化工設(shè)備機(jī)械基礎(chǔ)習(xí)題解答內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力分析一

1、?化工設(shè)備機(jī)械根底?習(xí)題解答第三章 內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力分析一、名詞解釋A組：1薄壁容器：容器的壁厚與其最大截面圓的內(nèi)徑之比小于0.1的容器。2回轉(zhuǎn)殼體：殼體的中間面是直線或平面曲線繞其同平面內(nèi)的固定軸線旋轉(zhuǎn)360°而成的殼體。3經(jīng)線：假設(shè)通過回轉(zhuǎn)軸作一縱截面與殼體曲面相交所得的交線。4. 薄膜理論：薄膜應(yīng)力是只有拉壓正應(yīng)力沒有彎曲正應(yīng)力的一種兩向應(yīng)力狀態(tài)，也稱為無力矩理 論。5. 第一曲率半徑：中間面上任一點(diǎn)M處經(jīng)線的曲率半徑。6小位移假設(shè)：殼體受力以后，各點(diǎn)位移都遠(yuǎn)小于壁厚。7區(qū)域平衡方程式：計(jì)算回轉(zhuǎn)殼體在任意緯線上徑向應(yīng)力的公式。8邊緣應(yīng)力：內(nèi)壓圓筒壁上的彎曲應(yīng)力及連接邊緣區(qū)的變

2、形與應(yīng)力。9邊緣應(yīng)力的自限性：當(dāng)邊緣處的局部材料發(fā)生屈服進(jìn)入塑性變形階段時(shí)，彈性約束開始緩解， 原來不同的薄膜變形便趨于協(xié)調(diào)，邊緣應(yīng)力就自動(dòng)限制。二、判斷題對者畫"，錯(cuò)著畫XA組：1. 以下直立薄壁容器，受均勻氣體內(nèi)壓力作用，哪些能用薄膜理論求解壁內(nèi)應(yīng)力？哪些不能？(1)橫截面為正六角形的柱殼。(X)(2)橫截面為圓的軸對稱柱冗。(V)(3)橫截面為橢圓的柱冗。(X)(4)橫截面為圓的橢球冗。(V)(5)橫截面為半圓的柱殼。(X)(6)橫截面為圓的錐形冗。(V)2. 在承受內(nèi)壓的圓筒形容器上開橢圓孔，應(yīng)使橢圓的長軸與筒體軸線平行。X3. 薄壁回轉(zhuǎn)殼體中任一點(diǎn)，只要該點(diǎn)的兩個(gè)曲率半徑R

3、K2，那么該點(diǎn)的兩向應(yīng)力戈 V4. 因?yàn)閮?nèi)壓薄壁圓筒的兩向應(yīng)力與壁厚成反比，當(dāng)材質(zhì)與介質(zhì)壓力一定時(shí)，那么壁厚大的容器，壁內(nèi)的應(yīng)力總是小于壁厚小的容器。X5. 按無力矩理論求得的應(yīng)力稱為薄膜應(yīng)力，薄膜應(yīng)力是沿壁厚均勻分布的。VB組：1. 臥式圓筒形容器，其內(nèi)介質(zhì)壓力，只充滿液體，因?yàn)閳A筒內(nèi)液體靜載荷不是沿軸線對稱分布的，所以不能用薄膜理論應(yīng)力公式求解。V2. 由于圓錐形容器錐頂局部應(yīng)力最小，所以開空宜在錐頂局部。V3. 凡薄壁殼體，只要其幾何形狀和所受載荷對稱于旋轉(zhuǎn)軸，那么殼體上任何一點(diǎn)用薄膜理論應(yīng)力公式求解的應(yīng)力都是真實(shí)的。X4. 橢球殼的長，短軸之比 a/b越小，其形狀越接近球殼，其應(yīng)力分布

4、也就越趨于均勻。V5. 因?yàn)閺氖芰Ψ治鼋嵌葋碚f，半球形封頭最好，所以不管在任何情況下，都必須首先考慮采用 半球形封頭。X三、指出和計(jì)算以下回轉(zhuǎn)殼體上諸點(diǎn)的第一和第二曲率半徑A組： 4V 7 圖 3-291、球殼上任一點(diǎn)R = & = R2、圓錐殼上之M點(diǎn)R1 =:D m2cos:-3、碟形殼上之連接點(diǎn) A與B1p圖 3-32A點(diǎn)：在球殼上：A( > C)： Ri 二 R2 二 R在弧面上：2 B)：Ri 和1，R2 二RB點(diǎn)：在弧面上：B( ' A) ： Ri =1，R2訂在圓柱殼上:B(t B'): R=°°,R2訂B組:1. 圓柱殼上任一點(diǎn)

