高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的證明與求值練習(xí)題及答案

1、第五單元 三角函數(shù)的證明與求值一.選擇題(1) 若為第三象限，則的值為 （ ） A3B3C1D1(2) 以下各式中能成立的是 （ ） AB且C且 D且(3) sin7°cos37°sin83°cos53°值 （ ）ABCD(4)若函數(shù)f(x)=sinx, x0, , 則函數(shù)f(x)的最大值是 ( )A B C D (5) 條件甲，條件乙，那么 （ ） A甲是乙的充分不必要條件B甲是乙的充要條件C甲是乙的必要不充分條件D甲是乙的既不充分也不必要條件(6)、為銳角a=sin()，b=，則a、b之間關(guān)系為 （ ）Aab BbaCa=b D不確定(7)(1+ta

2、n25°)(1+tan20°)的值是 ( )A -2 B 2 C 1 D -1(8) 為第二象限的角，則必有 （ ） ABCD(9)在ABC中，sinA=，cosB=，則cosC等于 （ ） A BC或D(10) 若a>b>1, P=, Q=(lga+lgb)，R=lg , 則 （ ） AR<P<Q BP<Q<R CQ<P<R DP<R<Q二.填空題(11)若tan=2，則2sin23sincos= 。(12)若，（0，），則tan= 。(13)，則范圍 。(14)下列命題正確的有_。若，則范圍為（，）；若在第一象

3、限，則在一、三象限；若=，則m（3，9）；=，=，則在一象限。三.解答題(15) 已知sin()=，cos()=，且，求sin2.(16) （已知求的值.(17) 在ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，求tgA的值和ABC的面積. (18)設(shè)關(guān)于x的方程sinx+cosx+a=0在(0, 2)內(nèi)有相異二解、.()求的取值范圍; ()求tan(+)的值.參考答案一選擇題: 1.B 解析：為第三象限，則2.C 解析： 若且則3.A 解析：sin7°cos37°sin83°cos53°= sin7°cos37°cos7

4、76;sin37°=sin(7°- 37°)4.D 解析：函數(shù)f(x)=sinx, x0, ,x0, ,sinx5.D 解析：, 故選D6.B 解析：、為銳角又sin()=<7.B 解析：(1+tan25°)(1+tan20°)=1+8.A 解析：為第二象限的角 角的終邊在如圖區(qū)域內(nèi) 9.A解析： cosB=，B是鈍角，C就是銳角，即cosC>0，故選A10.B 解析：a>b>1, lga>0,lgb>0,且< 故選B二填空題: 11 解析：2sin23sincos= 12或 解析： >1，且（0

5、，）（，） ( 2sincos= + sin= cos=或sin= cos= tan=或13 解析： = = 又= = 故14解析：若，則范圍為（，0）錯若=，則m（3，9）又由得m=0或 m=8m=8故錯三解答題:(15) 解: sin()=，cos()= cos()= sin()=.(16) 解: 由= =得 又,所以.于是 =(17)解：sinA+cosA=cos(A45°)=， cos(A45°)= .又0°<A<180°, A45°=60°，A=105°. tgA=tg(45°+60°

6、;)=2.sinA=sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°=.SABC=AC·AbsinA=·2·3·=(+). (18)解: ()sinx+cosx=2(sinx+cosx)=2 sin(x+), 方程化為sin(x+)=-. 方程sinx+cosx+a=0在(0, 2)內(nèi)有相異二解, sin(x+)sin= .又sin(x+)±1 (當(dāng)?shù)扔诤?#177;1時僅有一解), |-|<1 . 且-. 即|a|<2 且a-. a的取值范圍是(-2, -)(-, 2). () 、 是方程的相異解,