山東省濟(jì)寧市兗州市屆中考數(shù)學(xué)一模試卷(含答案)

1、2022年山東省濟(jì)寧市兗州市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：本大題共 10道小題，每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，每題選對(duì)得3分,總分值共30分1 在-4, 2,- 1, 3這四個(gè)數(shù)中，比-2小的數(shù)是A - 4 B 2 C- 1 D 32 計(jì)算-3 x - 2y+4 x - 2y的結(jié)果是A x - 2y B x+2y C - x - 2y D - x+2y 3如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是A 兩點(diǎn)確定一條直線B. 兩點(diǎn)之間線段最短C. 垂線段最短D .在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直4函數(shù)y=J2 -

2、工+士中自變量x的取值范圍是A x電 B x<2 且 x 為C xv 2 且 xl D . x 詢(xún)5如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形忽略鐵絲的粗細(xì)，那么所得扇形DAB的面積為A 6 B 7 C 8 D 96 質(zhì)檢部門(mén)為了檢測(cè)某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)出次品5件，由此估計(jì)這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是A 5 B 100 C 500 D 100007 以下二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式是28.如圖是二次函數(shù) y=ax +bx+c= a和圖象的一局部，對(duì)稱(chēng)軸是直線x= - 2.關(guān)于以下結(jié)論：abv

3、0； b2 - 4ac>0； 9a- 3b+cv 0； b- 4a=0 ；方程 ax2+bx=0 的兩個(gè)根為 xi=0, x2= - 4,其中正確的結(jié)論有A . B . C .D .109.一張桌子上擺放有假設(shè)干個(gè)大小、形狀完全相同的碟子，現(xiàn)從三個(gè)方向看，其三種視圖如下列圖,A . 11 B. 12 C . 13 D . 14310 .如圖，直線 y= .x- 3與x軸、y軸分別交于 A、B兩點(diǎn)，P是以C 0, 1為圓心，1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) PA、PB .那么厶PAB面積的最大值是21A . 8 B . 12 C .17D .-i kpFX二、填空題：本大題 5道小題，每題3分，

4、總分值共15分，要求只寫(xiě)出最后結(jié)果11.端午節(jié)期間，惠民超市銷(xiāo)售的粽子打8折后賣(mài)a元，那么粽子的原價(jià)賣(mài) 元.12如圖1是小志同學(xué)書(shū)桌上的一個(gè)電子相框，將其側(cè)面抽象為如圖2所示的幾何圖形，BC=BD=15cm，/ CBD=40 ° 那么點(diǎn) B 至CD 的距離為cm參考數(shù)據(jù) sin20° 0.342,cos20° 0.940, sin40° 0.643 , cos40° 出766，結(jié)果精確到 0.1cm，可用科學(xué)計(jì)算器.13. 假設(shè)一元二次方程 ax2- bx - 2022=0有一根為x= - 1，貝V a+b=14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xO

5、y中，四邊形ODEF和四邊形ABCD都是正方形，點(diǎn)F在x軸的正 半軸上，點(diǎn)C在邊DE上，反比例函數(shù) yk旳,x > 0的圖象過(guò)點(diǎn)B ,巳假設(shè)AB=2，那么k的L戈值為.iADc0I15. ，正六邊形 ABCDEF在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如下列圖， A- 2, 0，點(diǎn)B在原點(diǎn)，把正六 邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn) 60°經(jīng)過(guò)2022次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn) B的三、解答題：本大題共 7道小題，總分值共 55分，解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明和推理步驟16 .計(jì)算：2COS45。- n+1°+：；+-1.17.如圖，在正方形 ABCD的外側(cè)，作等邊三角形 ADE，連接B

6、E , CE.1求證：BE=CE .2求/ BEC的度數(shù).BA18 為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開(kāi)設(shè)了A :籃球、B :足球、C：跳繩、D :羽毛球四種體育活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況，在全校隨機(jī)抽取假設(shè)干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查某家電 銷(xiāo)售商城電冰箱的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)1750元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等.1求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？3現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元，要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過(guò)電冰箱數(shù)量的2

