蘇科版八年級上冊數(shù)學(xué)12 全等三角形的性質(zhì) 知識點與同步訓(xùn)練VIP

1、全等三角形的性質(zhì)知識精講一全等的概念1全等圖形：能夠完全重合的兩個圖形就是全等圖形2全等多邊形：能夠完全重合的多邊形就是全等多邊形相互重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，相互重合的邊叫做對應(yīng)邊，相互重合的角叫做對應(yīng)角全等多邊形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等如下圖，兩個全等的四邊形，記作：四邊形四邊形這里符號“”表示全等，讀作“全等于”3全等三角形的概念與表示能夠完全重合的兩個三角形叫作全等三角形能夠相互重合的頂點、邊、角分別叫作對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角全等符號為“”二全等三角形的性質(zhì)對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)邊上的中線相等，對應(yīng)邊上的高相等，對應(yīng)角的角平分線相等，面積相等尋找對應(yīng)邊和對應(yīng)角，常用到以下方法：1

2、全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；2全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；3有公共邊的，公共邊常是對應(yīng)邊；4有公共角的，公共角常是對應(yīng)角；5有對頂角的，對頂角常是對應(yīng)角；6兩個全等的不等邊三角形中一對最長邊(或最大角)是對應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)，一對最短邊(或最小角)是對應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)要想正確地表示兩個三角形全等，找出對應(yīng)的元素是關(guān)鍵三點剖析一考點：全等的概念，全等三角形的性質(zhì)二重難點：全等三角形的性質(zhì)三易錯點：利用全等的性質(zhì)時容易忽略對應(yīng)關(guān)系，導(dǎo)致找錯對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角題模精講題模一：全等圖形 下列圖形中，與右圖全等的是（ ）A B C DA A選

3、項B B選項C C選項D D選項【答案】A【解析】 觀察圖形上實心點與空心點的位置得出全等圖形即可，原圖與選項A全等 圖中所示的是兩個全等的五邊形，指出它們的對應(yīng)頂點和對應(yīng)邊與對應(yīng)角，并說出圖中標(biāo)的，各字母所表示的值【答案】 對應(yīng)頂點：和，和，和，和，和；對應(yīng)邊：和，和，和，和，和；對應(yīng)角：和，和，和，和，和；【解析】 由全等圖形的定義和性質(zhì)可得結(jié)論 能夠_的兩個圖形叫做全等形【答案】 完全重合【解析】 能夠完全重合的兩個圖形叫作全等圖形題模二：全等三角形的性質(zhì) 下列命題中正確的是（ ）A 全等三角形的高相等B 全等三角形的中線相等C 全等三角形的角平分線相等D 全等三角形對應(yīng)角的平分線相等【

4、答案】D【解析】 全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等同時，全等三角形對應(yīng)邊上的高、對應(yīng)邊上的中線，對應(yīng)角的角平分線也分別相等，一定要注意“對應(yīng)”二字 已知下圖中的兩個三角形全等，則的度數(shù)是（ ）A B C D 【答案】D【解析】 該題考查的是全等三角形的性質(zhì)已知兩個三角形全等，故對應(yīng)角度數(shù)相同邊與邊c的夾角為，故的度數(shù)為，故選D 如果，的周長為13，則的長（ ）A 13B 3C 4D 6【答案】D【解析】 由于，所以AB與DE、AC與DF、BC與EF分別是對應(yīng)邊，即，又的周長為，則，所以隨堂練習(xí)隨練1.1 下列圖形是全等圖形的是（ ）A B C DA A選項B B選項C C選項D D選項【答案】B【解析】 由全等的概念可知答案為B隨練1.2 用兩個全等的直角三角形拼成凸四邊形，拼法共有（ ）A 3種B 4種C 5種D 6種【答案】B【解析】 拿兩個“，”的三角板試一試即可得隨練1.3 如圖，若的周長為，的長為，則的長為（ ）A B C D 【答案】B【解析】 解：，的周長，又，故選B隨練1.4 下列命題中，真命題的個數(shù)是（ ）全等三角形的周長相等；全等三角形的對應(yīng)角相等；全等三角形的面積相等；面積相等的兩個三角形全等A 4B 3C 2D 1【答案】B【解析】 正確面積相等的兩個三角形不一定全等，錯誤隨練1.5 已知，的周長為，則_，=_，_【答案】 ；