第三章 普朗克常數(shù)的測量

1、第三章 普朗克常數(shù)的測量 當光照在物體上時，光的能量僅部分以熱的形式被物體吸收，而另一部分則轉(zhuǎn)化為物體中某些電子的能量，使電子逸出物體表面，這種現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)。逸出的電子稱為光電子，在光電效應(yīng)中，光顯示出它的粒子性質(zhì)，所以這種現(xiàn)象對認識光的本性，具有極其重要的意義。 1905年愛因斯坦發(fā)展了輻射能量E以hv(v是光的頻率)為不連續(xù)的最小單位的量子化思想，成功地解釋了光電效應(yīng)實驗中遇到的問題。1916年密立根用光電效應(yīng)法測量了普朗克常數(shù)h，確定了光量子能量方程式的成立。今天，光電效應(yīng)已經(jīng)廣泛地運用于現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的各個領(lǐng)域，利用光電效應(yīng)制成的光電器件已成為光電自動控制、電報、以及微弱光信號檢測等

2、技術(shù)中不可缺少的器件。一、實驗?zāi)康?1、了解光的量子性，光電效應(yīng)的規(guī)律，加深對光的量子性的理解；2、驗證愛因斯坦方程，并測定普朗克常數(shù)h；3、學(xué)習(xí)用不同的方法處理數(shù)據(jù)。二、實驗原理光電效應(yīng)實驗原理如圖1所示，其中S為真空光電管，K為陰極，A為陽極，當無光照射陰極時，由于陽極與陰極是斷路，所以檢流計G中無電流流過，當用一波長比較短的單色光照射到陰極K上時，形成光電流，光電流隨加速電位差U變化的伏安特性曲線如圖2所示。圖1：光電效應(yīng)實驗原理圖 圖2：光電管的伏安特性曲線1、光電流與入射光強度的關(guān)系光電流隨加速電位差U的增加而增加，加速電位差增加到一定量值后，光電流達到飽和值IH，飽和電流與光強成正

3、比，而與入射光的頻率無關(guān)。當U=UA-UK變成負值時，光電流迅速減小。實驗指出，有一個遏止電位差Ua存在，當電位差達到這個值時，光電流為零。2、光電子的初動能與入射光頻率之間的關(guān)系光電子從陰極逸出時，具有初動能，在減速電壓下，光電子逆著電場力方向由K極向A極運動，當U=U0時，光電子不再能達到A極，光電流為零，所以電子的初動能等于它克服電場力所作的功，即 （1）根據(jù)愛因斯坦關(guān)于光的本性的假設(shè)，光是一粒一粒運動著的粒子流，這些光粒子稱為光子，每一光子的能量為E=，其中h為普朗克常量，為光波的頻率，所以不同頻率的光波對應(yīng)光子的能量不同，光電子吸收了光子的能量之后，一部分消耗于克服電子的逸出功A，另

4、一部分轉(zhuǎn)換為電子動能，由能量守恒定律可知 （2） 式(2)稱為愛因斯坦光電效應(yīng)方程。其中m和V是光電子的質(zhì)量和速度，3、光電效應(yīng)有光電閾存在實驗指出，當光的頻率（即）時，不論用多強的光照射到金屬物質(zhì)，電子都不能逸出金屬表面，因而沒有光電效應(yīng)產(chǎn)生；產(chǎn)生光電效應(yīng)的入射光最低頻率，稱為光電效應(yīng)的極限頻率（又稱紅限）。不同的金屬材料有不同的脫出功，因而也是不同的。光電子的能量決定于光子的頻率，光子的頻率越高，光電子的能量越大；而光電子的數(shù)目只決定于入射光強，即光強只影響光電子所形成光電流的大小。從而成功地解釋了光電效應(yīng)的規(guī)律。愛因斯坦光電效應(yīng)方程同時提供了測普朗克常數(shù)的一種方法：由公式(1)和(2)可

5、得：，當用不同頻率（）的單色光分別做光源時，就有： 任意聯(lián)立其中兩個方程就可得到 （3）由此若測定了兩個不同頻率的單色光所對應(yīng)的遏止電位差即可算出普朗克常數(shù)h，也可由直線的斜率k求出h（=ek）。因此，用光電效應(yīng)方法測量普朗克常數(shù)的關(guān)鍵在于獲得單色光，測量光電管的伏安特性曲線和確定遏止電位差值。 實驗中，單色光可由汞燈光源經(jīng)過濾光片選擇譜線產(chǎn)生，汞燈是一種氣體放電光源，點燃穩(wěn)定后，在可見光區(qū)域內(nèi)有幾條波長相差較遠的強譜線，如表1所示，與濾光片聯(lián)合作用后可產(chǎn)生需要的單色光。表1 可見光區(qū)汞燈強譜線波長/nm頻率/1014Hz顏色577.05.198黃546.15.492綠435.86.882藍4

6、04.77.410紫365.08.216近紫外為了獲得準確的遏止電位差值，本實驗用的光電管應(yīng)該具備下列條件：對所有可見光譜都比較靈敏。陽極包圍陰極，這樣當陽極為負電位時，大部分光電子仍能射到陽極。陽極沒有光電效應(yīng)，不會產(chǎn)生反向電流。暗電流很小。但是實際使用的真空型光電管并不完全滿足以上條件，由于存在陽極光電效應(yīng)所引起的反向電流和暗電流(即無光照射時的電流)，所以測得的電流值，實際上包括上述兩種電流和由陰極光電效應(yīng)所產(chǎn)生的正向電流三個部分，所以伏安曲線并不與U軸相切，由于暗電流是由陰極的熱電子發(fā)射及光電管管殼漏電等原因產(chǎn)生，與陰極正向光電流相比，其值很小，且基本上隨電位差U呈線性變化，因此可忽略