7、倍，總利潤(rùn)不低于 13000元，請(qǐng)分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤(rùn).19在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中，假設(shè)多邊形的各頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn)上，這樣的多邊形稱(chēng)為格點(diǎn)多邊形.記格點(diǎn)多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)為 a,邊界上的格點(diǎn)數(shù)為 b,那么格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=ma+nb - 1，其中m, n為常數(shù).1在下面的方格中各畫(huà)出一個(gè)面積為6的格點(diǎn)多邊形，依次為三角形、平行四邊形非菱形、菱形；2利用1中的格點(diǎn)多邊形確定 m, n的值.nl llir tiliih mi itiiiiiiiiiiid.!iiuaaiirih aiiiii ufliiianiii i

8、iM iiii JiiiiffiiiaJhhiii'viid!iiii？-i平行四邊形20.【發(fā)現(xiàn)】如圖/ ACB= / ADB=90 °那么點(diǎn) D在經(jīng)過(guò) A, B, C三點(diǎn)的圓上如圖 B圖駆叵匡O外 設(shè)RD交醫(yī)0于豐£ .連 揺旺.那么aee=2ac.e .艾由弟n騙是三卷需 BDES3謝角，胃£ AEB=Z ADE . SltL AC6±T ADB ,ACB= L ADG【思考】如圖，如果/ ACB= / ADB=aa為0° 點(diǎn)C, D在AB的同側(cè)，那么點(diǎn) D還在經(jīng)過(guò) A , B , C三點(diǎn)的圓上嗎？請(qǐng)證明點(diǎn)D也不在O O內(nèi).【應(yīng)用

9、】 利用【發(fā)現(xiàn)】和【思考】中的結(jié)論解決問(wèn)題: 假設(shè)四邊形ABCD中，AD / BC, / CAD=90。，點(diǎn)E在邊AB上，CE丄DE .1作/ ADF= / AED，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F如圖，求證：DF為Rt ACD的外接圓的切線；2如圖，點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，/ BGE= / BAC，sin/ AED=, AD=1，求DG的長(zhǎng).圉21. 一次函數(shù)y= -：x的圖象如下列圖，它與二次函數(shù)y=ax2+4ax+c的圖象交于A、B兩點(diǎn)其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)C.1求點(diǎn)C的坐標(biāo).2設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為 D . 假設(shè)點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，且 ACD的面積等于3，求此二

10、次函數(shù)的關(guān)系式. 假設(shè)CD=AC，且 ACD的面積等于10,求此二次函數(shù)的關(guān)系式.3*02022 年山東省濟(jì)寧市兗州市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 10道小題，每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，每題選對(duì)得 3 分， 總分值共 30 分1 在-4, 2,- 1, 3這四個(gè)數(shù)中，比-2小的數(shù)是A - 4 B 2 C- 1 D 3【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比擬【分析】 根據(jù)有理數(shù)大小比擬的法那么直接求得結(jié)果,再判定正確選項(xiàng)【解答】 解：正數(shù)和0大于負(fù)數(shù)，排除2和3.- 2|=2, | - 1|=1 , | -4|=4, 4> 2> 1,即4|> 2|>

11、; |- 1|, - 4 v- 2 v- 1 應(yīng)選：A 【點(diǎn)評(píng)】考查了有理數(shù)大小比擬法那么正數(shù)大于0, 0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小2 計(jì)算-3 x - 2y+4 x - 2y的結(jié)果是A x- 2yB x+2y C - x- 2y D- x+2y【考點(diǎn)】 整式的加減【專(zhuān)題】 計(jì)算題【分析】 原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【解答】 解：原式 =- 3x+6y+4x - 8y=x- 2y,應(yīng)選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵3如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這 一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是0A

12、兩點(diǎn)確定一條直線B. 兩點(diǎn)之間線段最短C. 垂線段最短D .在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直【考點(diǎn)】 直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線.【專(zhuān)題】應(yīng)用題.【分析】根據(jù)公理兩點(diǎn)確定一條直線來(lái)解答即可.【解答】解：經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條 直線.應(yīng)選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是直線的性質(zhì)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，此類(lèi)題目有利于培養(yǎng)學(xué)生生活聯(lián)系實(shí)際的 能力.4. 函數(shù) 戸廠中自變量x的取值范圍是A . x電 B. x<2 且 x為C. xv 2 且 xl D. x詢(xún)【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大

