理想狀態(tài)下氣體的密度公式

1、理想狀態(tài)下氣體的密度公式PV=Nrt =M/V 由得：=PM/nRT對1摩爾氣體，有：=PM/RT式中為密度，P為壓強(qiáng)，M為質(zhì)量，V為體積，n為物質(zhì)的量，R為常數(shù)。記得普通物理講的理想氣體公式: PV = nRT(P:氣壓，V:體積， n:物質(zhì)的量， R:常數(shù)， T:溫度)。剛剛看書，卻有這樣的公式， _ Q2 = Q1*(P1*T2)/(P2*T1)Q是流量，立方米/秒。我的問題是那個平方根從那里來的?氣體流量測量的溫度與壓力補(bǔ)償湯良煥摘 要 綜述了干、濕氣體及水蒸氣流量測量中的溫度、壓力補(bǔ)償方案，還介紹了其它類型流量計的溫度、壓力補(bǔ)償，指出幾點應(yīng)注意的問題。關(guān)鍵詞：流量測量 氣體流量 溫度

2、補(bǔ)償 壓力補(bǔ)償The Temperature and Pressure Compensations for Gas Flow MeasurementAbstract The strategies of the temperature and pressure compensations for flow measurements of dry gas， wet gas and steam are described The temperature and pressure compensations for other types of flow meters are also introdu

3、ced Some cautions are pointed outKey words：Flow measurement Gas flow Temperature compensation Pressure compensation 由于氣體的可壓縮性，決定了它的流量測量比液體復(fù)雜，儀表的輸出信號除了與輸入信號有關(guān)，還與氣體密度有關(guān)，而氣體的密度又是溫度和壓力（簡稱溫壓）的函數(shù)。所以，氣體的流量測量普遍存在溫壓補(bǔ)償問題。在儀表的設(shè)計或?qū)εf設(shè)備的改造中，氣體流量測控系統(tǒng)應(yīng)盡可能采用微機(jī)化儀表，根據(jù)被測氣體及儀表類型，選用合適的數(shù)學(xué)模型，實施溫壓自動補(bǔ)償。 大部分氣體，可近似地視為理想氣體，其密度可

4、用經(jīng)過補(bǔ)正的理想氣體狀態(tài)方程來表示。有的氣體，如水蒸氣，即有別于理想氣體，其密度不宜簡單地用理想氣體狀態(tài)方程來表示。氣體又有干、濕之分，對于濕氣體，其密度除了與溫度、壓力有關(guān)外，還與濕度有關(guān)。近年來，不斷涌現(xiàn)的微機(jī)化儀表，使氣體流量測量的溫壓補(bǔ)償變得簡便而精確，從而提高了測量精度。1 干氣體流量測量的溫壓補(bǔ)償 迄今，氣體的流量測量主要是采用差壓流量計，其流量基本方程式為 （1）式中：q為被測氣體在工作狀態(tài)下的體積流量；為被測氣體在工作狀態(tài)下的密度；p為差壓；K為系數(shù)，它包含流量系數(shù)、膨脹系數(shù)、管道孔徑等參數(shù)。嚴(yán)格說，它也受溫壓影響，只是，在常用溫壓下，這一影響可以忽略。本文討論的溫壓補(bǔ)償是指補(bǔ)

5、償密度隨溫壓變化所造成的影響。 在實際使用中，儀表的標(biāo)尺是以標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的流量qn為刻度。根據(jù)管道內(nèi)氣體流量滿足連續(xù)性方程 （2）式中，帶下標(biāo)“n”的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的值。由此可得到流量在兩種狀態(tài)（標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)和工作狀態(tài)）下的轉(zhuǎn)換式： （3）將式（1）代入式（3）得： （4）而儀表的刻度是按設(shè)計工況設(shè)置的，即： （5）式（4）、式（5）相除即可得到當(dāng)工況偏離設(shè)計值時密度的補(bǔ)償公式： （6）式中，帶下標(biāo)“s”的參數(shù)為設(shè)計值。 再由氣體狀態(tài)方程導(dǎo)出的在不同狀態(tài)下氣體的密度轉(zhuǎn)換式： （7）便可得到通常使用的溫壓補(bǔ)償公式： （8）從式（8）可見，當(dāng)氣體的實際工況與設(shè)計工況相同時，流量計的示值與實際值相符（僅

6、與差壓有關(guān)），當(dāng)實際工況偏離設(shè)計工況時，實際流量還會隨著溫度、壓力的變化而變化。例如，壓力變化25，流量就會相差50，可見誤差極大。因此，氣體流量測量必須進(jìn)行溫壓補(bǔ)償。2 濕氣體流量測量的溫壓補(bǔ)償 濕氣體與干氣體的不同點是，其密度除了與溫度、壓力有關(guān)外，還與濕度有關(guān)。雖然濕度對測量的影響與溫壓比較相對較小，但與儀表的精度比，即不可忽略。濕氣體的密度可用下式表示：（9）式中：0804為溫度0，一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水蒸氣的密度，kgm3；0、T0、Pn分別表示氣體在0，一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的密度、絕對溫度、絕對壓力；F為氣體的絕對濕度，kgm3；Z為氣體壓縮系數(shù)。 將式（9）代入式（6）即得到包含濕度補(bǔ)

