求平均數(shù)教學(xué)實(shí)錄

1、“求平均數(shù)”教學(xué)實(shí)錄廣東省東莞市塘廈第一小學(xué) 江廣寧教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊（五年級上冊）教學(xué)目的：1、理解稍復(fù)雜（加權(quán)）平均數(shù)的意義，揭示加權(quán)平均數(shù)的本質(zhì)問題（權(quán)數(shù)對平均數(shù)的影響）。2、進(jìn)一步理解稍復(fù)雜的求平均數(shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題方法。3、提高分析與推理能力，以及將數(shù)學(xué)知識引入生活并解決實(shí)際問題的能力。4、在猜想到求證的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的自主研究能力與合作意識。教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用求平均數(shù)的方法解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)的本質(zhì)問題（權(quán)數(shù)對平均數(shù)的影響）。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、投影儀、練習(xí)表格。教學(xué)過程：一、引探準(zhǔn)備-回顧平均數(shù)師：（出示課題求平均數(shù)應(yīng)用題）同學(xué)們，以前我

2、們已經(jīng)學(xué)了一些有關(guān)平均數(shù)的應(yīng)用題，今天，我們繼續(xù)研究平均數(shù)。二、引探過程-平均身高的范圍1、估計(jì)平均身高的范圍。有這樣一個(gè)問題（出示問題、播放錄音）：環(huán)保小隊(duì)共有10名同學(xué)，男生平均身高142厘米，女生平均身高140厘米，這個(gè)小隊(duì)學(xué)生的平均身高是多少厘米？知道的請舉手。生：我覺得這個(gè)小隊(duì)平均身高是141厘米。師：141厘米，你是怎么想的？生：（142+140）÷2=141（厘米）。師：有沒有不同意見？生：女生的人數(shù)和男生的人數(shù)還不知道，不知道平均身高是多少厘米。師：也就是說，你認(rèn)為男生和女生的人數(shù)對平均數(shù)有影響，是嗎？那么男生和女生的人數(shù)比例可能會(huì)出現(xiàn)哪幾各情況？生：男、女生的人數(shù)同

3、樣多，男生人數(shù)比女生多，女生人數(shù)比男生多。（按匯報(bào)順序分別板書：男生多；同樣多；女生多。）男生142厘米女生140厘米141厘米師：無論是哪種情況，平均身高有可能高于142厘米或低于140厘米嗎？同桌交換一下意見。生：不可能。師：也就是在140至142厘米之間（板書 ）。同桌商量，猜想一下男生和女生人數(shù)比例的不同情況，小隊(duì)的平均身高具體分別會(huì)在哪個(gè)范圍內(nèi)？生1：男生和女生人數(shù)一樣多時(shí)，這個(gè)小隊(duì)的平均身高會(huì)是141厘米。生2：當(dāng)男生多時(shí)，平均身高可能在141142厘米之間。生3：我認(rèn)為女生多時(shí)，平均身高可能會(huì)在140141厘米之間。（根據(jù)回答分別在線段上板書相應(yīng)的范圍）師：剛才所得的答案只是我們

4、的一個(gè)猜想，到底我們猜得對還是錯(cuò)呢？要想得到準(zhǔn)確的答案，還必須要進(jìn)行生：進(jìn)行驗(yàn)證。（出示表格）（ ）厘米驗(yàn)證（ ）厘米平均身高140厘米，（ ）人平均身高142厘米，（ ）人猜想 第（ ） 種 情 況是否符合猜想 小隊(duì)平均身高 女生 男生研究手段研究種類師：誰來說說，你最想研究哪種情況，你計(jì)劃假設(shè)男生、女生各多少人來進(jìn)行研究？生：我打算研究男生比女生多的情況，假設(shè)男生7人，女生3人。師：非常好！老師祝你研究成功。誰再來說說你的想法？生：（說另一種想法）2、舉例驗(yàn)證。師：請你們小組商量，選擇其中的一種情況進(jìn)行研究，請看研究要求（出示具體要求）1、以小組為研究單位，商量選擇其中的一種情況進(jìn)行研究。

5、2、小組內(nèi)的四位同學(xué)假設(shè)男生、女生人數(shù)時(shí)盡量要多樣化。3、迅速完成研究過程記錄單后舉手。（生計(jì)算）師：研究男生多的小組，請你們來匯報(bào)？（小組上臺(tái)，展臺(tái)出示匯報(bào)，互動(dòng)） 生：（142×8140×2）÷（82）=141.6（厘米）（板書）師：請說一說算式各部分表示什么意思？生：142×8表示男生的總身高140×2表示女生的身高。（142×8140×2）表示這個(gè)小隊(duì)學(xué)生的總身高。（82）表示這個(gè)小隊(duì)學(xué)生的總?cè)藬?shù)。（再出示其他組員的列式計(jì)算結(jié)果）師：總身高除以總?cè)藬?shù)就是平均身高。結(jié)果是否在我們猜想的范圍內(nèi)？生：是。師：這就說明當(dāng)男生

