工程流體力學第6章

1、第六章第六章 離心泵與風機的理論基礎離心泵與風機的理論基礎61 工作原理及性能參數(shù)工作原理及性能參數(shù)62 離心泵與風機的基本方程離心泵與風機的基本方程歐拉方程歐拉方程63 離心泵與風機的相似定理與比轉數(shù)離心泵與風機的相似定理與比轉數(shù)本章重點本章重點1. 離心泵與風機的工作原理及性能參數(shù)及計算；離心泵與風機的工作原理及性能參數(shù)及計算；2. .離心泵與風機的相似定理的定義和相似三定理；離心泵與風機的相似定理的定義和相似三定理；3. .離心泵與風機比轉數(shù)概念及比轉數(shù)的計算。離心泵與風機比轉數(shù)概念及比轉數(shù)的計算。 本章難點本章難點1. 離心泵與風機的基本方程離心泵與風機的基本方程歐拉方程；歐拉方程；2

2、. 離心泵與風機的相似三定理及運用；離心泵與風機的相似三定理及運用；3. .離心泵與風機比轉數(shù)概念及比轉數(shù)的計算。離心泵與風機比轉數(shù)概念及比轉數(shù)的計算。 第六章第六章泵與風機是利用外加能量輸送流體的流體機械。泵與風機是利用外加能量輸送流體的流體機械。分分 類：類：一、一、容積式容積式往復式往復式回轉式回轉式二、葉片式二、葉片式離心式離心式混流式混流式軸流式軸流式單級單吸單級單吸單級雙吸單級雙吸多級多級立式立式臥式臥式三、其它類型三、其它類型( (引射泵、真空泵、水錘泵、長軸井泵等引射泵、真空泵、水錘泵、長軸井泵等) )全調節(jié)全調節(jié)半調節(jié)半調節(jié)固定式固定式第六章第六章第六章第六章第六章第六章第六

3、章第六章第六章第六章第六章第六章第六章第六章第六章第六章第六章第六章第六章第六章61 工作原理及性能參數(shù)工作原理及性能參數(shù) p286 泵與風機是能量轉化的機械泵與風機是能量轉化的機械，它是利用外加能量它是利用外加能量輸送流體的機械輸送流體的機械，泵用來輸送液體泵用來輸送液體，而風機用來輸而風機用來輸送氣體送氣體，其其工作原理相工作原理相同同。一、一、離心泵的工作原理離心泵的工作原理第六章第六章二、二、離心風機的工作原理離心風機的工作原理第六章第六章 三、三、離心泵和風機的工作參數(shù)離心泵和風機的工作參數(shù)1. 水泵的水泵的揚程揚程H與風機的與風機的壓頭壓頭p水泵的揚程水泵的揚程 H泵所輸送的單泵所

4、輸送的單位重量流體從進口到出口的能量位重量流體從進口到出口的能量增值，單位：增值，單位：mgvPZH211211列泵的列泵的入口入口與與出口出口斷面能量方程斷面能量方程: :222222PvgHZ泵工作時單位重量流體所獲得的能量增量為：泵工作時單位重量流體所獲得的能量增量為：222121212PPvvgHZZ)()(21mMmVaapppp真空表讀數(shù)真空表讀數(shù)V，壓力表讀數(shù)，壓力表讀數(shù)M代入，得：代入，得：2221212()vvgHZZMV一般一般抽水裝置所需要的抽水裝置所需要的揚程揚程包括包括兩部分兩部分， 即實際揚程即實際揚程和和損失揚程損失揚程: :壓吸壓吸損實需hhHHHHHp287,

5、 （11-1-1）式）式風機的壓頭風機的壓頭( (全壓全壓) )p是指單位體積氣體通過風機是指單位體積氣體通過風機 所獲得的能量增殖。所獲得的能量增殖。單位為單位為Pa，風機的風機的p p表示壓強，故又稱表示壓強，故又稱壓頭壓頭( (全壓全壓) )。2. 流量流量單位時間內泵或風機所輸送的流體量稱為流量單位時間內泵或風機所輸送的流體量稱為流量， 常用常用Q表示，單位是：表示，單位是：333,13.6msmhl sl smh第六章第六章 水泵銘牌上標出的流量，通常是指水泵銘牌上標出的流量，通常是指“額定流量額定流量”。水泵的尺寸與形狀是根據(jù)這一流量設計的，又稱水泵的尺寸與形狀是根據(jù)這一流量設計的

