小數(shù)乘小數(shù)的教學實錄

1、“小數(shù)乘小數(shù)教學實錄同昱小學 楊亞麗 教學內(nèi)容 教材第 89 頁例 1、“試一試以及相應(yīng)的練習。 教學目標 1、使學生通過自主探索，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方 法，能正確計算相應(yīng)的式題。2、引導(dǎo)學生積極主動地參加教學活動，經(jīng)歷探索計算方法 的過程，培養(yǎng)他們初步的推理能力以及抽象概括能力，并能 用數(shù)學語言表達自己的想法并進行交流。3、使學生進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學 探究活動本身的樂趣，增強學好數(shù)學的信心。 教學重點 確定積的小數(shù)點的位置。 教學難點 理解把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后，回歸到小數(shù)乘法積的推 理過程。 教學過程 一、觀察情境，導(dǎo)入新課課件出示情境圖。 小明書房、房間

2、、陽臺平面圖師：小明家最近換了新房子。同學們請看，這是小明書房、 房間和陽臺的平面圖。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)你能提出哪些數(shù)學問題？生 1 ：房間的面積有多大？生 2 ：陽臺的面積有多大？生 3 ：書房的面積有多大？生 4 ：房間和陽臺一共多少平方米？師：同學們提出了很多有價值的問題。能列式求出書房的面 積嗎？指明一生板演，其他學生獨立計算師：能說說你是怎么計算 2.8 X 2的？生：把2.8看成整數(shù)，先算出 28X 2=56，再點上一位小數(shù)師：如果要求房間的面積有多大，該怎樣列式呢？生 5： 36X 2.8 。師：仔細觀察這道算式，和我們以前學習的小數(shù)乘法有什么 不同？生 6：兩個因數(shù)都是小數(shù)師：今天

3、這節(jié)課我們一起來探討小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。板書課題：小數(shù)乘小數(shù)設(shè)計意圖：從計算“房間的面積這個生活原型引入，突 出數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，喚起學生的學習興趣。數(shù)學知識 之間有著密切的聯(lián)系，尤其是相關(guān)的計算內(nèi)容，其算理和算 法的聯(lián)系更為緊密。 因此在主題圖上添加了一個書房的面積， 無形中復(fù)習小數(shù)乘整數(shù)的知識， 引導(dǎo)學生把舊知遷移到新知 的學習中來。通過與 3.6 X 2.8的比擬，自然引出了 “小數(shù) 乘小數(shù)的新的數(shù)學問題，給計算教學增添了濃郁的現(xiàn)實意 義。二、扶放結(jié)合，探索方法 一嘗試計算，引導(dǎo)推理1、估估算算，確定范圍。 師：我們不妨先估計一下， “ 3.6 X 2.8 的積大約是多少？ 生 7

4、：把 3.6 看成 4， 2.8 看成 3，把兩個數(shù)都看大了，準確 得數(shù)比估計的數(shù)小，所以積小于 12平方米。生 8：把 3.6 看成 3， 2.8 看成 3， 3X 3=9 平方米，所以積在 9 平方米左右。師：通過剛剛的估計，我們知道“ 3.6 X 2.8 的積應(yīng)該小于12 平方米或是 9 平方米左右。2、點撥引導(dǎo)，明確方向。 師：那么怎樣才能求出準確得數(shù)呢？ 生 8：可以用豎式來計算。師：對呀！根據(jù)我們以往計算小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗，你能試著 用豎式計算來算一算嗎？ 指明一生板演，其他學生獨立計算。教師巡視。3、嘗試計算，突現(xiàn)矛盾。 投影兩種不同的方法： 師：根據(jù)估算的結(jié)果，你覺得哪種算法可能

