金陵科技學(xué)院概率統(tǒng)計(jì)答案

1、金陵科技學(xué)院考試卷 200 9 2010 學(xué)年第1 學(xué)期 系(院) 級(jí) 專業(yè) 課程 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 課程編號(hào) (A、閉)卷 姓名 學(xué)號(hào) 得分題號(hào)一二三四五六七八九十總分閱卷人得分得 分一.填空題（每題分，共24分） 1、一枚硬幣擲兩次，則兩次都出現(xiàn)反面朝上的概率為 1/4 ;恰有一次出現(xiàn)正面朝上的概率為 1/2 。2、若, ,則= 1/2 ; 5/12 。3、設(shè)事件A ,B互不相容，已知 0 ， 1 。4、 設(shè)隨機(jī)變量，則的最可能值是 7或8 。5、 設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布律為，則 0.4 , 0.84 。6、從正態(tài)總體中抽取容量為9的樣本,則樣本均值( 40 , 16/9 )。 得 分二.

2、選擇題(每題3分，共21分) 1、A,B為兩事件，則為 （ B ） （A） （B） A與B恰有一個(gè)發(fā)生（C） （D）A與B不同時(shí)發(fā)生2、設(shè)隨機(jī)變量的分布律為，其分布函數(shù)為，則=( D )（A）0 （B） 0.3 （C）0.8 （D）1 3、已知隨機(jī)變量,且，則（ B ）（A） （B） （C） （D）4、 任何一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度一定滿足： （ C ）（A） （B） 在定義域內(nèi)單調(diào)不減 （C） （D）5、若，則 ( D )（A） （B） （C） （D） 6、設(shè)是未知參數(shù)的一個(gè)估計(jì)量，若則是的 （A ） （A）無(wú)偏估計(jì) （B）矩估計(jì) （C）有效估計(jì) （D）最大似然估計(jì)7、設(shè)總體，當(dāng)未知，通

3、過(guò)樣本求的置信區(qū)間時(shí)，需要用統(tǒng)計(jì)量（ A ） （A） （B） （C） （D） 得 分三計(jì)算題（共5分） 設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布律為，試求 (1) 待定系數(shù)； (2) ； (3) （本題10分） 解：（1） 1=0.1+k+0.1+0.2 得到k=0.6 (4分) (2) (3分) (3) (3分)2、已知隨機(jī)變量的分布函數(shù)，試求 (1) 概率密度； （2）期望； (3) 方差。 (本題15分)解：（1） .(5分) (2) =.(5分) (3) =.(5分)3、 設(shè)總體的概率密度,是的一組樣本觀察值，求參數(shù)的最大似然估計(jì)。(本題10分) 解：極大似然估計(jì)： (3分) (3分)令 (2分)得 .(2分) 4、 已知某種電子管使用壽命服從正態(tài)分布，隨機(jī)抽取16個(gè)，測(cè)得， 求整批電子管使用壽命方差的置信區(qū)間（）？（本題10分）( ) 解：選取統(tǒng)計(jì)量 .(3分)則對(duì)于給定的有 (3分)即.(2分) 故的置信度為0.95的置信區(qū)間為（49100，215600）.(2分)5、已知某磚廠的磚抗斷強(qiáng)度。技術(shù)革新后，抽出6塊磚，測(cè)得抗斷強(qiáng)度如下：（單位：kg/cm2）32.56 29.66 31.64 30.00 31.87 31.03已知方差不變，檢驗(yàn)這批磚平均抗斷強(qiáng)度是否仍為32.5kg/ cm2（ ） （ ）