可控硅逆變器穩(wěn)定性分析報告

1、可控硅逆變器穩(wěn)定性分析報告小組成員：分工：工作內(nèi)容負責(zé)人參與者文獻與資料收集逆變系統(tǒng)工作原理研究數(shù)學(xué)模型建立濾波器設(shè)計建模與仿真狀態(tài)方程離散化穩(wěn)定性分析報告撰寫目錄1.引言11.1研究背景11.2逆變器穩(wěn)定性綜述11.3本文研究主要內(nèi)容22.逆變器設(shè)計原理及模型建立32.1連續(xù)時間模型32.1.1濾波器的連續(xù)時間模型42.1.2逆變器的連續(xù)時間模型42.2離散時間模型53逆變器建模73.1仿真模型建立73.2 狀態(tài)方程和輸出方程建立83.2.1 連續(xù)時間域狀態(tài)方程和輸出方程83.2.2 離散時間域狀態(tài)方程和輸出方程84 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析104.1系統(tǒng)能控能觀性104.2系統(tǒng)的穩(wěn)定性104.3 仿

2、真驗證穩(wěn)定性125 總結(jié)13參考文獻14摘要本文分析建立了并網(wǎng)逆變器的連續(xù)時間模型，通過分析計算得到該模型的狀態(tài)方程、輸出方程及傳遞函數(shù)，并計算得到逆變器的離散時間模型。分析了系統(tǒng)的可控可觀性，并用李亞普洛夫第二法來分析了逆變器的穩(wěn)定性。最后，利用MATLAB-simulink搭建了并網(wǎng)逆變器的仿真模型，通過分析結(jié)果驗證了設(shè)計的逆變器的穩(wěn)定性。關(guān)鍵詞：逆變器；離散時間模型；穩(wěn)定性1.引言1.1研究背景 隨著能源危機意識及環(huán)境保護意識逐漸深入人心，對新能源的開發(fā)和利用也越來越受到各國的重視。風(fēng)力發(fā)電，光伏發(fā)電由于其顯著的性能特點，已成為國內(nèi)外研究的熱點。分布式發(fā)電系統(tǒng)按照供電方式可分為并網(wǎng)系統(tǒng)和

3、非并網(wǎng)系統(tǒng)。對于并網(wǎng)分布發(fā)電系統(tǒng)，最核心的部分就是并網(wǎng)逆變器。逆變電路是把直流電變成交流電的電路。根據(jù)直流側(cè)電源的性質(zhì)的不同可把逆變電路分為：電壓型逆變電路(VSI)和電流型逆變電路(CSI)。逆變電路的應(yīng)用非常廣泛。在已有的各種電源中，蓄電池、干電池、太陽能電池等都是直流電源，當(dāng)需要這些電源向交流負載供電時，就需要逆變電路。另外，交流電機調(diào)速用變頻器、不間斷電源、感應(yīng)加熱電源等電力電子裝置使用非常廣泛，其電路的核心部分都是逆變電路。它的基本作用是在控制電路的控制下將中間直流電路輸出的直流電源轉(zhuǎn)換為頻率和電壓都任意可調(diào)的交流電源。目前，隨著分布式發(fā)電系統(tǒng)的迅速發(fā)展，作為連接分布式發(fā)電系統(tǒng)與電網(wǎng)

4、最通用接口設(shè)備的并網(wǎng)逆變器的應(yīng)用也越來越廣泛，對其穩(wěn)定性的研究也越來越受到關(guān)注。隨著電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，有關(guān)并網(wǎng)逆變器的關(guān)鍵技術(shù)紛紛被提出，這些技術(shù)涉及到最大功率點跟蹤控制、有功和無功功率控制、并網(wǎng)電流質(zhì)量控制、鎖相環(huán)和防孤島效應(yīng)等。并網(wǎng)逆變器性能好壞主要從穩(wěn)定性、動態(tài)響應(yīng)速度、輸出電流質(zhì)量等因素進行評判。其中，并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定性在所有環(huán)節(jié)中占有重要的地位，它要求并網(wǎng)逆變器在滿足各種性能要求的基礎(chǔ)上，在不同電網(wǎng)條件下能夠可靠地運行或進行保護動作。1.2逆變器穩(wěn)定性綜述逆變器由開關(guān)器件構(gòu)成的主電路、濾波器、鎖相環(huán)和控制器等部分組成。在不同電網(wǎng)條件下，逆變器各部分均受到一定程度的影響，這會直接或