5、是正確的？生： 10.08 是正確的。4、激活舊知，引導(dǎo)推理。 師：通過巡視，老師發(fā)現(xiàn)同學們都能準確地算出整數(shù)相乘的 積是 1008，就是在點小數(shù)點時有點問題， 看來小數(shù)乘小數(shù)的 關(guān)鍵問題是如何確定積的小數(shù)位數(shù)。要解決這個問題，就讓 我們一起來分析一下整數(shù)乘得的積與原來的積有什么關(guān) 系？師：我們在計算3.6 X 2.8時是把它看成整數(shù)計算的。板 書：36 X 28的豎式師：把 3.6 看成 36，因數(shù)發(fā)生了什么變化？生：第一個因數(shù)乘 10板書：X 10師：把 2.8 看成 28，另一個因數(shù)又發(fā)生了什么變化？生：另一個因數(shù)也乘 10板書：X 10師：兩個因數(shù)都乘 10，積就發(fā)生了什么變化？ 生：

6、積就乘 100 。師：要得到原來的積，應(yīng)該怎么辦？生：要用1008除以100.+ 100丨從1008的右邊起數(shù)出 2 位點上小數(shù)點。師：指著分析圖，誰能完整說說 3.6 X 2.8=10.08 的整個推 理過程？生：第一個箭頭“X 10是把3.6看成36 是乘10;第二 個箭頭“X 10是把2.8看成28是乘10;把兩個因數(shù)都乘 10 ，得到的積就等于原來的積乘100 ；最后一個箭頭“+100 表示要得到原來的積就要把得到的整數(shù)積除以100。師面向A現(xiàn)在你們知道錯在哪里了嗎？生：兩個因數(shù)都乘 10，積也就乘了 100 我只把得到的積除以了 10。師：兩個因數(shù)都乘 10 后，得到的數(shù)就等于原來的

7、積乘 100， 要求原來的積， 就要反過來把 1008 除以 100，從右邊起數(shù)出 兩位點上小數(shù)點。所以3.6 X 2.8的積是兩位小數(shù)。通過推理，我們證明了 3.6 X 2.8=10.08，和估計的結(jié)果是一致的， 積確實小于 12 平方米或是 9 平方米左右。從這里我們可以 看出估算的作用還是蠻大的！設(shè)計意圖：學生根據(jù)以往小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗，能夠憑借直 覺判斷小數(shù)乘小數(shù)也能轉(zhuǎn)化乘整數(shù)乘法進行。 然而按整數(shù)乘 法算出積后如何回歸到小數(shù)乘法的積， 恰是學生的思維困惑 處。教師適時呈現(xiàn)推理圖，及時引導(dǎo)，通過三個富有層次性 的問題扶著學生一步步完成整個推理過程， 突出了教師的主 導(dǎo)作用教師該出手時就出

8、手，節(jié)省了教學時間，提高了教學 效率。二獨立推理，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化 師：剛剛我們幫助小明求出了書房和房間的面積，小明很感 激大家，俗話說好事做到底，送佛送到西，你們能繼續(xù)幫助 小明求出陽臺的面積嗎？請翻開書本完成第 87 頁的試一試 指明一生板演，其他學生獨立計算。師：你是怎樣得到 1.15 乘 2.8 的積的？師：得到 3220 后為什么除以 1000 呢 ? 生：把兩個因數(shù)都看成整數(shù)，等于把一個因數(shù)乘 100，另一 個因數(shù)乘 10，所以得到的積就等于原來的積乘1000。要求原來的積， 就要用 3220 除以 1000，從 3220 的右邊起數(shù)出三 位，點上小數(shù)點。師：答案寫多少？生： 3.22 。

9、師 ; 根據(jù)是什么 ? 生：小數(shù)的性質(zhì)。設(shè)計意圖：在試一試的教學中，教師充分信任學生，放手 讓學生自主探索，獨立經(jīng)歷推理的過程，看圖填數(shù)，依著箭 頭圖的提示進行完整的思考。突出了學生的主體作用，培養(yǎng) 了學生的分析推理能力。 使學生在探索中感受著計算思維的 內(nèi)在魅力，感悟著知識間的內(nèi)在聯(lián)系。然而放手并不等于放 任，教師在教學中要起到穿針引線和畫龍點睛的作用。特別 在全班交流時，教師根據(jù)學生的匯報適時追問與點撥，讓學 生理解了小數(shù)乘小數(shù)的算理， 對計算中的注意點有了更為清 晰的認識。 三 引導(dǎo)比擬，概括方法 師：到這里，老師有疑問了：例 1 的積是兩位小數(shù)，試一試 的積又是三位小數(shù)，小數(shù)乘小數(shù)的積

