職高基礎(chǔ)模塊數(shù)學(xué)上14章復(fù)習(xí)VIP

1、基礎(chǔ)模塊數(shù)學(xué)上基礎(chǔ)知識匯總 預(yù)備知識：1. 完全平方和（差）公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 2. 平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b)3. 立方和（差）公式： a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 第一章 集合一集合1.集合的有關(guān)概念和運(yùn)算（1）集合的特性：確定性、互異性和無序性；（2）元素a和集合A之間的關(guān)系：aA，或aA；2.集合的兩種表示方法：列舉法、描述法。3. 常用數(shù)集：N（自然數(shù)集）、Z（整數(shù)集）、Q（有理數(shù)集）、R（實數(shù)集）、N+（正整數(shù)集）4.集合與集合之間的關(guān)系：子集定義：A

2、中的任何元素都屬于B，則A叫B的 ；記作：AB，注意：AB時，A有兩種情況：A與A真子集定義：A是B的子集 ，且B中至少有一個元素不屬于A；記作：；注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。（做題時多考慮是否滿足題意）（2） 一個集合含有n個元素，則它的子集有2n個，真子集有2n-1個，非空真子集有2n-2個。5.集合的基本運(yùn)算（用描述法表示的集合的運(yùn)算盡量用畫數(shù)軸的方法）（1）：與的公共元素組成的集合（2）：與的所有元素組成的集合（相同元素只寫一次）。（3）：中元素去掉中元素剩下的元素組成的集合。注： 6.充分必要條件:是的條件 是條件，是結(jié)論如果pq，那么p是q的充分條件;如果

3、pq, 那么q是p的必要條件.如果pq，那么p是q的充要條件 第二章 不等式1、 不等式的基本性質(zhì)：（略）注：（1）比較兩個實數(shù)的大小一般用比較差的方法； （2）不等式兩邊同時乘以負(fù)數(shù)要變號！ （3）同向的不等式可以相加（不能相減），同正的同向不等式可以相乘。二.區(qū)間三.一元二次不等式的解法（1） 保證二次項系數(shù)為正（2） 分解因式（十字相乘法、提取公因式、求根公式法），目的是求根：（3） 定解：（口訣）大于取兩邊，小于取中間。一元二次不等式的圖解法：（二次函數(shù)、二次方程、二次不等式三者之間的關(guān)系）判別式：=b2-4acx1x2xyOx1=x2xyOxyO二次函數(shù)的圖象一元二次方程的根有兩相異

4、實數(shù)根有兩相等實數(shù)根沒有實數(shù)根一元二次不等式的解集“”取兩邊R一元二次不等式的解集“”取中間四.含絕對值不等式的解法（1）若，則（2） 當(dāng)時， （3）（4）分式不等式的解法：通解變形為整式不等式； ；（2） ；注：分母不能為0. 第三章 函數(shù)1.函數(shù)（1）定義：在某一個變化過程中有兩個變量x和y，設(shè)變量x的取值范圍為數(shù)集D，如果對于D內(nèi)的每一個x值，按照某個對應(yīng)法則f，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么，把x叫做自變量，把y叫做x的函數(shù)，記作y=f(x),數(shù)集D叫做函數(shù)的定義域函數(shù)值的集合 y y=f(x),xD 叫做函數(shù)的值域（2）函數(shù)的表示方法：列表法、圖像法、解析法。 2.函數(shù)的三要素：定

5、義域、值域、對應(yīng)法則（1） 定義域的求法：使函數(shù)（的解析式）有意義的的取值范圍主要依據(jù)：分母不能為0，偶次根式的被開方式0，特殊函數(shù)定義域： （2） 值域的求法：的取值范圍3.函數(shù)的單調(diào)性對于且，若增函數(shù)：值越大，函數(shù)值越大；值越小，函數(shù)值越小。減函數(shù)：值越大，函數(shù)值反而越?。恢翟叫?，函數(shù)值反而越大。4.奇偶性：定義：注意區(qū)間是否關(guān)于原點對稱，比較f(x) 與f(-x)的關(guān)系。 f(x) =f(-x) f(x)為偶函數(shù)；f(x) =f(-x) f(x)為奇函數(shù)。5.二次函數(shù)（1）二次函數(shù)的三種解析式一般式：（）頂點式： （），其中為頂點兩根式： （），其中是的兩根（2）圖像與性質(zhì)二次函數(shù)的圖像

6、是一條拋物線，有如下特征與性質(zhì)： 開口 開口向上 開口向下 對稱軸： 頂點坐標(biāo)： 與軸的交點： 根與系數(shù)的關(guān)系：（韋達(dá)定理）為偶函數(shù)的充要條件為二次函數(shù)（二次函數(shù)恒大（小）于0） 第四章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)1.指數(shù)冪的性質(zhì)與運(yùn)算（1）根式的性質(zhì)：為任意正整數(shù)， 當(dāng)為奇數(shù)時，；當(dāng)為偶數(shù)時，零的任何正整數(shù)次方根為零；負(fù)數(shù)沒有偶次方根。（2） 零次冪： （3）負(fù)數(shù)指數(shù)冪： （4）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的轉(zhuǎn)化公式： （5）實數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則： 2.冪運(yùn)算時，注意將小數(shù)指數(shù)、根式都統(tǒng)一化為分?jǐn)?shù)指數(shù)；一般將每個數(shù)都化為最小的一個數(shù)的次方。3.冪函數(shù)4.指數(shù)與對數(shù)的互化： 以10為底的對數(shù)叫常用對數(shù)，N簡記為lgN，以e=2.7182828為底的對數(shù)叫自然對數(shù)，N簡記為lnN 5.對數(shù)基本性質(zhì)： (1) (2) (3)N>0 6.對數(shù)