13、于等于0,分母不等于0,就可以求解.【解答】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：2 -x為且x - 1旳，解得：x<2且x為.應(yīng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查函數(shù)自變量的取值范圍，涉及的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).5. 如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為 3的正方形鐵絲框 ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形忽略鐵絲的粗細(xì)，那么所得扇形DAB的面積為A . 6 B. 7C. 8 D. 9【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算.【分析】由正方形的邊長(zhǎng)為 3，可得弧BD的弧長(zhǎng)為6，然后利用扇形的面積公式：S扇形DAB = 】,計(jì)算即可.【解答】解：正方形的邊長(zhǎng)為3,弧BD的弧長(zhǎng)

14、=6, S 扇形 DAB=八=丄>6 X3=9.應(yīng)選D .【點(diǎn)評(píng)】此題考查了扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：熟記扇形的面積公式S扇形DAB=.26質(zhì)檢部門(mén)為了檢測(cè)某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)出次品5件，由此估計(jì)這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是A. 5 B. 100 C. 500 D. 10000【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體.【分析】先求出次品所占的百分比，再根據(jù)生產(chǎn)這種零件10000件，直接相乘得出答案即可.【解答】 解：隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品 5件，次品所占的百分比是：而，5這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：10000 >|一|=500

15、件，應(yīng)選C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用樣本估計(jì)總體，根據(jù)出現(xiàn)次品的數(shù)量求出次品所占的百分比是解題關(guān)鍵.7.以下二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式是A .'| B .曰2 C .'】D.'.【考點(diǎn)】 最簡(jiǎn)二次根式.【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是 否同時(shí)滿(mǎn)足，同時(shí)滿(mǎn)足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否那么就不是.【解答】解：A、符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，故本選項(xiàng)正確；B、原式二.，被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 原式.二被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次

16、根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條 件：1被開(kāi)方數(shù)不含分母；2被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.28 如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c= a溝圖象的一局部，對(duì)稱(chēng)軸是直線x= - 2關(guān)于以下結(jié)論：abv 0; b2 - 4ac>0 ； 9a- 3b+cv 0 ； b- 4a=0 ；方程 ax2+bx=0 的兩個(gè)根為 xi=0, x2= - 4,其中正確的結(jié)論有A B C D 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷 a與0的關(guān)系，由拋物線與 y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后 根據(jù)對(duì)稱(chēng)

17、軸及拋物線與 x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.【解答】解：拋物線開(kāi)口向下， av 0, b=4a, ab> 0,錯(cuò)誤，正確，T拋物線與x軸交于-4, 0處兩點(diǎn),b2-4ac>0，方程 ax2+bx=0 的兩個(gè)根為 xi=0, x2= - 4,正確，當(dāng) x= 3 時(shí) y > 0,艮卩 9a- 3b+c>0,錯(cuò)誤，故正確的有.應(yīng)選：B.2a與b的關(guān)系，以【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱(chēng)軸的范圍求及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式以及特殊值的熟練運(yùn)用9.一張桌子上擺放有假設(shè)干個(gè)大小、形狀完全相同的碟子，現(xiàn)從三個(gè)方向看，其三種視圖如

18、下列圖,那么這張桌子上碟子的總數(shù)為A. 11 B. 12 C. 13 D. 14【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體.【分析】從俯視圖可得：碟子共有 3摞，結(jié)合主視圖和左視圖，可得每摞碟子的個(gè)數(shù)，相加可得答案.【解答】解：由俯視圖可得：碟子共有 3摞,由幾何體的主視圖和左視圖，可得每摞碟子的個(gè)數(shù)，如以下列圖所示:故這張桌子上碟子的個(gè)數(shù)為3+4+5=12個(gè),應(yīng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，分析出每摞碟子的個(gè)數(shù)是解答的關(guān)鍵.10如圖，直線 y=.x-3與x軸、y軸分別交于 A、B兩點(diǎn)，P是以C 0, 1為圓心，1為半 徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) PA、PB.那么厶PAB面積的最大值是iy