10、的小數(shù)位數(shù)到底是怎樣 確定的呢？你們能幫助老師解決這個問題嗎？老師相信你 們一定行！請結(jié)合討論提示先獨立思考，再在小組里交流。 學生交流、討論。師：誰來說一說？ 生：小數(shù)與小數(shù)相乘，如果因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，積就有 幾位小數(shù)。師：也就是說，如果因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就要從乘得的 積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能給下面各題的積點上小數(shù)點嗎？ 學生獨立計算。匯報略 師：我想大家對小數(shù)乘小數(shù)的方法都有比擬清晰地理解?，F(xiàn) 在請同學們在小組里互相說一說小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計算 好嗎？學生交流。 師：哪個小組能回報一下。 生：先按整數(shù)乘法算出積，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從 積的右邊

11、起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。 結(jié)合學生答復(fù)，出示 計算法那么師：在計算法那么中，你覺得哪幾個詞比擬重要呢？ 生：一共。 生 : 右邊。 師：老師將小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，概括成一變二算三數(shù)四 點點，你能理解這句話嗎？ 生：一變是把小數(shù)變成整數(shù)，二算是按整數(shù)算出積是多少， 三數(shù)是數(shù)出因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，四點就是從右邊起數(shù)出 幾位點上小數(shù)點。設(shè)計意圖：學生在教師的問題指引下，通過比擬每題中的 兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系， 輕松地發(fā)現(xiàn)積里點小數(shù)點 的操作方法。順利地歸納概括出小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。在 劃出法那么中的重要的詞語后， 把小數(shù)乘小數(shù)的計算方法概括成一變二算三數(shù)四點點，學生理解深刻，記憶猶新。

12、 三、多維應(yīng)用，開展思維1專項練習。師：學了這么多的知識想展示一下嗎？ 師：出示“3. 46X 1. 2如果老師告訴你哪一個算式和得數(shù)，你就能直接說出這道算式的得數(shù)？學生答復(fù)后，再根據(jù) 346X 12=4152，直接寫出下面各題的積。 練習十五第 1 題。略 指名板演，其他同學獨立完成。集體訂正，同桌互相檢查計 算過程。3. 46X 1 . 2=3. 46X 12=2.根本練習。34. 6X 1 . 2=12 X 0.346=3. 糾錯練習。練習十五第 2 題。 師：小馬虎總是點錯小數(shù)點的位置，你能幫幫他嗎？ 學生獨立完成。集體反應(yīng)。4解決問題。小明為了裝飾房間看中了一種窗簾，每米 19.8 元，賣 2.2 米要多少元？先估一估，再計算。 設(shè)計意圖：第一題突出強化如何確定積的小數(shù)位數(shù)；第二 題通過完整的豎式計算讓學生掌握算法； 第三題針對小數(shù)乘 小數(shù)的計算注意點安排改錯，進一步穩(wěn)固算法；第四題把所 學的知識及時運用于解決實際問題中， 讓學生進一步體會數(shù) 學學習的價值，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。這四道練習層 層推進，環(huán)環(huán)相扣，步步提升，實現(xiàn)了計算教學中的根底性 和開展性的和諧統(tǒng)一。 四、交流反思，提升經(jīng)驗 師：通過這節(jié)課的學習，你一定學到了不少知識，來交流交 流吧！師：你覺得在計算小數(shù)乘小數(shù)時要注意些什么？ 生：先點小數(shù)點，再化簡。生：不能點錯小數(shù)點的位置。師：同