課程設計等截面懸鏈線圬工拱橋計算

1、等 截 面 懸 鏈 線圬 工 拱 橋等截面懸鏈線圬工拱橋計算一 設計資料（一） 設計標準1設計荷載公路二級，人群荷載3kN/。2跨徑及橋寬凈跨徑l0=40m，凈失高,凈失跨比。橋面凈寬為凈7+2×（0.25+0.75m人行道），。（二） 材料及其數據1.拱上建筑拱頂填料厚度，包括橋面系的計算厚度為0.736m，平均重力密度。拱上護拱為漿砌片石，重力密度。腹孔結構材料重力密度。主拱拱腔填料為砂、礫石夾石灰爐渣黃土，包括兩側側墻的平均重力密度=kN/2.主拱圈M10砂漿砌MU40塊石，重力密度。軸心抗壓強度設計值=?？辜魪姸仍O計值。彈性模量。拱圈設計溫差為3.橋墩地基土為中等密實的軟石夾

2、沙、碎石，其容許承載力=500kN/?；A與地基間的滑動摩擦系數取。(三)設計依據1.交通部部標準公路橋涵設計通用規(guī)范，（JTG D60-2004）2004年。簡稱橋規(guī)1；2.交通部部標準公路圬工橋涵設計規(guī)范（JTG D61-2005）2005年，人民交通出版社，簡稱橋規(guī)2；3.交通部部標準公路橋涵地基與基礎設計規(guī)范，人民交通出版社，簡稱橋規(guī)3；4.公路設計手冊-拱橋上下冊，人民交通出版社，1978。簡稱拱橋。二、主拱圈計算 （一）確定拱軸系數拱軸系數m值的確定，一般采用“五點重合法”，先假定一個m值，定出拱軸線，擬定上部結構各種幾何尺寸，計算出半拱恒載對拱橋截面形心的彎矩和自拱頂至跨的恒載對

3、跨截面形心的彎矩。其比值=。求得值后，可由m=中反求m值，若求出的m值與假定的m值不符，則應以求得的m值作為假定值，重復上述計算，直至.兩者接近為止。1. 擬定上部結構尺寸（1） 主拱圈幾何尺寸1) 截面特性截面高度d=m·K·取d=0.9m主拱圈橫橋向取1m單位寬度計算，橫面面積A =0.9;慣性矩I=截面抵抗矩W=截面回轉半徑2）計算跨徑和計算失高假定m=2.814,相應的=0.21。查“拱橋”表（III）-20（8）得sin=0.70097,cos=0.71319計算跨徑計算失高3）拱腳截面的投影水平投影豎向投影4)計算主拱圈坐標（圖1-1） 將拱圈沿跨徑24等分，每

4、等分長。以拱頂截面的形心為坐標原點，拱軸線上個截面的縱坐標 主拱圈截面坐標表 表1-1截面號1234567801.00008.12906450.713100.830977.498098.7600320.3154410.8100486.584930.764310.588775.996167.1737018.6224820.6472894.261850.811000.554874.706985.8167216.9295830.5084714.133390.8523380.527933.605464.6613215.2365840.3908203.177000.888000.506762.67024

5、3.6837613.5436250.919882.373590.917820.490291.883302.8638811.8506760.2100001.707100.942120.477651.229452.1847510.1577270.1432181.64230.961370.468080.696151.632318.4647780.0903080.734120.976140.461000.273121.195126.7718190.0502130.408180.986960.45595-0.047770.364135.07886100.0221330.179920.994330.452

6、57-0.272850.632493.33594110.0055060.044760.998600.45063-0.405870.495391.6929512001.000000.45000-0.450000.450000注：第2欄由拱橋附錄（III）表(III)-1查得 第4欄由拱橋附錄（III）表(III)-20（3）查得出現(xiàn)的表（III）-值或表（III）-()值均為拱橋下冊相應表格的數值。（2） 拱上構造尺寸1） 腹拱圈腹拱圈為M10號沙漿砌M30粗料石等截面圓弧拱，截面高度,靜失高,凈失跨比。查拱橋上冊表3-1得水平投影豎向投影2） 腹拱墩腹拱墩采用M7.5 沙漿M30塊石

