統(tǒng)計概率同步練習(xí)

1、xxx學(xué)校2014-2015學(xué)年度12月同步練習(xí)學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、選擇題（本題共17道小題，每小題0分，共0分）1.甲、乙兩位運動員在5場比賽的得分情況如莖葉圖所示，記甲、乙兩人的平均得分分別為，則下列判斷正確的是（ ）A、；乙比甲成績穩(wěn)定 B、；乙比甲成績穩(wěn)定C、；甲比乙成績穩(wěn)定 D、；甲比乙成績穩(wěn)定2.對一個容量為N的總體抽取容量n的樣本，當(dāng)選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽樣時，總體中 每個個體被抽中的概率分別為，則 A. B. C. D. 3.已知變量x，y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為，若，則b

2、的值為( )A1 B3 C3 D14.某人隨機地在如圖所示正三角形及其外接圓區(qū)域內(nèi)部投針（不包括三角形邊界及圓的邊界），則針扎到陰影區(qū)域（不包括邊界）的概率為A. B. C. D.以上全錯5.在第29屆北京奧運會上,中國健兒取得了51金、21銀、28銅的好成績,穩(wěn)居金牌榜榜首,由此許多人認(rèn)為中國進(jìn)入了世界體育強國之列,也有許多人持反對意見,有友為此進(jìn)行了調(diào)查,在參加調(diào)查的2548名男性中有1560名持反對意見, 2452名女性中有1200名持反對意見,在運用這些數(shù)據(jù)說明性別對判斷“中國進(jìn)入了世界體育強國之列”是否有關(guān)系時,用什么方法最有說服力()A平均數(shù)與方差 B. 回歸直線方程 C. 獨立性

3、檢驗 D. 概率6.節(jié)日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時刻相差不超過2秒的概率是7.某班的全體學(xué)生參加某項技能測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：20，40），40，60），60，80），80，100，若不低于80分的人數(shù)是8，則該班的學(xué)生人數(shù)是（）A 45B50C55D608.在區(qū)間0,1內(nèi)任取兩個實數(shù)，則這兩個實數(shù)的和大于的概率為A、 B、 C、 D、 9.某同學(xué)進(jìn)入高二前，高一年的四次期中、期末測試的數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖所示

4、,則該同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)是（ ）A125 B126 C127 D12810.從編號為001，002，500的500個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的的方法抽取一個樣本，已知樣本編號從小到大依次為007，032，則樣本中最大的編號應(yīng)該為（ ）A483 B482 C481 D48011.已知、的取值如下表所示：若與線性相關(guān)，且，則（ ）01342.24.34.86.7（A） （B） （C） （D）12.在200個產(chǎn)品中，一等品40個，二等品60個，三等品100個，用分層抽樣的方法抽取一個容量為40的樣本，則從二等品中應(yīng)抽取_個13.樣本11、12、13、14、15的方差是（）A13 B10 C2 D414.4

5、張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)學(xué)之和為偶數(shù)的概率是A. B. C. D.15.甲、乙、丙三人站成一排，則甲、乙相鄰的概率是( ) A. B. C. D.16.非空數(shù)集中，所有元素的算術(shù)平均數(shù)即為，即，若非空數(shù)集滿足下列兩個條件：;，則稱為的一個“包均值子集”，據(jù)此，集合的子集中是“包均值子集”的概率是（ ）A B C D 17.第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題（本題共9道小題，每小題0分，共0分）18.在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x，則cosx的值介于0到之間的概率是_.19.已知圓C:,直線l:則圓C上任一點

6、到直線l的距離小于2的概率為_.20.設(shè)五個數(shù)值31，37，33，a，35的平均數(shù)是34，則這組數(shù)據(jù)的方差是_21.為了解某校高二學(xué)生聯(lián)考數(shù)學(xué)成績分布，從該校參加聯(lián)科的學(xué)生數(shù)學(xué)成績中抽取一個樣本，并分成5組，繪成如圖所示的頻率分布直方圖，若第一組至第五組數(shù)據(jù)的頻率之比為，最后一組數(shù)據(jù)的頻率是6，則樣本容量為 ；眾數(shù)為 22._23.某單位有職工52人，現(xiàn)將所有職工按l、2、3、52隨機編號，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知6號、32號、45號職工在樣本中，則樣本中還有一個職工的編號是_.24.若在區(qū)間5，5內(nèi)任取一個實數(shù)a，則使直線x+y+a=0與圓（x1）2+（y+2）2=2

7、有公共點的概率為_25.分別從集合A=0，1，2和集合B=1，3中隨機各取一個數(shù)，則這兩數(shù)之和是偶數(shù)的概率是_26.在區(qū)間，內(nèi)隨即取一個數(shù)記為x，則使得sinx的概率為評卷人得分三、解答題（本題共9道小題,第1題0分,第2題0分,第3題0分,第4題0分,第5題0分,第6題0分,第7題0分,第8題0分,第9題0分,共0分）27.某志愿者到某山區(qū)小學(xué)支教，為了解留守兒童的幸福感，該志愿者對某班40名學(xué)生進(jìn)行了一次幸福指數(shù)的調(diào)查問卷，并用莖葉圖表示如下（注：圖中幸福指數(shù)低于70，說明孩子幸福感弱；幸福指數(shù)不低于70，說明孩子幸福感強）.（）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為孩子的幸

