西安交大西工大 考研備考期末復(fù)習(xí) 線性代數(shù)前三章自測帶答案_第1頁
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西安交大西工大 考研備考期末復(fù)習(xí) 線性代數(shù)前三章自測帶答案_第3頁
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文檔簡介

線性代數(shù)前三章自測題12. 在五階行列式中的符號(hào)為= 3. 04在函數(shù)的系數(shù)是=-25. 四階行列式=6. 7 8. 4 9. 10. 1251112. =13線性方程組有解的充要條件是14115矩陣的秩是=216. 齊次線性方程組只有零解，則k應(yīng)滿足的條件是17 求。18. 求解齊次線性方程組19.a、b為何值時(shí)，線性方程組，有唯一解、無解或有無窮多解？在有無窮多解時(shí)，求其通解。20. 設(shè)n階矩陣A的伴隨矩陣為，證明：證明：由于 AA* = A* A = |A|E , 所以|A| |A* | = |A|n . 下面分三種情形討論:(1) |A| ¹ 0, 即 A 可逆, (4) 式兩端除以 |A| 即得 |A* | = |A|n-1.(2) |A| = 0, 且 A = O, 則 A* = O, 結(jié)論顯然成立。(3) |A| = 0, 但 A ¹ O, 反設(shè) |A* | ¹ 0, 則 A* 可逆, 因而 A = (AA*)(A*)-1 =(|A|E)(A*)-1 = |A|(A*)-1 = O,故 A = O, 與 A ¹ O 矛盾, 所以, |A* | = 0 = |A|n-1.21. 設(shè)實(shí)矩陣，證明線性方程：與同

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