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1、田間試驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)方法田間試驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)方法 4 方差與協(xié)方差分析方差與協(xié)方差分析目的目的: :方差分析是從整體上對(duì)不同因素(多因素方差分析)或相同因方差分析是從整體上對(duì)不同因素(多因素方差分析)或相同因素的不同水平(單因素方差分析)對(duì)響應(yīng)變量的影響是否存在素的不同水平(單因素方差分析)對(duì)響應(yīng)變量的影響是否存在差異進(jìn)行分析的方法。并能通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)變異來(lái)源的分析,判斷差異進(jìn)行分析的方法。并能通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)變異來(lái)源的分析,判斷哪些因素或因素間交互效應(yīng)是影響數(shù)據(jù)差異的眾多因素中的主哪些因素或因素間交互效應(yīng)是影響數(shù)據(jù)差異的眾多因素中的主要因素。要因素。核心問(wèn)題:核心問(wèn)題:從數(shù)據(jù)變異來(lái)源角度看從數(shù)據(jù)變異來(lái)源角度看:
2、:觀測(cè)變量的數(shù)據(jù)差異觀測(cè)變量的數(shù)據(jù)差異= =控制因素來(lái)源控制因素來(lái)源+ +隨機(jī)因素來(lái)源隨機(jī)因素來(lái)源方差分析正是要分析觀測(cè)變量的變動(dòng)是否主要是由控制因素造方差分析正是要分析觀測(cè)變量的變動(dòng)是否主要是由控制因素造成還是由隨機(jī)因素造成的,以及控制因素的各個(gè)水平是如何對(duì)成還是由隨機(jī)因素造成的,以及控制因素的各個(gè)水平是如何對(duì)觀測(cè)變量造成影響的。觀測(cè)變量造成影響的。單因素方差分析單因素方差分析(one-way ANOVA)包括多重比較包括多重比較多因素方差分析多因素方差分析(multiple ANOVA)二因素有重復(fù)試驗(yàn)資料的方差分析二因素有重復(fù)試驗(yàn)資料的方差分析二因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)資料的方差分析二因素隨機(jī)區(qū)
3、組試驗(yàn)資料的方差分析目的目的檢驗(yàn)單個(gè)控制因素的改變是否會(huì)給觀察變量檢驗(yàn)單個(gè)控制因素的改變是否會(huì)給觀察變量帶來(lái)顯著影響帶來(lái)顯著影響. .包括:包括:固定因素的單因素方差分析固定因素的單因素方差分析隨機(jī)因素的單因素方差分析隨機(jī)因素的單因素方差分析步驟步驟AnalyzeCompare means One-way ANOVA實(shí)例實(shí)例-單因素方差分析單因素方差分析例例 調(diào)查調(diào)查5個(gè)不同小麥品系株高是否差異顯著個(gè)不同小麥品系株高是否差異顯著品品 系系IIIIIIIVV164.664.567.871.869.2265.365.366.372.168.2364.864.667.170.069.8466.063
4、.766.869.168.3565.863.968.571.067.5和和326.5322.0336.5354.0343.0平均數(shù)平均數(shù)65.364.467.370.868.6分析:分析:5水平水平5重復(fù)的單因素(品系)固定模型的重復(fù)的單因素(品系)固定模型的方差分析方差分析實(shí)例實(shí)例-單因素方差分析單因素方差分析實(shí)例實(shí)例-單因素方差分析單因素方差分析(結(jié)果輸出結(jié)果輸出)目的:目的:如果方差分析判斷總體均值間存在顯著差異,接下來(lái)可通過(guò)多如果方差分析判斷總體均值間存在顯著差異,接下來(lái)可通過(guò)多重比較對(duì)每個(gè)水平的均值逐對(duì)進(jìn)行比較,以判斷具體是哪些水重比較對(duì)每個(gè)水平的均值逐對(duì)進(jìn)行比較,以判斷具體是哪些水
5、平間存在顯著差異。平間存在顯著差異。常用方法備選:常用方法備選:LSDLSD法:法:t t檢驗(yàn)的變形,在變異和自由度的計(jì)算上利用了整個(gè)樣本信息。檢驗(yàn)的變形,在變異和自由度的計(jì)算上利用了整個(gè)樣本信息。DuncanDuncan 新復(fù)極差測(cè)驗(yàn)法新復(fù)極差測(cè)驗(yàn)法TukeyTukey 固定極差測(cè)驗(yàn)法固定極差測(cè)驗(yàn)法DunnettDunnett最小顯著差數(shù)測(cè)驗(yàn)法最小顯著差數(shù)測(cè)驗(yàn)法 等等實(shí)現(xiàn)手段:實(shí)現(xiàn)手段:方差分析菜單中的方差分析菜單中的“Post hoc test”按鈕按鈕實(shí)例實(shí)例-多重比較多重比較Post Hoc Test實(shí)例實(shí)例-多重比較多重比較(結(jié)果輸出結(jié)果輸出1)實(shí)例實(shí)例-多重比較多重比較(結(jié)果輸出結(jié)
