傳熱學(xué)-第六章

1、第六章第六章 單相對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式單相對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式試驗是不可或缺的手段，然而，經(jīng)常遇到如下兩個問題試驗是不可或缺的手段，然而，經(jīng)常遇到如下兩個問題:(1) 變量太多，如管內(nèi)強迫流動變量太多，如管內(nèi)強迫流動6-1 相似原理及量綱分析相似原理及量綱分析) , , , , , , , ,(lcttvfhpfwA 實驗中應(yīng)測哪些量實驗中應(yīng)測哪些量（是否所有的物理量都測）（是否所有的物理量都測）B 實驗數(shù)據(jù)如何整理實驗數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）(2) 實物試驗很困難或太昂貴的情況，如何進(jìn)行試驗？實物試驗很困難或太昂貴的情況，如何進(jìn)行試驗？相似原理將回答上述問

2、題，并簡化整理出對流傳熱的關(guān)系式相似原理將回答上述問題，并簡化整理出對流傳熱的關(guān)系式特征數(shù)方程：量綱特征數(shù)方程：量綱為一量之間的函數(shù)為一量之間的函數(shù)關(guān)系關(guān)系Pr)(Re,fNu 1 相似原理的研究內(nèi)容：相似原理的研究內(nèi)容：對于同類的物理現(xiàn)象，在相應(yīng)的時刻與相對于同類的物理現(xiàn)象，在相應(yīng)的時刻與相應(yīng)的地點上與現(xiàn)象有關(guān)的物理量一一對應(yīng)成比例。應(yīng)的地點上與現(xiàn)象有關(guān)的物理量一一對應(yīng)成比例。2 物理現(xiàn)象相似的特性物理現(xiàn)象相似的特性6.1.1 物理現(xiàn)象相似的定義物理現(xiàn)象相似的定義1、相似物理現(xiàn)象間的的重要特征：同名相似特征數(shù)相等、相似物理現(xiàn)象間的的重要特征：同名相似特征數(shù)相等6.1.2 相似原理的基本內(nèi)容相

3、似原理的基本內(nèi)容0)()(yfwyttth0/)/()/()(lyfwwlytttthl2、同一類現(xiàn)象中相似特征數(shù)的數(shù)量及其間的關(guān)系、同一類現(xiàn)象中相似特征數(shù)的數(shù)量及其間的關(guān)系3 兩個同類物理現(xiàn)象相似的充要條件兩個同類物理現(xiàn)象相似的充要條件同名的已定特征數(shù)相等同名的已定特征數(shù)相等單值性條件相似：單值性條件相似：初始條件、邊界條件、幾何條件、物理條件初始條件、邊界條件、幾何條件、物理條件實驗中只需測量各特征數(shù)所包含的物理量實驗中只需測量各特征數(shù)所包含的物理量, ,避免了測量的盲避免了測量的盲目性目性解決了實驗中測量哪些物理量的問題解決了實驗中測量哪些物理量的問題按按整理實驗數(shù)據(jù)，得到實用關(guān)聯(lián)式整理

4、實驗數(shù)據(jù)，得到實用關(guān)聯(lián)式解決了實驗中實驗數(shù)據(jù)如何整理的問題解決了實驗中實驗數(shù)據(jù)如何整理的問題因此，我們需要知道某一物理現(xiàn)象涉及哪些無量綱數(shù)？因此，我們需要知道某一物理現(xiàn)象涉及哪些無量綱數(shù)？它們之間的函數(shù)關(guān)系如何？它們之間的函數(shù)關(guān)系如何？這就是我們下一步的任務(wù)這就是我們下一步的任務(wù)可以在相似原理的指導(dǎo)下采用?；囼灴梢栽谙嗨圃淼闹笇?dǎo)下采用模化試驗 解決了實物解決了實物試驗很困難或太昂貴的情況下，如何進(jìn)行試驗的問題試驗很困難或太昂貴的情況下，如何進(jìn)行試驗的問題1、相似分析法：、相似分析法：在在已知物理現(xiàn)象數(shù)學(xué)描述已知物理現(xiàn)象數(shù)學(xué)描述的基礎(chǔ)上，建的基礎(chǔ)上，建立兩現(xiàn)象之間的一系列比例系數(shù)，即相似倍數(shù)

5、，并導(dǎo)立兩現(xiàn)象之間的一系列比例系數(shù)，即相似倍數(shù)，并導(dǎo)出這些相似倍數(shù)之間的關(guān)系，從而獲得無量綱量。出這些相似倍數(shù)之間的關(guān)系，從而獲得無量綱量。以左圖的對流換熱為例，以左圖的對流換熱為例，00 yytth現(xiàn)象現(xiàn)象1 1：00 yytth現(xiàn)象現(xiàn)象2 2：數(shù)學(xué)描述：數(shù)學(xué)描述：6.1.3 導(dǎo)出相似特征數(shù)的兩種方法導(dǎo)出相似特征數(shù)的兩種方法hChh 建立相似倍數(shù)：建立相似倍數(shù)：C tCtt yCyy 相似倍數(shù)間的關(guān)系：相似倍數(shù)間的關(guān)系：00 yyhytthCCC1CCCyh獲得無量綱量及其關(guān)系：獲得無量綱量及其關(guān)系：211NuNuyhyhCCCyh 類似地：通過動量微分方程可得：類似地：通過動量微分方程可得