7、的橫墻，厚0.8m。在橫墻中間留出上部為半徑R=0.5m的半圓和下部高為R寬為2R的矩形組成的檢查孔。腹拱的拱頂拱背和主拱圈的拱頂拱背在同一水平線上。從主拱圈拱背至腹拱起拱軸線之間橫墻中線的高度，其計算過程及其數值見表1-2 腹拱墩高度計算表 表1-2項目1*橫墻17.230870.848171.437285.482450.742300.802960.47202*橫墻13.430870.661121.120313.118940.512030.890102.00553*拱座9.927420.488660.828071.626260.34140.944990.6681空、實腹段分界線9.82397

8、0.483570.819451.590680.341760.946270.6339注：橫墻高度也可根據表1-1的有關數值內插計算得到。2. 恒載計算恒載分主拱圈、拱上實腹三部分進行計算。不考慮腹拱推力和彎矩對主拱圈的影響。其計算圖式見圖1-2。f0（1） 主拱圈恒載(2)拱上空腹段的恒載1） 腹孔上部（圖1-3）圖 1-3 （以上三個系數依次分別查拱橋上冊表3-1、表1-10、表1-9）填料及路面重兩腹拱之間起拱線以上部分的重量 （圖1-4）2） 腹拱下部3）集中力（3）拱上實腹段的恒載（圖1-5）1）拱頂填料及面重 圖 1-5 懸鏈線曲邊三角形部分重量式中：重心位置（3） 各塊恒載對拱腳及拱

9、跨1/4截面的力矩見表1-3半拱橫載對拱腳和1/4拱跨截面的彎矩 表 1-3分塊號恒重（kN）l/4 截 面 拱 腳 截 面力臂（m）力矩（kN·m）力臂（m）力矩（kN·m）P0-12485.22231124.49844662.6477P13191.2796l/2-17.23087=3.0846590.0211P14145.6508l/2-13.43087=6.88461002.7475P1550.0968l/4-9.9274=0.230311.5373l/2-9.92742=10.3880520.4056P16144.6088l/4-1/29.82397=5.24577

10、58.5744l/2-l/2×9.82397=15.40352227.4817P1794.6523l/4-7.3952=2.725261.4770l/2-7.3952=12.92031222.9361合計1111.51062156.087110226.23973驗算拱軸系數由表1-3得 該比值與假定拱軸系數m=2.814相應得（二）拱軸彈性中心及彈性壓縮系數1、彈性中心 2彈性壓縮系數 （三）主拱圈截面內力計算大跨徑拱橋應驗算拱頂、3/8拱跨、1/4拱跨和拱腳四個截面，必要時應驗算1/8拱跨截面。為節(jié)省篇幅，本例只驗算拱頂，1/4拱跨和拱腳三個截面的內力。其余截面，除不計彈性壓縮的內

11、力必須在影響線上直接布載求得以外，其步驟和1/4拱跨者相同。1 恒載內力計算計算拱圈內力時，為利用現(xiàn)有的表格，一般采用所確定的拱軸線進行計算。但是在確定拱軸系數時，計算得的恒載壓力線與確定的拱軸線很難在“五點”完全重合，本例中二者相差0.00084。當這個偏差較大時，要用“假載法”計入其影響 計入彈性壓縮的恒載內力 表1-4項目拱頂1/4截面拱腳2.71051.0034-5.418610.942120.713191243.31451243.81451243.81451243.81451321.91941753.774638.393814.2131-76.7536（1）不計彈性壓縮的恒載推力 (

12、2)計入彈性壓縮的恒載內力見表1-42活載內力計算（1）公路二級和人群荷載的內力 單位拱寬汽車等代荷載 式中，c=2為車道數；1為車道折減系數，雙車道不折減。單位拱橋人群等代荷載式中，b=0.75m為人行道寬度；Q人3KN為人群荷載。不計彈性荷載的公路二級及人群內力見表1-5不計彈性荷載的公路二級及人群內力 表1-5截面項目計算荷載影響線面積縱標值力與彎矩 表中值乘數面積拱頂53.75391.750.50.0072511.96882.1960144.9734相應53.75391.750.50.0691314.03901.165194.216453.75391.750.5-0.00456-7.5

13、280-0.4656-41.9658相應53.75391.750.50.0590311.98790.544954.26331/4截面53.75391.750.50.0088214.56072.4013161.8408相應53.75391.750.50.040358.19430.690455.548953.75391.750.5-0.01047-17.28461.2080-103.7441相應53.75391.750.50.0878117.83261.037195.8715拱腳53.75391.750.50.0199432.91832.1945192.0291相應53.75391.750.50.

