小初高數(shù)學(xué)知識點

1、知識點梳理一年級上110 數(shù)的認識和比擬上、下、前、后、左、右0 的認識3.15 的認識和加減法比擬大小、第幾、分合、加減法、 長方體、正方體、圓柱等立體圖形5.610 的認識和加減法連加、連減、加減混合6.1120 的認識整時刻一年級下長方形、正方形、三角形、圓等平面圖形性別、年齡等數(shù)的組成、比擬大小、整十數(shù)加一位數(shù)及相應(yīng)的減法整十加減整十數(shù)，兩位數(shù)加減整十數(shù)、一位數(shù) 數(shù)字、圖形二年級上厘米、米不進位和進位、不退位和退位、連加、連減、加減混合 直角、銳角、鈍角4.26 的乘法口訣，乘加乘減運算 從不同方向觀察物體6.79 的乘法口訣非整點數(shù)二年級下2. 除法 利用 26的乘法口訣求商 平移、

2、旋轉(zhuǎn)、裁剪 ，軸對稱圖形4. 79 的乘法口訣求商加減乘除混合在一起1000、10000 以內(nèi)，整百整千數(shù)的加減法 三年級上不進位、進位3. 毫米、分米、千米、噸的認識單位換算4. 倍的認識、多位數(shù)乘一位數(shù)口算、筆算 長方形、正方形的特點和周長認識、簡單計算和應(yīng)用集合三年級下上北下南、左西右東口算、筆算找出并計算一些信息口算、筆算平方米、平方分米、平方厘米之間的進率 ，長方形、正方形面積計算6. 年月日， 24 小時計時法認識、計算四年級上1數(shù)級， 數(shù)位， 計數(shù)單位， 大數(shù)的讀法 分級， 從億級讀起， 注意零的讀法 ，大數(shù)的寫法， 比擬大小，把一個大數(shù)寫成以億或萬為單位的數(shù)，近似數(shù)四舍五入 ，

3、十進制計數(shù)法， 20和表示物體個數(shù)的數(shù)字1,2,3都是自然數(shù)，所有自然數(shù)都是整數(shù)，最小自然數(shù)為 0，無最大自然數(shù)3算盤一顆上珠代表 5，一顆下珠代表 1計算器的使用方法重要公式： 1 公頃 =10000 平方米； 1 平方千米 =1000000 平方米 =100 公頃3. 角的度量線段，直線，射線，角：銳角，直角，鈍角，平角，周角，用量角器量角和畫角4. 三位數(shù)乘兩位數(shù)因數(shù)中無零，因數(shù)中有零，應(yīng)用：單價X數(shù)量=總價；速度X時間=路程5. 平行四邊形和梯形：平行、垂直定義和畫法 ，距離， 長方形的畫法， 平行四邊形 底， 高，易變性，梯形定 義，上底，腰，下底，高，等腰梯形，直角梯形6. 除數(shù)是

4、兩位數(shù)的除法口算除法整數(shù) ，筆算除法被除數(shù)前兩位比除數(shù)大，被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，被除數(shù)非 整十數(shù)7. 條形統(tǒng)計 ; 先分類，再做調(diào)查，統(tǒng)計，畫格線，最后做條形統(tǒng)計8. 數(shù)學(xué)廣角 -優(yōu)化: 事件的安排，比賽選手的選派四年級下1加減法的意義和各局部之間的關(guān)系：互為逆運算，加數(shù)+加數(shù)=和；差=被減數(shù) - 減數(shù)2乘除法的意義和各局部之間的關(guān)系：互為逆運算，積=因數(shù)X因數(shù)商=被除數(shù)十除數(shù)；被除數(shù) =商乂除數(shù)+余數(shù)，除數(shù)不能為 03括號：先算小括號里的，再算中括號里的2. 觀察物體 : 從前面看，從上面看，從左邊看1加法運算定律：加法交換律 :a+b=b+a加法結(jié)合律： a+(b+c)=(a+b)+c2乘

5、法運算定律：乘法交換律：aX b=bX a乘法結(jié)合律： aX (b X c)=(a X b) X c 乘法分配率： aX (b+c)=a X b+aX c計數(shù)單位：十分之一，百分之一，千分之一,數(shù)位，讀法，寫法1dm=10cm=100mm,0.1m=0.10m=0.100m性質(zhì)小數(shù)末尾填零或去掉零， 小數(shù)不變，比擬大小,小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化右移擴大，左移縮小 ，單位換算，近似數(shù)小數(shù)，大數(shù)后面保存幾位小數(shù)5. 三角形定義，底，高，具有穩(wěn)定性兩點間的距離，分類銳角，直角，鈍角，等腰，等邊，內(nèi)角和為180°四邊形內(nèi)角和為 360°6. 小數(shù)的加法和減法：小數(shù)點對齊，加法，

