平面直角坐標(biāo)系培優(yōu)提高卷(含答案)_第1頁
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文檔簡介

1、K棵樹種植在Pk,丫 k=Yk -6 = 2, :0. 2 = 0,+ 5按此方案,第2022棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)是A. 3, 402B.3, 403C.4, 403D.5, 4032.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A一1, 1,B一 1 , - 2,將線段 AB向下平移2個(gè)單位,再向右平移3個(gè)單位得到線段A/B/,設(shè)點(diǎn)P(x,y)為線段A'b/上任意一點(diǎn),那么x, y滿足的條件為C.4 x1占心2)41X*30,1.、a 2, byCDO*D.第 3 題(第4題)第 2 題3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,1, 1,B- 1, 1,C- 1,- 2,D 1,- 2.把一條長為2022個(gè)單位長度

2、且沒有彈性的細(xì)線線的粗細(xì)忽略不計(jì)的一端固定在點(diǎn)A處,并按A - B- C - D - A的規(guī)律繞在四邊形 ABCD的邊上,那么細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是A . - 1, 0B . 1 , - 2C . 1 , 1D . - 1 , - 14.如圖,A, B的坐標(biāo)為2, 0, 0, 1,假設(shè)將線段AB平移至A1B1,那么a+b的值為第七章平面直角坐標(biāo)系培優(yōu)提高卷一、選擇題。此題有 10個(gè)小題,每題3分,共30分下面每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng) 的格子內(nèi)注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.1.某校數(shù)學(xué)課外小組,在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植

3、樹方案如下:第k 1Xk,Yk處,其中 X1=1 , Y1=1,當(dāng) k>2 時(shí),Xk=Xk-+ 1- 55k 2,:a表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)局部,例如2.5C. 45在平面直角坐標(biāo)系中,孔明做走棋的游戲,其走法是:棋子從原點(diǎn)出發(fā),第1步向右走1個(gè)單位,第2步向右走2個(gè)單位,第3步向上走1個(gè)單位,第4步向右走1個(gè)單位依此類推, 第n步的走法是:當(dāng)n能被3整除時(shí),那么向上走1個(gè)單位;當(dāng)n被3除,余數(shù)為1時(shí),那么向 右走1個(gè)單位;當(dāng)n被3除,余數(shù)為2時(shí),那么向右走2個(gè)單位,當(dāng)走完第100步時(shí),棋子所 處位置的坐標(biāo)是A.66, 34B . 67, 33C. 100, 33D.99, 346.在平面

4、直角坐標(biāo)系中,對于平面內(nèi)任一點(diǎn)m,n,規(guī)定以下兩種變換:f m, n如f2, 12,1:g m, nm, n,女口 g 2, 12, 1 .按照以上變換有f g3, 4f3,43, 4,那么g f3, 2 等于A .3, 2B.3,2,C . 3 , 2D .3 ,2,7.如圖,矩形 OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為3, 2.點(diǎn)D、E分別 在AB、BC邊上,BD=BE=1.沿直線DE將厶BDE翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)B處,那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為 A . 1, 2B.2, 1C .&如圖, ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)BC均在第一象限,以點(diǎn)0, 1為位似中心,在 y軸左方作厶ABC的位似圖形

5、 AB'C', ABC與厶A'B'C的位似比為1 : 2.假設(shè)設(shè)點(diǎn) C的縱坐標(biāo)是 m,那么其對 應(yīng)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是A .- 2m- 3 B .- 2m- 2C.- 2m - 1 D.- 2m9.點(diǎn) A 0, 0,B 0, 4,C 3, t+4丨,D3, t.記 N t為? ABCD 內(nèi)部不含 邊界整點(diǎn)的個(gè)數(shù),其中整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn),貝UN t所有可能的值為 A . 6、 7、 8、910以下是甲、乙、丙三人看地圖時(shí)對四個(gè)坐標(biāo)的描述:甲:從學(xué)校向北直走500米,再向東直走 100米可到圖書館.乙:從學(xué)校向西直走300米,再向北直走 200米可到郵局.