19、kA0c21ilTA. 8B. 12 C.2D £【考點(diǎn)】圓的綜合題.【專(zhuān)題】壓軸題.【分析】 求出A、B的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理求出 AB，求出點(diǎn)C到AB的距離，即可求出圓 C上點(diǎn)到AB的最大距離，根據(jù)面積公式求出即可.連接AC,- A點(diǎn)的坐標(biāo)為即 0A=4 , OB=3 ,【解答】 解：T直線y=x-3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),過(guò)C作CM丄AB于M ,那么由三角形面積公式得:>AB >CM=>OA >OC+二 >OA >OB , 5>CM=4 >1+3 >4,215 ：飛 CM=-圓C上點(diǎn)到直線y=, x - 3的最大距離是

20、1 PAB面積的最大值是:>5上，應(yīng)選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的面積，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出圓上的點(diǎn)到 直線AB的最大距離，屬于中檔題目.二、填空題：本大題 5道小題，每題3分，總分值共15分，要求只寫(xiě)出最后結(jié)果11 端午節(jié)期間，惠民超市銷(xiāo)售的粽子打8折后賣(mài)a元，那么粽子的原價(jià)賣(mài)-a元.4【考點(diǎn)】列代數(shù)式.【分析】8折=80%，把原價(jià)當(dāng)作單位 1 ，那么現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的 80%，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義原價(jià)是: a 80%=!，得結(jié)果.【解答】 解：8折=80% ,5a£0%= j,4故答案為：二.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了打折問(wèn)題，找準(zhǔn)單位1弄清各種量的關(guān)系是解

21、答此題的關(guān)鍵.12如圖1是小志同學(xué)書(shū)桌上的一個(gè)電子相框，將其側(cè)面抽象為如圖2所示的幾何圖形，BC=BD=15cm，/ CBD=40 ° 那么點(diǎn) B到 CD 的距離為 14.1 cm參考數(shù)據(jù) sin20 ° 0.342, cos20° 0.940,sin40 ° .643, cos40° 0.766，結(jié)果精確到0.1cm，可用科學(xué)計(jì)算器.ffll【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用.【分析】作BE丄CD于E,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和 / CBD=40 °求出/ CBE的度數(shù)，根據(jù)余弦的 定義求出BE的長(zhǎng).【解答】 解：如圖2,作BE丄CD于E,/

22、 BC=BD , / CBD=40 ° / CBE=20 °在 RtA CBE 中,cos/ CBE=里BC' BE=BC ?cos/ CBE=14.1cm.故答案為：14.1.【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵，作出適宜的 輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的重要環(huán)節(jié).13假設(shè)-兀二次方程ax -bx - 2022=0 有一根為x= - 1，貝U a+b=2022.【考點(diǎn)】一元二次方程的解.【分析】由方程有一根為-1，將x= - 1代入方程，整理后即可得到a+b的值.【解答】解：把x= - 1代入-兀二次方程 ax2- bx-20

23、22=0 得：a+b-2022=0,即 a+b=2022.故答案是：2022.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的解的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是 元二次方程的解，關(guān)鍵是把方程的解代入方程.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，四邊形ODEF和四邊形ABCD都是正方形，點(diǎn)F在x軸的正 半軸上，點(diǎn)C在邊DE上，反比例函數(shù) yk旳,x > 0的圖象過(guò)點(diǎn)B ,巳假設(shè)AB=2，那么k的X值為 6+2 .：.【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【專(zhuān)題】壓軸題.【分析】設(shè)Ex, x，貝U B 2, x+2，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義得出x2=xx+2，求得E的坐標(biāo)，從而求得

24、k的值.【解答】解：設(shè)Ex, x， B 2, x+2 丨，反比例函數(shù)y= k和，x>0的圖象過(guò)點(diǎn)B、E. x2=2x+2，解得 xi=1+ -, x2=1 -二舍去，- k=x2=6+2 .匚，故答案為6+2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)與反比例函 數(shù)中系數(shù)k的關(guān)系.A- 2, 0，點(diǎn)B在原點(diǎn)，把正六60°經(jīng)過(guò)2022次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn) B的15.，正六邊形 ABCDEF在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如下列圖,邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)【專(zhuān)題】規(guī)律型.【分析】根據(jù)正六邊形的特點(diǎn)，每 6次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，用 20

