《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》第五章凸輪機(jī)構(gòu)

1、5-1 凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和類型凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和類型 一、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用：一、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用： 凸輪機(jī)構(gòu)是機(jī)械中常用的一種機(jī)構(gòu)，在自動(dòng)化和半自動(dòng)化機(jī)械中應(yīng)用非常廣泛。 內(nèi)燃機(jī)配氣機(jī)構(gòu)，凸輪以等角速度回轉(zhuǎn)，它的輪廓驅(qū)使從動(dòng)件（閥桿）按與其的運(yùn)動(dòng)規(guī)律啟閉閥門。 繞線機(jī)構(gòu)，當(dāng)繞線軸3快速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)齒輪帶動(dòng)凸輪1緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，通過凸輪與構(gòu)件2尖頂只見到作用，驅(qū)使從動(dòng)件2往復(fù)擺動(dòng)，從而使線均勻地纏繞在繞線軸上。 沖床的裝卸料傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，凸輪1固定在沖頭上，當(dāng)沖頭上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，凸輪驅(qū)使從動(dòng)件2以一定的規(guī)律水平往復(fù)運(yùn)動(dòng)，從而帶動(dòng)機(jī)械手裝卸工件。 自動(dòng)送料機(jī)構(gòu)，當(dāng)帶有凹槽的凸輪1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過槽中的滾子，驅(qū)使從動(dòng)件2作

2、往復(fù)移動(dòng)。凸輪每轉(zhuǎn)一周，從動(dòng)件即從儲(chǔ)料器中推出一個(gè)毛坯，送到加工位置。凸輪機(jī)構(gòu)主要由凸輪凸輪、從動(dòng)件從動(dòng)件和機(jī)架機(jī)架三個(gè)基本部分組成二、凸輪機(jī)構(gòu)的分類：二、凸輪機(jī)構(gòu)的分類：1、按凸輪的形狀分：盤形凸輪，凸輪機(jī)構(gòu)的最基本形式移動(dòng)凸輪，可看成盤形凸輪的回轉(zhuǎn)中心在無窮遠(yuǎn)處圓柱凸輪，將移動(dòng)凸輪卷成圓柱體2、按從動(dòng)件的型式分：尖頂從動(dòng)件：滾子從動(dòng)件：平底從動(dòng)件：尖頂能與復(fù)雜的輪廓保持接觸，能實(shí)現(xiàn)任意預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，但尖頂與凸輪是點(diǎn)接觸，磨損快，常用于受力不大的低速凸輪機(jī)構(gòu)。尖頂處安裝滾子，滾子與凸輪之間為滾動(dòng)摩擦，耐磨損，承受較大載荷，是從動(dòng)件中最常用的一種型式。從動(dòng)件與凸輪輪廓的接觸面為平面，不能與凹

3、陷的凸輪輪廓接觸，不考慮摩擦?xí)r，凸輪與從動(dòng)件之間的作用力始終與從動(dòng)件的平底相垂直，傳動(dòng)效率較高，接觸面間易于形成油膜，利于潤(rùn)滑，常用于高速凸輪機(jī)構(gòu)3、按從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)形式分：直動(dòng)從動(dòng)件：從動(dòng)件相對(duì)機(jī)架作往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)擺動(dòng)從動(dòng)件：從動(dòng)件相對(duì)機(jī)架作往復(fù)擺動(dòng)4、按凸輪與從動(dòng)件的接觸形式分：力鎖合：利用從動(dòng)件的重力、彈簧力或其他外力使從動(dòng)件與凸輪保持接觸幾何鎖合：依靠凸輪與從動(dòng)件的特殊幾何形狀而始終維持接觸三、凸輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)：三、凸輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：1、只需設(shè)計(jì)合適的凸輪輪廓，就能夠?qū)崿F(xiàn)精確的運(yùn)動(dòng)規(guī)律； 2、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊，設(shè)計(jì)方便。缺點(diǎn)：1、凸輪與從動(dòng)件間為點(diǎn)、線接觸，易磨損，主要用于傳力不大 的控制