8、福感強與是否是留守兒童有關(guān)？ 幸福感強幸福感弱合 計留守兒童非留守兒童合 計（）從15個留守兒童中按幸福感強弱進(jìn)行分層抽樣，共抽取5人，又在這5人中隨機抽取2人進(jìn)行家訪，求這2個學(xué)生中恰有一人幸福感強的概率.0.0500.0103.8416.635參考公式：； 附表：28.從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，頻率分布直方圖所示.（I）直方圖中的值為 ；（II）在這些用戶中，用電量落在區(qū)間內(nèi)的戶數(shù) 為 . 29.從標(biāo)有1，2，3，7的7個小球中取出一個球，記下它上面的數(shù)字，放回后再取出一個球，記下它上面的數(shù)字，然后把兩球上的數(shù)字相加，求取出兩球上的數(shù)字之

9、和大于11或者能被4整除的概率.30.（12分）某制造商3月生產(chǎn)了一批乒乓球，隨機抽取100個進(jìn)行檢查，測得每個球的直徑(單位：mm)，將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率39.5,39.7)1039.7,39.9)2039.9,40.1)5040. 1,40. 320合計100（）補充完成頻率分布表，并完成頻率分布直方圖；（）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間39.9,40.1)的中點值是40.0)作為代表據(jù)此估計這批乒乓球直徑的平均值(精確到0.1)31.【題文】 2013年第三季度，國家電網(wǎng)決定對城鎮(zhèn)居民民用電計費標(biāo)準(zhǔn)做出調(diào)整，并根據(jù)用電情況將居民分為三類

10、第一類的用電區(qū)間在，第二類在，第三類在（單位：千瓦時）. 某小區(qū)共有1000戶居民，現(xiàn)對他們的用電情況進(jìn)行調(diào)查，得到頻率分布直方圖如圖所示. 求該小區(qū)居民用電量的平均數(shù)； 利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內(nèi)選出10位居民代表，若從該10戶居民代表中任選兩戶居民，求這兩戶居民用電資費屬于不同類型的概率； 32.為了對某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）(I) 求x、y;(II)若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來自高校C的概率。33.年齡在60歲（含60歲）以上的人稱為老齡人，某小區(qū)的老齡人有350人， 他

11、們的健康狀況如下表：健康指數(shù)210-160歲至79歲的人數(shù)120133341380歲及以上的人數(shù)918149其中健康指數(shù)的含義是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能夠自理”，-1代表“生活不能自理”。（）隨機訪問該小區(qū)一位80歲以下的老齡人，該老人生活能夠自理的概率是多少？（）按健康指數(shù)大于0和不大于0進(jìn)行分層抽樣，從該小區(qū)的老齡人中抽取5位，并隨機地訪問其中的3位.求被訪問的3位老齡人中恰有1位老齡人的健康指數(shù)不大于0的概率.。34.某中學(xué)高三(1)班共有50名學(xué)生，他們每天自主學(xué)習(xí)的時間在180到330分鐘之間，將全班學(xué)生的自主學(xué)習(xí)時間作分組統(tǒng)計，得其頻率分布如下

12、表所示：組序分組頻數(shù)頻率第一組180，210)50.1第二組210，240)100.2第三組240，270)120.24第四組270，300)ab第五組300，330)6c(1)求表中a、b、c的值；(2)某課題小組為了研究自主學(xué)習(xí)時間與成績的相關(guān)性，需用分層抽樣的方法從這50名學(xué)生中隨機抽取20名作統(tǒng)計分析，則在第二組學(xué)生中應(yīng)抽取多少人？(3)已知第一組學(xué)生中有3名男生和2名女生，從這5名學(xué)生中隨機抽取2人，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率35.某次的一次學(xué)科測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖（）求參加測試的總?cè)藬?shù)及分?jǐn)?shù)在80，90）之間的人數(shù)；（）若要從分

13、數(shù)在80，100）之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，恰有一份分?jǐn)?shù)在90，100）之間的概率試卷答案1.A略2.D略3.B略4.B試題分析：設(shè)正三角形的邊長為，圓的半徑為，則正三角形的面積為，由正弦定理得得，圓的面積，有幾何概型的概率計算公式得概率，故答案為B.考點：幾何概型的概率計算.5.C略6.【知識點】幾何概型.K3 【答案解析】C 解析：設(shè)兩串彩燈第一次閃亮的時刻分別為x，y，由題意可得0x4，0y4，它們第一次閃亮的時候相差不超過2秒，則|x-y|2，由幾何概型可得所求概率為上述兩平面區(qū)域的面積之比，由圖可知所求的概率為：,故選C【思路點撥】設(shè)兩串彩燈第一次閃亮的