7、其對遏止電位差的影響。陽極反向光電流雖然在實驗中較顯著，但它服從一定規(guī)律，據(jù)此，確定遏止電位差值，可采用以下兩種方法： (1)交點法陰極電流IkI實測電流I陽極電流IA圖3 存在反向電流的伏安特性曲線光電管陽極用逸出功較大的材料制作，制作過程中盡量防止陰極材料蒸發(fā)，實驗前對光電管陽極通電，減少其上濺射的陰極材料，實驗中避免入射光直接照射到陽極上，這樣可使它的反向電流大大減少，其伏安特性曲線與圖2十分接近，因此曲線與U軸交點的電位差值近似等于遏止電位差Ua，此即交點法。(2)拐點法光電管陽極反向光電流雖然較大，但在結(jié)構(gòu)設(shè)計上，若使反向光電流能較快地飽和，則伏安特性曲線在反向電流進入飽和段后有著明

8、顯的拐點，如圖3所示，此拐點的電位差即為遏止電位差。四、實驗內(nèi)容 手動測量1測試前準備： 將測試儀及汞燈電源接通，預(yù)熱20分鐘。把汞燈及光電管暗箱遮光蓋蓋上，將汞燈暗箱光輸出口對準光電管暗箱光輸入口，調(diào)整光電管與汞燈距離（為約40cm）并保持不變。用專用連接線將光電管暗箱電壓輸入端與測試儀電壓輸出端（后面板上）連接起來（紅紅，蘭蘭）。將“電流量程”選擇開關(guān)置于所選檔位，儀器在充分預(yù)熱后，進行測試前調(diào)零，旋轉(zhuǎn)“調(diào)零”旋鈕使電流指示為000.0 。用高頻匹配電纜將光電管暗箱電流輸出端K與測試儀微電流輸入端（后面板上）連接起來。2測光電管的伏安特性曲線：先將功能選擇按鍵置于“伏安特性測試（手動）”檔

9、，再將電壓選擇按鍵置于-2V+30V；將“電流量程”選擇開關(guān)置于10-1110-13檔（根據(jù)光電流的大小而定）。將直徑4mm從低到高調(diào)節(jié)電壓（低從-2V開始，按圖六實測曲線的形狀，測量到電壓為0左右）記錄電流從非零（電流極性為負）到零再到非零（電流極性為正）點所對應(yīng)的電壓值作為第一組數(shù)據(jù)，以后電壓每變化一定值記錄一組數(shù)據(jù)到表2中。在UAK為30V時，將“電流量程”選擇開關(guān)置于10-10A檔（具體置于哪一檔，根據(jù)光電流的大小而定）。記錄光闌分別為2mm、4mm、8mm時對應(yīng)的電流值于表3中。換上直徑4mm的光闌及546.1nm的濾色片，重復(fù)、測量步驟。用表2數(shù)據(jù)在坐標紙上作對應(yīng)于以上兩種波長及光

10、強的伏安特性曲線。由于照到光電管上的光強與光闌面積成正比，用表3數(shù)據(jù)驗證光電管的飽和光電流與入射光強成正比。表2 IUAK關(guān)系435.8nm光闌4nmUAK(V)I(×10-11A)546.1nm光闌4nmUAK(V)I(×10-11A)表3 IMP關(guān)系 UAK= V435.8nm光闌孔248I(×10-10A)546.1nm光闌孔248I(×10-10A)3、測普朗克常數(shù)h：理論上，測出各頻率的光照射下陰極電流為零時對應(yīng)的UAK，其絕對值即該頻率的截止電壓，然而實際上由于光電管的陽極反向電流，暗電流，本底電流及極間接觸電位差的影響，實測電流并非陰極電流

11、，實測電流為零時對應(yīng)的UAK也并非截止電壓。光電管制作過程中陽極往往被污染，沾上少許陰極材料，入射光照射陽極或入射光從陰極反射到陽極之后都會造成陽極光電子發(fā)射，UAK為負值時，陽極發(fā)射的電子向陰極遷移構(gòu)成了陽極反向電流。暗電流和本底電流是熱激發(fā)產(chǎn)生的光電流與雜散光照射光電管產(chǎn)生的光電流，可以在光電管制作或測量過程中采取適當措施以減少或消除它們的影響。極間接觸電位差與入射光頻率無關(guān)，只影響U0的準確性，不影響U0直線斜率，對測定h無影響。 此外，由于截止電壓是光電流為零時對應(yīng)的電壓，若電流放大器靈敏度不夠，或穩(wěn)定性不好，都會給測量帶來較大誤差。本實驗儀器采用了新型結(jié)構(gòu)的光電管。由于其特殊結(jié)構(gòu)使光

12、不能直接照射到陽極，由陰極反射照到陽極的光也很少，加上采用新型的陰，陽極材料及制造工藝，使得陽極反向電流大大降低，暗電流也很少。由于本儀器的特點，在測量各譜線的截止電壓U0時，可不用難于操作的“拐點法”，而用“零電流法”或“補償法”。零電流法：是直接將各譜線照射下測得的電流為零時對應(yīng)的電壓UAK的絕對值作為截止電壓U0。此法的前提是陽極反向電流，暗電流和本底電流都很小，用零電流法測得的截止電壓與真實值相差很小。且各譜線的截止電壓都相差 U，對U0-曲線的斜率無大的影響，因此對h的測量不會產(chǎn)生大的影響。補償法是：調(diào)節(jié)電壓UAK使電流為零后，保持UAK不變，遮擋汞燈光源，此時測得的電流I1為電壓接