6、減法，混合運算，運算律仍然適用7. 圖形的運動二軸對稱，平移，不規(guī)那么圖形面積的求法平移思想8. 平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖：平均數(shù)，復(fù)式條形統(tǒng)計圖9. 雞兔同籠兔子只數(shù)=總腿數(shù)-雞腿數(shù)x總頭數(shù)十一只雞兔腿數(shù)的差雞的只數(shù)=4X總頭數(shù)-總腿數(shù)十2五年級上1. 小數(shù)乘法小數(shù)乘整數(shù)，小數(shù)乘小數(shù)，積的近似數(shù)，乘法運算定律也適用，混合運算2. 位置：用數(shù)對表示3. 小數(shù)除法除數(shù)為整數(shù)的小數(shù)除法，一個數(shù)除以小數(shù)，計算方法，商的近似數(shù)，循環(huán)小數(shù)循環(huán)節(jié)4. 可能性：統(tǒng)計出現(xiàn)各種結(jié)果的次數(shù)，把所有的次數(shù)都加起來，兩者做比。5. 簡易方程1用字母表示數(shù)，方程的意義定義2等式的性質(zhì)：等式兩邊加上或減去一個數(shù)，左右兩邊依然相

7、等等式兩邊乘以同一個數(shù)或者除以同一個不為零的數(shù)，左右兩邊依然相等3解方程：方程的解，解方程定義，解法，實際問題設(shè)列解答行程，外表積，銷售1平行四邊形的面積 =底高S=ah2三角形的面積=底小S= 2ah1 13梯形的面積=2 X上底+下底乂高S=2a+ bh4組合圖形的面積：將組合圖形轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形平行四邊形，三角形，梯形，長方形，正方形再進行計算割補法思想7. 植樹問題：植樹的棵樹=總長十樹的間距五年級下正面、上面、左面2.2 、3、5倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)又叫素數(shù)和合數(shù)認識、外表積、體積，體積單位m3/dm3/cm3及它們之間的進率，容積單位(L/mL)及它們之間的進率 (1L=1dm3 1m

8、L=1cm3 )產(chǎn)生、 意義、分數(shù)與除法 ，真假分數(shù)， 分數(shù)的根本性質(zhì)， 約分公因數(shù)，通分公倍數(shù) ， 分數(shù)與小數(shù)的互化旋轉(zhuǎn)同分母、異分母、加減混合8. 數(shù)學(xué)廣角找次品利用平衡六年級上 X 偏 X倒數(shù)的認識、計算內(nèi)項乘積 =外項乘積、計算圓心、半徑、直徑 、周長和面積，扇形的認識弧、圓心角讀寫法，百分數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的相互轉(zhuǎn)化計算各局部所占比例、根據(jù)數(shù)據(jù)分析一些實際問題六年級下認識、在數(shù)軸上表示折扣、成數(shù)、稅率、利率3. 圓柱和圓錐的認識、外表積和體積意義、根本性質(zhì)、解比例、解決實際問題 ，正反比例，比例尺放大縮小 知識點梳理 七年級上 第一章 有理數(shù)19 題1. 正數(shù)、負數(shù)、相反數(shù)、絕對數(shù)、近似

9、數(shù)，數(shù)軸的認識中考2. 有理數(shù)的加減、乘除、乘方，注意它們之間的運算法那么中考選擇第一道3. 科學(xué)計數(shù)法中考選擇第四題第二章整式的加減單項式1. 整式 5【系數(shù)、次數(shù)多項式合并同類項第三章一元一次方程2點2. 解一元一次方程 合并同類項與移項、去括號與去分母，一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1第四章幾何圖形初步1. 立體圖形：從不同方向看立體圖形、展開立體圖形成為平面圖形2. 平面圖形：1直線、射線、線段2角的度量、比擬和運算、余角和補角七年級下第五章相交線與平行線1. 相交線兩條直線：形成鄰補角、對頂角；三條直線：形成同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角垂線垂足、性質(zhì)3. 平行線的判定

10、 及性質(zhì)各三點第六章實數(shù)1. 平方根、算數(shù)平方根、立方根2. 有理數(shù)有限小數(shù)或無限不循環(huán)小數(shù)實數(shù) VJ無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)第七章平面直角坐標系橫軸、縱軸、原點、坐標、象限表示地理位置、平移第八章二元一次方程組1. 解二元一次方程組 代入消元法、加減消元法中考可能出一道選擇題設(shè)未知數(shù)，列方程組三元二元 一元第九章不等式與不等式組會在數(shù)軸上表示出來、性質(zhì)3點2. 一元一次不等式組 中考19題8分第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1. 數(shù)據(jù)收集用全面調(diào)查、抽樣調(diào)查總體、個體、樣本、樣本容量的概念組距、頻數(shù)、折線圖、扇形圖、條形圖 八年級上第十一章三角形兩邊和、兩邊差與第三條邊的關(guān)系2. 三角形高線、中線重

