山東省鄒平縣實驗中學七級數(shù)學上冊《1.1-正數(shù)和負數(shù)》課案(教師用)-(新版)新人教版

1、?1.1正數(shù)和負數(shù)?課案【理論支持】引入負數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴充，是實際的需 要，也是學習后續(xù)教學內(nèi)容的需要.學生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整其實是一次知識的順應過程，而負數(shù)相對于以前的 數(shù)，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的為了接受這個新的數(shù)， 就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進行整理，引入存折的舉例就是這個目的.?數(shù)學課程標準?指出：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知開展水平和已有的知 識經(jīng)驗根底之上.本節(jié)課是在學生學習了正數(shù)即在正整數(shù)、正分數(shù)和零及這些數(shù)的運算的根底上，根據(jù)七年級學生年齡特點和心理特征即學生具有很強的感性認知根底，對一些具體的實踐活動十分感興趣活潑好動，

2、思維敏捷，表現(xiàn)能力強，但思考問題不全面等本節(jié)課 采用探索引導式的學習方式.?數(shù)學課程標準?指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應該是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn) 性的負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了不能正確簡潔地表示數(shù)量，書本的例 子或圖片中出現(xiàn)的負數(shù)就是讓學生去感受和體驗這一點.使學生接受生活生產(chǎn)實際中確實存在著兩種相反意義的 量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例子，并 且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點.當學生接受了這個事實后，引入負數(shù)為了區(qū)分這兩種相反意義的量就是順理成章的事了.?數(shù)學課程標準? 指出：“對學生數(shù)學學習的評價，既要關(guān)注學生學習的結(jié)果，更要關(guān)注 學生在學習

3、過程中的變化和開展；既要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學實踐活動中所表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度因此本節(jié)課教學設計突出了數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系，使學生體會到數(shù)學的應用價值，表達了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了.【教學目標】知識技能：1 了解正數(shù)和負數(shù)是怎樣產(chǎn)生的；2 知道什么是正數(shù)和負數(shù)；3 理解數(shù)0表示的量的意義.數(shù)學思考：體會數(shù)學符號與對應的思想，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法.解決問題：會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量.情感態(tài)度：通過師生

4、合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情.【教學重難點】1. 重點：知道什么是正數(shù)和負數(shù)，了解數(shù)0表示的量的意義.2. 難點：具有相反意義的量的要素.【課時安排】一課時【教學設計】課前延伸根底知識填空及答案1 指出下面的數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？3, 0, - 0.45 , +121, 4, 67,n.2 .填空：1如果自行車車條的長度比標準長度長2厘米，記作+2厘米，那么比標準長度短的應記作.2如果節(jié)約16噸水記作+16噸，那么浪費6噸水記作 .3假設向南走5000米記作5000米，那么向北走8000米可記 作. _4如果收入15元記作+15元，那么支出 20元記作.答案1.正數(shù)：+121,

5、4,n ; 負數(shù)：一3, 0.45 , 67.2. 1.2 6 噸.3+8000 米.4 20 元.設計說明預習不僅有助于學生在老師講課之前自學新課內(nèi)容，做到初步理解并 做好上課的知識準備，更能幫助學生提高聽課效率，幫助學生變被動 為主動學習.課內(nèi)探究、導入新課：師：同學們，今天我們已經(jīng)是七年級的學生了，我是你們的數(shù)學老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XXX身高，體重，今年 33歲.我們的班級是七 班，有50個同學，其中男同學有 27個，占全班總?cè)藬?shù)的 54% 問題：老師剛剛的介紹中出現(xiàn)了哪些數(shù)據(jù)？你能將這些數(shù)分類嗎？學生活動：思考，交流師：以前學過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是

6、整數(shù)和分數(shù)包括小數(shù).設計說明 教學過程中創(chuàng)設的這一問題情境來源于生活實際，學生有深切的體會，能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，對提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學意識也是十分有意義 的.先回憶小學里學過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學了整數(shù)和分數(shù)，然后，舉一 些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù)， 這樣做強調(diào)了數(shù)學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數(shù)學的枯燥乏味.為 了既復習小學里學過的數(shù)，又能激發(fā)學生的學習興趣，所以創(chuàng)設如下的問題情境， 以盡量貼近學生的實際.、探索新知1. 問題：生活中，我們還會遇到下面的數(shù).請同學們觀察所展示的實物中用到的數(shù)，并思考討論與以前學過的數(shù)據(jù)有

7、什么異同，然后進行交流.也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形上下地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等.學生交流后氯化鉀大簫粒!« C0950%峠轄n魚X*.tl Wfe 5 ft Ifv . . J'rw iiim jm* -教師歸納：在前面的學習過程中， 我們發(fā)現(xiàn)以前學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，出現(xiàn)了一種前面帶有“的新數(shù).2 揭示課題，整理概念，板書 課題：正數(shù)和負數(shù)1設計說明七年級的學生性格開朗活潑，對新鮮事物特別敏感，且較易接受，因此 能增加學生探究新知的熱情以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數(shù)學，通 過實例，使學生獲取大量的感性材料，使學生感受到學習負數(shù)的必要性，