13、近截止電壓時的暗電流和本底電流。重新讓汞燈照射光電管，調(diào)節(jié)電壓UAK使電流值至I1，將此時對應(yīng)的電壓UAK的絕對值作為截止電壓U0。此法可補償暗電流和本底電流對測量結(jié)果的影響。測量：先將功能選擇按鍵置于“截止電壓測試（手動）”檔，再將選擇按鍵置于-2V+2V檔；將“電流量程”選擇開關(guān)置于10-12檔（或10-13具體視電流大小決定），將測試儀電流輸入電纜斷開，調(diào)零后重新接上；將直徑4mm 的光闌及365.0nm的濾色片裝在光電管暗箱光輸入口上。從低（-2V）到高調(diào)節(jié)電壓，用“零電流法”或“補償法”測量該波長對應(yīng)的U0，并將數(shù)據(jù)記于表4中。依次換上404.7nm，435.8nm，546.1nm，

14、577.0nm的濾色片，重復(fù)以上測量步驟。表4、U0關(guān)系 光闌孔= 4 mm波長（nm）365.0404.7435.8546.1577.0頻率 (×1014Hz)8.2167.4106.8825.4925.196截止電壓U01（V）截止電壓U02（V）截止電壓（V）五、數(shù)據(jù)處理可用以下三種方法之一處理表4的實驗數(shù)據(jù)，得出U0直線的斜率k。 根據(jù)線性回歸理論，U0直線的斜率k的最佳擬合值為：其中： 表示頻率v的平均值 表示頻率v的平方的平均值 表示截止電壓U0的平均值 表示頻率v與截止電壓U0的乘積的平均值根據(jù) ，可用逐差法從表4的后四組數(shù)據(jù)中求出兩個將其平均值作為所求k的數(shù)值?？捎帽?/p>

15、4數(shù)據(jù)在坐標紙上作U0直線，由圖求出直線斜率k。 求出直線斜率k后，可用h=ek求出普朗克常數(shù)，并與h的公認值h0比較求出相對誤差： ，式中e =1.602×10-19C，h0=6.626×10-34 J.s。自動測量（見下頁圖）1原理 在自動測試方式下,普朗克常數(shù)測試儀內(nèi)的單片機自動產(chǎn)生加于光電管AK極的掃描電壓.在“截止電壓測試”方式時，掃描電壓為-2.3V到0V。分辨率為0.009V。在“伏安特性測試”方式時，掃描電壓為0V到30V，分辨率為0.12V。機內(nèi)的單片機同時控制數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，將光電流采入內(nèi)存。一旦接收到PC機發(fā)出的命令時，立即將數(shù)據(jù)送給PC機。PC機把接收

16、到的數(shù)據(jù)用圖形和字符同時顯示出來。在“截止電壓測試”方式下，只要接收到兩條或以上（最多5條）曲線，即可自動計算出截止電壓，U0直線的斜率K，普朗克常數(shù)值h以及相對誤差等，還可畫出直線。只要伏安（）特性曲線達到5條，也可手動算出K、h及相對誤差值。在“伏安特性測試”方式時，可畫出伏安特性曲線，從中可觀察到各曲線的飽和段。以上兩種方式都能將數(shù)據(jù)存盤或從硬盤中調(diào)出。而“收發(fā)預(yù)存數(shù)據(jù)”方式是測試單片機與PC機通訊用的，能正確畫出5條預(yù)存于單片機內(nèi)存中的5條短曲線，即說明單片機與PC機通訊正常，利用這5條曲線還可進行“手動計算”（詳見下“手動計算”說明）。2測試軟件說明 圖(二) 圖(一) 圖(三) 圖

17、(四) 圖(五) 菜單項分“文件”、“設(shè)置”和“數(shù)據(jù)庫”三個主菜單?！拔募庇址譃椤按蜷_一組曲線”、“打開一條曲線”、“保存一組曲線”、“另存為”、“打印屏幕”、“退出”。在“截止電壓測試”方式或“伏安特性測試”方式時，只要畫出一條以上曲線，即可“保存一組曲線”到硬盤中，這時保存的文件名為“PLK1.dat”（對應(yīng)于365mm ）到“PLK5.dat”（對應(yīng)于577nm）。而只有畫出來曲線才是有效數(shù)據(jù)，其余曲線保存的是“零”數(shù)據(jù)。而“另存為”要操作者先取名，若取為B，則保存的文件名為B1.dat（對應(yīng)于365nm）B5.dat（對應(yīng)于577nm）?！按蜷_一組曲線”為同時打開PLK1.

