Koch雪花的面積與周長，如下圖設(shè)圖1三角形周長為,面積為；第一次分叉圖2第二次分叉圖3 面積為 雪花曲線令驚異的性質(zhì)是：無限長的曲線可能圍住一塊有限的面積。 我們常說分形圖形是一門藝術(shù)即把不同大小的Koch雪花拼接起來可以得到很

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論