6、：21ReRe能量微分方程能量微分方程：21PePe alualu貝克來數(shù)21PrPrRePrPe對自然對流的微分方程進(jìn)行相應(yīng)的分析，可得到一個對自然對流的微分方程進(jìn)行相應(yīng)的分析，可得到一個新的無量綱數(shù)新的無量綱數(shù)格拉曉夫數(shù)格拉曉夫數(shù)23tlgGr式中：式中： 流體的體積膨脹系數(shù)流體的體積膨脹系數(shù) K K-1-1 Gr Gr 表征流體表征流體浮生力浮生力與與粘性力粘性力的比值的比值 2 2、量綱分析法：、量綱分析法：在在已知相關(guān)物理量已知相關(guān)物理量的前提下，采用的前提下，采用量綱分析獲得無量綱量。量綱分析獲得無量綱量。),(pcdufha 基本依據(jù)：基本依據(jù)： 定理，定理，即一個表示即一個表示

7、n個物理量間關(guān)系的個物理量間關(guān)系的量綱一致的方程式，一定可以轉(zhuǎn)換為包含量綱一致的方程式，一定可以轉(zhuǎn)換為包含 n - r 個獨立個獨立的無量綱物理量群間的關(guān)系。的無量綱物理量群間的關(guān)系。r 指基本量綱的數(shù)目。指基本量綱的數(shù)目。b 優(yōu)點優(yōu)點: (a)方法簡單；方法簡單；(b) 在不知道在不知道微分方程微分方程的情況的情況下，仍然可以獲得無量綱量下，仍然可以獲得無量綱量c 例題：例題：以圓管內(nèi)單相強制對流換熱為例以圓管內(nèi)單相強制對流換熱為例 (a)(a)確定相關(guān)的物理量確定相關(guān)的物理量 7n( (b)b)確定基本量綱確定基本量綱 r r KsmKkgJcsPaKduKhp22333:mkg:smkg

8、:smkgKmW:m:sm:skg:國際單位制中的國際單位制中的7 7個基本量：個基本量：長度長度mm，質(zhì)量，質(zhì)量kgkg，時間，時間ss，電流，電流AA，溫度，溫度KK，物質(zhì)的量，物質(zhì)的量molmol，發(fā)光強度，發(fā)光強度cdcd因此，上面涉及了因此，上面涉及了4 4個基本量綱：時間個基本量綱：時間TT，長度，長度LL，質(zhì)量，質(zhì)量MM，溫度，溫度 r = 4r = 4pcduhn,:7M,L,T,:4r n r = 3，即應(yīng)該有三個無量綱量，因此，我們，即應(yīng)該有三個無量綱量，因此，我們必須選定必須選定4個基本物理量，以與其它量組成三個無量個基本物理量，以與其它量組成三個無量綱量。我們選綱量。我

9、們選u,d, , 為基本物理量為基本物理量(c)(c)組成三個無量綱量組成三個無量綱量 333322221111321dcbapdcbadcbaducdudhu(d)(d)求解待定指數(shù)，以求解待定指數(shù)，以 1 1 為例為例11111dcbadhu111111111111111111111111133131311dcbacdcadcdddccccbaadcbaLTMTLMTLMLTLTMdhu01100010330111111111111111dcbadcbacdcadcNuhddhudhudcba011011111同理：同理：Re2ududPr3acp于是有：于是有：Pr)(Re,fNu 單相

10、、強制對流同理，對于其他情況：同理，對于其他情況：Pr) ,Gr(Nuf自然對流換熱：自然對流換熱：混合對流換熱：混合對流換熱：Pr) ,Gr (Re,NufNu 待定特征數(shù)待定特征數(shù) （含有待求的（含有待求的 h）ReRe，PrPr，Gr Gr 已定特征數(shù)已定特征數(shù)按上述關(guān)聯(lián)式整理實驗數(shù)據(jù)，得到實用關(guān)聯(lián)式解決了實按上述關(guān)聯(lián)式整理實驗數(shù)據(jù)，得到實用關(guān)聯(lián)式解決了實驗中實驗數(shù)據(jù)如何整理的問題驗中實驗數(shù)據(jù)如何整理的問題Pr)Re,(Nu Pr)(Re,Nuxffx；強制對流強制對流: :6.2.1 應(yīng)用相似原理指導(dǎo)實驗的安排及實驗數(shù)據(jù)的整理應(yīng)用相似原理指導(dǎo)實驗的安排及實驗數(shù)據(jù)的整理6-2 6-2 相

11、似原理的應(yīng)用相似原理的應(yīng)用1、意義意義：按相似原理來安排與整理實驗數(shù)據(jù)時，個別實驗得出的：按相似原理來安排與整理實驗數(shù)據(jù)時，個別實驗得出的結(jié)果已上升到代表整個相似組的地位結(jié)果已上升到代表整個相似組的地位2、實驗數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）、實驗數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）目的：目的：完滿表達(dá)實驗數(shù)據(jù)的規(guī)律性、便于應(yīng)用，特征數(shù)關(guān)聯(lián)式通常完滿表達(dá)實驗數(shù)據(jù)的規(guī)律性、便于應(yīng)用，特征數(shù)關(guān)聯(lián)式通常整理成已定準(zhǔn)則的冪函數(shù)形式：整理成已定準(zhǔn)則的冪函數(shù)形式：nmnncccPr)Gr(NuPrReNuReNu式中，式中，c、n、m 等需由實驗數(shù)據(jù)確定，通常由圖解法和最小二乘等需由實驗數(shù)據(jù)確定，通常