18、dat到PLK5.dat等5條曲線，“打開一條曲線”則為打開任何一條已存的.dat文件?！按蛴∑聊弧眲t將包括數(shù)據(jù)和圖形的整個畫面全部打印出來?！霸O(shè)置”包括“工作方式”、“串口選擇”和“鍵盤輸入計算PLK常數(shù)”。工作方式分為“收發(fā)預(yù)存數(shù)據(jù)”、“截止電壓測試”和“伏安特性測試”，上面已做了簡要說明。“串口選擇”可選擇通訊口為串口1或串口2?！版I盤輸入計算PLK常數(shù)”是用鍵盤輸入5組截止電壓數(shù)據(jù)，即可算出普朗克常數(shù)值及相對誤差。 “數(shù)據(jù)庫”包括“添加”、“更新”、“刪除”、“瀏覽”四項。數(shù)據(jù)庫為MSACCESS類型，名為db1.mdb，點擊“瀏覽”可瀏覽數(shù)據(jù)庫，再一次點擊則隱藏起來。注意“添加”、“

19、更新”時，“編號”不要重復(fù)。該數(shù)據(jù)庫的字段包括：“編號”、“姓名”、“班級”、“保存的文件名”、“說明”、“日期”、“采樣值或自動計算值：。測試按鈕 “示例”：將自動生成的5條線顯示出來，可通過“手動計算”，“自動計算”算出結(jié)果。“發(fā)送”：發(fā)送命令給普朗克常數(shù)測試儀。“畫圖”：接收普朗克常數(shù)測試儀采集到的數(shù)據(jù)，并以字符和圖形方式顯示出來?！安脸保呵宄嬅嬷械膱D形顯示并清空由普朗克常數(shù)測試儀送來的采樣數(shù)據(jù)。“打印屏幕”：將整個畫面送打印機打印?！胺糯箸R”：調(diào)用操作系統(tǒng)的放大鏡工具。“手動計算”：在“截止電壓測試”方式下，用鼠標從左到右依次單擊屏幕上所選的點，選出5組截止電壓值或拐點值，單擊“手

20、動計算”后，立即在最下面的文本框中顯示出K值，h值和相對誤差值，并顯示出V-直線?！白詣佑嬎恪保涸凇敖刂闺妷簻y試”方式下，畫面上已顯示出2條以上（最多5條）曲線時，單擊“自動計算”，即在“采樣值或自動計算值”文本框中顯示出截止電壓，K值，h值和相對誤差，并作出V-線?！扒蹇詹蓸又怠保呵蹇赵凇安蓸又祷蜃詣佑嬎阒怠蔽谋究蛑酗@示的內(nèi)容。測試前的準備首先要把普朗克常數(shù)測試儀軟件安裝于PC機的硬盤中。對PC機的要求：奔騰200以上CPU，128M以上的內(nèi)存，50M以上空閑硬盤空間，帶有一個或兩個空閑串行口，15英寸彩色顯示器，分辨率置于800×600或以上。裝有Win98、Win2000或Wi

21、nXP操作系統(tǒng)。程序安裝非常方便，執(zhí)行隨機帶的光盤上的setup.exe，然后按提示操作即可。安裝程序完成后，執(zhí)行“普朗克常數(shù)測試儀”程序即進入測試畫面。這時應(yīng)將普朗克常數(shù)測試儀前面板上的轉(zhuǎn)換開關(guān)置于“自動測試”位置中的“截止電壓測試”或“伏安特性測試”。在 “截止電壓測試”時，電流量程固定在10-13A，在“伏安特性測試”時，電流量程固定在10-11A或10-10A。3測試步驟為了采樣數(shù)據(jù)穩(wěn)定，應(yīng)在普朗克常數(shù)測試儀開機15分鐘以后進行測試。普朗克常數(shù)測試儀軟件執(zhí)行后，即進入截止電壓測試方式，通訊口默認設(shè)置為串口1，濾光片設(shè)置為365nm，光欄設(shè)置為4mm，數(shù)據(jù)庫顯示為最后一條記錄。為了驗證通

22、訊口是否正常，可在“設(shè)置”“工作方式”中選“收發(fā)預(yù)存數(shù)據(jù)”，按上面已講的方法操作。在“截止電壓測試”和“伏安特性測試”方式下，應(yīng)注意濾光片和光欄的設(shè)置應(yīng)和普朗克常數(shù)測試儀上所用的實際濾光片和光欄相一致。在“截止電壓測試儀”和“伏安特性測試”方式下，若更改工作方式，或更改工況（如更改濾光片或光欄），為使數(shù)據(jù)穩(wěn)定，須等待1至2分鐘以后再進行新的測試操作。5 測試時首先按“發(fā)送”，然后按“畫圖”，這樣就可自動采集數(shù)據(jù)并畫出曲線。若工作狀況未改變，再按“發(fā)送”和“畫圖”，前一次收到的一條曲線的數(shù)據(jù)就被新數(shù)據(jù)所取代。從截止電壓測試時，應(yīng)立即按“發(fā)送”和“畫圖”一次，所畫數(shù)據(jù)再擦除之，然后繼續(xù)測量。6 用

23、“自動計算”或“手動計算”得到測試結(jié)果。7 按菜單項的說明將結(jié)果存盤。注意在“伏安特性測試”下保存結(jié)果時，選項“另存為”，所取名字應(yīng)與在“截止電壓測試”下的文件名有區(qū)別，在打開伏安特性曲線時，也應(yīng)在“伏安特性測試”方式下，選取“打開一條曲線”?？蓪y試屏幕全部打印出來。8 可對數(shù)據(jù)庫進行各種操作，如更改“編號”，“姓名”，增加記錄等，尤其可在“采樣值或自動計算值”的文本框中加入各種文字說明。另外，進入MSAccess，也可對現(xiàn)有數(shù)據(jù)庫進行操作。在截止電壓測試時，固定一種工況進行多次測量并比較其結(jié)果。9 自動測試時，電流表的讀數(shù)隨掃描電壓而不斷變化，此時電壓表顯示出掃描電壓值。六、注意事項1、汞