6、果輸出2)基本思路基本思路: :以兩因素的方差分析為例以兩因素的方差分析為例: :SSSS總總=SS=SSA A+SS+SSB B+SS+SSABAB+SS+SSe eSSSSABAB表示兩因素間的交互效應(yīng)表示兩因素間的交互效應(yīng), ,即即: :兩個(gè)因素各水平之兩個(gè)因素各水平之間的不同搭配對(duì)響應(yīng)變量的影響間的不同搭配對(duì)響應(yīng)變量的影響. .步驟:步驟: AnalyzeGeneral Linear Model Univariate方差分析后的多重比較方差分析后的多重比較情形情形1:方差分析僅主效應(yīng)間差異顯著,交:方差分析僅主效應(yīng)間差異顯著,交互作用項(xiàng)不顯著?;プ饔庙?xiàng)不顯著。僅對(duì)差異顯著的主效應(yīng)進(jìn)行多
7、重比較并找出僅對(duì)差異顯著的主效應(yīng)進(jìn)行多重比較并找出最優(yōu)水平組合。最優(yōu)水平組合。情形情形2:方差分析發(fā)現(xiàn)交互作用項(xiàng)顯著。:方差分析發(fā)現(xiàn)交互作用項(xiàng)顯著。將交互作用項(xiàng)合并成將交互作用項(xiàng)合并成“一項(xiàng)一項(xiàng)”,并對(duì)其進(jìn)行多重,并對(duì)其進(jìn)行多重比較,找出最優(yōu)組合。比較,找出最優(yōu)組合。配方(配方(A)食品添加劑(食品添加劑(B)B1B2B3A1876875866A2978997866A37810779689SPSS 方差分析SPSS方差分析后方差分析后 分析結(jié)果表明,分析結(jié)果表明,A3B3,A2B1,A1B1為優(yōu)組合,按此組合選用配方和添加劑可望得到為優(yōu)組合,按此組合選用配方和添加劑可望得到較好的蛋糕質(zhì)量。較好
8、的蛋糕質(zhì)量。實(shí)例實(shí)例-兩因素方差分析兩因素方差分析例例 為了從三種不同原料和三種不同發(fā)酵溫度中,選出最適宜的為了從三種不同原料和三種不同發(fā)酵溫度中,選出最適宜的條件,設(shè)計(jì)了一個(gè)兩因素試驗(yàn),并得到以下結(jié)果,試做方差分析。條件,設(shè)計(jì)了一個(gè)兩因素試驗(yàn),并得到以下結(jié)果,試做方差分析。 分析:分析:溫度溫度(A因素因素)和原料和原料(B因素因素)都是固定因素,每一都是固定因素,每一處理都有處理都有4次重復(fù)。需考慮次重復(fù)。需考慮A、B因素的交互作用的影響。因素的交互作用的影響。實(shí)例實(shí)例-兩因素方差分析兩因素方差分析固定因素欄隨機(jī)因素欄實(shí)例實(shí)例-兩因素方差分析兩因素方差分析從中選擇要檢驗(yàn)的效應(yīng)實(shí)例實(shí)例-兩因
9、素方差分析兩因素方差分析填加到“作圖欄”:即作以原料為橫坐標(biāo),以響應(yīng)變量為縱坐標(biāo)的平面圖(以溫度區(qū)分不同曲線實(shí)例實(shí)例-兩因素方差分析兩因素方差分析輸出平均值表主效應(yīng)比較方差齊性檢驗(yàn)殘差作圖實(shí)例實(shí)例-兩因素方差分析兩因素方差分析(結(jié)果輸出結(jié)果輸出1)實(shí)例實(shí)例-兩因素方差分析兩因素方差分析(結(jié)果輸出結(jié)果輸出2)實(shí)例實(shí)例-兩因素方差分析兩因素方差分析(結(jié)果輸出結(jié)果輸出3)實(shí)例實(shí)例-兩因素方差分析兩因素方差分析(結(jié)果輸出結(jié)果輸出4)實(shí)例實(shí)例-兩因素方差分析兩因素方差分析(結(jié)果輸出結(jié)果輸出5)實(shí)例實(shí)例-兩因素方差分析兩因素方差分析(結(jié)果輸出結(jié)果輸出6)實(shí)例實(shí)例-兩因素方差分析兩因素方差分析(結(jié)果輸出結(jié)果
10、輸出7)課堂練習(xí):課堂練習(xí):LSD 和LSR為了研究某種昆蟲(chóng)滯育期長(zhǎng)短與環(huán)境的關(guān)系,在給定的為了研究某種昆蟲(chóng)滯育期長(zhǎng)短與環(huán)境的關(guān)系,在給定的溫度和光照條件下在實(shí)驗(yàn)室培養(yǎng),每一處理記錄溫度和光照條件下在實(shí)驗(yàn)室培養(yǎng),每一處理記錄4 4只昆蟲(chóng)的只昆蟲(chóng)的滯育天數(shù),結(jié)果列于表中,是對(duì)該材料進(jìn)行方差分析。滯育天數(shù),結(jié)果列于表中,是對(duì)該材料進(jìn)行方差分析。光照(光照(A)溫度(溫度(B)250C300C350C5hd-1143138120107101100808389931017610hd-1961037891796183598076616715hd-1798396986071786467587183不同溫度