12、由圖解法和最小二乘法確定法確定實驗數(shù)據(jù)很多時，最好的方法是用最小二乘法由計算實驗數(shù)據(jù)很多時，最好的方法是用最小二乘法由計算機確定各常量機確定各常量特征數(shù)關(guān)聯(lián)式與實驗數(shù)據(jù)的偏差用百分?jǐn)?shù)表示特征數(shù)關(guān)聯(lián)式與實驗數(shù)據(jù)的偏差用百分?jǐn)?shù)表示冪函數(shù)在對數(shù)坐標(biāo)圖上是直線冪函數(shù)在對數(shù)坐標(biāo)圖上是直線ncllnReNu ;tg12ncReNu RelglgNu lgnc （1 1） 實驗中應(yīng)測哪些量實驗中應(yīng)測哪些量（是否所有的物理量都測）（是否所有的物理量都測）（2 2） 實驗數(shù)據(jù)如何整理實驗數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系） 回答了關(guān)于試驗的重要問題：回答了關(guān)于試驗的重要問題： 所涉及到的

13、一些概念、性質(zhì)和判斷方法：所涉及到的一些概念、性質(zhì)和判斷方法：物理現(xiàn)象相似、同類物理現(xiàn)象、物理現(xiàn)象相似、同類物理現(xiàn)象、 物理現(xiàn)象相似的特性、物理現(xiàn)象相似的特性、物理現(xiàn)象相似的條件、已定準(zhǔn)則數(shù)、待定準(zhǔn)則數(shù)、定性物理現(xiàn)象相似的條件、已定準(zhǔn)則數(shù)、待定準(zhǔn)則數(shù)、定性溫度、特征長度和特征速度溫度、特征長度和特征速度 無量綱量的獲得：無量綱量的獲得：相似分析法和相似分析法和量綱分析法量綱分析法小結(jié)：小結(jié)： 常見準(zhǔn)則數(shù)的定義、物理意義和表達(dá)式，及其各量常見準(zhǔn)則數(shù)的定義、物理意義和表達(dá)式，及其各量的物理意義，見表的物理意義，見表6-1Pr) ,Gr(Nuf自然對流換熱：自然對流換熱：混合對流換熱：混合對流換熱：

14、Pr) ,Gr (Re,NufPr)Re,(Nu Pr)(Re,Nuxffx；強制對流強制對流:?；囼瀾?yīng)遵循的準(zhǔn)則數(shù)方程?；囼瀾?yīng)遵循的準(zhǔn)則數(shù)方程nmnncccPr)Gr(NuPrReNuReNu試驗數(shù)據(jù)的整理形式：試驗數(shù)據(jù)的整理形式：特征關(guān)聯(lián)式的具體函數(shù)形式、定性溫度、特征長度等的確定具有特征關(guān)聯(lián)式的具體函數(shù)形式、定性溫度、特征長度等的確定具有一定的經(jīng)驗性一定的經(jīng)驗性(a) 流體溫度：流體溫度：定性溫度、特征長度和特征速度定性溫度、特征長度和特征速度a a 定性溫度：定性溫度：相似特征數(shù)中所包含的物性參數(shù)，如：相似特征數(shù)中所包含的物性參數(shù)，如： 、 、PrPr等，往往取決于溫度，等，往往取

15、決于溫度， 確定物性的溫度即定性溫度確定物性的溫度即定性溫度ft流體沿平板流動換熱時：流體沿平板流動換熱時： ttf流體在管內(nèi)流動換熱時：流體在管內(nèi)流動換熱時：2)(fffttt(b) 熱邊界層的平均溫度：熱邊界層的平均溫度：2)(fwmttt(c) 壁面溫度：壁面溫度：wt在對流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式中，常用特征數(shù)的下標(biāo)示出定性溫度，在對流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式中，常用特征數(shù)的下標(biāo)示出定性溫度，如：如：mmmfffPrReNuPrReNu、或、使用特征數(shù)關(guān)聯(lián)式時，必須與其定性溫度一致使用特征數(shù)關(guān)聯(lián)式時，必須與其定性溫度一致6.2.2 應(yīng)用相似原理指導(dǎo)?；囼瀾?yīng)用相似原理指導(dǎo)?；囼瀊 b 特征長度：特征

16、長度：包含在相似特征數(shù)中的幾何長度；包含在相似特征數(shù)中的幾何長度；應(yīng)取對于流動和換熱有顯著影響的幾何尺度應(yīng)取對于流動和換熱有顯著影響的幾何尺度如：管內(nèi)流動換熱：取直徑如：管內(nèi)流動換熱：取直徑 d流體在流通截面形狀不規(guī)則的槽道中流動：取流體在流通截面形狀不規(guī)則的槽道中流動：取當(dāng)量直徑當(dāng)量直徑作作為特征尺度：為特征尺度：當(dāng)量直徑當(dāng)量直徑(de) (de) ：過流斷面面積的四倍與濕周之比稱為當(dāng)量直過流斷面面積的四倍與濕周之比稱為當(dāng)量直 徑徑PAdce4A Ac c 過流斷面面積，過流斷面面積，m m2 2P P 濕周，濕周，m mc c 特征速度特征速度：ReRe數(shù)中的流體速度數(shù)中的流體速度流體外掠