11、心、角平分線，具有穩(wěn)定性3. 三角形內(nèi)角和、外角，多邊形內(nèi)角和、外角和第十二章全等三角形1. 全等三角形的性質(zhì)和判定5點穿插在幾何證明題中2. 角平分線的性質(zhì)第十三章軸對稱軸對稱圖形中考選擇題3題2. 垂直平分線的性質(zhì)3. 關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標的關(guān)系4. 等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)第十四章整式的乘法與因式分解1. 整式的乘除法同底數(shù)幕、幕的乘方、積的乘方、單項式乘除單項式、單項式乘除多項式、多項式乘除多項式中考填空題13題2. 乘法公式平方差、完全平方公式填空題14題提公因式法、公式法、十字相乘法第十五章分式2. 分式的運算：乘除、加減同分母、異分母、整數(shù)指數(shù)幕中考可能出現(xiàn)選擇題3. 分

12、式方程及解決實際問題，把分式方程化為整式方程，最后記得驗根選擇題 八年級下第十六章二次根式1. 二次根式的意義、 估值選擇題6題2. 二次根式的乘除、加減第十七章 勾股定理1. 勾股定理及逆定理 18題第一問第十八題 平行四邊形1.平行四邊形性質(zhì) 3 點、判定 4點矩形、菱形、正方形性質(zhì)及判定第十九章 一次函數(shù)1.一次函數(shù)包含正比例函數(shù) 圖像及性質(zhì)、 平移上加下減、解析式求法待定系數(shù)法2. 一次函數(shù)與二元一次方程組、不等式利用圖像3. 實際問題選擇方案第二十章 數(shù)據(jù)的分析1.數(shù)據(jù)的集中趨勢平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 中考 20 題方差、標準差九年級 上 第二十一章：元二次方程1. 概念：一元二次方程

13、定義，一般形式，一元二次方程的根2. 解法：直接開平方，配方法，公式法，因式分解法 完全平方公式，平方差公式，十字 相乘法16年選擇第 8 題第二十二章：二次函數(shù)1. 概念，表達式一般式，頂點式，交點式2.二次函數(shù)性質(zhì) ：開口方向，頂點坐標，對稱軸，最值，單調(diào)性選擇第 12 題，解答第 25 題3. 實際問題與二次函數(shù)：一元二次方程和二次函數(shù)的關(guān)系，在實際生活中的應(yīng)用 第二十三章：旋轉(zhuǎn)1.圖形的旋轉(zhuǎn)：定義，性質(zhì)，作圖 15年選擇第 11題， 16年解答第 24 題， 17年選擇第 9 題2. 中心對稱：定義，性質(zhì)，中心對稱圖形的定義和性質(zhì)，關(guān)于原點對稱的點的坐標 16 年 選擇第 3 題第二十

14、四章：圓1. 根本定義：圓，弦，弧，等圓，等弧3. 弧，弦，圓心角的關(guān)系4. 圓周角：定義及定理，內(nèi)接四邊形的性質(zhì)5. 點和圓的位置關(guān)系：點在圓上，點在圓內(nèi)，點在圓外，過三點的圓，直線和圓的位置關(guān)系 相交，相切，相離 ，切線的判定定理及性質(zhì)，切線長定理，三角形的內(nèi)切圓中考解答 題第 21 題6. 正多邊形和圓： 15年填空第 17題7. 弧長和扇形面積：弧長公式，扇形面積，圓錐的側(cè)面積和全面積 15年選擇第 10 題 第二十五章：概率初步1.隨機事件和概率 ：隨機事件，可能性大小，概率的意義，幾何概率中考填空第15 題2. 求概率方法：列舉法列表法和樹狀圖法 ，利用頻率估計九年級 下第二十六章：反比例函數(shù)2.性質(zhì) ：所在象限，單調(diào)性 15年選擇第 9題， 16年選擇第 11題， 17年選擇第 10題第二十七章：相似1. 圖形的相似：相似圖形，相似多邊形，相似比2. 相似三角形 ：定義，平行線分線段成比例，判定平行線，三邊成比例，兩邊成比例及夾 角相等，兩組角相等 ，特殊情況直角三角形，等腰三角形 ，性