25、22除以6,根據(jù)商和余數(shù)的情 況確定出點(diǎn)B的位置，然后求出翻轉(zhuǎn)前進(jìn)的距離，過(guò)點(diǎn) B作BG丄x于G,求出/ BAG=60 °然后 求出AG、BG,再求出OG,然后寫(xiě)出點(diǎn) B的坐標(biāo)即可.【解答】 解：正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°每6次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，/ 20226=335 余 5,經(jīng)過(guò)2022次翻轉(zhuǎn)為第336循環(huán)組的第5次翻轉(zhuǎn)，點(diǎn)B在開(kāi)始時(shí)點(diǎn)C的位置, A-2, 0， AB=2 ,翻轉(zhuǎn)前進(jìn)的距離=2 >2022=4030,如圖，過(guò)點(diǎn)B作BG丄x于G,那么/ BAG=60 °所以，AG=2 >=1 ,2BG=2所以

26、，0G=4030+ 仁4031， 所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為4031，.;.故答案為：4031,；.3 pIDCM AA 0呵p- A GxB所在的位置是解題【點(diǎn)評(píng)】此題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，正六邊形的性質(zhì)，確定出最后點(diǎn) 的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于作輔助線構(gòu)造出直角三角形.三、解答題：本大題共 7道小題，總分值共 55分，解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明和推理步驟16 計(jì)算：2COS45。- n+1°+ * +二1.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.【專(zhuān)題】計(jì)算題；實(shí)數(shù).【分析】原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)幕法那么計(jì)算，第三項(xiàng)利用算 術(shù)平方根定義計(jì)算，最

27、后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)幕法那么計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=2 X1+匚+2= +T ,【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵.17.如圖，在正方形 ABCD的外側(cè)，作等邊三角形 ADE，連接BE , CE.1求證：BE=CE .2求/ BEC的度數(shù).【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】1根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得 AB=AD=CD , / BAD= / ADC=90 °根據(jù)正三角形的性質(zhì)， 可得AE=AD=DE，/ EAD= / EDA=60 °根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得答案；2根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，/ ABE= / AEB

28、，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得/ AEB，根據(jù)角的和差，可得答案.【解答】1證明：四邊形ABCD為正方形 AB=AD=CD , / BAD= / ADC=90 °三角形ADE為正三角形 AE=AD=DE , / EAD= / EDA=60 ° / BAE= / CDE=150 °二CD在厶BAE和厶CDE中屈二ZCDE,陸DE BAE CDE BE=CE ;2/ AB=AD , AD=AE , AB=AE , / ABE= / AEB ,又/ BAE=150 ° / ABE= / AEB=15 °同理：/ CED=15 ° / BEC

29、=60 ° - 15° >2=30 °【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方形的性質(zhì)，1利用了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的 判定與性質(zhì)；2利用了等腰三角形的判定與性質(zhì)，角的和差.18 為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開(kāi)設(shè)了A :籃球、B :足球、C :跳繩、D :羽毛球四種體育活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況，在全校隨機(jī)抽取假設(shè)干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查某家電銷(xiāo)售商城電冰箱的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)1750元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等.1求每臺(tái)電冰箱與空

30、調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？3現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種家電共 100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷(xiāo)售總利潤(rùn) 為y元，要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過(guò)電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤(rùn)不低于 13000元，請(qǐng)分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤(rùn).【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用.【分析】1分式方程中的銷(xiāo)售問(wèn)題，題目中有兩個(gè)相等關(guān)系，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，用80000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用 64000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等，用第一個(gè)相等m+400丨元，用第二個(gè)相等關(guān)系列要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過(guò)電關(guān)系，設(shè)每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為 m元，表示出每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為方程型匹q王