11、及光照條件下某種昆蟲(chóng)滯育天數(shù)不同溫度及光照條件下某種昆蟲(chóng)滯育天數(shù)協(xié)方差分析協(xié)方差分析例:為研究例:為研究A、B、C三種飼料對(duì)豬的催肥三種飼料對(duì)豬的催肥效果,用每種飼料喂養(yǎng)效果,用每種飼料喂養(yǎng)8頭豬一段時(shí)間,測(cè)頭豬一段時(shí)間,測(cè)得每頭豬的初始重量得每頭豬的初始重量(X)與增重與增重(Y)。試分。試分析三種飼料對(duì)豬的催肥效果是否相同析三種飼料對(duì)豬的催肥效果是否相同 ?32jX協(xié)變量協(xié)變量33若不考慮豬的初始重量若不考慮豬的初始重量X對(duì)增重對(duì)增重Y的影響的影響H0:1=2=3H1:1、2、3不等或不全相等不等或不全相等 =0.05結(jié)論:三種不同飼料的催肥效果不同。結(jié)論:三種不同飼料的催肥效果不同。34
12、T Te es st ts s o of f B Be et tw we ee en n- -S Su ub bj je ec ct ts s E Ef ff fe ec ct ts sDependent Variable: 增重(kg)1317.583a2658.79211.172.000204057.0421204057.0423460.339.0001317.5832658.79211.172.0001238.3752158.970206613.000242555.95823SourceCorrected ModelIntercept飼料組ErrorTotalCorrected Tota
13、lType III Sumof SquaresdfMean SquareFSig.R Squared = .515 (Adjusted R Squared = .469)a. D De es sc cr ri ip pt ti iv ve e S St ta at ti is st ti ic cs sDependent Variable: 增重(kg)81.75008.34523898.00005.12696896.87508.99901892.208310.5417624飼料組A飼料B飼料C飼料TotalMeanStd. DeviationN3536p如果不考慮豬的初始重量如果不考慮豬的初
14、始重量X對(duì)增重對(duì)增重Y的影響,的影響,直接直接用方差分析比較各組豬的平均增重,以用方差分析比較各組豬的平均增重,以評(píng)價(jià)三種飼料對(duì)豬的催肥效果,這是不恰當(dāng)評(píng)價(jià)三種飼料對(duì)豬的催肥效果,這是不恰當(dāng)?shù)?。的。p如何在扣除或均衡這些不可控制因素的影如何在扣除或均衡這些不可控制因素的影響后比較多組均數(shù)間的差別,響后比較多組均數(shù)間的差別,應(yīng)用協(xié)方差分應(yīng)用協(xié)方差分析。析。p當(dāng)有當(dāng)有一個(gè)一個(gè)協(xié)變量時(shí),稱協(xié)變量時(shí),稱一元協(xié)方差分析一元協(xié)方差分析;當(dāng)有當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)兩個(gè)或兩個(gè)以上協(xié)變量時(shí),稱以上協(xié)變量時(shí),稱多元協(xié)方多元協(xié)方差分析。差分析。37p協(xié)方差分析協(xié)方差分析是將是將線性回歸線性回歸與與方差分析方差分析相結(jié)合相結(jié)
15、合 的一種分析方法。的一種分析方法。p把對(duì)反應(yīng)變量把對(duì)反應(yīng)變量Y有影響的因素有影響的因素X看作協(xié)變量,看作協(xié)變量, 建立建立Y對(duì)對(duì)X的線性回歸,利用回歸關(guān)系把的線性回歸,利用回歸關(guān)系把X值值 化為相等,再進(jìn)行各組化為相等,再進(jìn)行各組Y的修正均數(shù)間比較。的修正均數(shù)間比較。p修正均數(shù)是假設(shè)各協(xié)變量取值固定在其總修正均數(shù)是假設(shè)各協(xié)變量取值固定在其總 均數(shù)時(shí)的反應(yīng)變量均數(shù)時(shí)的反應(yīng)變量Y的均數(shù)。的均數(shù)。2)YY( 2)YY( 2)YY( p其實(shí)質(zhì)是從其實(shí)質(zhì)是從Y的總離均差平方和的總離均差平方和 中中 扣除協(xié)變量扣除協(xié)變量X對(duì)對(duì)Y的回歸平方和的回歸平方和 , 對(duì)殘差平方和對(duì)殘差平方和 作進(jìn)一步分解后再進(jìn)作