6、，又稱“設計流量設計流量”。一般泵在這個流量下運行一般泵在這個流量下運行，效率最效率最高高，若偏離這個流量，效率則下降。，若偏離這個流量，效率則下降。 流量是水泵的重要工作參數(shù)之一，水泵在運行中，流量是水泵的重要工作參數(shù)之一，水泵在運行中，如果如果流量發(fā)生變化流量發(fā)生變化，其它參數(shù)其它參數(shù)( (如揚程，功率，效率如揚程，功率，效率) )也相應變化也相應變化。第六章第六章3. 功率功率 泵與風機的功率指泵與風機的功率指輸入功率輸入功率，也是原動機傳到泵，也是原動機傳到泵軸的上的功率，稱為軸的上的功率，稱為軸功率軸功率，用，用N表示；單位：表示；單位：“瓦瓦”、“千瓦千瓦”、“馬力馬力”。 泵和風

7、機的泵和風機的輸出功率輸出功率又稱為又稱為有效功率有效功率Ne ，它表示，它表示單位時間內流體從泵或風機中所得到的實際能量，可單位時間內流體從泵或風機中所得到的實際能量，可用流量和揚程求得用流量和揚程求得: :QpQHNe被輸送流體的容重被輸送流體的容重)(3mKNp288, （11-1-2）式）式Q單位用單位用sm /3H單位用單位用 m；則則Ne單位為千瓦單位為千瓦（kw）；）；第六章第六章對泵通常是對泵通常是10275QHQHeN千瓦馬力軸功率軸功率N和有效功率和有效功率 之間相差一個泵內損失，即之間相差一個泵內損失，即eNeNNN損包括包括機械損失機械損失，容積損失容積損失，和，和水力

8、損失水力損失三部分。三部分。損N注注：上上式中的式中的102是由于容重單位用是由于容重單位用)/(3mkgf第六章第六章機械損失機械損失：1 1）泵軸與軸承，填料之間的摩擦損失；）泵軸與軸承，填料之間的摩擦損失； 2 2） 葉輪在液體中旋引起的摩擦損失；葉輪在液體中旋引起的摩擦損失；容積損失容積損失：流經(jīng)葉輪的一部分液體經(jīng)過葉輪和泵殼之間的間：流經(jīng)葉輪的一部分液體經(jīng)過葉輪和泵殼之間的間 隙處的回流損失和經(jīng)過填料滲出泵殼的滲漏損失；隙處的回流損失和經(jīng)過填料滲出泵殼的滲漏損失；水力損失水力損失：液體流經(jīng)吸水室，葉輪和壓水室時，克服水力：液體流經(jīng)吸水室，葉輪和壓水室時，克服水力 阻力而損失的功率。阻

9、力而損失的功率。軸功率軸功率有效功率有效功率機械損失機械損失容積損失容積損失水力損失水力損失已知軸功率，可確定原動機功率，即已知軸功率，可確定原動機功率，即配套功率配套功率0N在考慮了傳動損失及一定備用容量后，在考慮了傳動損失及一定備用容量后， 的計算公式為：的計算公式為：0N0NcNKK原動機容量的備用系數(shù)，隨容量大小而定，由下表定：原動機容量的備用系數(shù)，隨容量大小而定，由下表定：原動機容量（原動機容量（KW）備用系數(shù)備用系數(shù)K小于小于1 1.31.412 1.21.325 1.151.2550 1.11.15大于大于50 1.051.08c傳動裝置的效率傳動裝置的效率, ,如用繞性聯(lián)軸器傳

10、動時如用繞性聯(lián)軸器傳動時 ，若用液力聯(lián)軸器傳動若用液力聯(lián)軸器傳動 時時 , 原動機若為電動機時，它取自電網(wǎng)中的功率，原動機若為電動機時，它取自電網(wǎng)中的功率， 即電動機實際消耗的電功率為即電動機實際消耗的電功率為 1c0.95 0.98cNelgg cN 電動機的效率例題例題1某水泵流量某水泵流量 ,揚程揚程 ，水泵的效率水泵的效率 ，原動機的備用系數(shù)原動機的備用系數(shù)K=1.05K=1.05，原動機的傳動效率，原動機的傳動效率 試確定原動機的容量試確定原動機的容量。32300Qm hOmHH2130065. 00.98c解：解：kwNQH2 .1252765. 03600102130023001