4、機(jī)構(gòu)； 2、凸輪輪廓加工困難。5-2 從動(dòng)件的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律從動(dòng)件的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律 凸輪的輪廓決定于從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律一、基本名詞：一、基本名詞：基圓基圓：（base circle）以凸輪的最小向徑為半徑所作的圓稱為基圓基圓，基圓半徑用rmin表示。推程，推程運(yùn)動(dòng)角推程，推程運(yùn)動(dòng)角t （motion angle for rise travel）遠(yuǎn)休止角遠(yuǎn)休止角s (farthest dwell angle)回程，回程運(yùn)動(dòng)角回程，回程運(yùn)動(dòng)角h (motion angle for return travel)近休止角近休止角s (nearest dwell angle) 行程行程從動(dòng)件在推程或回程中移動(dòng)

5、的距 離，用 h 表示 從動(dòng)件位移圖從動(dòng)件位移圖從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)線圖從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)線圖021212 ahvhstt 二、從動(dòng)件的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律二、從動(dòng)件的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律1、勻速運(yùn)動(dòng)推程：凸輪轉(zhuǎn)過推程運(yùn)動(dòng)角t ，從動(dòng)件行程為h。若以T 表示推程運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)件的速 度v2v0h/T；從動(dòng)件位移s2v0tht/T；從動(dòng) 件的加速度a2dv2/dt0。其運(yùn)動(dòng)線圖如右圖。凸輪勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，1為常數(shù)，故11t，t1T 將這些關(guān)系式代入上式便可得出以凸輪轉(zhuǎn)角1表示的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)方程回程：凸輪轉(zhuǎn)過推程運(yùn)動(dòng)角h，從動(dòng) 件相應(yīng)由s2h逐漸減小到0。 12212(1)0hhshhva 運(yùn)動(dòng)件在開始和終了的瞬時(shí)，速度有

6、突變，產(chǎn)生剛性沖擊剛性沖擊221212122122442ttthahvhs 2212121221224)(4)(2ttttthahvhhs 2212212122122442hhhhahvhhs 2、等加速等減速運(yùn)動(dòng)這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律通常令前半行程作等加速運(yùn)動(dòng)，后半行程作等減速運(yùn)動(dòng)。推程的前半程：推程的后半程：回程的前半程：回程的后半程：2212121221224)(4)(2thhhhhahvhs 2t t 216543Os2t1 214536165432o41149O v2t1 a0A at BC加速度的突變引起有限慣性力的突變，將產(chǎn)生。 3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（余弦加速度運(yùn)動(dòng)） 點(diǎn)在圓周上作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，它在

7、這個(gè)圓的直徑上的投影所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)稱為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng))cos(2)sin(2)cos(1 212212211212 ttttthahvhs 推程：回程：)cos(2)sin(2)cos(1 212212211212 htththhahvhs O a2t1 meO v2t1 t Os2t1 2165432145361654324、擺線運(yùn)動(dòng)（正弦加速度運(yùn)動(dòng)） ,tsva ,t ,th654321rsBAA0運(yùn)動(dòng)特征：沒有沖擊 5、組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律 為了獲得更好的運(yùn)動(dòng)特征，可以把上述幾種運(yùn)動(dòng)規(guī)律組合起來應(yīng)用，組合時(shí)，兩條曲線在拼接處必須保持連續(xù)。三、三、 從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇 3、對(duì)

8、于較高速凸輪，還要考慮到機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)速度較高，可能會(huì) 產(chǎn)生很大的慣性力和沖擊，所以要考慮其最大加速度。1、只要求當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過某一角度0時(shí)，推桿完成一行程h或。 2、不僅要求當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過某一角度0時(shí)，推桿完成一行程h或 ，而且還要求推桿按一定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)。此外，還要考慮機(jī)構(gòu)的沖擊性能。 5-3 圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓 根據(jù)工作要求合理地選擇從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律后，可按照結(jié)構(gòu)所允許的空間和具體要求，初步確定凸輪的基圓半徑，然后繪制凸輪的輪廓。一、一、 凸輪輪廓設(shè)計(jì)的基本原理凸輪輪廓設(shè)計(jì)的基本原理 反轉(zhuǎn)法反轉(zhuǎn)法： 根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，若給整個(gè)機(jī)構(gòu)加上一個(gè)繞凸輪回轉(zhuǎn)中心的公共角速度1，機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間