16、進(jìn)一步分解后再進(jìn)行方差分析。行方差分析。381.各組協(xié)變量各組協(xié)變量X與因變量與因變量Y的關(guān)系是線性的,的關(guān)系是線性的, 即各樣本回歸系數(shù)即各樣本回歸系數(shù)b本身有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。本身有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。2.各樣本回歸系數(shù)各樣本回歸系數(shù)b間的差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,間的差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義, 即各回歸直線平行。即各回歸直線平行。3.各組殘差呈正態(tài)分布。各組殘差呈正態(tài)分布。4.各協(xié)變量均數(shù)間的差別不能太大,否則有各協(xié)變量均數(shù)間的差別不能太大,否則有 的修正均數(shù)在回歸直線的外推延長(zhǎng)線上。的修正均數(shù)在回歸直線的外推延長(zhǎng)線上。 39jX401.1.HH0 0: :各總體增重的修正均數(shù)相等各總體增重的修正均數(shù)相等 HH1 1
17、: :各總體增重的修正均數(shù)不全相等各總體增重的修正均數(shù)不全相等 =0.052.計(jì)算總的、組間與組內(nèi)的計(jì)算總的、組間與組內(nèi)的 lXX、lYY、lXY與自由度與自由度1N N)Y)(X(XYl N)Y(Yl N)X(Xl XY2YY2XX 總總:若考慮豬的初始重量若考慮豬的初始重量X對(duì)增重對(duì)增重Y的影響的影響-協(xié)方差分析協(xié)方差分析411G N)Y)(X(n)Y)(X(l N)Y(n)Y(l N)X(n)X(l jjjXY2j2jYY2j2jXX 組間組間:42組組間間總總組組間間總總組組間間總總組組間間總總 lll lll lll )(XY)(XYXY)(YY)(YYYY)(XX)(XXXX組內(nèi)組
18、內(nèi):43XX2XYYY2lll)YY( 組組內(nèi)內(nèi)總總修修正正均均數(shù)數(shù)222)YY()YY()YY( 44 3.結(jié)論結(jié)論 F=31.07F0.01(2,20)=5.85 P0.01 按按 =0.05水準(zhǔn)拒絕水準(zhǔn)拒絕H0,接受,接受H1, 可以認(rèn)為扣除初始體重因素的影響后,可以認(rèn)為扣除初始體重因素的影響后, 三組豬總體增重均數(shù)的差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。三組豬總體增重均數(shù)的差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。45SPSS軟件計(jì)算軟件計(jì)算1.建立數(shù)據(jù)文件建立數(shù)據(jù)文件2.繪制散點(diǎn)圖與建立直線回歸方程繪制散點(diǎn)圖與建立直線回歸方程3.回歸直線平行性假定的檢驗(yàn)回歸直線平行性假定的檢驗(yàn) 初始體重與飼料組無(wú)交互作用可認(rèn)為初始體重與飼料組
19、無(wú)交互作用可認(rèn)為 各組回歸直線平行,即初始體重對(duì)增各組回歸直線平行,即初始體重對(duì)增 重的影響在各組間是相同的。重的影響在各組間是相同的。4.修正均數(shù)的計(jì)算與假設(shè)檢驗(yàn)修正均數(shù)的計(jì)算與假設(shè)檢驗(yàn)46數(shù)據(jù)輸入原則:數(shù)據(jù)輸入原則:一個(gè)變量占一列一個(gè)變量占一列一個(gè)觀測(cè)對(duì)象占一行一個(gè)觀測(cè)對(duì)象占一行474849505152觀測(cè)指標(biāo):增重觀測(cè)指標(biāo):增重“處理因素處理因素”:飼料組:飼料組 初始體重初始體重53T Te es st ts s o of f B Be et tw we ee en n- -S Su ub bj je ec ct ts s E Ef ff fe ec ct ts sDependent
20、Variable: 增重(kg)2376.382a5475.27647.640.000706.3851706.38570.805.00024.466212.2331.226.317830.4151830.41583.237.00048.038224.0192.408.118179.576189.976206613.000242555.95823SourceCorrected ModelIntercept飼料組初始重量(kg)飼料組 * 初始重量(kg)ErrorTotalCorrected TotalType III Sumof SquaresdfMean SquareFSig.R Squar