14、0924218.76880.992395.5698相應V 53.75391.750.50.170676.93450.293531.379953.75391.750.5-0.01409-23.2607-2.4025-181.4803相應53.75391.750.50.035757.26020.322534.2086相應V53.75391.750.50.3293313.38100.9376 80.5053注：在求拱腳相應反力V時，以公路II級等代荷載乘以全部反力影響線面積。人群反力則只乘以相應的影響線面積。計如彈性壓縮的公路II級和人群荷載內力見表1-6 計如彈性壓縮的公路II級和人群內力 表1-

15、6項 目拱 頂l/4截面 拱 腳軸向力 1 0.94212 0.71319 0 0.33527 0.70097與M相應的H 94.216454.263355.548995.871595.569834.2086與M相應的V31.379980.5053+V94.216454.263352.333792.206790.155880.8290 1.08950.6273 0.64211.1082 1.10470.39551.08950.62730.60491.04400.78790.282193.162953.636051.728891.162789.367980.5419彎矩M144.9734-41.

16、9658161.8408-103.7441192.0291-181.4803y=2.71051.0034-5.41862.95311.70020.60701.0475-4.2693-1.5286147.9625-40.2656162.4478-102.6966187.7598-183.0089注：初拱腳截面外，其余截面的軸向力用N=作近似計算。3.溫度內力計算拱圈合攏溫度15拱圈砌體線膨脹系數變化溫差15 溫度變化在彈性中心產生的水平力： 拱圈溫度變化內力見表1-7 溫 度 內 力 表1-7項 目溫度上升拱頂l/4截面拱腳10.942120.71319y=2.71051.0034-5.4186

17、8.10407.63495.779721.9659-7.660931.3179注：1.溫度下降時的內力與溫度上升的內力符號相反；2.當砂漿為小石子混凝土時，應酌情計入徐變的影響。（四）主拱圈正截面強度驗算 根據橋規(guī)規(guī)定，構件按極限狀態(tài)設計的原則是：荷載效應不利組合的設計值小于或等于結構抗力效應的設計值，即 式中 結構重要性系數，本題為二級設計安全等級為1.0； S 作用效應組合設計值，按公路橋涵設計通用規(guī)范（JTG D602004） 的規(guī)定計算； R（·） 構件承載力設計值函數； 材料強度設計值； 幾何參數設計值，可采用集合參數標準值，即設計文件規(guī)定值。1.正截面受壓強度驗算（1）荷

18、載組合荷載效應不利組合的設計值見表1-8 主拱圈荷載效應不利組合的設計值 表1-8 編號荷載效應系數拱 頂l/4截面 拱 腳MNMNMN1恒 載1.238.39381234.814514.21301321.9194-70.75361753.77402公路II級Mmax1.4144.973494.164161.840855.5489192.029195.56983公路II級Mmin-41.965854.2633-103.744195.8715-181.480334.20864溫度上升-21.96598.1040-7.66097.634931.31795.77975溫度下降21.9659-8104

19、07.6609-76349-3.3179-57797荷載組合M1N1M1N1M1N16組合恒+汽Mmax+溫升0.8233.37351639.3014243.15181675.5691223.55792253.18817恒+汽Mmin+溫升-37.89491582.3620-144.16331736.7436-326.88292161.64328恒+汽Mmax+溫降276.42661634.4034258.27511160.6047162.17482241.85989恒+汽Mmin+溫降5.15831588.4782-129.14791721.7792-388.26602150.3149注：荷

20、載安全系數的取值，對于結構自重，當其彎矩與車輛荷載的彎矩同號時取1.2，軸向力的荷載安全系數與其相應的彎矩相同，對于其它荷載都取1.4。（2） 拱圈截面抗力根據橋規(guī)第條規(guī)定，拱圈抗力效應的設計值為 相應的容許偏心距e0分別為 e00.6S 具體計算見表1-9經驗算表明主拱圈截面的荷載效應不利組合的設計值均小于其抗力效應的設計值，即Nj<。而且軸向力的偏心距都在容許范圍之內。 主拱圈抗力效應的設計值 表1-9 截面編號拱頂60.14240.17302448.53190.6S=0.277-0.02390.24532876.543480.16910.15462288.467990.00330.27342976.3806截面60.14510.18592526.34650.6S=0.277-0.08300.19262594.438780.22250.16882356.19329-0.07500.20322618.1618拱腳60.09920.16982401.11040.6S=0.277-0.15120.16852398.032480.07230.22