6、丙:郵局在火車站西200米處.根據(jù)三人的描述,假設(shè)從圖書館出發(fā),判斷以下哪一種走法,其終點(diǎn)是火車站A.向南直走300米,再向西直走 200米B.向南直走300米,再向西直走 100米C.向南直走700米,再向西直走 200米D.向南直走700米,再向西直走 600米、填空題。此題有 6個(gè)小題,每題4分,共24分要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容,盡量完整地填寫答案.11. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上.1在網(wǎng)格的格點(diǎn)中,找一點(diǎn) 。,使厶ABC是直角三角形,且三邊長均為無理數(shù)只畫出一個(gè),并涂上陰影;2假設(shè)點(diǎn)P在圖中所給網(wǎng)格中的格點(diǎn)上,APB是等腰三角形,滿足

7、條件的點(diǎn)P共有- 個(gè);3假設(shè)將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°寫出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn) B的坐標(biāo).12. 點(diǎn)A 1 , 0,點(diǎn)B 0, 2假設(shè)有點(diǎn)C在X軸上并使Sabc=2,那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為 13. 如圖,把 QQ笑臉放在直角坐標(biāo)系中,左眼A的坐標(biāo)是-3, 3,嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為-2, 1,將此QQ笑臉向右平移2個(gè)單位后,此 QQ笑臉右眼B的坐標(biāo)是 14. 如圖,在一單位為 1的方格紙上, A1A2A3,A A3A4A5,A A5A6A7,,都是斜邊在 x軸上、斜邊長分別為2, 4, 6,的等腰直角三角形.假設(shè) A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A1 2, 0,A2 1 , - 1,A3 0 , 0,那

8、么依圖中所示規(guī)律,A2022的坐標(biāo)為 。15. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有假設(shè)干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn),其順序按圖中方向排列,如1, 0, 2 , 0, 2, 1, 1 , 1, 1, 2, 2, 2根據(jù)這個(gè)規(guī)律,第2022個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 .Ji<5由吐亠1110-44111111X123416如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)0平移,每次移動(dòng)一個(gè)單位,得到點(diǎn)Ai 0, 1那么點(diǎn) A2022的坐標(biāo)為.出發(fā),按向上、向右、向下、向右的方向依次,A2 1 , 1,A3 1, 0,A4 2, 0,-三、解答題。此題有 7個(gè)小題,共66分解容許寫出文字說明、證明過程或推演步驟如果覺得有的題

9、目有點(diǎn)困難,那么把自己能寫 出的解答寫出一局部也可以.17. 如下列圖, ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A一 2, 3、B一 6, 0、C一 1, 0,1請直接寫出點(diǎn) A關(guān)于原點(diǎn)0對稱的點(diǎn)的坐標(biāo);2將厶ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°求出A點(diǎn)的坐標(biāo)。3請直接寫出:以 A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).A5C018. 在正方形網(wǎng)格中建立如下列圖的平面直角坐標(biāo)系,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn) A的坐標(biāo)是4,4,請解答以下問題。1畫出 ABC關(guān)于X軸對稱的厶AiBiCi。2畫出 ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的厶A2B2C2。3將厶ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后

10、的A3BC3。4求厶A1A2A3的面積。19. 在直角坐標(biāo)系中,長方形 ABCD的邊AB可表示為一 2, y一 1今w2,邊AD可表示為X, 2 一 2<X<4。求:1長方形各頂點(diǎn)的坐標(biāo);2長方形ABCD的周長.20. 如圖,一只甲蟲在 5拓的方格每小格邊長為 1上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)它從 A處出發(fā)去看望 B、C、D處的其它甲蟲,規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負(fù).如果從A到B記為:A B+1 , +4,從BA一 1 , 4,其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向,第二個(gè)數(shù)表示上下方向.圖中 B C(,) , C ( 1,)假設(shè)這只甲蟲的行走路線為At BtCtD,請計(jì)算該甲蟲走過的路程;N(5 a

