長(zhǎng)春市普通高中高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)二數(shù)學(xué)文科參考答案

1、長(zhǎng)春市普通高中2019屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)（二）數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1. B2. A3. D4. A5.B6. C7. C 8. D9. C10. D11. B12. C簡(jiǎn)答與提示：1. 【命題意圖】本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算. 【試題解析】B .故選B. 2. 【命題意圖】本題考查集合運(yùn)算. 【試題解析】A .故選A. 3. 【命題意圖】本題考查含有一個(gè)量詞的否定. 【試題解析】D易知. 故選D. 4. 【命題意圖】本題主要考查函數(shù)的性質(zhì). 【試題解析】A 易知. 故選A. 5. 【命題意圖】本題考查三視圖的相關(guān)知識(shí). 【試題解析】B易知.

2、故選B. 6. 【命題意圖】本題主要考查等差數(shù)列的相關(guān)知識(shí). 【試題解析】C.故選C.7. 【命題意圖】本題主要考查傾斜角及三角恒等變換的相關(guān)知識(shí). 【試題解析】C由題意可知.故選C. 8. 【命題意圖】本題主要考查平面向量的相關(guān)知識(shí). 【試題解析】D由數(shù)量積的幾何意義可知，由是中點(diǎn)，所以.故選D. 9. 【命題意圖】本題考查統(tǒng)計(jì)識(shí)圖能力.【試題解析】C易知正確.故選C. 10. 【命題意圖】本題主要考查數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用. 【試題解析】D 畫(huà)出切線掃過(guò)的區(qū)域，如圖所示，則不可能在直線上的點(diǎn)為.故選D. 11. 【命題意圖】本題考查雙曲線的相關(guān)知識(shí). 【試題解析】B由題意可知.故選B. 12.

3、 【命題意圖】本題是考查三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí). 【試題解析】C由，有，所以，從而. 故選C.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 14. 15. 16. ；三、解答題17. (本小題滿分12分)【命題意圖】本題考查解三角形的相關(guān)知識(shí). 【試題解析】解：（1）由. （6分）（2）設(shè)有，或，當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，. （12分）18. (本小題滿分12分)【命題意圖】本題考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)及概率相關(guān)知識(shí).【試題解析】解：（1）由餅狀圖知工資超過(guò)5000的有68人，故概率為0.68. （4分）（2）A企業(yè)2000,5000)中三個(gè)不同層次人數(shù)比為1:2:4，設(shè)3000,4000)中兩人為A,B，其

4、余5人為a,b,c,d,e,取出的兩人共有如下21種情況，（A,B）,（A, a），（A, b），（A, c），（A, d），（A, e），（B,a），（B,b），（B,c,），（B,d），（B,e），（a,b），（a,c），（a,d），（a,e），（b,c），（b,d），（b,e），（c,d），（c,e），（d,e），符合條件的共有10種情況，故所求事件概率為. （9分） A企業(yè)的員工平均收入為：B企業(yè)的員工平均收入為：. 參考答案1：選企業(yè)B，由于B企業(yè)員工的平均收入高. 參考答案2：選企業(yè)A，A企業(yè)員工的平均收入只比B企業(yè)低10元，但是A企業(yè)有高收入的團(tuán)體，說(shuō)明發(fā)展空間較大，獲得8000

5、元以上的高收入是有可能的. 參考答案3：選企業(yè)B，由于B企業(yè)員工平均收入不僅高，且低收入人數(shù)少.（12分）（如有其它情況，只要理由充分，也可給分）19. (本小題滿分12分)【命題意圖】本小題以四棱錐為載體，考查立體幾何的基礎(chǔ)知識(shí). 本題考查學(xué)生的空間想象能力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力.【試題解析】解：（1）在直角梯形中，在中，由余弦定理，是等腰三角形，所以，平面，則平面平面.（6分）（2）取中點(diǎn)，連接，為平行四邊形，所以，由，所以，又由于平面，所以，所以平面，所以平面，所以到平面的距離為1. （12分）20. (本小題滿分12分)【命題意圖】本小題考查直線與橢圓的位置關(guān)系，考查橢圓的相關(guān)知

6、識(shí).【試題解析】解：（1）由題意知，所以.（4分）（2）由條件可知，聯(lián)立直線和橢圓，有，有，設(shè)，有，所以. （12分）21. (本小題滿分12分)【命題意圖】本小題主要考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，以導(dǎo)數(shù)為工具研究函數(shù)的方法，考查學(xué)生解決問(wèn)題的綜合能力.【試題解析】解：（1），所以切線方程為. （4分）（2），當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，所以；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，所以，舍去；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以. 綜上或. （12分）22. (本小題滿分10分)【命題意圖】本小題主要考查極坐標(biāo)與參數(shù)方程的相關(guān)知識(shí).【試題解析】（1）直線的普通方程為，曲線的極坐標(biāo)方程可化為，化簡(jiǎn)可得. （5分）（2）當(dāng)時(shí)，直線的普通方程為. 有點(diǎn)的直角坐標(biāo)方程，可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為因此點(diǎn)到直線的距離可表示為當(dāng)，取最大值為. （10分）23. (本小