6、人數(shù)多時(shí)，平均身高在141142厘米之間。其它情況結(jié)果會(huì)怎么樣？我們再聽聽其它小組的研究結(jié)果，請研究男生、女生同樣多的小組。生：（142×5140×5）÷（55）=141（厘米）（板書，讓學(xué)生回位）師：當(dāng)男生、女生人數(shù)一樣多時(shí)，這個(gè)小隊(duì)的平均身高就一定是141厘米嗎？生：是師：我覺得不一定，可能剛好都是5才巧合得到141厘米的中間值。如果這個(gè)小隊(duì)的人數(shù)不是10人，你能再舉個(gè)男生、女生人數(shù)相同的例子試試看嗎？（學(xué)生列舉出男生、女生各是4人和男生、女生各是3人，并分別列式計(jì)算，匯報(bào)結(jié)果。）師：這就充分說明了，當(dāng)男生、女生人數(shù)一樣多時(shí)，這個(gè)小隊(duì)的平均身高就是141厘米。

7、（匯報(bào)第三種的研究結(jié)果，并板書（142×3140×7）÷（37）=140.8）3、歸納、發(fā)現(xiàn)。師：當(dāng)男生人數(shù)多時(shí)，平均身高在141142厘米之間，比較接近男生的平均身高；當(dāng)男生、女生人數(shù)一樣多時(shí)，這個(gè)小隊(duì)的平均身高就是141厘米，是兩個(gè)數(shù)的中間值。當(dāng)女生人數(shù)多時(shí)，平均身高在140141厘米之間，比較接近女生的平均身高。通過剛才的猜想和驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)男生人數(shù)多和女生人數(shù)多時(shí)，結(jié)果是不一樣的。（人數(shù)對平均數(shù)是有影響的）生2：我發(fā)現(xiàn)平均數(shù)總是接近于人數(shù)比較多的那類學(xué)生的平均身高。 （由于人數(shù)不同，男生、女生的總身高也不同，平均數(shù)也不一樣）三、引探總

8、結(jié)-求平均數(shù)的方法1、對比講評師：我們接著看看這個(gè)題目（出示題目），第一小學(xué)五（2）班男生23人，平均體重38千克，女生20人，平均體重33千克，全班的平均體重多少千克？（只列式，不計(jì)算。請一學(xué)生板演，講評）2、歸納總結(jié)求平均數(shù)的方法。師：求平均身高=總身高÷總?cè)藬?shù)，求平均體重應(yīng)該等于生：求平均體重=總體重÷總?cè)藬?shù)。師：能用一個(gè)通用的關(guān)系式來概括求平均數(shù)的方法嗎？生：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)（板書）師：我們知道，份數(shù)對平均數(shù)是有影響的，因此我們在解題時(shí)要格外關(guān)注份數(shù)。但是也要注意，并不是每題都要用每份數(shù)乘以份數(shù)。四、引探實(shí)踐-學(xué)以致用，解決問題師：商店里，巧克力糖每

9、千克60元，水果糖每千克40元。商店把這兩種糖混合得到平均價(jià)格分別為每千克44元、50元、54元的三種什錦糖？如果你要買糖，你會(huì)選擇種什錦糖？說一說你的想法？生：我買第一種價(jià)格的糖，因?yàn)樗锩嫠嵌?，而且它里面還有巧克力，兩種都蠻好的。師：你認(rèn)為第一種價(jià)格的糖里水果糖多、巧克力糖少，你是怎么想的？生：每千克44元的什錦糖的價(jià)格接近每千克40元的價(jià)格，里面的水果肯定多，哪位同學(xué)喜歡吃水果糖，就買第一種價(jià)格的什錦糖。師：每千克44元的糖，價(jià)格更接近水果糖的價(jià)格，說明這里面水果糖多一些。有不同選擇嗎？生：我買每千克50元的什錦糖，因?yàn)閮煞N糖我都喜歡吃。師：也就是說你認(rèn)為這里巧克力和水果糖的數(shù)量怎么樣？生：一樣多。生：我買每千克54元的什錦糖，這里的巧克力多，水果糖少，因?yàn)樗膬r(jià)格接近巧克力的價(jià)格。師：你們聽明白了沒有？生：明白了。四、談收獲，說感受師：這節(jié)課你有什么收獲？有什么疑問？附：板書設(shè)計(jì)：平 均 數(shù) 平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)男生142厘米女生140厘米141厘米平均身高=總身高÷總?cè)藬?shù) 平均體重=總體重÷總?cè)藬?shù)（23×3820&#