11、,b 2),那么假設(shè)圖中另有兩個(gè)格點(diǎn) M、N,且MA(3 a,b 4) , MNA應(yīng)記作什么?21. 在棋盤中建立如下列圖的直角坐標(biāo)系,一顆棋子A位置如圖,它的坐標(biāo)是一 1,1.1如果棋子B剛好在棋子A關(guān)于x軸對稱的位置上,那么棋子 B的坐標(biāo)為 ;棋子A先向右平移兩格再向上平移兩格就是棋子C的位置,那么棋子C的坐標(biāo)為 2棋子D的坐標(biāo)為3, 3,試判斷A、B、C、D四棋子構(gòu)成的四邊形是否是軸對稱圖形, 如果是,在圖中用直尺作出它的對稱軸,如果不是,請說明理由;3在棋盤中其他格點(diǎn)位置添加一顆棋子E,使四顆棋子 A, B, C, E成為軸對稱圖形,請直接寫出棋子E的所有可能位置的坐標(biāo) .22. 如圖

12、,長陽公園有四棵樹,A、B、C、D單位:米1請寫出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo).2為了更好的保護(hù)古樹,公園決定將如下列圖的四邊形用圍欄圈起來,劃為保護(hù)區(qū),請你計(jì) 算保護(hù)區(qū)面積.23. :在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形 ABCD 是長方形 /A= / B=Z C= / D=90°AB/ CD,AB=CD=8cm, AD=BC=6cm, D 點(diǎn)與原點(diǎn)重合,坐標(biāo)為 (0,0).1寫出點(diǎn)B的坐標(biāo).2動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以每秒4個(gè)單位長度的速度I沿射線CD方向勻速運(yùn)動(dòng) 假設(shè)P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒, 當(dāng)t為何值時(shí),PQ / BC?3在Q的運(yùn)動(dòng)過

13、程中,當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),使 ADQ的面積為9?求出此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo).AP >B07(D) W CxQ參考答案與詳解1. Bk 1k 2【解析】 T -一1丨-T乞上組成的數(shù)列為0, 0, 0, 0, 1 , 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0,550, 1 ,k=2, 3, 4, 5,代入計(jì)算得數(shù)列 Xn 為 1 , 2, 3, 4, 5, 1 , 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3 , 4 , 5 ,即 Xn 的重復(fù)規(guī)律是 X5n+1=1 ,X5n+2=2, X5n+3=3 ,X5n+4=4 , X5n=5 . n N .數(shù)列yn為 1, 1 , 1 , 1, 1 ,2

14、 , 2 ,2 , 2 , 2 ,3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 4 ,4 ,4 , 4 , 4,即yn的重復(fù)規(guī)律是 y5n+k= n , 0釵V 5.由題意可知第6棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為1 , 2;第2022棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為3 , 403. 應(yīng)選B.2. B.【睥祈】點(diǎn)衛(wèi)的坐標(biāo)是(-1;",點(diǎn)呂的坐標(biāo)是<-1, -2),那么線段AB線段AB問下平移2 個(gè)單位再向右平移J個(gè)車位厲到線段得到的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為疋<2, -1),點(diǎn)序的 坐標(biāo)罡<2- 一口那么線段"護(hù)可表示為"2, -4< y<-l.應(yīng)選匕3. D.【解析】根據(jù)

15、點(diǎn)的坐標(biāo)柬出四邊形ABCD的周長,然后球出另囁是菊第幾圈后的第幾個(gè)單 位長度從而確定答案:'.'A <1, 1), 0(-1, 1), C ( -1, -2), D (1 -2),'.AB=1 - ( * 1 ). -2, BC 戲 b- ( - 2 ) =3, CD=l-f -1)電* 1 - ( - 2 -3二養(yǎng)四邊形AECD周的細(xì)線長度為2+3+?+3=10';2022-rLO=201-4, /.ffi線另一端在繞四邊也第亦圈的第H個(gè)單位長度的位亂 睢拎段 蠻中間離點(diǎn)幅個(gè)單位長度的位亂 即- 1);應(yīng)選B4. A.【解析】由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為

