高中數(shù)學(xué)必做題數(shù)學(xué)選修題

1、高中數(shù)學(xué)必做100題選修1-1時(shí)量：120分鐘 班級(jí)： 姓名： 計(jì)分：（說(shuō)明：選修1-1共精選12題，每題12分，“”為教材精選，“”為精講精練.選修1-1精選）1. 已知 , , 若的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍. （P6 9）2. 點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到直線的距離的比是常數(shù)，求M的軌跡.（P41 例6）3. 雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點(diǎn)，求此雙曲線的方程. （P68 4）4. 傾斜角的直線l過(guò)拋物線焦點(diǎn)，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB長(zhǎng). （P61 例4）5. 當(dāng)從到變化時(shí)，方程表示的曲線的形狀怎樣變換？（P68 5）6. 一座拋物線拱橋在某時(shí)刻水面的寬度為52米，拱頂

2、距離水面6.5米.（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xoy，試求拱橋所在拋物線的方程；（2）若一竹排上有一4米寬6米高的大木箱，問(wèn)此木排能否安全通過(guò)此橋？7. 已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為F1（，0）和F2（2，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn). 求：（1）線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)； （2）弦AB的長(zhǎng).8. 在拋物線上求一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線的距離最短, 并求最短距離.9. 點(diǎn)M是橢圓上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是左右焦點(diǎn)，F(xiàn)1MF2=60，求F1MF2的面積.F1MOF210. （06年江蘇卷）已知三點(diǎn)P（5，2）、（6，0）、（6，0）. （P21 例4）（1）求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓

3、的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）設(shè)點(diǎn)P、關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)分別為、，求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。11. 已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底）. （1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）求曲線在點(diǎn)處的切線方程.12. 設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間； （2）求函數(shù)f(x)的極大值和極小值.13. （06年福建卷）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. （P50 8）14. 已知a為實(shí)數(shù)，. （1）求導(dǎo)數(shù)；（2）若，求在上的最大值和最小值；（3）若在和上都是增函數(shù)，求a的取值范圍. （P45 例3）15.（2005年全國(guó)卷III.文）用長(zhǎng)為90cm，寬為48cm的長(zhǎng)方形鐵皮做一個(gè)無(wú)蓋的容器，先在四角分別截去一個(gè)小正方形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)90角，再焊接而成（如圖），問(wèn)該容器的高為多少時(shí)，容器的容積最大?最大容積是多少? （P47 例1）16.（2006年江西卷）已知函數(shù)在與時(shí)