24、燈關(guān)閉后，不要立即開啟電源。必須待燈絲冷卻后，再開啟，否則會影響汞燈壽命。2、光電管應(yīng)保持清潔，避免用手摸，而且應(yīng)放置在遮光罩內(nèi)，不用時禁止用光照射。3、濾光片要保持清潔，禁止用手摸光學(xué)面。4、光電管不使用時，要斷掉施加在光電管陽極與陰極間的電壓，保護光電管，防止意外的光線照射。七、思考題1.如何從光電管的I-V特性圖上確定“截止電壓”？2.光電管的I-V關(guān)系曲線斜率的物理意義是什么？3.光電子的能量隨光強變化嗎？4在沒有光照射K時，電壓表有示數(shù)，電流表沒有示數(shù)，說明什么？5、為什么KA間沒有電場，仍然有光電流？也就是說仍然有光電子從K極板飛向A極板呢？ 九、附錄：主要技術(shù)參數(shù) 1、微電流測量

25、儀電流測量范圍:10-810-13A，分6檔，三位半數(shù)顯。零漂：開機20分鐘后，30分鐘內(nèi)不大于滿度讀數(shù)的±0.2(10-13 A檔)。2、光電管工作電源 電壓調(diào)節(jié)范圍：-2+2V，-2V+30V共2檔，三位半數(shù)顯，最小分辨率0.01V，穩(wěn)定度0.1。3、光電管 光譜響應(yīng)范圍:340700nm， 最小陰極靈敏度:1ALm ，陽極：鎳圈暗電流：I2×10-12A(-2VUAK0V)。4、濾光片中心波長：365.0 404.7 435.8 546.1 577.0nm共五組。5、汞燈光譜范圍為320.3nm872.0nm共有五組強譜線。6、測量誤差3%六、儀器的結(jié)構(gòu)及組成（1）電

26、流顯示窗 （2）電壓顯示窗（3）故障指示燈 （4）自動指示燈（5）手動指示燈 （6）電流量程選擇（7）截止電壓測試（自動）（8）伏安特性測試（自動） 圖4 普朗克常數(shù)測試儀前面板圖 （9）截止電壓測試（手動）（10）伏安特性測試（手動） （11）電流調(diào)零 （12）電壓粗調(diào) （13）電壓細調(diào)（1）復(fù)位按鈕 （2）串口插座（3）電源插座 （4）電壓輸出（一）（5）電壓輸出（+） （6）微電流輸入圖5 普朗克常數(shù)測試儀后面板圖圖6 儀器整體結(jié)構(gòu)圖1、汞燈電源 2、汞燈 3、濾光片 4、光闌 5、光電管 6、基準平臺七、實驗裝置說明1、光源用高壓汞燈做光源，配以專用鎮(zhèn)流器，光譜范圍為320.3nm87

27、2.0 nm，可用譜線為365.0nm、404.7nm、435.8nm、546.1nm、577.0nm，共五條強線譜線。2、濾光片濾光片的主要指標是半寬度和透過率。透過某種譜線的濾光片不允許其附近的譜線透過(我們精心設(shè)計制作了一組高性能的濾光片，保證了在測量某一譜線時無其他譜線干擾，避免了譜線相互干擾帶來的測量誤差)。高壓汞燈發(fā)出的可見光中，強度較大的譜線有5條，儀器配以相應(yīng)的5種濾光片。3、光電管暗盒采用測 h 專用光電管，由于采用了特殊結(jié)構(gòu)，使光不能直接照射到陽極，由陰極反射照到陽極的光也很少，加上采用新型的陰、陽極材料及制造工藝，使得陽極反向電流大大降低，暗電流也很低(2×10

28、-12A)。4、微電流測量儀在微電流測量中采用了高精度集成電路構(gòu)成電流放大器，對測量回路而言，放大器近似于理想電流表，對測量回路無影響，使測量儀具有高靈敏度(電流測量范圍10-810-13A)高穩(wěn)定性(零漂小于滿刻度的0.2)，從而使測量精度、準確度大大提高。測量結(jié)果由3位LED顯示。5、光電管工作電源普朗克常數(shù)測試儀提供了兩組光電管工作電源(-2+2V，-2+30V)，連續(xù)可調(diào)，精度為0.1，最小分辨率0.01伏，電壓值由三位半LED數(shù)顯。A第四章 夫蘭克赫茲實驗 1913年，丹麥物理學(xué)家玻爾（NBohr）提出了一個氫原子模型，并指出原子存在能級。該模型在預(yù)言氫光譜的觀察中取得了顯著的成功。

29、根據(jù)玻爾的原子理論，原子光譜中的每根譜線表示原子從某一個較高能態(tài)向另一個較低能態(tài)躍遷時的輻射。1914年，德國物理學(xué)家夫蘭克（JFranck）和赫茲（G. Hertz）對勒納用來測量電離電位的實驗裝置作了改進，他們同樣采取慢電子（幾個到幾十個電子伏特）與單元素氣體原子碰撞的辦法，但著重觀察碰撞后電子發(fā)生什么變化（勒納則觀察碰撞后離子流的情況）。通過實驗測量，電子和原子碰撞時會交換某一定值的能量，且可以使原子從低能級激發(fā)到高能級。直接證明了原子發(fā)生躍變時吸收和發(fā)射的能量是分立的、不連續(xù)的，證明了原子能級的存在，從而證明了玻爾理論的正確。由而獲得了1925年諾貝爾物理學(xué)獎金。夫蘭克一赫茲實驗至今仍