11、000102原動機所需的容量為原動機所需的容量為0N)(1342205. 198. 02 .125270kwKNcN例題例題2 設通過空氣預熱器的空氣量設通過空氣預熱器的空氣量 ，空氣的溫，空氣的溫度自度自 加熱到加熱到 ，離心送風機的效率，離心送風機的效率 ，試計算，試計算風機安裝在空氣預熱器前、后兩種情況下所需要的風機安裝在空氣預熱器前、后兩種情況下所需要的軸功率軸功率. 溫度溫度 時空氣的重度時空氣的重度 ，空氣經(jīng)過空氣預熱器及管，空氣經(jīng)過空氣預熱器及管道系統(tǒng)所消耗的全壓道系統(tǒng)所消耗的全壓 。hkNQ6442空C20160 C93. 0C2032082.11mNapp6000解：解：當溫

12、度當溫度t= 時，時， 空氣的重度為空氣的重度為C160160等壓時等壓時3160273202731602020160882.11mNTT在在重量流量重量流量不變的情況下，空氣為不變的情況下，空氣為 及及 時時體積流量體積流量分分別為：別為：C20160 C36442 10332011.8220545.01 10QGQm h36442 10331608160805.25 10QGQmh當當送風機安裝在空氣預熱器之前送風機安裝在空氣預熱器之前時所需的時所需的軸功率軸功率20NkwNQP72.97693. 010003600600031001.54510002036442 10332011.822

13、0545.01 10QGQm h第六章第六章當當送風機安裝在空氣預熱器之后送風機安裝在空氣預熱器之后時所需的時所需的軸功率軸功率160N1603802.25 10600016010003600 1000 0.931443.1QPNkw送風機裝在空氣預熱器后比裝在空氣預熱器前送風機裝在空氣預熱器后比裝在空氣預熱器前 增加軸功率增加軸功率為：為：kwNNN38.46672.9761 .144320160以上計算說明，以上計算說明，送風機安裝在系統(tǒng)的冷端處送風機安裝在系統(tǒng)的冷端處 能降低功率的消耗能降低功率的消耗。第六章第六章4. 效率效率 效率是標志著泵和風機傳遞功率的有效程度效率是標志著泵和風機

14、傳遞功率的有效程度，即泵，即泵與風機工作的經(jīng)濟性，可以用效率的變化高低來衡量，與風機工作的經(jīng)濟性，可以用效率的變化高低來衡量，效率是有效功率與軸功率的效率是有效功率與軸功率的比值比值。eeNNNN 則%100離心泵與風機的效率與其形式、結構及容量大小有關，對于離心泵與風機的效率與其形式、結構及容量大小有關，對于單級單級離心泵，離心泵， ，多級多級離心泵離心泵 ，離心風機的效，離心風機的效率率 左右。左右。92. 06 . 00.6 0.860.5 0.935. 轉速轉速 n轉速是指泵與風機每分鐘的轉數(shù)轉速是指泵與風機每分鐘的轉數(shù)“rpm”p288, （11-1-5）式）式第六章第六章6、允許吸

15、上真空高度與氣蝕余量允許吸上真空高度與氣蝕余量 泵的氣蝕現(xiàn)象泵的氣蝕現(xiàn)象離心泵在工作時，其離心泵在工作時，其泵入口處的壓強最低泵入口處的壓強最低。根據(jù)物理學可知，當液面壓強降低時，相應的氣化溫度也降低。根據(jù)物理學可知，當液面壓強降低時，相應的氣化溫度也降低。例如，水在一個大氣壓強例如，水在一個大氣壓強(101.3 )下的汽化溫度為下的汽化溫度為100；一；一旦水面壓強降至旦水面壓強降至0.024at（2.43 ），水在），水在20 就開始沸騰。就開始沸騰。開始氣化的液面壓強叫做開始氣化的液面壓強叫做氣化壓力氣化壓力，用，用 表示。表示。akpakpvp當泵內某處壓強低至該處液體當泵內某處壓強低