5、DR，R72. 圓錐殼與柱殼的連接點(diǎn)A及錐頂點(diǎn)Bb:Rl 二cos：B > 柱：Ri = ,R2 -RB：R= R=0四、計(jì)算以下各種承受氣體均勻內(nèi)壓作用的薄壁回轉(zhuǎn)殼體上諸點(diǎn)的薄膜應(yīng)力-m和;，A組:1. 球殼上任一點(diǎn)，：p=2Mpa D=1008mm S =8mm10082二 504mm2. 圓錐殼上之 A點(diǎn)和B點(diǎn)，:p=0.5Mpa, D=1010mm S=10mm a=30o。PD2 1008m 一63MP44 8 m十0日PR1R2dPDCT A -=63MPD2cos-PD4 cos0.5 10104 10 0.866二 14.58MPRiR2PD2 cos0.5 10102

6、10 0.866二 29.16MPm = ；丁 T = 03. 橢球殼上之 A, B, C點(diǎn)，：p=1Mpa a=1010mm b=505mm 5 =20mm B點(diǎn)處坐標(biāo) x=600mm ab =1010505 =2 標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭人點(diǎn)(x = 0, y = b): R 二Pa 1 1010=O"=m一 丁50.5MP 右20B點(diǎn)："2：宀弘72)=43.3呎e=p廿42)"a4 - x2(a2 - b2)27.7MPaC點(diǎn)(x 二 a, y = 0):Pa1 1010-m =25.25MPa22 20Pa1 1010fT fl C Hfl EZB ccr甘_50

7、.5MPa620五、工程應(yīng)用題1.某廠生產(chǎn)的鍋爐汽包，其工作壓力為2.5Mpa，汽包圓筒的平均直徑為816 mm,壁厚為16 mm,試求汽包圓筒壁被的薄膜應(yīng)力'二m和廣【解】P=2.5Mpa D=816mm5 =16mmb16=0.01960.1 屬薄壁容器D816PD2.5 816二 m=31.875MP44 16PD2.5 816二 m=63.75MP22 162.有一平均直徑為10020 mm的球形容器，其工作壓力為0.6Mpa，厚度為20 mm,試求該球形容器壁內(nèi)的工作壓力是多少?！窘狻縋=0.6Mpa D=10020mm5 =20mm20-0.0019960.1 屬薄壁容器D

8、 10020PD0.6 10020> m二 75.15MP4 202030 mm,3. 有一承受氣體內(nèi)壓的圓筒形容器，兩端封頭均為橢圓形封頭，：圓筒平均直徑為 筒體與封頭厚度均為 30 mm,工作壓力為3Mpa試求；2，2，2.5時(shí)，計(jì)算封頭上薄膜應(yīng)力的二m和;申勺最大值并圓筒壁內(nèi)的最大工作壓力；【解】圓筒 P=3Mpa D=2030mmS =30mm6300.01480.1屬薄壁容器D2030PD2 2030am 一50.75MP44 30假設(shè)封頭橢圓長，短半軸之比分別為確定其所在的位置。最大工作應(yīng)力：一巴=口3001.5MP22 漢 302橢圓形封頭:a =2時(shí) 在x=0, y=b,頂點(diǎn)處有最大值bPa a3 101522 30二 71.78MPa =2時(shí)，在x=0,y=b處頂點(diǎn)處 bmaxPa a2b3 1015 2 = 101.5MP2 30在x=a,y=0點(diǎn)邊緣處一.maxPa a2Jb=3 1015 2二 101.5MP2 30 a =2.5b時(shí)，x=0,y=b處頂點(diǎn)處mmax冷3 1015 252 b2 30126.88 MP在x=a,y=O點(diǎn)邊緣處215.69MPM處的4. 有一半頂角為 450的圓錐形封頭，其內(nèi)氣體壓力為2MPa封頭厚度為14mm所求應(yīng)力點(diǎn)平均