31、9;ieH-400in2銷(xiāo)售問(wèn)題中確實(shí)定方案和利潤(rùn)問(wèn)題，題目中有兩個(gè)不等關(guān)系，冰箱數(shù)量的2倍， 總利潤(rùn)不低于13000元，根據(jù)題意設(shè)出設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)x為正整數(shù)，這100臺(tái)家電的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元，列出不等式組flOO -50«+15000<13000確定出購(gòu)置電冰箱的臺(tái)x=34時(shí)，y有最大值，即可.數(shù)的范圍，從而確定出購(gòu)置方案，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)確定出，當(dāng)【解答】 解：1設(shè)每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為 m元，那么每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為m+400元,ID根據(jù)題意得: 解得：m=1600 經(jīng)檢驗(yàn)，m=1600是原方程的解,m+400=1600+400=2000 ,答：每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為1600元，

32、那么每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為2000元.2設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)x為正整數(shù)，這100臺(tái)家電的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為 y元,那么 y=2100 - 2000x+1750 - 1600100 - x=- 50x+15000,plOQ-根據(jù)題意得：_ 50計(jì)，解得：33扌纟詔0,/ x為正整數(shù)， x=34, 35, 36, 37, 38, 39, 40,合理的方案共有7種， 即電冰箱34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái); 電冰箱35臺(tái)，空調(diào)65臺(tái)； 電冰箱36臺(tái)，空調(diào)64臺(tái)； 電冰箱37臺(tái)，空調(diào)63臺(tái)； 電冰箱38臺(tái)，空調(diào)62臺(tái)； 電冰箱39臺(tái)，空調(diào)61臺(tái)； 電冰箱40臺(tái)，空調(diào)60臺(tái)；/ y= - 50x+15000, k= - 50 V

33、 0, y隨x的增大而減小，當(dāng)x=34時(shí)，y有最大值，最大值為：- 50X34+15000=13300元，答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)電冰箱 34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái)獲利最大，最大利潤(rùn)為13300元.【點(diǎn)評(píng)】此題是一次函數(shù)的應(yīng)用題，主要考查了列分式方程解應(yīng)用題，列不等式組，確定方案，涉8000054000irH-400m及的知識(shí)點(diǎn)有，列分式方程,列不等式組,一次函數(shù)的性質(zhì),100買(mǎi)£2亶-50xH5000<13000由y= - 50x+15000 , k= - 50V 0，得出y隨x的增大而減小，解此題的關(guān)鍵是找出題目中相等和不等關(guān)系，此題容易丟掉分式方程的檢驗(yàn).19 在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙

34、中，假設(shè)多邊形的各頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn)上，這樣的多邊形稱(chēng)為格點(diǎn)多邊形.記格點(diǎn)多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)為 a,邊界上的格點(diǎn)數(shù)為 b,那么格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=ma+nb - 1，其中m, n為常數(shù).1在下面的方格中各畫(huà)出一個(gè)面積為6的格點(diǎn)多邊形，依次為三角形、平行四邊形非菱形、菱形；2利用1中的格點(diǎn)多邊形確定 m, n的值.三角形li immi * 1“刊1 弓Ti"19ii hiii flini>>nii4【考點(diǎn)】作圖一應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖.【專(zhuān)題】作圖題.【分析】1利用格點(diǎn)圖形的定義結(jié)合三角形以及平行四邊形面積求法得出即可；2利用圖形，結(jié)合 S=ma+nb -

35、 1得出關(guān)于m, n的關(guān)系式，進(jìn)而求出即可.【解答】解：1如下列圖：平行四邊形非菱電I iiinuiiaiLlaiiiiHiiiiniiiiiiiaii Jim nm菱形2T格點(diǎn)多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)為a,邊界上的格點(diǎn)數(shù)為 b，那么格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=ma+nb-1，其中m, n為常數(shù)，三角形：S=3m+8n -仁6,平行四邊形： S=3m+8n - 1=6，菱形：S=5m+4n -仁6,代齢1二& 那么k- 1=6rnrll解得：，1:.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖以及三角形、平行四邊形面積求法和二元一次方程組的解 法，正確得出關(guān)于 m, n的方程組是解題關(guān)鍵.20.【發(fā)現(xiàn)