16、至該處液體溫度下的氣化壓強溫度下的氣化壓強, ,即即 部分液體就開始部分液體就開始氣化氣化，形成氣，形成氣泡，泡，產(chǎn)生氣蝕產(chǎn)生氣蝕。kvpp第六章第六章氣蝕氣蝕是指侵蝕破壞材料之意，它是是指侵蝕破壞材料之意，它是“空空( (氣氣) )泡泡”現(xiàn)象所產(chǎn)生的后現(xiàn)象所產(chǎn)生的后果。果。 氣蝕現(xiàn)象的產(chǎn)生，不僅使泵內產(chǎn)生噪音和振動，而且當氣蝕現(xiàn)象的產(chǎn)生，不僅使泵內產(chǎn)生噪音和振動，而且當氣化發(fā)展到一定程度時，由于水流中氣泡大量產(chǎn)生，使水氣化發(fā)展到一定程度時，由于水流中氣泡大量產(chǎn)生，使水流連續(xù)性遭到破壞，流連續(xù)性遭到破壞，水泵的水泵的Q，H，會下降，嚴重時使水會下降，嚴重時使水泵停止工作泵停止工作。為了避免氣蝕

17、現(xiàn)象的發(fā)生，必須使泵內水流的為了避免氣蝕現(xiàn)象的發(fā)生，必須使泵內水流的 最低壓力最低壓力大于大于氣化壓力。氣化壓力。 允許吸上真空高度允許吸上真空高度sH允許吸上真空高度是指允許吸上真空高度是指水泵進口處的允許真空高度值水泵進口處的允許真空高度值，一般，一般可由可由水泵型號查得水泵型號查得，離心泵離心泵根據(jù)根據(jù)允許吸上真空高度允許吸上真空高度來計算來計算水水泵的允許安裝高程泵的允許安裝高程 。gsH水泵的安裝高度水泵的安裝高度 (p336)，指水泵葉輪中心線到進水池指水泵葉輪中心線到進水池水面之間的垂直距離，如圖水面之間的垂直距離，如圖： gH第六章第六章水泵的安裝高度水泵的安裝高度 ，指水泵葉

18、輪中心線到進水池水面之間指水泵葉輪中心線到進水池水面之間的垂直距離，如圖的垂直距離，如圖, ,允許安裝高程允許安裝高程 是指水泵安裝高度的是指水泵安裝高度的最大允許值最大允許值 。gHgsHgvssgsshHH22sv水泵進口處的流速水泵進口處的流速；sh吸水管的水頭損失；吸水管的水頭損失；sH允許吸上真空高度；允許吸上真空高度；p338, （13-3-4）式）式允許吸上真空高度允許吸上真空高度的的 修正修正：sH1）確定確定 必須以泵運行中可能出現(xiàn)的必須以泵運行中可能出現(xiàn)的最大流量對應最大流量對應的的 為準；為準；gsHsH2) 泵的泵的使用條件與實驗條件使用條件與實驗條件( (大氣壓大氣壓

19、101.325 101.325 ，2020清水清水) )不同時不同時的修正的修正。akp)24. 0()33.10(VAsshhHH式中式中： 因大氣壓不同的修正值因大氣壓不同的修正值 ， 為當?shù)卮髿鈮核^為當?shù)卮髿鈮核^(m)；Ah33.10Ah0.24Vh因水溫不同的修正值因水溫不同的修正值； 是與水溫相對應的氣化壓力是與水溫相對應的氣化壓力 水頭水頭(m)；Vhp338, （13-3-4）式）式第六章第六章第六章第六章第六章第六章氣蝕余量氣蝕余量 指為了使水泵在運行中不發(fā)生氣蝕所須儲備的能量，指為了使水泵在運行中不發(fā)生氣蝕所須儲備的能量，它表示水泵進口處單位重量液體所具有的能量大多少。即

20、：它表示水泵進口處單位重量液體所具有的能量大多少。即：hVsspgvph22式中：式中： 水泵進口處的絕對壓力；水泵進口處的絕對壓力； spsv水泵水泵進口進口處的平均流速處的平均流速；Vp輸送液體的氣化壓力。輸送液體的氣化壓力。軸流泵軸流泵一般根據(jù)氣蝕余量一般根據(jù)氣蝕余量 計算其計算其允許安裝高程允許安裝高程hgsHhhppHsvags氣蝕余量氣蝕余量hp340, （13-3-12）式）式第六章第六章說明說明：1)1)氣蝕余量根據(jù)水泵型號查得，一般選其氣蝕余量根據(jù)水泵型號查得，一般選其最大值最大值；2)2)水泵的氣蝕余量與其轉速有關，當水泵工作不為額定水泵的氣蝕余量與其轉速有關，當水泵工作不