30、是探索原子結(jié)構(gòu)的重要手段之一，實驗中用的“拒斥電壓”篩去小能量電子的方法，己成為廣泛應(yīng)用的實驗技術(shù)。一、實驗?zāi)康?1通過氬原子第一激發(fā)電位的測量證明原子能級的存在；2了解夫蘭克和赫磁在研究原子內(nèi)部能量量子化問時所采用的基本實驗方法； 3了解電子與原子碰撞和能量交換過程的微觀圖像和影響這個過程的主要物理因素。二、實驗原理 1關(guān)于激發(fā)電位 玻爾提出的原子理論指出：原子只能較長地停留在一些穩(wěn)定狀態(tài)（簡稱為定態(tài)）。原子在這些狀態(tài)時，不發(fā)射或吸收能量：各定態(tài)有一定的能量，其數(shù)值是彼此分隔的。原子的能量不論通過什么方式發(fā)生改變，它只能從一個定態(tài)躍遷到另一個定態(tài)。原子從一個定態(tài)躍遷到另一個定態(tài)而發(fā)射或吸收輻

31、射時，輻射頻率是一定的。如果用Em和En分別代表有關(guān)兩定態(tài)的能量的話，輻射的頻率決定于如下關(guān)系： h Em En （1）式中，普朗克常數(shù)h = 663 ×10-34 J·S，為了使原子從低能級向高能級躍遷，可以通過具有一定能量的電子與原子相碰撞進行能量交換的辦法來實現(xiàn)。設(shè)初速度為零的電子在電位差為U0的加速電場作用下，獲得能量eU0。當具有這種能量的電子與稀薄氣體的原子（比如十幾個乇的氬原子）發(fā)生碰撞時，就會發(fā)生能量交換。如以E1代表氬原子的基態(tài)能量、E2代表氬原子的第一激發(fā)態(tài)能量，那么當氬原子吸收從電子傳遞來的能量恰好為 eU0 = E2 E1 （2）時，氬原子就會從基態(tài)

32、躍遷到第一激發(fā)態(tài)。而且相應(yīng)的電位差稱為氬的第一激發(fā)電位（或稱氬的中肯電位）。測定出這個電位差U0，就可以根據(jù)（2）式求出氬原子的基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)之間的能量差了（其他元素氣體原子的第一激發(fā)電位亦可依此法求得）。夫蘭克一赫茲實驗的原理圖如圖一所示。在充氬的夫蘭克一赫茲管中，電子由熱陰極發(fā)出，陰極K和第二柵極G2之間的加速電壓UG2K使電子加速。在板極A和第二柵極G2之間加有反向拒斥電壓UG2A 。管內(nèi)空間電位分布如圖二所示。當電子通過KG2空間進入G2A空間時，如果有較大的能量（ eUG2A ），就能沖過反向拒斥電場而到達板極形成板極電流，為微電流計A表檢出。如果電子在KG2空間與氬原子碰撞，把自

33、己一部分能量傳給氬原子而使后者激發(fā)的話，電子本身所剩余的能量就很小，以致通過第二柵極后已不足于克服拒斥電場而被折回到第二柵極，這時，通過微電流計A表的電流將顯著減小。實驗時，使UG2K電壓逐漸增加并仔細觀察電流計的電流指示，如果原子能級確實存在，而且基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)之間有確定的能量差的話，就能觀察到如圖三所示的IAUG2K曲線。 圖三所示的曲線反映了氬原子在KG2空間與電子進行能量交換的情況。當KG2空間電壓逐漸增加時，電子在KG2空間被加速而取得越來越大的能量。但起始階段，由于電壓較低，電子的能量較少，即使在運動過程中它與原子相碰撞也只有微小的能量交換（為彈性碰撞）。穿過第二柵極的電子所形成

34、的板極電流IA 將隨第二柵極電壓UG2K 的增加而增大（如圖三的oa段）。當KG2間的電壓達到氬原子的第一激發(fā)電位Uo時，電子在第二柵極附近與氬原子相碰撞，將自己從加速電場中獲得的全部能量交給后者，并且使后者從基態(tài)激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)。而電子本身由于把全部能量給了氬原子，即使穿過了第二柵極也不能克服反向拒斥電場而被折回第二柵極（被篩選掉）。所以板極電流將顯著減小（圖三所示ab段）隨著第二柵極電壓的增加，電子的能量也隨之增加，在與氬原子相碰撞后還留下足夠的能量，可以克服反向拒斥電場而達到板極A ，這時電流又開始上升（ bc段）。直到 KG2間電壓是二倍氬原子的第一激發(fā)電位時，電子在KG2間又會因二次

35、碰撞而失去能量，因而又會造成第二次板極電流的下降（cd段），同理，凡在 UGK2 nUo（ n1，2，3 ） （3）的地方板極電流IA都會相應(yīng)下跌，形成規(guī)則起伏變化的IAUGK2 曲線。而各次板極電流IA下降相對應(yīng)的陰、柵極電壓差Un+1一Un應(yīng)該是氬原子的第一激發(fā)電位Uo。.本實驗就是要通過實際測量來證實原子能級的存在，并測出氬原子的第一激發(fā)電位（公認值為 Uo 11.61V）。原子處于激發(fā)態(tài)是不穩(wěn)定的。在實驗中被慢電子轟擊到第一激發(fā)態(tài)的原子要跳回基態(tài)，進行這種反躍遷時，就應(yīng)該有eUo電子伏特的能量發(fā)射出來。反躍遷時，原子是以放出光量子的形式向外輻射能量。這種光輻射的波長為 （4）對于氬原子