9、的相對(duì)運(yùn)動(dòng)不變。這樣，凸輪靜止不動(dòng)，而從動(dòng)件一方面隨機(jī)架和導(dǎo)路以角速度1繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，另一方面又在導(dǎo)路中按原來的運(yùn)動(dòng)規(guī)律往復(fù)運(yùn)動(dòng)。由于尖頂始終與凸輪輪廓相接觸，所以反轉(zhuǎn)后尖頂?shù)倪\(yùn)動(dòng)軌跡就是凸輪輪廓。二、二、 直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪的繪制直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪的繪制 1、尖頂直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪尖頂直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪O87654321 r0 要求設(shè)計(jì)一個(gè)從動(dòng)件導(dǎo)路通過凸輪回轉(zhuǎn)中心的尖頂對(duì)心直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪輪廓。已知從動(dòng)件的位移線圖，凸輪的基圓半徑，凸輪以等角速度1順時(shí)針回轉(zhuǎn)。O-O-O-O 要求設(shè)計(jì)一個(gè)從動(dòng)件導(dǎo)路通過凸輪回轉(zhuǎn)中心的尖頂偏心直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪輪廓。已知從動(dòng)件的位移線圖，偏心距，凸輪的基圓半徑

10、，凸輪以等角速度1逆時(shí)針回轉(zhuǎn)。（3）在理論輪廓上畫出一系列滾子，畫出滾子的內(nèi)包絡(luò)線 實(shí)際輪廓曲線。r0e B0B1B2B34BB56BB78B9B O設(shè)計(jì)滾子從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)時(shí)，凸輪的基圓半徑是指理論輪廓凸輪的基圓半徑是指理論輪廓曲線的基圓半徑曲線的基圓半徑。2、滾子從動(dòng)件盤形凸輪滾子從動(dòng)件盤形凸輪（1）去掉滾子，以滾子中心為尖底。（2）按照上述方法作出輪廓曲線理論輪廓曲線-（3）過B1、B2點(diǎn)作出一系列平底，得到一直線族。作出直線族的包絡(luò)線，便得到凸輪實(shí)際輪廓曲線。 B0B1B2B3B45BB6B7B80rObb 3、平底從動(dòng)件平底從動(dòng)件（1）取平底與導(dǎo)路的交點(diǎn)B0為參考點(diǎn)（2）把B0看作尖底

11、，運(yùn)用上述方法找到B1、B2-三、擺動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)三、擺動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu) OA89A7AA6A5A4A3A2A1B0B9B87B6B5B4BB32BB1D1aC1C09CC8C7C65CC43CC2r01 8 06 09 03 0D2D3321A0(a )1 8 03 09 06 0O123 4 5 6 7 8 901 2 3 4 5 6 7 8 max(b )已知：轉(zhuǎn)向，rmin，a，l，20，擺角位移圖 四、四、圓柱凸輪機(jī)構(gòu)輪廓曲線的繪制圓柱凸輪機(jī)構(gòu)輪廓曲線的繪制5- -4 解析法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓解析法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓 滾子從動(dòng)件盤形凸輪 1理論輪廓曲線方程 （1）直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪

12、機(jī)構(gòu) s0seeODKCBYXrra圖示偏置直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)。求凸輪理論廓線的方程，反轉(zhuǎn)法給整個(gè)機(jī)構(gòu)一個(gè)繞凸輪軸心O的公共角速度-，這時(shí)凸輪將固定不動(dòng)，而從動(dòng)件將沿-方向轉(zhuǎn)過角度，滾子中心將位于B點(diǎn)。B點(diǎn)的坐標(biāo)，亦即理論廓線的方程為： sin)(cossincos)(00sseyessx220ersara為理論廓線的基圓半徑 式1對(duì)于對(duì)心從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)，因e=0，所以s0=ra sin)(cos)(srysrxaa（2）擺動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu) 擺動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)。仍用反轉(zhuǎn)法使凸輪固定不動(dòng)，而從動(dòng)件沿-方向轉(zhuǎn)過角度，滾子中心將位于B點(diǎn)。B點(diǎn)的坐標(biāo)，亦即理論廓線的方程為： )si

