高二理科數(shù)學(xué)選修2223綜合測(cè)試題

1、 高二理科數(shù)學(xué)（選修2-2、2-3）綜合測(cè)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為A. , B. , C. D.2.在100件產(chǎn)品中，有3件是次品，現(xiàn)從中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法種數(shù)為A B. C. D.3.5個(gè)人排成一排，其中甲與乙不相鄰，而丙與丁必須相鄰，則不同的排法種數(shù)為A.72 B.48 C.24 D.604若,則 A2 B.1 C. D. 無法確定5.展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 （A）第5項(xiàng) （B）第6項(xiàng) （C）第5項(xiàng)或第6項(xiàng) （D）不存在6.袋中有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，不放回地抽取2次，每次抽1個(gè)已知第一次抽出的是紅球，則第2次抽出的是白球的概

2、率為 （A） （B） （C） （D）7.曲線與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為A . 1 B . 2 C . D. 38. 4名學(xué)生被中大、華工、華師錄取，若每所大學(xué)至少要錄取1名，則共有不同的錄取方法 A72種B24種C36種D12種9兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件加工為一等品的概率分別為和，兩個(gè)零件是 否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為（A） (B) (C) (D)10.已知隨機(jī)量X服從正態(tài)分布N（3,1），且P（2X4）=0.6826，則P(X4)= 。A.0.1588 B.0.1587 C11.定積分等于（ ） 12.在曲線上某一點(diǎn)A處作一切線使之與曲線以及軸所圍的面積

3、為，則這個(gè)切線方程是. A.y=-2x-1 B.y=-2x+1 C.y=2x-1 D.y=2x+1二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.同時(shí)拋擲5枚均勻的硬幣80次，設(shè)5枚硬幣正好出現(xiàn)2枚正面向上，3枚反面向上的次數(shù)為，則的數(shù)學(xué)期望是_14.某班從6名班干部中（其中男生4人，女生2人）選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng)，在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率是_15.若上是減函數(shù)，則的取值范圍是 16、如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個(gè)格子涂色，每個(gè)格子涂一種顏色，要求相鄰的兩個(gè)格子顏色不同，且兩端的格子的顏色也不同，則不同的涂色方法共有 種（用數(shù)字作答）三、解答題：（17題10

4、分，1822每題12分）17.命題p：（是虛數(shù)單位）；命題q：“函數(shù)在（，）上單調(diào)遞增”. 若pq是假命題，pq是真命題，求m的范圍。18.一個(gè)碗中放有10個(gè)籌碼，其中8個(gè)都標(biāo)有數(shù)字2，2個(gè)都標(biāo)有數(shù)字5，某人從此碗中隨機(jī)不放回地抽取3個(gè)籌碼，若他獲得的獎(jiǎng)金等于所抽3個(gè)籌碼所標(biāo)的數(shù)字之和，求他獲得獎(jiǎng)金數(shù)額的數(shù)學(xué)期望。19. 已知為實(shí)數(shù)，函數(shù)(1) 若，求函數(shù)在，1上的極大值和極小值；(2)若函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，求的取值范圍20.數(shù)列滿足。（）計(jì)算；（）猜想通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。21.在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個(gè)，其中紅球5個(gè)，白球3個(gè)，藍(lán)球2個(gè)?，F(xiàn)從盒子中每次

5、任意取出一個(gè)球，若取出的是藍(lán)球則結(jié)束，若取出的不是藍(lán)球則將其放回箱中，并繼續(xù)從箱中任意取出一個(gè)球，但取球次數(shù)最多不超過3次。求：（1）取兩次就結(jié)束的概率；（2）正好取到2個(gè)白球的概率；22. 設(shè)曲線在點(diǎn)A(x,)處的切線斜率為k(x),且k(1)=0.對(duì)一切實(shí)數(shù)x,不等式xk(x)恒成立(0).(1) 求(1)的值;(2) 求函數(shù)k(x)的表達(dá)式;(3) 求證: 答案一選擇題: BBCBB ADCBB AC二填空題：13.25 14. 15. 16.630三計(jì)算題：17.解：命題p：m>1或m<-1， 命題q：1m3，-4分由題意p真q假或p假q真 當(dāng)p真q假時(shí)：m<-1或m

6、>3當(dāng)p假q真時(shí)：m=1 -8分綜上：m<-1或m>3或 m=1 -10分18.E=7.819.解：()，即 2分由，得或；由，得 4分因此，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，；單調(diào)減區(qū)間為在取得極大值為；在取得極小值為 8分() ，函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，有實(shí)數(shù)解 10分，即 因此，所求實(shí)數(shù)的取值范圍是 12分20解：（）4分 （）猜想，6分 證明： 當(dāng)n=1 時(shí)，a1=1猜想顯然成立；7分 假設(shè)當(dāng)n=k)時(shí)，猜想成立，即，那么，11分綜合，當(dāng)時(shí)猜想成立。12分21. 解：（1）取兩次的概率5分答: 取兩次的概率為.6分（2）由題意知可以如下取球：紅白白、白紅白、白白紅、白白藍(lán)四種情況，.7分所以恰有兩次取到白球的概率為答: 恰有兩次取到白球的概率為.12分22（本小題滿分14分）解：（1）由，所以2分（2），由，得3分4分又恒成立，則由恒成立得，6分同理由恒成立也可得: 7分綜上，所以8分（3）要證原不等式式，