5、間接地引起系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。根據(jù)上面描述，影響并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定性因素可分為：(1)內(nèi)部因素：主要來源于逆變器本身，包括輸出濾波器、鎖相環(huán)和控制器等環(huán)節(jié)對逆變器穩(wěn)定性的影響。當(dāng)采用數(shù)字控制時，系統(tǒng)采樣延時也會間接影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；(2)外部因素：主要來源于電網(wǎng)。在弱電網(wǎng)條件下，電網(wǎng)等效為串聯(lián)內(nèi)阻的電壓源，電網(wǎng)阻抗與逆變器輸出阻抗相互作用可采用 Middlebrook 阻抗穩(wěn)定判據(jù)來分析。此外，鎖相環(huán)輸入信號為電網(wǎng)電壓，當(dāng)電網(wǎng)電壓諧波含量、幅值和頻率發(fā)生變化時，鎖相環(huán)性能可能會受到影響。本文設(shè)計的逆變器只考慮內(nèi)部因素的影響。1.3本文研究主要內(nèi)容本文以單相全橋并網(wǎng)逆變器為研究對象，對基于并聯(lián)電網(wǎng)電壓反饋

6、的單環(huán)數(shù)字控制系統(tǒng)進行了設(shè)計和建模，通過分析獲得該逆變器模型的在連續(xù)域的狀態(tài)方程、輸出方程和傳遞函數(shù)，同時計算出了逆變器在離散域的狀態(tài)方程。分析了其穩(wěn)定性、可控性、可觀性。最后，利用MATLAB-simulink下搭建了并網(wǎng)逆變器的仿真模型，通過分析結(jié)果驗證設(shè)計模型的穩(wěn)定性。2.逆變器設(shè)計原理及模型建立2.1連續(xù)時間模型圖2-1 單相逆變器的拓撲控制結(jié)構(gòu)單相逆變器的拓撲控制結(jié)構(gòu)如圖1-1所示，T1T4為功率開關(guān)管，電感L與電容C構(gòu)成逆變的器濾波器。R為考慮濾波電感L的等效串聯(lián)電阻、死區(qū)效應(yīng)、開關(guān)管導(dǎo)通壓降、線路電阻等逆變器中各種阻尼因素的綜合等效電阻。V1為逆變橋輸出電壓，i1為逆變橋輸出電流

7、，vc為電容電壓，ic為電容電流。為負載電阻。逆變器工作原理如下：反饋信號經(jīng)過檢測調(diào)理電路、A/D采樣電路，將模擬量轉(zhuǎn)換為數(shù)字量輸入至數(shù)字信號處理器(DSP)中，與參考信號進行比較后得到誤差信號，根據(jù)所設(shè)計的控制器，得到控制量的調(diào)制信號，并輸出到數(shù)字PWM模塊中進行比較產(chǎn)生驅(qū)動信號，控制開關(guān)管的導(dǎo)通和關(guān)斷。2.1.1濾波器的連續(xù)時間模型根據(jù)圖2-1，由基爾霍夫電壓電流定律得： （2-1）取和為狀態(tài)變量，為輸入變量，得到狀態(tài)方程為： （2-2）狀態(tài)空間表達式為： （2-3）由上式可見，濾波器是單輸入的二階線性系統(tǒng)，根據(jù)狀態(tài)空間表達式可以推導(dǎo)出各狀態(tài)變量以及傳遞函數(shù)。2.1.2逆變器的連續(xù)時間模型

8、 逆變器由PWM全橋變換電路與LC濾波器以及電壓反饋控制回路構(gòu)成。其控制框圖如圖2-2所示，其中為參考電壓，為輸出電壓。為PI調(diào)節(jié)器，它可以改善系統(tǒng)的環(huán)路增益，得到較好的穩(wěn)定性和較小的調(diào)節(jié)時間。對于逆變器，不考慮數(shù)字控制延時，可將其等效為一個比例環(huán)節(jié)，數(shù)值等于直流電源電壓，為控制輸出指令m到逆變器輸出電壓V1的傳遞函數(shù)，其中c為飽和系數(shù)，為直流電源電壓。為逆變器濾波器的傳遞函數(shù)。圖2-2 控制框圖綜述所述，逆變系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：2.2離散時間模型 如果采樣周期足夠小，則數(shù)字控制器的設(shè)計可以采取模擬化方法，即在連續(xù)域中根據(jù)指標要求進行控制器的設(shè)計，然后將控制器進行離散化，但這只是一種近似處理