36、】如圖/ ACB= / ADB=90 °那么點(diǎn) D在經(jīng)過(guò) A, B, C三點(diǎn)的圓上如圖 B如晏嘗.過(guò)A . B .匸三點(diǎn)、作國(guó).M心KO . 假贛D在置O外.妙沖OO于壺E ,連 疾吐.那么AEE=2AC.E . £由弟島凸建三是爲(wèi) BDES刊卜角.罵£ AEB=Z ADB . SltX' AC日大于±ADB ,就與鉗俎;礙 袖3班【思考】 如圖，如果/ ACB= / ADB=aa為0° 點(diǎn)C, D在AB的同側(cè)，那么點(diǎn) D還在經(jīng)過(guò) A , B , C三點(diǎn)的圓上嗎?請(qǐng)證明點(diǎn)D也不在O O內(nèi).【應(yīng)用】 利用【發(fā)現(xiàn)】和【思考】中的結(jié)論解決問(wèn)題

37、: 假設(shè)四邊形ABCD中，AD / BC, / CAD=90。，點(diǎn)E在邊AB上，CE丄DE .1作/ ADF= / AED，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F如圖，求證：DF為Rt ACD的外接圓的切線;【考點(diǎn)】圓的綜合題.，AD=1，求 DG 的長(zhǎng).【專(zhuān)題】壓軸題.【分析】【思考】假設(shè)點(diǎn) D在O O內(nèi)，利用圓周角定理及三角形外角的性質(zhì)，可證得與條件相矛盾的結(jié)論，從而證得點(diǎn) D不在O O內(nèi)；【應(yīng)用】1作出RT ACD的外接圓，由發(fā)現(xiàn)可得點(diǎn) E在OO上，那么證得/ ACD= / FDA，又因?yàn)?ACD+ / ADC=90 °于是有/ FDA+ / ADC=90 °即可證得 DF是圓的切線

38、；2根據(jù)【發(fā)現(xiàn)】和【思考】可得點(diǎn) G在過(guò)C、A、E三點(diǎn)的圓0上，進(jìn)而易證四邊形 ACGD是 矩形，根據(jù)條件解直角三角形 ACD 可得 AC 的長(zhǎng)，即 DG 的長(zhǎng)【解答】解：【思考】如圖1 ,假設(shè)點(diǎn)D在O 0內(nèi)，延長(zhǎng)AD交O 0于點(diǎn)E,連接BE，那么/ AEB= / ACB ,/ / ADB是厶BDE的外角， / ADB >/ AEB , / ADB >/ ACB ,因此，/ ADB > / ACB這與條件/ ACB= / ADB矛盾，所以點(diǎn) D 也不在 O 0 內(nèi)，所以點(diǎn)D即不在O 0內(nèi)，也不在O 0夕卜，點(diǎn)D在O 0 上;【應(yīng)用】1如圖2,取CD的中點(diǎn)0,那么點(diǎn) 0是RT

39、ACD的外心，/ / CAD= / DEC=90 °點(diǎn) E 在O0 上, / ACD= / AED ,/ / FDA= / AED , / ACD= / FDA ,/ / DAC=90 ° / ACD+ / ADC=90 ° / FDA+ / ADC=90 ° , 0D 丄 DF , DF為Rt ACD的外接圓的切線；2I/ BGE= / BAC , 點(diǎn) G 在過(guò) C、 A、 E 三點(diǎn)的圓上 如圖 3又過(guò)C、A、E三點(diǎn)的圓是 RT ACD的外接圓，即 O 0 , 點(diǎn)G在O 0上,/ CD是直徑， / DGC=90 °/ AD / BC , / ADG=90 °/ / DAC=90 ° 四邊形ACGD是矩形， DG=AC ,2/ sin / AED=弓,/ ACD= / AED ,52 sin / ACD=W,在 RT ACD 中，AD=1 , CD= 2【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了圓周角定理、反證法、三角形外角的性質(zhì)、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、切線的判 定、矩形的判定和性質(zhì)以及解直角三角形等知識(shí)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的