17、平板或繞流圓柱：流體外掠平板或繞流圓柱：取來流速度取來流速度u管內(nèi)流動：管內(nèi)流動：取截面上的平均速度取截面上的平均速度mu流體繞流管束：流體繞流管束：取最小流通截面的最大速度取最小流通截面的最大速度maxu常見量綱為一常見量綱為一( (準(zhǔn)則數(shù)準(zhǔn)則數(shù)) )數(shù)的物理意義及表達(dá)式數(shù)的物理意義及表達(dá)式6-3 內(nèi)部流動強制對流換熱實驗關(guān)聯(lián)式內(nèi)部流動強制對流換熱實驗關(guān)聯(lián)式1. 流動有層流和湍流之分流動有層流和湍流之分層流：層流：過渡區(qū)：過渡區(qū)：旺盛湍流：旺盛湍流：Re23002300Re1000010000Re6.3.1 管槽內(nèi)強制對流流動與換熱的一些特點管槽內(nèi)強制對流流動與換熱的一些特點2. 2. 入口

18、段的熱邊界層薄，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)高。入口段的熱邊界層薄，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)高。 層流入口段長度層流入口段長度: 湍流時湍流時:/0.05 Re Prld/60ld層流層流湍流湍流3. 3. 熱邊界條件有均勻壁溫和均勻熱流兩種熱邊界條件有均勻壁溫和均勻熱流兩種。 湍流：湍流：除液態(tài)金屬外，兩種條件的差別可不計除液態(tài)金屬外，兩種條件的差別可不計 層流：層流：兩種邊界條件下的換熱系數(shù)差別明顯。兩種邊界條件下的換熱系數(shù)差別明顯。4. 4. 特征速度及定性溫度的確定特征速度及定性溫度的確定 特征速度特征速度一般多取截面平均流速。一般多取截面平均流速。 定性溫度定性溫度多為截面上流體的平均溫度（或進(jìn)出口截面平均多為

19、截面上流體的平均溫度（或進(jìn)出口截面平均溫度）。溫度）。5. 5. 牛頓冷卻公式中的平均溫差牛頓冷卻公式中的平均溫差 對對恒熱流恒熱流條件，可取條件，可取 作為作為 。 對于對于恒壁溫恒壁溫條件，截面上的局部溫差是個變值，應(yīng)利用熱條件，截面上的局部溫差是個變值，應(yīng)利用熱平衡式：平衡式：()wfttmtccApApfudActudAct 式中，式中， 為質(zhì)量流量；為質(zhì)量流量； 分別為出口、進(jìn)口截面上分別為出口、進(jìn)口截面上 的平均溫度；的平均溫度； 按對數(shù)平均溫差計算：按對數(shù)平均溫差計算：()mmmpffh A tq c ttmq、ffttmtlnffmwfwfttttttt 實用上使用最廣的是迪貝

20、斯貝爾特公式：實用上使用最廣的是迪貝斯貝爾特公式： 加熱流體時加熱流體時 ， 冷卻流體時冷卻流體時 。 式中式中: : 定性溫度采用流體平均溫度定性溫度采用流體平均溫度 ，特征長度為，特征長度為 管內(nèi)徑。管內(nèi)徑。 實驗驗證范圍：實驗驗證范圍： 此式適用與流體與壁面具有中等以下溫差場合此式適用與流體與壁面具有中等以下溫差場合。0.80.023 RePrnfffNu 0.4n 0.3nft45Re10 1.2 10,fPr0.7 120,f。/60ld6.3.2管內(nèi)湍流換熱實驗關(guān)聯(lián)式管內(nèi)湍流換熱實驗關(guān)聯(lián)式 實際上來說，截面上的溫度并不均勻，導(dǎo)致速度分布發(fā)生實際上來說，截面上的溫度并不均勻，導(dǎo)致速度

21、分布發(fā)生畸變?；?。 一般在關(guān)聯(lián)式中引進(jìn)乘數(shù)一般在關(guān)聯(lián)式中引進(jìn)乘數(shù) 來考慮不均勻物性場對換熱的影響。來考慮不均勻物性場對換熱的影響?；颍?/)Pr / Pr )nnfwfw大溫差情形，可采用下列任何一式計算。大溫差情形，可采用下列任何一式計算。（1 1）迪貝斯貝爾特修正公式）迪貝斯貝爾特修正公式對氣體被加熱時，對氣體被加熱時，當(dāng)氣體被冷卻時，當(dāng)氣體被冷卻時，對液體對液體0.80.023 RePrnffftNuc0.5ftwTcT 。1tcmftwc0.11m0.25m液體受熱時液體受熱時液體被冷卻時液體被冷卻時（2 2）采用齊德泰特公式：）采用齊德泰特公式： 定性溫度為流體平均溫度定性溫度為流

22、體平均溫度 （ 按壁溫按壁溫 確確 定），管內(nèi)徑為特征長度。定），管內(nèi)徑為特征長度。 實驗驗證范圍為：實驗驗證范圍為：0.140.81 / 30.027 RePrffffwNuft，/60l dPr0.7 16700,f。4Re10fwtw（3 3）采用米海耶夫公式：）采用米海耶夫公式： 定性溫度為流體平均溫度定性溫度為流體平均溫度 ，管內(nèi)徑為特征長度。，管內(nèi)徑為特征長度。 實驗驗證范圍為：實驗驗證范圍為：0.250.80.43Pr0.021 RePrPrffffwNuft，/50l dPr0.6 700,f。46Re10 1.7510f上述準(zhǔn)則方程的應(yīng)用范圍可進(jìn)一步擴大。上述準(zhǔn)則方程的應(yīng)用范