21、為額定轉速時，氣蝕余量就會發(fā)生變化，須按公式進行轉速時，氣蝕余量就會發(fā)生變化，須按公式進行修正修正；22mmnnhh有下標有下標m的是指的是指實際轉速實際轉速和和實際轉速下的氣蝕余量實際轉速下的氣蝕余量 ， 修正后修正后用用 代入公式可求出安裝高程代入公式可求出安裝高程 。hgH例題見例題見p341, 例例13-2，13-3；第六章第六章例題例題1 已知已知4B91型離心泵型離心泵的抽水裝置，工作時的抽水裝置，工作時 ,泵進泵進口處的直徑口處的直徑d=100mm, 吸水管吸水管 ，泵安裝地點的海拔，泵安裝地點的海拔高度為高度為1000m，抽水溫度為，抽水溫度為30，查得，查得 ,試計算水泵試計

22、算水泵允許安裝高程允許安裝高程 。slQ32mhl2 . 1吸mHs1 . 5gsH解：解：gvssgsshHH22由題意可知，必須對所查得的由題意可知，必須對所查得的 進行進行修正修正：sH)24. 0()33.10(VAsshhHH當海拔高度為當海拔高度為1000m時，查得大氣壓時，查得大氣壓mhA2.9根據(jù)公式：根據(jù)公式：當水溫為當水溫為30時時，查得氣化壓力查得氣化壓力 hv=0.43m5.1(10.339.2)(0.240.43)3.78sHm 22svgsssgHHh24.0723.78 1.21.73gsgHmsmvdQs07. 4221 . 0032. 044請請 思思 考考1

23、.離心泵和風機的性能參數(shù)有那些？通常用什么離心泵和風機的性能參數(shù)有那些？通常用什么單位單位？2.允許吸上真空高度和氣蝕余量有何實用意義允許吸上真空高度和氣蝕余量有何實用意義？ 它們有什么聯(lián)系和區(qū)別？它們有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 分別在什么情況下需要修正分別在什么情況下需要修正？作業(yè)作業(yè): p352, 13-5，13-6；第六章第六章62 離心泵與風機的基本方程離心泵與風機的基本方程歐拉方程歐拉方程根據(jù)動量矩定理導出：根據(jù)動量矩定理導出：)(11122TuTTuTTvuvugH上式是在上式是在理想條件理想條件下，單位重量液體通過葉輪后所獲得下，單位重量液體通過葉輪后所獲得的能量與液體在葉輪中的運動參數(shù)

24、間的關系；的能量與液體在葉輪中的運動參數(shù)間的關系；理論能頭；對于泵則稱理論揚程；理論能頭；對于泵則稱理論揚程；TH對于對于風機風機用全風壓（全壓）表示，理論全壓用全風壓（全壓）表示，理論全壓TTHp一、一、歐拉方程歐拉方程 （p288）p290, （11-2-1）式）式二、二、歐拉方程的歐拉方程的修正修正1、有限葉片數(shù)的修正有限葉片數(shù)的修正2211()TTTu TTu TkHkHuvuvg對離心機，渦流修正系數(shù)對離心機，渦流修正系數(shù) k =0.780.85=0.780.85；為了簡明其間，取消下標為了簡明其間，取消下標“T”，則：則：)(11122uuTvuvugH2、水力損失修正水力損失修正

25、ThThHkHH式中式中： 水力效率水力效率；hp292, （11-2-2）式）式第六章第六章三、三、歐拉方程的歐拉方程的分析分析)(11122uuTvuvugH1. 理論能頭的影響因素理論能頭的影響因素 流體流經(jīng)葉輪時所獲得的理論能頭與流體在葉流體流經(jīng)葉輪時所獲得的理論能頭與流體在葉片片進口和出口進口和出口處處速度的大小和方向有關速度的大小和方向有關，即僅與流，即僅與流動的動的運動狀態(tài)有關運動狀態(tài)有關，與，與流動過程無關流動過程無關。 流體所獲得的理論能頭與被流體所獲得的理論能頭與被輸送流體的種類無關輸送流體的種類無關，即無論被輸送的流體是水或是空氣，都可以得到相即無論被輸送的流體是水或是空