13、n(sin)cos(cos00laylax0為從動(dòng)件的起始位置與軸心連線OA0之間的夾角。 alrrlaT2)(arccos20220式2式3在設(shè)計(jì)凸輪廓線時(shí)，通常e、r0、rT、a、l等是已知的尺寸，而s和是的函數(shù)，它們分別由已選定的位移方程s=s()和角位移方程=（）確定。 2實(shí)際廓線方程 滾子從動(dòng)件盤形凸輪的實(shí)際廓線是圓心在理論廓線上的一族滾子圓的包絡(luò)線。由微分幾何可知，包絡(luò)線的方程為： 0),(0),(1111yxfyxf對(duì)于滾子從動(dòng)件凸輪，由于產(chǎn)生包絡(luò)線（即實(shí)際廓線）的曲線族是一族滾子圓，其圓心在理論廓線上，圓心的坐標(biāo)由式13確定，所以由式4有： 式4 （式中x1、y1為凸輪實(shí)際廓線

14、上點(diǎn)的直角坐標(biāo)） 0)()(),(2212111Tryyxxyxf0)(2)(2),(1111ddyyyddxxxyxf聯(lián)立求解x1和y1，即得滾子從動(dòng)件盤形凸輪的實(shí)際廓線參數(shù)方程： 221221/ddyddxddxryyddyddxddyrxxTT上面的一組加減號(hào)表示一根外包絡(luò)廓線，下面的一組加減號(hào)表示另一根內(nèi)包絡(luò)廓線。 5-5 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定一、壓力角與作用力的關(guān)系一、壓力角與作用力的關(guān)系 如圖所示，為尖頂直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)在推程的一個(gè)位置，當(dāng)不計(jì)凸輪與從動(dòng)件之間的摩擦?xí)r，凸輪給與從動(dòng)件的力F是沿法線方向的，從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)方向與力F之間所夾銳角即為壓力角壓力角

15、。FyFcos ，有用分力FxFsin， 有害分力 當(dāng)增大到某一數(shù)值時(shí)，有害分力Fx所引起的摩擦阻力將大于有效分力Fy，這時(shí)無論凸輪給從動(dòng)件的作用力有多大，從動(dòng)件都不能運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為自鎖自鎖。直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)，許用壓力角=30擺動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)，許用壓力角=45力鎖合凸輪機(jī)構(gòu)，許用壓力角=70 80二、壓力角與凸輪機(jī)構(gòu)尺寸的關(guān)系二、壓力角與凸輪機(jī)構(gòu)尺寸的關(guān)系設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)時(shí)，除了使機(jī)構(gòu)具有良好的傳動(dòng)性能外，還希望結(jié)構(gòu)緊湊。 在其他條件不變的情況下，若把基圓增大，則凸輪的尺寸也將隨之增大，因此，欲使機(jī)構(gòu)緊湊就應(yīng)采用較小的基圓半徑。但是，基圓半徑減小會(huì)引起壓力角增大。 P點(diǎn)為凸輪與從動(dòng)件在此位

16、置時(shí)的相對(duì)速度瞬心。21,pvvOP212211/dsddsOPvdtdtd21222202202min/dsdeCPOPeOPetgssBCsresre 在其他條件不變的情況下，基圓半徑rmin越小，壓力角越大。基圓半徑過小，壓力角會(huì)超過許用值。 在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，只能在保證凸輪輪廓的最大壓力角不超過許用壓力角的情況下，合理確定基圓半徑。三、滾子半徑的選擇三、滾子半徑的選擇 當(dāng)采用滾子從動(dòng)件時(shí)，應(yīng)注意滾子半徑的選擇，若滾子半徑選擇不當(dāng)，從動(dòng)件可能實(shí)現(xiàn)不了預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 設(shè)理論輪廓曲線外凸部分的最小曲率半徑為min，滾子半徑為rT，則相應(yīng)位置實(shí)際輪廓曲線的曲率半徑為： min rTminTminTminT,0,0,0rrr光滑變尖失真 滾子半徑為rT必須小于小于設(shè)理論輪廓曲線外凸部分的最小曲率半徑min ，通常取 rT 0.8min 。5-6 凸輪的制造凸輪的制造一、凸輪的材料和熱處理一、凸輪的材料和熱處理 凸