23、圍可進(jìn)一步擴大。（1 1）非圓形截面槽道）非圓形截面槽道 用當(dāng)量直徑作為特征尺度應(yīng)用到上述準(zhǔn)則方程中去。用當(dāng)量直徑作為特征尺度應(yīng)用到上述準(zhǔn)則方程中去。 式中：式中： 為槽道的流動截面積；為槽道的流動截面積；P P 為濕周長。為濕周長。 注：對截面上出現(xiàn)尖角的流動區(qū)域，采用當(dāng)量直徑的注：對截面上出現(xiàn)尖角的流動區(qū)域，采用當(dāng)量直徑的 方法會導(dǎo)致較大的誤差。方法會導(dǎo)致較大的誤差。4ceAdPcA 11.77rdcR3110.3rdcR（3 3）螺線管）螺線管 螺線管螺線管強化了換熱。對此有螺線強化了換熱。對此有螺線 管修正系數(shù)：管修正系數(shù)： 對于氣體對于氣體對于液體對于液體（2 2）入口段）入口段 入

24、口段的傳熱系數(shù)較高。對于通常的工業(yè)設(shè)備中的尖角入入口段的傳熱系數(shù)較高。對于通常的工業(yè)設(shè)備中的尖角入 口，有以下入口效應(yīng)修正系數(shù)：口，有以下入口效應(yīng)修正系數(shù)：0.71ldcl以上所有方程僅適用于以上所有方程僅適用于 的氣體或液體。的氣體或液體。對對 數(shù)很小的液態(tài)金屬，換熱規(guī)律完全不同。數(shù)很小的液態(tài)金屬，換熱規(guī)律完全不同。推薦光滑圓管內(nèi)充分發(fā)展湍流換熱的準(zhǔn)則式：推薦光滑圓管內(nèi)充分發(fā)展湍流換熱的準(zhǔn)則式：均勻熱流邊界均勻熱流邊界實驗驗證范圍：實驗驗證范圍：均勻壁溫邊界均勻壁溫邊界實驗驗證范圍：實驗驗證范圍：特征長度為內(nèi)徑，定性溫度為流體平均溫度。特征長度為內(nèi)徑，定性溫度為流體平均溫度。Pr0.6Pr0

25、.8274.820.0185ffNuPe35Re3.610 9.0510 ,f。2410 10fPe0.85.00.025ffNuPe。100fPe層流充分發(fā)展對流換熱的結(jié)果很多。層流充分發(fā)展對流換熱的結(jié)果很多。6.3.3管內(nèi)層流換熱關(guān)聯(lián)式管內(nèi)層流換熱關(guān)聯(lián)式續(xù)表續(xù)表 定性溫度為流體平均溫度定性溫度為流體平均溫度 （ 按壁溫按壁溫 確定），管內(nèi)徑為特征長度，管子處于均勻壁溫。確定），管內(nèi)徑為特征長度，管子處于均勻壁溫。 實驗驗證范圍為：實驗驗證范圍為：，0.0044 9.75fw。0.141 / 3RePr2/fffwldPr0.48 16700,fftwwt實際工程換熱設(shè)備中，層流時的換熱常常

26、處于入口段的實際工程換熱設(shè)備中，層流時的換熱常常處于入口段的范圍?？刹捎孟铝旋R德泰特公式。范圍?？刹捎孟铝旋R德泰特公式。0.141 / 3RePr1.86/ffffwNuld6-4 6-4 外部流動強制對流換熱實驗關(guān)聯(lián)式外部流動強制對流換熱實驗關(guān)聯(lián)式 外部流動：外部流動：換熱壁面上的流動邊界層與熱邊界層能自由發(fā)換熱壁面上的流動邊界層與熱邊界層能自由發(fā) 展，不會受到鄰近壁面存在的限制。展，不會受到鄰近壁面存在的限制。 1 1、流動特點：邊界層分離、流動特點：邊界層分離 橫掠單管：橫掠單管：流體沿著流體沿著 垂直于管子軸線的方垂直于管子軸線的方 向流過管子表面。流向流過管子表面。流 動具有邊界層特

27、征，動具有邊界層特征， 還會發(fā)生繞流脫體。還會發(fā)生繞流脫體。6.4.1 流體橫掠單管的實驗結(jié)果流體橫掠單管的實驗結(jié)果 2、換熱特點：局部表面?zhèn)?、換熱特點：局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化熱系數(shù)的變化 邊界層的發(fā)展和脫體決邊界層的發(fā)展和脫體決定了外掠圓管換熱的特定了外掠圓管換熱的特征。征。 雖然局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)變化比較復(fù)雜，但從平均表面雖然局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)變化比較復(fù)雜，但從平均表面換熱系數(shù)看，漸變規(guī)律性很明顯。換熱系數(shù)看，漸變規(guī)律性很明顯。3、平均換熱系數(shù)的實驗關(guān)聯(lián)式、平均換熱系數(shù)的實驗關(guān)聯(lián)式可采用以下分段冪次關(guān)聯(lián)式：可采用以下分段冪次關(guān)聯(lián)式：式中：式中：C C及及n n的值見下表；定性溫度為的值見下表；