36、 Å如果夫蘭克一赫茲管中充以其他元素，則可以得到它們的第一激發(fā)電位（表一）表一 幾種元素的第一激發(fā)電位ElementSodium (Na)Potassium (K)Lithium(Li)Magnesium(Mg)Mercury(Hg)Helium(He)Neon(Ne)U0（V）2.121.631.843.24.921.218.6 (Å)58985896766476996707.845712500584.3640.2三、實驗內(nèi)容1 準備1熟悉實驗儀使用方法（見附錄1）2按照附錄2要求連接夫蘭克赫茲管各組工作電源線，檢查無誤后開機。將實驗儀預(yù)熱20-30分開機后的初始狀態(tài)如下

37、：實驗儀的“1A”電流檔位指示燈亮，表明此時電流的量程為1A檔；電流顯示值為0000.（10-7A）；實驗儀的“燈絲電壓”檔位指示燈亮，表明此時修改的電壓為燈絲電壓；電壓顯示值為000.0V；最后一位在閃動，表明現(xiàn)在修改位為最后一位；“手動”指示燈亮。表明儀器工作正常。 氬原子第一激發(fā)電位的測量1手動測試設(shè)置儀器為“手動”工作狀態(tài)，按“手動/自動”鍵，“手動”指示燈亮。設(shè)定電流量程（電流量程可參考機箱蓋上提供的數(shù)據(jù)） 按下相應(yīng)電流量程鍵，對應(yīng)的量程指示燈點亮。設(shè)定電壓源的電壓值（設(shè)定值可參考機箱蓋上提供的數(shù)據(jù)），用 / ，鍵完成，需設(shè)定的電壓源有：燈絲電壓VF、第一加速電壓UG1K、拒斥電壓U

38、G2A 。按下“啟動”鍵，實驗開始。用 / ，鍵完成 UG2K電壓值的調(diào)節(jié)，從0.0V起，按步長1V（或0.5V）的電壓值調(diào)節(jié)電壓源UG2K，同步記錄UG2A值和對應(yīng)的IA值于表二中，同時仔細觀察夫蘭克一赫茲管的板極電流值IA的變化（可用示波器觀察）。切記為保證實驗數(shù)據(jù)的唯一性UG2K電壓必須從小到大單向調(diào)節(jié)，不可在過程中反復(fù)；記錄完成最后一組數(shù)據(jù)后，立即將UG2K電壓快速歸零。表二 燈絲電壓 在坐標紙上描繪各組IA-UG2K數(shù)據(jù)對應(yīng)曲線，找出個峰值電壓記錄于表三中表三 燈絲電壓 峰數(shù)12345用逐差法求出其平均值U0，并將實驗值與氬的第一激發(fā)電位U0=11.61V比較，計算相對誤差，并寫出結(jié)

39、果表達式。求氬原子的輻射波長，并求相對誤差。2重新啟動在手動測試的過程中，按下啟動按鍵，UG2K的電壓值將被設(shè)置為零，內(nèi)部存儲的測試數(shù)據(jù)被清除，示波器上顯示的波形被清除，但VF、UG1K、UG2A、電流檔位等的狀態(tài)不發(fā)生改變。這時，操作者可以在該狀態(tài)下重新進行測試，或修改狀態(tài)后再進行測試。建議：手動測試IA-UG2K，進行一次或修改VF值再進行一次。自動測試 智能夫蘭克一赫茲實驗儀除可以進行手動測試外，還可以進行自動測試。進行自動測試時，實驗儀將自動產(chǎn)生UG2K掃描電壓，完成整個測試過程；將示波器與實驗儀相連接，在示波器上可看到夫蘭克一赫茲管板極電流隨UG2K電壓變化的波形。自動測試狀態(tài)設(shè)置

40、自動測試時VF、UG1K、UG2A及電流檔位等狀態(tài)設(shè)置的操作過程，夫蘭克一赫茲管的連線操作過程與手動測試操作過程一樣。UG2K掃描終止電壓的設(shè)定 進行自動測試時，實驗儀將自動產(chǎn)生UG2K掃描電壓。實驗儀默認UG2K掃描電壓的初始值為零，UG2K掃描電壓大約每04秒遞增02伏。直到掃描終止電壓。要進行自動測試，必須設(shè)置電壓UG2K的掃描終止電壓。首先，將 “手動自動”測試鍵按下，自動測試指示燈亮；按下UG2K電壓源選擇鍵UG2K電壓源選擇指示燈亮；用 / ，鍵完成 UG2K電壓值的具體設(shè)定。UG2K設(shè)定終止值建議以不超過85V為好。自動測試啟動 將電壓源選擇選為UG2K，再按面板上的“啟動”鍵，

41、自動測試開始。在自動測試過程中，觀察掃描電壓UG2K與夫蘭克一赫茲管板極電流的相關(guān)變化情況。(可通過示波器觀察夫蘭克一赫茲管板極電流IA隨掃描電壓UG2K變化的輸出波形）在自動測試過程中，為避免面板按鍵誤操作，導(dǎo)致自動測試失敗，面板上除“手動自動”按鍵外的所有按鍵都被屏蔽禁止。自動測試過程正常結(jié)束 當掃描電壓UG2K的電壓值大于設(shè)定的測試終止電壓值后，實驗儀將自動結(jié)束本次自動測試過程，進入數(shù)據(jù)查詢工作狀態(tài)。測試數(shù)據(jù)保留在實驗儀主機的存貯器中，供數(shù)據(jù)查詢過程使用，所以，示波器仍可觀測到本次測試數(shù)據(jù)所形成的波形。直到下次測試開始時才刷新存貯器的內(nèi)容。自動測試后的數(shù)據(jù)查詢 自動測試過程正常結(jié)束后，實