26、氣，都可以得到相同的液柱或氣柱高度同的液柱或氣柱高度( (揚程揚程) )。p292, （11-2-2）式）式第六章第六章2、最大能頭最大能頭當流體當流體徑向流入徑向流入葉輪時葉輪時，即，即 ， 則則 ， 這時理論能頭最大，上式可簡化為這時理論能頭最大，上式可簡化為：9010cos111vvuugTvuH221另外，如果知道一臺泵的轉速和葉輪直徑，則另外，如果知道一臺泵的轉速和葉輪直徑，則利用基本方程利用基本方程可以可以估算其揚程估算其揚程，因為在一般情況，因為在一般情況下，下，222uuv上式可改寫為上式可改寫為：guTH222第六章第六章例題例題 有一臺泵的有一臺泵的銘牌丟失銘牌丟失，從電機

27、標牌上可查得電機轉，從電機標牌上可查得電機轉速為速為2950 rpm，葉輪外徑可從實物測量，葉輪外徑可從實物測量得得 ，試試估算該泵揚程估算該泵揚程。mmD1842解：解：先求出葉輪的先求出葉輪的圓周速度圓周速度2usmunD4 .28602950184. 06022則則22228.42241.1( )uTggHm所以，該泵的揚程大約在所以，該泵的揚程大約在40m液柱高左右液柱高左右。思思 考考 題題1.歐拉方程在什么條件下推導出？又進行了哪些修正歐拉方程在什么條件下推導出？又進行了哪些修正？2.影響理論能頭的因素有哪些？影響理論能頭的因素有哪些？3.3.如果有一臺泵銘牌丟失，你能否估算其最大

28、揚程？如果有一臺泵銘牌丟失，你能否估算其最大揚程？第六章第六章63 離心泵與風機的相似定理與比轉數(shù)離心泵與風機的相似定理與比轉數(shù) p303 相似定律可解決相似定律可解決三個三個問題：問題：1. .根據(jù)模型實驗的成果，進行新型泵和風機的設計：根據(jù)模型實驗的成果，進行新型泵和風機的設計：2. .對兩臺幾何相似的泵或風機進行工況換算：對兩臺幾何相似的泵或風機進行工況換算：3. .根據(jù)一臺泵或風機在某一狀態(tài)下的工作參數(shù)，換算根據(jù)一臺泵或風機在某一狀態(tài)下的工作參數(shù)，換算 它在其它狀態(tài)下的工作參數(shù)。它在其它狀態(tài)下的工作參數(shù)。( (如改變轉速，車小如改變轉速，車小 葉輪等葉輪等) )第六章第六章一、一、相似

29、條件相似條件根據(jù)相似原理，泵與風機的原型與模型相似必須根據(jù)相似原理，泵與風機的原型與模型相似必須滿足三條件滿足三條件：1.幾何相似：幾何相似：相似的泵或風機中一切對應的相似的泵或風機中一切對應的幾何尺寸成同一比值幾何尺寸成同一比值，一切對應的一切對應的角度相等角度相等，即：，即：11221122nnnnmmmmmDbbDLLDbbDL常量下下角角m表示模型機參數(shù)，表示模型機參數(shù)，n表示原型機的參數(shù)表示原型機的參數(shù); 分分別代表葉輪進出口的直徑和寬度，別代表葉輪進出口的直徑和寬度，L是機器內任意線形尺寸是機器內任意線形尺寸2211,bDbD第六章第六章2、運動相似運動相似 運動相似是作用在原型或

30、模型泵與風機對應點運動相似是作用在原型或模型泵與風機對應點上上速度方向相等速度方向相等，大小成同一比值大小成同一比值，即：，即：vwwwwuuuuvvvvmnmnmnmnmnmn常量2211221122111，2分別為葉輪進、出口相應值分別為葉輪進、出口相應值。即每對應點上的即每對應點上的速度三角形相似速度三角形相似。3、動力相似動力相似運動相似是作用在原型或模型泵與風機對應點上各運動相似是作用在原型或模型泵與風機對應點上各同名力同名力的比值的比值相等相等，這些同名力有：慣性力，這些同名力有：慣性力, ,粘性力粘性力, ,重力及壓力等。重力及壓力等。三者關系：三者關系：動力相似是動力相似是前提