28、定性溫度為特征長度為管外徑；特征長度為管外徑； 數(shù)的特征速度為來流速度數(shù)的特征速度為來流速度實驗驗證范圍：實驗驗證范圍： ， 。1 / 3RePrnNuC()/ 2;wttRe。u15.5 982t 21 1046wt 對于氣體橫掠非圓形截面的柱體或管道的對流換熱也對于氣體橫掠非圓形截面的柱體或管道的對流換熱也可采用上式。可采用上式。 注：注：指數(shù)指數(shù)C C及及n n值見下表，表中示出的幾何尺寸值見下表，表中示出的幾何尺寸 是計算是計算 數(shù)及數(shù)及 數(shù)時用的特征長度。數(shù)時用的特征長度。lReNu 上述公式對于實驗數(shù)據(jù)一般需要分段整理。上述公式對于實驗數(shù)據(jù)一般需要分段整理。 邱吉爾與朋斯登對流體橫

29、向外掠單管提出了以下在整邱吉爾與朋斯登對流體橫向外掠單管提出了以下在整個實驗范圍內(nèi)都能適用的準(zhǔn)則式。個實驗范圍內(nèi)都能適用的準(zhǔn)則式。 式中：定性溫度為式中：定性溫度為 適用于適用于 的情形。的情形。4/55/81/21/32/3 1/40.62RePrRe0.312820001(0.4/Pr)Nu()/ 2,wttRe Pr0.2一一. . 管束的排列方式及其對流動與傳熱的影響管束的排列方式及其對流動與傳熱的影響 外掠管束在換熱器外掠管束在換熱器中最為常見。中最為常見。 通常管子有通常管子有叉排叉排和和順排順排兩種排列方式。兩種排列方式。叉排換熱強、阻力叉排換熱強、阻力損失大并難于清洗。損失大并

30、難于清洗。影響管束換熱的因影響管束換熱的因素除素除 數(shù)外，數(shù)外，還有：叉排或順排；還有：叉排或順排；管間距；管束排數(shù)管間距；管束排數(shù)等。等。、RePr6.4.3 流體橫掠管束的實驗結(jié)果流體橫掠管束的實驗結(jié)果氣體橫掠氣體橫掠1616排以上管束的實驗關(guān)聯(lián)式見表排以上管束的實驗關(guān)聯(lián)式見表6-76-7，表，表6-86-8。 式中：定性溫度為管束進(jìn)、出口流體的平均溫度；式中：定性溫度為管束進(jìn)、出口流體的平均溫度； 特征長度為管外徑特征長度為管外徑d d， 數(shù)中的流速采用整個管束中數(shù)中的流速采用整個管束中最窄截面處的流速。最窄截面處的流速。 實驗驗證范圍：實驗驗證范圍：Pr=0.6500Pr=0.6500

31、 Re后排管受前排管尾流的擾動作用對平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影后排管受前排管尾流的擾動作用對平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響直到響直到1616排以上的管子才能消失。排以上的管子才能消失。這種情況下，先給出不考慮排數(shù)影響的關(guān)聯(lián)式，再采用這種情況下，先給出不考慮排數(shù)影響的關(guān)聯(lián)式，再采用管管束排數(shù)束排數(shù)的因素作為修正系數(shù)如管排修正系數(shù)見表的因素作為修正系數(shù)如管排修正系數(shù)見表6-96-9。二二. . 影響平均傳熱性能的因素影響平均傳熱性能的因素三三. . 實驗關(guān)聯(lián)式實驗關(guān)聯(lián)式6-5 6-5 大空間與有限空間內(nèi)自然對流換熱及實驗大空間與有限空間內(nèi)自然對流換熱及實驗關(guān)聯(lián)式關(guān)聯(lián)式 自然對流：自然對流：不依靠泵或風(fēng)機等外力推

32、動，由流體自身不依靠泵或風(fēng)機等外力推動，由流體自身溫度場的不均勻所引起的流動。一般地，不均勻溫度溫度場的不均勻所引起的流動。一般地，不均勻溫度場僅發(fā)生在靠近換熱壁面的薄層之內(nèi)。場僅發(fā)生在靠近換熱壁面的薄層之內(nèi)。一、邊界層內(nèi)的速度與溫度分布一、邊界層內(nèi)的速度與溫度分布6.5.1 自然對流傳熱現(xiàn)象特點自然對流傳熱現(xiàn)象特點 波爾豪森分析波爾豪森分析解與施密特解與施密特貝克曼實測結(jié)貝克曼實測結(jié)果果 自然對流亦有層流自然對流亦有層流和湍流之分。和湍流之分。 層流時，換熱熱阻層流時，換熱熱阻主要取決于薄層的主要取決于薄層的厚度。厚度。 旺盛湍流時，局部旺盛湍流時，局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)幾乎表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)幾乎是常量

33、。是常量。二二. . 層流與湍流層流與湍流 從對流換熱微分方程組出發(fā)，可得到自然對流換熱的準(zhǔn)則方從對流換熱微分方程組出發(fā)，可得到自然對流換熱的準(zhǔn)則方程式程式 參照上圖的坐標(biāo)系，對動量方程進(jìn)行簡化。參照上圖的坐標(biāo)系，對動量方程進(jìn)行簡化。 在在 方向，方向， ，并略去二階導(dǎo)數(shù)。，并略去二階導(dǎo)數(shù)。 由于在薄層外由于在薄層外 ，從上式可推得，從上式可推得x xFg 221uudpuuvgxydxy 0uv dpgdx6.5.2 自然對流傳熱的控制方程與相似準(zhǔn)則數(shù)自然對流傳熱的控制方程與相似準(zhǔn)則數(shù)一一. . 自然對流傳熱的控制方程自然對流傳熱的控制方程將此關(guān)系帶入上式得將此關(guān)系帶入上式得引入體積膨脹系數(shù)