16、1、2,可得B點(diǎn)向上平移了 1個(gè)單位,由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為2、3,可得A點(diǎn)向右平移了 1個(gè)單位,由此得線段AB的平移的過程是:向上平移1個(gè)單位,再向右平移 1個(gè)單位,所以點(diǎn)A、B均按此規(guī)律平移,由此可得 a=0+1=1 , b=0+1=1 ,故a+b=2 .應(yīng)選A.5. C【解析】由題意得,每 3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3個(gè)單位,向上1個(gè)單位, 100+3=33余1,.走完第100步,為第34個(gè)循環(huán)組的第1步,所處位置的橫坐標(biāo)為33X3+1=100 ,縱坐標(biāo)為33X1=33,棋子所處位置的坐標(biāo)是100, 33.故選 C.6. A.【解析】t f m, nm, n ,

17、 g m, nm, n , g f3,2 g3, 23, 2 .應(yīng)選 A.7B【解析】矩形 OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為3, 2, CB=3,AB=2,又根據(jù)折疊得 BE=BE, B'D=BD,而 BD=BE=1, CE=2, AD=1 , B 的坐標(biāo)為2, 1.應(yīng)選 B.8A【解析】設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為m,那么A、C間的縱坐標(biāo)的長度為m 1,tA ABC放大到原來的 2倍得到 A'B'C,. C'、A間的縱坐標(biāo)的長度為 2m 1,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是一2 m 1一 1= 2m 3.應(yīng)選: A.9. C.【解析】當(dāng) t=0 時(shí),A 0, 0,B

18、0, 4,C 3, 4,D 3, 0,此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有1 , 1, 1 , 2, 1, 3, 2, 1 , 2, 2, 2, 3,共 6 個(gè)點(diǎn);當(dāng) t=1 時(shí), A 0, 0, B 0, 4, C3, 5, D3, 1 ,此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 4,共 8 個(gè)點(diǎn);當(dāng) t 時(shí),A 0, 0,B0, 4,C 3,丨, D 3, ,此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 2, 2, 2, 3, 2, 4,共 7 個(gè)點(diǎn);當(dāng) t=2 時(shí),A 0, 0,B 0, 4,C 3, 6,D3, 2,此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有1

19、, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 2, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 5,共 8個(gè)點(diǎn); 應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;選項(xiàng)D錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確;應(yīng)選C.10. A【解析】根據(jù)題意,畫出如圖的示意圖,可知A正確.500營局器火車站30011.【解析】1根據(jù)方格的值,禾U用勾股定理及逆定理可以做出判斷,并作出圖形;2可以根據(jù)AB做腰和底兩種情況分別在圖形中找到相應(yīng)的等腰三角形的點(diǎn);3根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和對稱性可以判斷 解:12滿足條件的點(diǎn)P共有 4 個(gè)IoA3寫出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的坐標(biāo) 3,1B<f1A>r0A】12.一 1,0或3,02,解得 x=3 或 x= 1,【解析】由題意可

20、設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為x, 0,那么S,abc=所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為一1,0或3, 0 13. 1, 3【解析】先確定右眼 B的坐標(biāo),然后根據(jù)向右平移幾個(gè)單位,這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上幾個(gè)單位,縱坐標(biāo)不變,由此可得出答案解:咗眼A的坐標(biāo)是3, 3,嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為2, 1,右眼的坐標(biāo)為一1, 3,向右平移2個(gè)單位后右眼B的坐標(biāo)為1, 3.14 1010,0 【解析】各三角形都是等腰直角三角形,直角頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的長度為斜邊的一半,A2 1, 1,A42, 2,A6 1 , 3,A82, 4,A10 1 , 5,A122, 6,/ 2022-4=504,點(diǎn) A2022在第一象限,橫坐標(biāo)是2,縱坐標(biāo)是 2022-2=