31、前提，幾何相似是，幾何相似是邊界邊界 條件條件，運動相似是，運動相似是目的目的。第六章第六章二、二、相似定理相似定理相似工況相似工況： 如果兩臺泵或風機滿足相似三條如果兩臺泵或風機滿足相似三條件，則件，則原型泵原型泵（風機）性能曲線上（風機）性能曲線上的工作點的工作點A與與模型泵模型泵（風機）上的（風機）上的性能曲線工作點性能曲線工作點B對應對應，對應點上對應點上的流體運動相似的流體運動相似，速度三角形相似速度三角形相似，則則A，B兩點為兩點為相似工況點相似工況點。A（H,Q）HQ原型原型B（Hm,Qm）HmQm模型模型第六章第六章在相似工況下，在相似工況下，模型和原型泵模型和原型泵(風機風機

32、)參數(shù)間有如下關系：參數(shù)間有如下關系：1. 第一相似定律第一相似定律流量關系流量關系vmvnmnmnmnnnDDQQ322)(v容積效率容積效率；A（H,Q）HQ原型原型B（Hm,Qm）HmQm模型模型第六章第六章2. 第二相似定律第二相似定律揚程揚程(或全壓或全壓)關系關系根據(jù)基本方程推得：根據(jù)基本方程推得：222()nnnhnmmmhmHDnHDn222()nnnhnnmmmhmmpDnpDnh水力效率水力效率；3. 第三相似定律第三相似定律功率關系功率關系5322() ()nnnnmmmmmmnmNDnNDnm機械效率機械效率；第六章第六章如果原型或模型泵（或風機）尺寸如果原型或模型泵（

33、或風機）尺寸不超過三倍不超過三倍，為了，為了簡化起見，則認為簡化起見，則認為 當當 ，三組公式可簡化三組公式可簡化為為： ,hmhnvmvnmmnmmn3222225322()()()()nnnmmmnnnmmmnnnmmmQDnQDnHDnHDnNDnNDn第六章第六章三、三、比例律比例律若將上面三個相似定律應用于若將上面三個相似定律應用于不同轉速不同轉速的的同一臺泵同一臺泵（風機），就可得到（風機），就可得到比例律比例律公式，即：公式，即：1122221111222231122()()()QnQnHnpnHnpnNnNn或式中式中1111)(,NPHQ及轉速為轉速為n1的參數(shù)；的參數(shù)；22

34、22,()Q H PN及轉速為轉速為n2的參數(shù)；的參數(shù)；第六章第六章從上面三式，我們可以寫成一個很實用的從上面三式，我們可以寫成一個很實用的綜合公式綜合公式。111122223QnHNQnHN 上面這個上面這個綜合公式綜合公式的重要性在于：的重要性在于：這些關系式必這些關系式必須同時成立，這就指出：用加大轉速提高流量的同須同時成立，這就指出：用加大轉速提高流量的同時，不要忘記原動機所需功率也加大了。時，不要忘記原動機所需功率也加大了。p310（11-9-1） 注意：注意： 比例律實際上時同一臺泵或風機當轉速比例律實際上時同一臺泵或風機當轉速改變時性能參數(shù)的換算，改變時性能參數(shù)的換算，當被輸送的

35、流體的密度當被輸送的流體的密度改變時性能參數(shù)的換算。改變時性能參數(shù)的換算。 見教材見教材p309p309。 上述公式說明上述公式說明，當泵或風機實際運行的轉速與當泵或風機實際運行的轉速與設計轉速不相同時設計轉速不相同時，其流量其流量、揚程（全壓）和軸揚程（全壓）和軸功率按規(guī)律變化功率按規(guī)律變化，這一規(guī)律就是比例律。這一規(guī)律就是比例律。 利用利用比例律比例律可以把某一條件下離心泵（風機）可以把某一條件下離心泵（風機）的性能曲線換算成為另一條件下的性能曲線。的性能曲線換算成為另一條件下的性能曲線。1122221111222231122()()()QnQnHnpnHnpnNnNn或第六章第六章322