34、引入體積膨脹系數(shù) ：代入動量方程并令代入動量方程并令 改寫原方程改寫原方程22()uuguuvxyy 11pTTTTT22uuuuvgxyy采用相似分析方法，以采用相似分析方法，以 及及分別作為流速、長度及過余溫度的標(biāo)尺，得分別作為流速、長度及過余溫度的標(biāo)尺，得式中式中 。進(jìn)一步化簡可得進(jìn)一步化簡可得wttt、0ul 2*2*00*2*2uuuuuuvgtlxyly*() /()wtttt*22*0*20u luugtluuvuxyy 式中第一個組合量式中第一個組合量 是雷諾數(shù)，第二個組合是雷諾數(shù)，第二個組合 量可改寫為（與雷諾數(shù)相乘）：量可改寫為（與雷諾數(shù)相乘）： 稱為稱為格拉曉夫數(shù)格拉曉夫

35、數(shù)。 在物理上，在物理上， 數(shù)是浮升力數(shù)是浮升力/ /粘滯力比值的一種量度。粘滯力比值的一種量度。 數(shù)的增大表明浮升力作用的相對增大。數(shù)的增大表明浮升力作用的相對增大。 自然對流換熱準(zhǔn)則方程式為自然對流換熱準(zhǔn)則方程式為0/u l23020u lgtlgtlGruGrGrGr(,Pr)Nuf Gr二二. . 層流向湍流轉(zhuǎn)變的判據(jù)層流向湍流轉(zhuǎn)變的判據(jù) 自然對流換熱可分成自然對流換熱可分成大空間大空間和和有限空間有限空間兩類。兩類。 大空間自然對流：大空間自然對流：流體的冷卻和加熱過程互不影響，流體的冷卻和加熱過程互不影響，邊界層不受干擾。邊界層不受干擾。 如圖兩個熱豎壁。底部封閉，只要如圖兩個熱豎

36、壁。底部封閉，只要 底部開口時，只要底部開口時，只要 壁面換熱就可按大空壁面換熱就可按大空間自然對流處理。（大空間的相對性）間自然對流處理。（大空間的相對性）/0.28 ;aH/0.01,bH6.5.2 大空間自然對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式大空間自然對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式工程中廣泛使用的是下面的關(guān)聯(lián)式：工程中廣泛使用的是下面的關(guān)聯(lián)式： 式中：定性溫度采用式中：定性溫度采用 數(shù)中的數(shù)中的 為為 與與 之差，之差， 對于符合理想氣體性質(zhì)的氣體，對于符合理想氣體性質(zhì)的氣體， 。 特征長度特征長度的選擇：豎壁和豎圓柱取高度，橫圓柱取外徑。的選擇：豎壁和豎圓柱取高度，橫圓柱取外徑。 常數(shù)常數(shù)C C和和n n的值

37、見下表。的值見下表。 (Pr)nNuC Gr；()/2mwtttGrtwtt 1/T一一. . 大空間自然對流換熱的實驗關(guān)聯(lián)式大空間自然對流換熱的實驗關(guān)聯(lián)式 注：注：豎圓柱按上表與豎壁用同一個關(guān)聯(lián)式只限于以下豎圓柱按上表與豎壁用同一個關(guān)聯(lián)式只限于以下 情況：情況：1 / 435HdHGr 習(xí)慣上，對于習(xí)慣上，對于常熱流常熱流邊界條件下的自然對流，往往采邊界條件下的自然對流，往往采用下面方便的專用形式：用下面方便的專用形式： 式中：定性溫度取平均溫度式中：定性溫度取平均溫度 ，特征長度對矩形取，特征長度對矩形取短邊長。短邊長。 按此式整理的平板散熱的結(jié)果示于下表。按此式整理的平板散熱的結(jié)果示于下

38、表。*(Pr)mNuB Grmt4*2gqlGrGrNu這里流動比較復(fù)雜，不能套用層流及湍流的分類。這里流動比較復(fù)雜，不能套用層流及湍流的分類。二二. . 有限空間自然對流換熱有限空間自然對流換熱 這里這里僅僅討論如圖所示的討論如圖所示的豎豎的和的和水平水平的兩種的兩種封閉夾層封閉夾層的自然的自然對流換熱，而且推薦的冠軍事僅局限于氣體夾層。對流換熱，而且推薦的冠軍事僅局限于氣體夾層。 封閉夾層示意圖12()wwtt 夾層內(nèi)流體的流動，主要取決于以夾層厚度夾層內(nèi)流體的流動，主要取決于以夾層厚度 為特征長度的為特征長度的 數(shù)：數(shù)： 當(dāng)當(dāng) 極低極低時換熱依靠純時換熱依靠純導(dǎo)熱導(dǎo)熱： 對于豎直夾層，當(dāng)