14、時刻分別為x，y，由題意可得0x4，0y4，要滿足條件須|x-y|2，作出其對應(yīng)的平面區(qū)域，由幾何概型可得答案7.分析：根據(jù)頻率分布直方圖，利用頻率=，求出樣本容量來解答：解：根據(jù)頻率分布直方圖，得；不低于80分的頻率是0.015×10=0.15，該班人數(shù)是=60故選：D點評：本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)頻率、頻數(shù)與樣本容量的關(guān)系進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題8.D略9.A 解：10.B11.D略12.12略13.C解： 14.【知識點】古典概型.K2 【答案解析】B 解析：4張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機抽取2張，共有12,13,14,23,24,3

15、4計6種情況，而取出的2張卡片上的數(shù)學(xué)之和為偶數(shù)的有13,24計2種情況，根據(jù)古典概型的計算公式可得概率為，故選B.【思路點撥】先列舉4張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機抽取2張的所有情況，再列舉2張卡片上的數(shù)學(xué)之和為偶數(shù)的基本情況的種數(shù)，再求概率即可.15.【知識點】古典概型的概率 K2【答案解析】A 解析：甲、乙、丙三個同學(xué)站成一排有以下可能：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6種情況，甲、乙相鄰包括：甲乙丙， 乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲，有4種情況，甲、乙兩人相鄰的概率為：，故選：A【思路點撥】首先根據(jù)題意列舉出所有等可能的結(jié)果，然后求得甲、乙相鄰的情況

16、，再利用概率公式即可求得答案16.A17.18.1/3略19.略20.21.40,102.522._20_略23.19略24.略25.26.考點：幾何概型專題：概率與統(tǒng)計分析：由于在區(qū)間，內(nèi)隨機取一個數(shù)，故基本事件是無限的，而且是等可能的，屬于幾何概型，求出滿足sinx的區(qū)間長度，即可求得概率解答：解：本題考查幾何概型，其測度為長度sinx，x，x在區(qū)間，上隨機取一個數(shù)x，滿足sinx的概率P=；故答案為：點評：本題考查了幾何概型的運用；關(guān)鍵是找到sinx，x，的x的范圍，利用區(qū)間長度的比，得到所求概率27.解：（）幸福感強幸福感弱合計留守兒童6915非留守兒童18725合計2416403分

17、5分有的把握認(rèn)為孩子的幸福感強與是否是留守兒童有關(guān). 6分（）按分層抽樣的方法可抽出幸福感強的孩子2人，記作：，；幸福感弱的孩子3人，記作：，. 7事件：“抽取2人”包含的基本事件有：，共10個 9分 事件：“恰有一人幸福感強”包含的基本事件有：，共6個. 11 12略28.（I）0.0044 （II）70：（I）因為0.0024×50+0.0036×50+0.0060×50+x×50+0.0024×50+0.0012×50=1，解得x=0.0044 （II）因為用電量落在區(qū)間內(nèi)頻率為0.0036×50+0.0060

18、5;50+0.0044×50=0.7，所以用電量落在區(qū)間內(nèi)的戶數(shù)為100×0.7=70.29.解：從標(biāo)有1，2，3，7的7個小球中取出一個球，記下它上面的數(shù)字，放回后再取出一個球，記下它上面的數(shù)字，共有7×7=49種不同情況，其中兩球上的數(shù)字之和大于11或者能被4整除的事件有：（1，3），（1，7），（2，2），（2，6），（3，1），（3，5），（4，4），（5，3），（5，7），（6，2），（6，6），（7，1），（7，5），（6，7），（7，6），（7，7），共16種，故取出兩球上的數(shù)字之和大于11或者能被4整除的概率P= 略30.(1)頻率分布表：頻率分布

19、直方圖： （6分） (2)這批乒乓球直徑的平均值約為39.6×0.1039.8×0.2040.0×0.5040.2×0.2039.9640.00(mm)（12分）31.解：(1) 因為在頻率分布直方圖上，中位數(shù)的兩邊面積相等，所以平均數(shù)為： (2) 由頻率分布直方圖可知，采用分層抽樣抽取10戶居民，其中8戶為第一類用戶，2戶為第二類用戶，則從該10戶居民中抽取2戶居民且這兩戶居民用電資費不屬于同一類型的概率為 32.解：（I）由題意可得，所以 （II）記從高校B抽取的2人為，從高校C抽取的3人為，則從高校B，C抽取的5人中選2人作專題發(fā)言的基本事件有共10種設(shè)選中的2人都來自高校C的事件為X，則X包含的基本事件有，共3種 所以故選中的2人都來自高校C的概率為略33.解：（）該小區(qū)80歲以下老齡人生活能夠自理的頻率為，所以該小區(qū)80歲以下老齡人生活能夠自理的概率