36、2225322()()()()nnnmmmnnnmmmnnnmmmQDnQDnHDnHDnNDnNDn1122221111222231122()()()QnQnHnpnHnpnNnNn或相似定律相似定律比例律比例律四、四、比轉數(shù)比轉數(shù) (p307) 為了對泵或風機進行分類和比較為了對泵或風機進行分類和比較，引出一個與引出一個與幾何形狀和工作性能相聯(lián)系的相似特征數(shù)幾何形狀和工作性能相聯(lián)系的相似特征數(shù)：比轉比轉數(shù)數(shù)，它是泵和風機葉輪形狀及其性能的一個綜合它是泵和風機葉輪形狀及其性能的一個綜合判據(jù)判據(jù)。1. 泵的比轉數(shù)泵的比轉數(shù)sn2. 風機的比轉數(shù)風機的比轉數(shù)yn第六章第六章由第一、第二相似定律可

37、得由第一、第二相似定律可得：常數(shù)4343mmmHQnHQn 這就是說，一系列相似的泵在相似的工況下，雖然這就是說，一系列相似的泵在相似的工況下，雖然尺寸不同，轉速不同，具體性能各不相同，但是由尺寸不同，轉速不同，具體性能各不相同，但是由n, ,Q及及H 所組成的一個關系式卻是個常數(shù)。所組成的一個關系式卻是個常數(shù)。對于泵對于泵，比轉數(shù)，比轉數(shù)4365. 3HQnsn 上式上式: :Q泵的流量泵的流量m3 3/ /s; ; H揚程揚程 m; ; n泵的轉數(shù)泵的轉數(shù)rpm1、泵的比轉數(shù)泵的比轉數(shù)sn（11-8-20）第六章第六章注注 意意：1 1）水泵的比轉數(shù)）水泵的比轉數(shù)ns是指水泵是指水泵設計工

38、況下的比轉數(shù)設計工況下的比轉數(shù)， 即設計工況下的即設計工況下的流量流量，揚程揚程和和額定轉速額定轉速代入公式所代入公式所 求出的數(shù)值，水泵性能曲線上其它各組參數(shù)都不能求出的數(shù)值，水泵性能曲線上其它各組參數(shù)都不能 作為計算依據(jù)；作為計算依據(jù)；2 2）在計算比轉數(shù)時，單位規(guī)定為）在計算比轉數(shù)時，單位規(guī)定為 Q：m3 3/ /s，H：m， n：rpm，計算得出的計算得出的ns是常數(shù)；是常數(shù)；第六章第六章3 3）比轉數(shù)相等是水泵的幾何相似，工況相似的）比轉數(shù)相等是水泵的幾何相似，工況相似的必要必要 條件條件，但不是水泵相似的，但不是水泵相似的充分條件充分條件；即；即比轉數(shù)相等比轉數(shù)相等 不一定水泵相似

39、，但水泵相似則比轉數(shù)一定相等不一定水泵相似，但水泵相似則比轉數(shù)一定相等。如如 12HB50 混流泵混流泵 ns=500 ； 40ZLB50 軸流泵軸流泵 ns=500 ；4 4）比轉數(shù)的）比轉數(shù)的大小大小并不等于并不等于轉速的轉速的高低高低；軸流泵軸流泵轉速低而比轉數(shù)高，轉速低而比轉數(shù)高，離心泵離心泵轉速高而比轉數(shù)低。轉速高而比轉數(shù)低。第六章第六章5 5）比轉數(shù)是區(qū)別葉片式水泵類型的）比轉數(shù)是區(qū)別葉片式水泵類型的分類基礎分類基礎；比轉數(shù)比轉數(shù)從小到大地變化從小到大地變化，葉片泵的泵型就從，葉片泵的泵型就從離心泵離心泵變到變到混流泵混流泵，再變到，再變到軸流泵軸流泵；即高揚程小流量的離；即高揚程小流量的離心泵心泵ns低低，而低揚程大流量的軸流泵而低揚程大流量的軸流泵ns高。高。離心泵離心泵：35050sn軸流泵軸流泵：5001200sn 350500sn 混流泵混流泵： 另外，比轉數(shù)也反映泵的結構特點，因為另外，比轉數(shù)也反映泵的結構特點，因為ns大，大，流量大，而流量大葉輪進、出口的面積