39、對于豎直夾層，當(dāng) 對水平夾層，當(dāng)對水平夾層，當(dāng) 另：另：隨著隨著 的提高，會依次出現(xiàn)向?qū)恿魈卣鬟^渡的的提高，會依次出現(xiàn)向?qū)恿魈卣鬟^渡的 流動（環(huán)流）、層流特征的流動、湍流特征的流流動（環(huán)流）、層流特征的流動、湍流特征的流 動。動。 對豎夾層，縱橫比對豎夾層，縱橫比 對換熱有一定影響。對換熱有一定影響。Gr 32gtGrGr 2860Gr。2430GrGr/H一般關(guān)聯(lián)式為一般關(guān)聯(lián)式為對于對于豎空氣豎空氣夾層，推薦以下實驗關(guān)聯(lián)式：夾層，推薦以下實驗關(guān)聯(lián)式：(Pr)mnHNuC Gr1/91/40.197 (Pr),HNuGr1/91/30.073 (Pr),HNuGr35(8.610 2.910

40、)Gr57(2.910 1.610 )Gr 對于水平空氣夾層，推薦以下關(guān)聯(lián)式：對于水平空氣夾層，推薦以下關(guān)聯(lián)式： 式中：定性溫度均為式中：定性溫度均為 數(shù)中的特征數(shù)中的特征 長度均為長度均為 。 對豎空氣夾層，對豎空氣夾層， 的實驗驗證范圍為的實驗驗證范圍為 實際上，除了自然對流外，夾層中還有輻射換熱，此實際上，除了自然對流外，夾層中還有輻射換熱，此時通過夾層的換熱量應(yīng)是兩者之和。時通過夾層的換熱量應(yīng)是兩者之和。1/40.212 (Pr),NuGr451 10 4.610Gr1/30.061 (Pr) ,NuGr54.610Gr12()/2,wwttRe/H。/11 42H三三. . 自然對流

41、與強制對流并存的混合對流自然對流與強制對流并存的混合對流在對流換熱中有時需要既考慮強制對流亦考慮自然對流在對流換熱中有時需要既考慮強制對流亦考慮自然對流考察浮升力與慣性力的比值考察浮升力與慣性力的比值 一般認(rèn)為，一般認(rèn)為， 時，自然對流的影響不能忽略，時，自然對流的影響不能忽略， 而而 時，強制對流的影響相對于自然對流可以時，強制對流的影響相對于自然對流可以 忽略不計。忽略不計。 322222RegtlGru l2/Re0.1Gr2/Re10Gr自然對流對總換熱量的影響低于自然對流對總換熱量的影響低于1010的作為純強制對流；的作為純強制對流；強制對流對總換熱量的影響低于強制對流對總換熱量的影

42、響低于1010的作為純自然對流；的作為純自然對流；這兩部分都不包括的中區(qū)域為混合對流。這兩部分都不包括的中區(qū)域為混合對流。 上圖為流動分區(qū)圖。其中上圖為流動分區(qū)圖。其中 數(shù)根據(jù)管內(nèi)徑數(shù)根據(jù)管內(nèi)徑及及 計算。定性溫度為計算。定性溫度為Grdwfttt。()/2mwfttt混合對流的實驗關(guān)聯(lián)式這里不討論?；旌蠈α鞯膶嶒炾P(guān)聯(lián)式這里不討論。推薦一個簡單的估算方法：推薦一個簡單的估算方法： 式中：式中： 為混合對流時的為混合對流時的 數(shù)，數(shù)， 而而 、 則為按給定條件分別用強制對流則為按給定條件分別用強制對流 及自然對流準(zhǔn)則式計算的結(jié)果。及自然對流準(zhǔn)則式計算的結(jié)果。兩種流動方向相同時取正號，相反時取負(fù)號

43、。兩種流動方向相同時取正號，相反時取負(fù)號。n n之值常取為之值常取為3 3。nnnMFNNuNuNuMNuNuFNuNNu思考題：思考題：1.1.對流換熱是如何分類的對流換熱是如何分類的? ? 影響對流換熱的主要物理因素影響對流換熱的主要物理因素. .2.2.對流換熱問題的數(shù)學(xué)描寫中包括那些方程對流換熱問題的數(shù)學(xué)描寫中包括那些方程? ?3.3.自然對流和強制對流在數(shù)學(xué)方程的描述上有何本質(zhì)區(qū)別自然對流和強制對流在數(shù)學(xué)方程的描述上有何本質(zhì)區(qū)別? ?4.4.從流體的溫度場分布可以求出對流換熱系數(shù)從流體的溫度場分布可以求出對流換熱系數(shù)( (表面?zhèn)鳠嵯当砻鎮(zhèn)鳠嵯?數(shù)數(shù)), ), 其物理機理和數(shù)學(xué)方法是什么其物理機理和數(shù)學(xué)方法是什么? ?5.5.速度邊界層和溫度邊界層的物理意義和數(shù)學(xué)定義速度邊界層和溫度邊界層的物理意義和數(shù)學(xué)定義. .6.6.管外流和管內(nèi)流的速度邊界層有何區(qū)別管外流和管內(nèi)流的速度邊界層有何區(qū)別? ?7.7.為什么說層流對流換熱系數(shù)基本取決與速度邊界層的厚度為什么說層流對流換熱系數(shù)基本取決與速度邊界層的厚度? ?8.8.從邊界層積分方程的應(yīng)用結(jié)果來說明從邊界層積分方程的應(yīng)用結(jié)果來說明. .9.9.為什么溫度邊界層厚度取決與速度邊界層的厚度為什么溫度邊界層厚度取決與速度邊界層的厚度? ?