42、驗儀進入數(shù)據(jù)查詢工作狀態(tài)。這時面板按鍵除測試電流指示區(qū)外，其他都己開啟。自動測試指示燈亮，電流量程指示燈指示于本次測試的電流量程選擇檔位；各電壓源選擇按鍵可選擇各電壓源的電壓值指示，其中VF、UG1K、UG2A三電壓源只能顯示原設(shè)定電壓值，不能通過按鍵改變相應(yīng)的電壓值。用 / ，鍵改變電壓源UG2K的指示值，就可查閱到在本次測試過程中，電壓源UG2K的掃描電壓值為當前顯示值時，對應(yīng)的夫蘭克一赫茲管板極電流值IA的大小，記錄IA的峰、谷值和對應(yīng)的UG2K值于表四中表四 燈絲電壓 峰數(shù)12345用逐差法求出其平均值U0，并將實驗值與氬的第一激發(fā)電位U0=11.61V比較，計算相對誤差，并寫出結(jié)果表

43、達式。中斷自動測試過程 在自動測試過程中，只要按下“手動自動鍵”，手動測試指示燈亮，實驗儀就中斷了自動測試過程，原設(shè)置的電壓狀態(tài)被清除。所有按鍵都被再次開啟工作。這時可進行下一次的測試準備工作。 本次測試的數(shù)據(jù)依然保留在實驗儀主機的存貯器中，直到下次測試開始時才被清除。以，示波器仍會觀測到部分波形。結(jié)束查詢過程回復(fù)初始狀態(tài) 當需要結(jié)束查詢過程時，只要按下“手動自動”鍵，手動測試指示燈亮，查詢過程結(jié)束，面板按鍵再次全部開啟。原設(shè)置的電壓狀態(tài)被清除，實驗儀存儲的測試數(shù)據(jù)被清除，實驗儀回復(fù)到初始狀態(tài)。建議：“自動測試”應(yīng)變化兩次VF值，測量兩組IA-UG2K數(shù)據(jù)。若實驗時間允許，還可變化UG1K、U

44、G2A進行多次IA-UG2K測試。四思考題1溫度對充汞FH管的IG2AUG2K曲線有什么影響？玻爾原子結(jié)構(gòu)理論的主要內(nèi)容是什么？2當電子與汞原子發(fā)生碰撞時會產(chǎn)生什么現(xiàn)象？3加速電壓的作用是什么？4板極電流與加速電壓之間存在什么關(guān)系？5如何求出汞原子的第一極發(fā)電勢？6在定性觀察板極電流隨加速電壓的變化規(guī)律時，如果板極電流出現(xiàn)的極大值不明顯，則應(yīng)如何調(diào)節(jié)？7為什么IG2AUG2K曲線上的各谷點電流隨UG2K的增大而增大？8在IG2AUG2K曲線上，為什么對應(yīng)板極電流IG2K第一個峰的加速電壓UG2K不等于4.9V？附錄1：實驗儀面板簡介及操作說明夫蘭克赫茲實驗儀前后面板說明1夫蘭克赫茲實驗儀 前面

45、板如下圖所示，以功能劃分為八個區(qū)： 是夫蘭克-赫茲管各輸入電壓連接插孔和板極電流輸出插座；是夫蘭克-赫茲管所需激勵電壓的輸出連接插孔，其中左側(cè)輸出孔為正極，右側(cè)為極； 是測試電流指示區(qū)：四位七段數(shù)碼管指示電流值；四個電流量程檔位選擇按鍵用于選擇不同的最大電流量程檔；每一個量程選擇同時備有一個選擇指示燈指示當前電流量程檔位；是測試電壓指示區(qū)：四位七段數(shù)碼管指示當前選擇電壓源的電壓值；四個電壓源選擇按鍵用于選擇不同的電壓源；每一個電壓源選擇都備有一個選擇指示燈指示當前選擇的電壓源；是測試信號輸入輸出區(qū)：電流輸入插座輸入夫蘭克-赫茲管板極電流；信號輸出和同步輸出插座可將信號送示波器顯示；是調(diào)整按鍵區(qū)，用于：改變當前電壓源電壓設(shè)定值；設(shè)置查詢電壓點；是工作狀態(tài)指示區(qū)：通信指示燈指示實驗儀與計算機的通信狀態(tài)；啟動按鍵與工作方式按鍵共同完成多種操作；是電源開關(guān)：夫蘭克赫茲實驗儀后面板說明夫蘭克赫茲實驗儀后面板上有交流電源插座，插座上自帶有保險管座；如果實驗儀已升級為微機型,則通信插座可聯(lián)計算機，否則，該插座不可使用。2、基本操作：夫蘭克赫茲實驗儀連線說明 在確認供電電網(wǎng)電壓無誤后，將隨機提供的電源連線插入后面板的電源插中；連接面板上的連接線(連線圖見附錄)。務(wù)必反復(fù)檢查,切勿連錯！開機后的初始狀態(tài)開機后，實驗儀面板狀