9、，且不能實現(xiàn)如無差拍控制等為數(shù)字控制所特有的控制方案。為此，數(shù)字控制器的設(shè)計最好采取“直接數(shù)字法”，即：首先將采樣保持器與控制對象所構(gòu)成的廣義控制對象離散化，然后對由這個離散對象進行數(shù)字控制器的設(shè)計。直接數(shù)字法在保持系統(tǒng)穩(wěn)定同時可得到更大的控制帶寬，這個優(yōu)點在多環(huán)系統(tǒng)或采樣周期較大時顯得更為突出。以單環(huán)控制為例，其中電路部分是連續(xù)域的，而指令給定、采樣以及控制是離散域的。如果采用直接數(shù)字法設(shè)計控制器，就需要對連續(xù)域下的控制對象離散化。具體離散方法如下：對于連續(xù)時間域狀態(tài)方程和輸出方程為：離散后C與D不變，只需求狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和輸入矩陣的變化。假設(shè)：（1）t=KT，T為采樣周期，且很小，k=0，1

10、，2為一整數(shù)。（2）u(t)只在采樣時離散化，即在kTt(k+1)T，u(t)= u(kT)，0階保持?？芍€性定常系統(tǒng)狀態(tài)方程的解為：取t0=kT，t=(k+1)T，=常數(shù)令，設(shè)，下限，相當(dāng)于，上限，相當(dāng)于。則：得連續(xù)離散化方程為：3逆變器建模3.1仿真模型建立在simulink中搭建仿真電路如圖3-1所示。圖3-1 仿真電路其中DC為直流電源，幅值為360V，逆變器采用單相橋式逆變，開關(guān)管為IGBT。電感L和電容C構(gòu)成濾波電路，電感L=0.005H，電容C=20×10-6F。與電感串聯(lián)的電阻R為綜合等效電阻，阻值為0.003。逆變器輸出電壓與標準正弦調(diào)制波進行比較，正弦波的頻率

11、為50Hz，幅值為311V。PWM發(fā)生器的頻率為10kHz。負載電阻大小為50。 在控制框圖中，PI控制器傳遞函數(shù)為。 飽和器可以起到限幅的作用，防止輸出電壓和參考電壓差值過大導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰，一定意義上可以縮短穩(wěn)定時間。對于逆變器，不考慮數(shù)字控制延時，可將其等效為一個比例環(huán)節(jié)，數(shù)值等于直流電源電壓，即。3.2 狀態(tài)方程和輸出方程建立3.2.1 連續(xù)時間域狀態(tài)方程和輸出方程求解濾波器狀態(tài)方程,代入實際數(shù)據(jù)可得：根據(jù)框圖2-2，可得到整個逆變系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：在MATLAB中編程計算得到整個系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程為：其中： 3.2.2 離散時間域狀態(tài)方程和輸出方程對于上節(jié)連續(xù)時間的狀態(tài)空間表達式

12、將其離散化后，則得離散時間狀態(tài)空間表達式為： 由于輸出方程是狀態(tài)矢量和控制矢量的某種線性組合，離散化之后，組合關(guān)系并不改變，故C和D是不變的。采樣頻率為則采樣周期為計算得：則離散時間系統(tǒng)的狀態(tài)方程為4 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析4.1系統(tǒng)能控能觀性狀態(tài)方程描述了輸入引起狀態(tài)的變化過程，輸出方程則描述了由狀態(tài)變化引起的輸出對狀態(tài)變量的反應(yīng)能力。只要系統(tǒng)是穩(wěn)定的，系統(tǒng)就是能控的，所以可以從一個側(cè)面反應(yīng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。系統(tǒng)能控性矩陣為：代入之前求得的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和輸入矩陣得：可以看出M是滿秩矩陣，故該系統(tǒng)是可控的。系統(tǒng)能觀性矩陣為：代入上節(jié)求得的C、D矩陣：事實上，有些N矩陣中元素大小差很大，使得有些元素只能顯示

