平面直角最小值問題

1、平面直角坐標(biāo)系中的最小值問題成都市武侯外國語學(xué)校數(shù)學(xué)組、教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)會坐標(biāo)系中?將軍飲馬?模型的根本解法;2、能將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，學(xué)會搭建梯子；4、通過合作、探究，培養(yǎng)合作精神；5、通過針對性的題目訓(xùn)練，培養(yǎng)問題解決意識。、教學(xué)重點、難點1、教學(xué)重點：坐標(biāo)系中的最小值問題求解方法。2、教學(xué)難點：如何將最小值問題進(jìn)行有效的轉(zhuǎn)化。三、教學(xué)過程教學(xué)步驟設(shè)計意圖及活動說明學(xué)生活動熱八、身練習(xí)【知識點一：求點的對稱點坐標(biāo)1點P(5, 3)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是.2點P(3, 5)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是3點P( 2, 4)關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)是.知識點二：兩點間距離1.點2,5，點B 2, -1那么AB

2、的長上課開始的前三分鐘。教師活動對答案，對易錯點做強調(diào)！2.點A a,5，點B a 4,5那么線段AB的長為3. 點2,5，點B 3,4那么AB的長知識點三：求線段一端點旋轉(zhuǎn)后的點坐標(biāo)1:如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A(2,3),將線段A0繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)90。，使A與C重合,求C點坐標(biāo).變化1如下列圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有點3,4，假設(shè)將點A向下平移4個單位，向左平移2個單位得到點B,那么B點坐標(biāo)為變化2：連接變化1中的A, B兩點且將線段 AB繞標(biāo)為習(xí)得:點B逆時針旋轉(zhuǎn)C點坐變化3:將變化2中的點B變?yōu)橐粋€動點 P,求PA+PC活動規(guī)那么:1完成各自任務(wù)題組和習(xí)得;2.完成任務(wù)后派一名

3、同學(xué)進(jìn)行解題思路講解;3.其他組成員在聽思路講解時需完成知識點和解題方法的習(xí)活動任務(wù):【活動一】任務(wù)分配第一和第二組討論完成變化和變化2 ；第三和第四組討論完成變化3；二小組活動一的最小值.第五和第六組討論完成變化4.習(xí)得:變化4:連接變化3中的A，C兩點，求 APC周長的最小值.x習(xí)得:老師點評學(xué)生思路 分析，同時根據(jù)學(xué) 生的習(xí)得提煉整理 出標(biāo)準(zhǔn)的知識點和 方法習(xí)得。I小組活動二I誰與爭鋒！變化5: A,C兩點坐標(biāo)不變動點 Q, P,Q兩點為x 軸上動點且P點坐標(biāo)為a,0 ,Q點坐標(biāo)為a 4,0 ,求四邊形ACPQ周長的最小值Rt OAB的頂點在x軸的正半軸上，頂點B的坐標(biāo)為 3, 3，當(dāng)每

4、個組均討論元成變化 5;注：最先完成組將獲得上臺展示的時機哦！學(xué)生講解1小問；老師點評老師點評學(xué)生思路 分析，同時根據(jù)學(xué) 生的習(xí)得提煉整理 出標(biāo)準(zhǔn)的知識點和 方法習(xí)得。1、老師帶學(xué)生一起審題，三、對前面習(xí)得的綜合應(yīng)用1點C的坐標(biāo)為 0，點P為斜邊OB上的一個動2，點時求PA+PC的最小值；(2)在y軸上有兩個動點M a,0 、N 0,a3，當(dāng) POA是一個以O(shè)A為底的等2腰三角形時，求四邊形 PMNB勺周長最小值x【習(xí)得】代數(shù)式的標(biāo)準(zhǔn)書寫:對前面習(xí)得的綜合應(yīng)用2、對學(xué)生的講解點評，3、激發(fā)學(xué)生進(jìn)行變 式，將此題進(jìn)一步 提升與拓展。1討論你學(xué)到了哪些重要的知教師補充、課堂小結(jié)課堂小結(jié)識和方法，你

5、還有什么疑惑2、總結(jié)本小組在課堂中的表現(xiàn)五、課堂小結(jié)1，線段A B是線段AB C a,b是線段AB上的任意一點，當(dāng)AB平移到AB后，其對應(yīng)點C的 坐標(biāo)是A. 2a,2bB.a, bC. a 6,b 2D. a 6,b 22.如圖2,將正方形OAB放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點，A的坐標(biāo)為1,3，那么點C的坐標(biāo)為3.如圖3,那么四邊形PABN的周長最小值4.假設(shè) y 、x 2 21 x9，那么y的學(xué)生獨立完成教師對答案最小值為BiI4-y4 3 一-2 -1B1r-1 一-3i1bh1_ L- Jd1i. . J,Pq 00 lb w Ji 4.Aiiiiiii12345x|iiiII第2題六、家庭作業(yè)1、全部同學(xué)把講義上題的解題過程完成;2、AB層學(xué)生需完成例題增加的第三問。分層布置作業(yè)，讓不同的學(xué)生都有所開展七、板書設(shè)計