8、為正確建 立相反意義的量奠定根底.3. 布置學生自學：問題：前面帶有“一號的新數(shù)我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數(shù)呢？通常 在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？師生交流.強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而具有相反意義的量包含兩 個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是 數(shù)量，而且是同類的量.設計說明 這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準確與標準，要舍得花時間讓學充分發(fā)表自己的想法.活動：請學生舉出生活中大量的事例說明正負數(shù).4. 強調(diào)說明數(shù)0的意義：數(shù)0不僅僅是表示沒有，也是一個量，如：0C不是表示沒有，

9、它也是一個確切的溫度，海拔0米表示的是平均海拔的高度，等等.請學生舉例說明，加深理解.、形成新知1填空：假設下降5米記作-5米，那么上升8米記作 ，不升不降記作 點撥方法在閱讀并初步了解正負數(shù)的根底上，可先讓學生嘗試用概念解決簡單的填空.這樣現(xiàn)學現(xiàn)用，容易引起學生的有意注意，也就積極標 準書寫格式了.參考答案+8米，0米.2某天早上的溫度是一3C,中午上升了 2C,那么中午的溫度是 C. r參考答案1.3請賦予+5和5實際的意義參考答案答案不唯一.設計說明 在學生充分理解“正負數(shù)的根底上，通過自主探究進一步體會 “正 負數(shù)的實際意義和表示時的注意點.四、穩(wěn)固新知：1丨以下語句正確的選項是A.

10、“黑色和“白色是具有相反意義的量B. “快與“慢是具有相反意義的量C. “向北走和“向南走8米是具有相反意義的量D. “+15米就表示向東走了15米參考答案C.2對于“0的說法正確的有0是正數(shù)與負數(shù)的分界； 0C是一個確定的溫度；30為正數(shù)；00是自然 數(shù)；C5不存在既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)；O 60不是負數(shù).A . 3個 B .4個C.5個D.2個【友情提醒】0是最小的自然數(shù).參考答案B.3某天，小華在一條東西方向的公路上行走，他從家里出發(fā)，如果把向東350m,記作+350m那么他折回來行走 280m表示什么意思？這時， 他停下來休息，休息 的地方在他家的什么方向？距家有多遠？小華一共走了多

11、少 m?參考答案向西走了 280米；東邊；70米；630米.【點撥方法】數(shù)形結(jié)合的思想方法，數(shù)形結(jié)合是根據(jù)數(shù)量與圖形之間的關(guān)系，認識研究對象的數(shù)學特征、尋找解決問題的一種數(shù)學思想.通常情況下，在應用數(shù)形結(jié)合思想方法解決問題時，往往偏重于形"對"數(shù)"的作用，也就是經(jīng)常地利用圖形的直觀性來解決某些數(shù)學問題.對于初一學生的認知水平，利用數(shù)形結(jié)合能夠更加直觀的反響數(shù)量之間的關(guān)系，幫助學生理解題意并有助于學生解題.五、課堂反響訓練1 .任意寫出三個負數(shù)為 .參考答案答案不唯一.132 .以下各數(shù)：，2- , 3.14 , +3065 , 0 , 239 .那么正數(shù)有54；負

12、數(shù)有,.13參考答案正數(shù)：3.14 , +3065;負數(shù)： ，2? , 239.543 .有一種零件的直徑在圖紙上是10 0.05mm表示這種零件的標準尺寸是mm加工要求最大不能超過mm，最小不能低于mm參考答案10 , 10.05 , 9.95.【點撥方法】用正負數(shù)表示具有相反意義的量，應先確定一個標準，記作0,再用正負數(shù)來表示具有相反意義的量.4.小王出門做生意一年盈利一 5000元的實際意義是： .參考答案答案不唯一.【點撥方法】相反意義的量的正負性是相對的，而且是可以互換的.例如：規(guī)定虧損3萬元記作+3萬元，那么盈利5萬元記作5萬元.5.以下語句：01不帶“一號的數(shù)都是正數(shù)；O 2 0

13、C表示沒有溫度；O 3不帶“ +號的數(shù)都是負數(shù)；O 4不存在既不是正數(shù)，也不是負數(shù)的數(shù)；C5個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；06小學數(shù)學中學過 的數(shù)都可以看作是正數(shù)其中正確的有A 0個 B 1個C. 2個D. 3個參考答案A.【點撥方法】對于數(shù)的判斷可以分類討論，可從正數(shù)、0、負數(shù)三個方面討論.尤 其要關(guān)注0，它是一個特別的數(shù).6 用正負數(shù)表示以下具有相反意義的量.1向東走200米和向西走 200米；2進口 3000箱桔子和出口 5000箱桔子；3順時針轉(zhuǎn)5圈和逆時針轉(zhuǎn)3圈；4高于海平面800米和低于海平面 200米.參考答案(1)+200米；200米.+3000箱；5000箱.(3)+5 圈；一3 圈

14、.(4)+800 米；一200 米.7.某商場老板對今年上半年每月的利潤作了如下記錄：1、2、3、4、5、6月盈利分別是13萬元、12萬元、11.5萬元、12.5萬元、10萬元、14萬元，如 果以12萬作為標準，請用正負數(shù)表示各月的盈利情況.參考答案+1萬元；0萬元；0.5萬元；+0.5萬元；2萬元；+2萬元.課后提升、課后練習題及答案：1. 比海平面高100米的地方，記作海拔，比海平面低80米的地方記作海拔.參考答案+100米，80米.2. 盈利一300元的意義是.參考答案虧損了300元.3. 如果把公元 1999年記作+1999年,那么2022表示.參考答案公元前 2022年.4 .電梯上升 68米記作+68米，那么6米表