高三上學(xué)期期末質(zhì)量抽測(cè)試題(數(shù)學(xué)文)

1、閔行區(qū)2011學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)質(zhì)量調(diào)研考試數(shù) 學(xué) 試 卷（文科）一. 填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙上相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得零分1若,則2已知扇形的面積為，半徑為1，則該扇形的圓心角的弧度數(shù)是3已知，命題“若，則”的否命題是4若為第二象限角，且，則的值為5橢圓上一焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)形成的三角形的面積為1，則6設(shè)向量滿足，且與的方向相反，則的坐標(biāo)為7已知直線與兩點(diǎn)，若直線與線段相交，則的取值范圍是開(kāi)始輸入x是否結(jié)束y=2x+1輸出y8若，則對(duì)于，9在中，若，且，則的大小為10執(zhí)行右圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為11已知數(shù)列

2、的前項(xiàng)和，則12若函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為個(gè)13如圖，矩形OABC中，AB=1，OA=2，以BC中點(diǎn)E為圓心、以1為半徑在矩形內(nèi)部作四分之一圓弧CD（其中D為OA中點(diǎn)），點(diǎn)P是弧CD上一動(dòng)點(diǎn)，垂足為M，垂足為N，則四邊形PMBN的周長(zhǎng)的最大值為14在一圓周上給定1000個(gè)點(diǎn).（如圖）取其中一點(diǎn)標(biāo)記上數(shù)1，從這點(diǎn)開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较驍?shù)到第二個(gè)點(diǎn)標(biāo)記上數(shù)2，從標(biāo)記上2的點(diǎn)開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较驍?shù)到第三個(gè)點(diǎn)標(biāo)記上數(shù)3，繼續(xù)這個(gè)過(guò)程直到1，2，3，2012都被標(biāo)記到點(diǎn)上，圓周上這些點(diǎn)中有些可能會(huì)標(biāo)記上不止一個(gè)數(shù)，在標(biāo)記上2012的那一點(diǎn)上的所有標(biāo)記的數(shù)中最小的是 .二. 選擇題（本大題滿分20分）本

3、大題共有4題，每題只有一個(gè)正確答案.考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得5分，否則一律得零分15拋物線的準(zhǔn)線方程是答（ ）（A）(B)(C)（D）16若函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱，則答（ ）(A) (B)(C) (D)17已知關(guān)于的二元一次線性方程組的增廣矩陣為，記，則此線性方程組有無(wú)窮多組解的充要條件是答（ ）(A) (B)兩兩平行(C) (D)方向都相同18設(shè)、是關(guān)于x的方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么過(guò)兩點(diǎn)，的直線與圓的位置關(guān)系是（ ）（A）相離. （B） 相切. （C）相交. （D）隨m的變化而變化.三. 解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必

4、須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟19.（本題滿分12分）對(duì)于，規(guī)定向量的“*”運(yùn)算為：.若解不等式20.（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第(1)小題滿分5分，第(2)小題滿分9分設(shè)雙曲線的虛軸長(zhǎng)為,漸近線方程是，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與雙曲線相交于、兩點(diǎn)，且（1）求雙曲線的方程；（2）求點(diǎn)的軌跡方程21.（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分某地政府為改善居民的住房條件，集中建設(shè)一批經(jīng)適樓房用了1400萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)了一塊空地，規(guī)劃建設(shè)8幢樓，要求每幢樓的面積和層數(shù)等都一致，已知該經(jīng)適房每幢樓每層建筑面積均為250平方米，第一層建筑費(fèi)用是每平方米30

5、00元，從第二層開(kāi)始，每一層的建筑費(fèi)用比其下面一層每平方米增加80元（1）若該經(jīng)適樓房每幢樓共層，總開(kāi)發(fā)費(fèi)用為萬(wàn)元，求函數(shù)的表達(dá)式（總開(kāi)發(fā)費(fèi)用=總建筑費(fèi)用+購(gòu)地費(fèi)用）；（2）要使該批經(jīng)適房的每平方米的平均開(kāi)發(fā)費(fèi)用最低，每幢樓應(yīng)建多少層？22.（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分7分將邊長(zhǎng)分別為1、2、3、n、n+1、（）的正方形疊放在一起，形成如圖所示的圖形，由小到大，依次記各陰影部分所在的圖形為第1個(gè)、第2個(gè)、第n個(gè)陰影部分圖形.容易知道第1個(gè)陰影部分圖形的周長(zhǎng)為8.設(shè)前n個(gè)陰影部分圖形的周長(zhǎng)的平均值為，記數(shù)列滿足.（1）求的表達(dá)式

6、；（2）寫(xiě)出的值，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）記，若不等式有解，求的取值范圍.23.（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分記函數(shù)在區(qū)間D上的最大值與最小值分別為與設(shè)函數(shù)（），令，記（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的表達(dá)式；（3）試寫(xiě)出的表達(dá)式，并求閔行區(qū)2011學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)文試卷參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1；2；3若，則；4；5；6；7；8；9；1023；11(文)；1210；13(文)；14（文）12二. 選擇題15 D；16C；17B；18（文）B、三. 解答題19.（本題滿分12分）解：（6分）（1

7、2分）20.（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分解：（1）（文）由題意，有，（3分）故雙曲線的方程為. （6分） （2）設(shè)，直線：與雙曲線聯(lián)立消去，得由題意， （2分）且（4分） 又由知而所以 化簡(jiǎn)得 由可得 由可得 （6分）故點(diǎn)P的軌跡方程是 （8分） 21.（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分（1）由已知，每幢經(jīng)適樓房最下面一層的總建筑費(fèi)用為：（元）（萬(wàn)元），從第二層開(kāi)始，每幢每層的建筑總費(fèi)用比其下面一層多：（元）（萬(wàn)元），每幢經(jīng)適樓房從下到上各層的總建筑費(fèi)用構(gòu)成以75為首項(xiàng)，2 為公差的等差數(shù)列，2分所以

8、函數(shù)表達(dá)式為：； （6分）（2）由（1）知經(jīng)適樓房每平方米平均開(kāi)發(fā)費(fèi)用為： （10分）（元） （12分）當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，但由于，驗(yàn)算：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，答：該經(jīng)適樓建為13層時(shí)，每平方米平均開(kāi)發(fā)費(fèi)用最低 （14分）22.（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分7分解：（文）（1）第n個(gè)陰影部分圖形的周長(zhǎng)為8n, （2分） 故（4分）（2），當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，（3分）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，故（5分）（3）有解有解，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，即，亦即有解，故（3分）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，即，于是，故（5分） 綜上所述：（7分）23.（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分解：（文）（1）（2分）由題意（4分）（2）當(dāng)時(shí)，顯然g(x)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，又此時(shí)故， （2分）（4分）從而：= （6分）（3）1）當(dāng)時(shí)，=g(1)=a+2b-1, =g(3)=3a+b 此時(shí)，2) 當(dāng)時(shí)，=g(3)=3a+b,