13、成0.0000，但它不是0，為此，將其寫成0.0001。由于N是滿秩矩陣，故系統(tǒng)是能觀的。4.2系統(tǒng)的穩(wěn)定性 應(yīng)用李雅普諾夫第二法對離散時間系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行判定。基本思路為：選擇一個正定實對稱矩陣Q，然后驗算由所確定的實對稱矩陣P是否正定，從而判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 離散時間系統(tǒng)的狀態(tài)方程為： 其齊次方程為： 由于，det(G)=0.9>0 故原點是系統(tǒng)唯一的平衡點。 選取設(shè)根據(jù)，可解出實對稱矩陣：將實對稱矩陣P對角化得由此可見對稱矩陣P的所有特征值均大于零，故P是正定的，因此系統(tǒng)的平衡點是大范圍漸進穩(wěn)定的。4.3 仿真驗證穩(wěn)定性在MATLAB中運行圖3-1所示仿真模型，在示波器里可以看到各

14、個點的輸出電壓圖形如圖4-1所示。 圖 4-1 仿真波形圖從波形圖中可以看到，360V的直流電壓經(jīng)過單相逆變器和濾波器，變?yōu)榉禐?40V的交變電壓，交變電壓的波形接近正弦，畸變較小。第二個圖為參考電壓，是幅值為311V的正弦波?？梢钥闯?，輸出電壓相對于參考電壓有點滯后，但滯后的角度較小，說明控制回路的時間特性較好。第三個圖為進入PWM產(chǎn)生器與三角波進行比較產(chǎn)生脈寬調(diào)制波的正弦波。第四個圖為輸出電壓與參考電壓的差值，也就是誤差。從這幾個圖可以看到各個狀態(tài)量是穩(wěn)定的，驗證了之前穩(wěn)定性分析的結(jié)果。5 總結(jié)本文根據(jù)現(xiàn)代控制理論相關(guān)知識，首先建立了逆變系統(tǒng)的連續(xù)時間模型，對系統(tǒng)進行離散化后得到離散時間

15、模型，并用李雅普諾夫法分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在此基礎(chǔ)上還用simulink建立了仿真電路對模型進行驗證，仿真結(jié)果與分析結(jié)果一致，說明所建立的模型是穩(wěn)定的。參考文獻1 謝俊虎,趙莉華.LCL濾波并網(wǎng)逆變器的多速率采樣數(shù)字控制.電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報,2011, 23(6): 81-86.2 趙清林,郭小強,烏偉揚.單相逆變器并網(wǎng)控制技術(shù)研究.中國電機工程學(xué)報,2009, 27(16): 60-64.3 彭力.基于狀態(tài)空間理論的PWM逆變電源控制技術(shù)研究D.華中科技大學(xué),2004.4 劉飛,殷進軍,周彥,段善旭.LCL濾波器的三相光伏逆變器雙環(huán)控制策略.電力電子技術(shù)，2008, 42(9): 29-

16、31.5 程林.不同電網(wǎng)條件下并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定性研究D.南京航天航空大學(xué),2012.6 楊金輝.數(shù)字化PWM逆變系統(tǒng)控制關(guān)鍵技術(shù)研究及其應(yīng)用D.湖南大學(xué),2010.7 殷進軍.LCL濾波并網(wǎng)逆變器的數(shù)字單環(huán)控制技術(shù)研究D.華中科技大學(xué),2012.8 劉飛,段善旭,查曉明.基于LCL濾波器的并網(wǎng)逆變器雙環(huán)控制.中國電機工程學(xué)報,2009, 29(s): 234-240.9 周德佳,趙爭鳴,袁立強等. 300kW光伏并網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化控制與穩(wěn)定性分析.電工技術(shù)學(xué)報,2008, 23(11): 116-122.10 萬亮. 儲能逆變器的LCL濾波器參數(shù)優(yōu)化及電流控制穩(wěn)定性分析D. 電子科技大學(xué). 201211 曹陸萍,沈國橋,朱選才等.單相并