7、正的濕氣體溫壓補(bǔ)償公式： （10） 在工業(yè)中，有相當(dāng)一部分濕氣體在通常情況下是飽和氣體，如：焦?fàn)t煤氣，高爐煤氣，混合煤氣等。這類氣體的絕對濕度是溫度的單值函數(shù)，這使得有可能在進(jìn)行溫壓補(bǔ)償?shù)耐瑫r實現(xiàn)對濕度的補(bǔ)正。對于混合煤氣，其密度還受成分配比波動的影響，可以利用微機(jī)化儀表豐富的功能，一并實現(xiàn)溫度、壓力、濕度、配比的自動綜合補(bǔ)正。這類飽和、混合氣體的綜合補(bǔ)償，其在工程上的實施方法詳見文獻(xiàn)2，3。3 水蒸氣流量測量的溫壓補(bǔ)償 水蒸氣流量計的標(biāo)尺通常是以質(zhì)量流量qm為刻度的，其流量基本公式是： （11） 其密度的補(bǔ)償公式為： （12） 前面提到，水蒸氣不等同于理想氣體，其密度與溫度、壓力沒有現(xiàn)成的、

8、精確的函數(shù)關(guān)系式，只能從手冊中，根據(jù)溫度和壓力查表找出相應(yīng)的密度。用戶若需要使用常規(guī)儀表實施自動溫壓補(bǔ)償，尚須建立合適的數(shù)學(xué)模型。水蒸氣密度的數(shù)學(xué)模型有多種形式，下面列出兩種常用的數(shù)學(xué)模型形式，謹(jǐn)供參考。 對于干飽和水蒸氣，有：abP （13） 對于過熱水蒸氣，有： （14）上述數(shù)學(xué)模型的諸常數(shù)：a，b與A，B，C，D的求法，可參考文獻(xiàn)4，5。將上述數(shù)學(xué)模型代入式（12）即可得到水蒸氣的溫壓補(bǔ)償公式。 近年來，有些微機(jī)化流量計內(nèi)部芯片存有水蒸氣密度表，可實現(xiàn)精確測量，還可將質(zhì)量流量轉(zhuǎn)換成熱流量，以便對能源進(jìn)行更有效的管理。4 其它類型流量計也存在溫壓補(bǔ)償問題 近年來，一些新型流量計逐步得到推廣

9、應(yīng)用，它們的測量原理不同于孔板，各有特色。某些說明書特別指出，本流量計不受密度影響。有些用戶可能認(rèn)為，采用此類流量計不用進(jìn)行溫壓補(bǔ)償了。其實不然，使用此類流量計測量氣體，同樣存在溫壓補(bǔ)償問題。例如渦街流量計，通過檢測渦街頻率f，根據(jù)f與流速v成正比而求得氣體的體積流量。其f與v的關(guān)系式為： （15）式中：?d為漩渦發(fā)生體迎著流向的寬度；D為管道內(nèi)徑；Sr為斯特勞哈爾常數(shù)。 從公式本身看，流體的體積流量與密度無關(guān)。但渦街流量計所檢測到的體積流量是工作狀態(tài)下的流量q。而儀表的標(biāo)尺是應(yīng)與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的流量為刻度的。它們之間的換算關(guān)系式就是前面推得的式（3），即：由此可見，雖然原理表達(dá)式中流量與密度無關(guān)

10、，但是刻度的換算公式中卻含有密度。因此，用此類儀表進(jìn)行氣體流量測量時，同樣存在溫壓補(bǔ)償問題，只是補(bǔ)償公式不同而已。否則，儀表的示值就不能反映真實流量，其誤差也是很大的。5 結(jié)束語 氣體流量測量普遍存在溫壓補(bǔ)償問題，這是由氣體的特性所確定了的。因此，在氣體流量測量系統(tǒng)中，溫壓補(bǔ)償是其中一個不可缺少的環(huán)節(jié)。若缺少這一環(huán)節(jié)，或不給于應(yīng)有的重視，就會給測量帶來誤差，有時誤差可高達(dá)百分之?dāng)?shù)十，甚至更大，使儀表的示值變得毫無意義。 對于超過常用溫壓范圍而又要進(jìn)行更精確測量時，還可選用近年來開發(fā)的全補(bǔ)償式流量計，它可同時補(bǔ)償式（1）中的系數(shù)K因溫壓變化所造成的影響。作者簡介：作者湯良煥，男，56歲，1965年畢業(yè)于湖南大學(xué)，高級工程師。作者單位： 萊鞠鋼鐵總廠，山東萊蕪 271104參考文獻(xiàn)1 湯良煥氣體體積流量單位芻議自動化儀表，1992，13（4）2 湯良煥飽和氣體流量測量的溫壓自動補(bǔ)償