21、ed = .930 (Adjusted R Squared = .910)a. 54前面已得出三前面已得出三組斜率相同的組斜率相同的結(jié)論,故交互結(jié)論,故交互項(xiàng)不需要再引項(xiàng)不需要再引入到模型。入到模型。55作圖作圖56E E s s t t i i m m a a t t e e s sDependent Variable: 增重(kg)94.959a1.84091.12098.79899.501a1.20396.991102.01182.165a1.96478.06886.263飼料組A飼料B飼料C飼料MeanStd. ErrorLower BoundUpper Bound95% Confid
22、ence IntervalCovariates appearing in the model are evaluated at thefollowing values: 初始重量(kg) = 19.2500.a. T T e e s s t t s s o o f f B B e e t t w w e e e e n n - - S S u u b b j j e e c c t t s s E E f f f f e e c c t t s sDependent Variable: 增重(kg)2328.344a3776.11568.196.000980.4481980.44886.150
23、.000707.2192353.60931.071.0001010.76011010.76088.813.000227.6152011.381206613.000242555.95823SourceCorrected ModelIntercept飼料組初始重量(kg)ErrorTotalCorrected TotalType III Sumof SquaresdfMean SquareFSig.R Squared = .911 (Adjusted R Squared = .898)a. 協(xié)變量假定均數(shù)協(xié)變量假定均數(shù)57P Pa ai ir rw wi is se e C Co om mp pa
24、 ar ri is so on ns sDependent Variable: 增重(kg)-4.542*2.095.042-8.912-.17312.793*3.409.0015.68219.9044.542*2.095.042.1738.91217.336*2.409.00012.31022.361-12.793*3.409.001-19.904-5.682-17.336*2.409.000-22.361-12.310(J) 飼料組B飼料C飼料A飼料C飼料A飼料B飼料(I) 飼料組A飼料B飼料C飼料MeanDifference(I-J)Std. ErrorSig.aLower Bound
25、Upper Bound95% Confidence Interval forDifferenceaBased on estimated marginal meansThe mean difference is significant at the .05 level.*. Adjustment for multiple comparisons: Least Significant Difference (equivalent to noadjustments).a. 5859例例 :隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的協(xié)方差分析:隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的協(xié)方差分析為研究為研究A、B、C三種飼料對(duì)增加大白鼠體三種飼料對(duì)
26、增加大白鼠體重的影響,有人按隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)將初始體重重的影響,有人按隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)將初始體重相近的相近的36只大白鼠分成只大白鼠分成12個(gè)區(qū)組,再將每個(gè)區(qū)組,再將每個(gè)區(qū)組的個(gè)區(qū)組的3只大白鼠隨機(jī)分入只大白鼠隨機(jī)分入A、B、C三種三種飼料組,但在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)未對(duì)大白鼠的進(jìn)食飼料組,但在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)未對(duì)大白鼠的進(jìn)食量加以限制。三組大白鼠的量加以限制。三組大白鼠的進(jìn)食量進(jìn)食量(X)與所與所增體重增體重(Y)如下,問(wèn)扣除進(jìn)食量因素的影響如下,問(wèn)扣除進(jìn)食量因素的影響后,三種飼料對(duì)增加大白鼠體重有無(wú)差別后,三種飼料對(duì)增加大白鼠體重有無(wú)差別 ?60jX61隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料方差分析的變異分解隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料方差分析的