21、1008, A2022的坐標(biāo)為2, 1008.在第一象限,所以 A2022的坐標(biāo)為x,0那么 x=1008+2。故 A2022 的坐標(biāo)為1010, 015. 45【解析】根據(jù)圖形,以最外邊的矩形邊長上的點(diǎn)為準(zhǔn),點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于x軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方,例如:右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1,共有 1 個(gè), 1=12,右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2 時(shí),共有 4 個(gè), 4=22,右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3 時(shí),共有 9 個(gè), 9=32,右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4 時(shí),共有 16 個(gè), 16=42,右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n時(shí),共有n2個(gè),T 452=2025 , 45 是奇數(shù),第 2025 個(gè)點(diǎn)是 45, 0,第 20

22、22 個(gè)點(diǎn)是 45, 15,所以,第 2022個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 45.16. 1007, 1 .【解析】2022-4=5032 那么 A2022的坐標(biāo)是503 >2+1 , 1= 1007, 1.故答案是1007, 1.17. 1 2, 3; 2作圖見解析;A 的坐標(biāo)為:3, 2; 3 5, 3或 5, 3或 3, 3.【解析】 1根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo),寫出 A點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)O原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)即可;2找出A、B、C繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后的對稱點(diǎn),順次連接并寫出點(diǎn)A'的坐標(biāo);3分別以BC為對角線、AC為對角線、AB為對角線三種情況,得出第四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).解:1A點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo) 0原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為:2,

23、- 3;2如下列圖:A的坐標(biāo)為:3當(dāng)以BC為對角線時(shí),點(diǎn) D的坐標(biāo)為一5,- 3;當(dāng)以AB為對角線時(shí),點(diǎn) D的坐標(biāo)為一5, 3;當(dāng)以AC為對角線時(shí),點(diǎn) D坐標(biāo)為3, 3.18. 1作圖見解析;2作圖見解析;3作圖見解析;416.【解析】1分別找出點(diǎn) A、B、C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn) 片、B1、C1,連接起來而成的三角形即為所求;2分別找出點(diǎn) A、B、C關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn) A2、B2、C2,連接起來而成的三角形即為所求;3由將 ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°那么可知旋轉(zhuǎn)角為 90°注意是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)即可畫出圖形.4解:1如圖:2如圖3如圖:1114 A1A2A3 的面積=8 X9 X8

24、>8 X5 >9-X1 X3=16.22219. 1A 2, 2丨,B 2, 1,C4, 1,D4, 2 218【解析】1根據(jù)邊AB、AD的公共點(diǎn)為A,首先求出點(diǎn)A的坐標(biāo),從而得到點(diǎn) B、D的坐標(biāo),再根據(jù)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)與點(diǎn)D的橫坐標(biāo)求出點(diǎn) C的坐標(biāo)即可;2根據(jù)x、y的取值范圍求出 AB、AD的長度,再根據(jù)長方形的周長公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.解:1:邊AB可表示為2, y,邊AD可表示為x, 2,二點(diǎn)A的坐標(biāo)為2, 2, 1今W2 點(diǎn)B的坐標(biāo)為一2, 1,t 2<x<4 點(diǎn)D的坐標(biāo)為4,2,t四邊形 ABCD 是長方形,.點(diǎn) C 的坐標(biāo)為4, 1; 2t A 2,2,B 2, 1,D4, 2,二 AB=2 1=2+1=3 , AD=4 2=4+2=6,長方形 ABCD 的周長=2 3+6=18.J2n1-|f -1 o1 2 3-1-2-c20. 1+2 , 0 D -2 210 3-2, -2【解析】:1根據(jù)規(guī)定及實(shí)例可知 BtC記為1, 2Ct D記為2, 1;;根據(jù)M t A=2,所以點(diǎn)1, 4,2根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑,表示出運(yùn)動(dòng)的距離,相加即可得到行走的總路徑長;33 - a, b- 4,Mt n 5-a, b-2,可得 5 - a- 3- a=2, b-2 - b - 4 A向右走2個(gè)

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