27、變異分解誤誤差差區(qū)區(qū)組組處處理理總總誤誤差差區(qū)區(qū)組組處處理理總總 SSSSSSSS總變異處理間變異總變異處理間變異+區(qū)組間變異區(qū)組間變異+誤差誤差隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料協(xié)方差分析的變異分隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料協(xié)方差分析的變異分解與此相同解與此相同62處理因素處理因素(飼料)(飼料)協(xié)變量協(xié)變量(進(jìn)食量)(進(jìn)食量)區(qū)組區(qū)組(大白鼠)(大白鼠)反應(yīng)變量反應(yīng)變量Y(增重增重)均數(shù)均數(shù)扣除協(xié)變量影響:扣除協(xié)變量影響:用線性回歸殘差平方和表示用線性回歸殘差平方和表示扣除區(qū)組的影響:扣除區(qū)組的影響:總變異區(qū)組變異處理變異誤差總變異區(qū)組變異處理變異誤差631.H0:各總體增重的修正均數(shù)相等各總體增重的修正均數(shù)相等 H1
28、:各總體增重的修正均數(shù)不全相等各總體增重的修正均數(shù)不全相等 =0.052.計(jì)算總的、飼料組間、大白鼠間、誤計(jì)算總的、飼料組間、大白鼠間、誤差差 項(xiàng)、飼料項(xiàng)、飼料+誤差項(xiàng)的誤差項(xiàng)的 lXX、lYY、lXY與與自由度自由度64XX2XYYY2lll)YY( 總變異白鼠間總變異白鼠間誤誤差差誤誤差差飼飼料料修修正正均均數(shù)數(shù)222)YY()YY()YY( 65 3.結(jié)論結(jié)論: : F=2.190.05 按按 =0.05水準(zhǔn)不拒絕水準(zhǔn)不拒絕HH0 0,還不能認(rèn)為扣,還不能認(rèn)為扣 除進(jìn)食量因素的影響后,三種飼料對(duì)增除進(jìn)食量因素的影響后,三種飼料對(duì)增 加大白鼠體重有差別。加大白鼠體重有差別。664.計(jì)算公共
29、回歸系數(shù)與修正均數(shù)計(jì)算公共回歸系數(shù)與修正均數(shù)06.59)42.34640.492(4088. 074.118Y C05.75)42.34662.274(4088. 070.45Y B43.67)42.34623.272(4088. 010.37Y A)XX(bYY4088. 0246.36943873.15102llb*C*B*AjCj*jXXXYC 飼飼料料飼飼料料飼飼料料誤誤差差誤誤差差未修正前均數(shù):未修正前均數(shù):74.118Y 70.45Y 10.37YCBA 67SPSS軟件計(jì)算軟件計(jì)算1.建立數(shù)據(jù)文件建立數(shù)據(jù)文件2.繪制散點(diǎn)圖與建立直線回歸方程繪制散點(diǎn)圖與建立直線回歸方程3.回歸直線
30、平行性假定的檢驗(yàn)回歸直線平行性假定的檢驗(yàn) 進(jìn)食量與飼料組無(wú)交互作用可認(rèn)為進(jìn)食量與飼料組無(wú)交互作用可認(rèn)為 各組回歸直線平行,即進(jìn)食量對(duì)增各組回歸直線平行,即進(jìn)食量對(duì)增 重的影響在各組間是相同的。重的影響在各組間是相同的。4.修正均數(shù)的計(jì)算與假設(shè)檢驗(yàn)修正均數(shù)的計(jì)算與假設(shè)檢驗(yàn)68697071727374固定因素固定因素隨機(jī)因素隨機(jī)因素交互作用交互作用75T Te es st ts s o of f B Be et tw we ee en n- -S Su ub bj je ec ct ts s E Ef ff fe ec ct ts sDependent Variable: 增重891.8241891.8247.752.0122265.66719.695115.038a104.929252.465.462.6372159.30019113.647b3769.56511342.6883.015.0172159.30019113.647b2827.53912827.53924.880.0002159.30019113.647b66.065233.032.291.7512159.30019113.647bSourceHypothesisErrorInterceptHypothesisError
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