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1、2.2.2 整式的加減七年級上冊第二章七年級上冊第二章1 1、同類項(xiàng)的概念?、同類項(xiàng)的概念?2 2、合并同類項(xiàng)的法則?、合并同類項(xiàng)的法則?復(fù)習(xí)舊知: 在格里木到拉薩路段,列車通過凍士地段比通過非凍士地在格里木到拉薩路段,列車通過凍士地段比通過非凍士地段多用段多用0.50.5小時(shí),如果通過凍士地段需要小時(shí),如果通過凍士地段需要u u小時(shí),則這鐵路的全小時(shí),則這鐵路的全長可以怎樣表示?凍士地段與非凍士地段相差多少千米?長可以怎樣表示?凍士地段與非凍士地段相差多少千米?解解:(:(1 1)100u100u120120(u u0.50.5) (2 2)100u100u120120(u u 0.50.5
2、)現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3 3):): 上面的式子(上面的式子(1 1)()(2 2)都帶有括號)都帶有括號. .類比數(shù)的運(yùn)類比數(shù)的運(yùn)算,它們應(yīng)如何化簡算,它們應(yīng)如何化簡? ?利用分配率,可以去括號,再合并同類項(xiàng),得:利用分配率,可以去括號,再合并同類項(xiàng),得:100u 100u 120120(u u0.50.5)100u+120u-60100u+120u-60220u-60220u-60100u100u120120(u u 0.50.5)=100u-120u+60= -20u+60=100u-120u+60= -20u+60 上面兩式中有上面兩式中有 +1
3、20+120(u-0.5u-0.5)+120u -60 +120u -60 -120 -120(u-0.5u-0.5)-120u +60 -120u +60 比較上面比較上面兩式,你能發(fā)現(xiàn)去括號時(shí)符號變化的規(guī)兩式,你能發(fā)現(xiàn)去括號時(shí)符號變化的規(guī)律嗎?律嗎? 如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同各項(xiàng)的符號與原來的符號相同. 如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號后原括號內(nèi)如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反各項(xiàng)的符號與原來的符號相反.順口溜:順口溜:去括號,看符號:去括號,看符號:是是“+”+”號,不變號;
4、號,不變號;是是“-”-”號,全變號號,全變號; ;原來的符號和括號都扔掉原來的符號和括號都扔掉. . 特別地,特別地,+ +(x-3x-3)與)與- -(x-3x-3)可以看作)可以看作1 1與與-1-1分別乘分別乘(x-3x-3). .利用分配率,可以將式子中的括號去掉,得:利用分配率,可以將式子中的括號去掉,得:+ +(x-3x-3)=x-3=x-3- -(x-3x-3)=-x+3=-x+3這也符合以上的去括號規(guī)律這也符合以上的去括號規(guī)律. . (1)去括號時(shí)應(yīng)先判斷括號前面是)去括號時(shí)應(yīng)先判斷括號前面是“+”號還是號還是“”號。號。(2)去括號后,括號內(nèi)各項(xiàng)符號要么全變號,要么全不變。
5、)去括號后,括號內(nèi)各項(xiàng)符號要么全變號,要么全不變。(3)括號前面是)括號前面是“”號時(shí),去掉括號后,括號內(nèi)的各項(xiàng)符號時(shí),去掉括號后,括號內(nèi)的各項(xiàng)符號都要變成相反,不能只改變第一項(xiàng)或前幾項(xiàng)的符號。號都要變成相反,不能只改變第一項(xiàng)或前幾項(xiàng)的符號。(4)括號內(nèi)原有幾項(xiàng),去掉括號后仍有幾項(xiàng),不能丟項(xiàng)。)括號內(nèi)原有幾項(xiàng),去掉括號后仍有幾項(xiàng),不能丟項(xiàng)。(5)去括號法則的依據(jù)是分配律,計(jì)算時(shí))去括號法則的依據(jù)是分配律,計(jì)算時(shí) 不能出現(xiàn)有些項(xiàng)不能出現(xiàn)有些項(xiàng)漏乘的情況。漏乘的情況。例例4 4、化簡下列各式:、化簡下列各式:(1 1)8a+2b+(5a-b) (2)(5a-3b)-3(a8a+2b+(5a-b)
6、(2)(5a-3b)-3(a2 2-2b)-2b)解:解: (1 1)8a+2b+(5a-b)8a+2b+(5a-b)原式原式 =8a+2b+5a-b =8a+2b+5a-b =13a+b =13a+b (2)(5a-3b)-3(a(2)(5a-3b)-3(a2 2-2b)-2b)原式原式=5a-3b-(3a=5a-3b-(3a2 2-6b)-6b) = 5a-3b-3a = 5a-3b-3a2 2+6b+6b =-3a =-3a2 2+5a+3b+5a+3b例例5 5、兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行,甲船順?biāo)掖嫠?,、兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行,甲船順?biāo)掖嫠?,兩船在靜水中的速度
7、都是兩船在靜水中的速度都是50 km/h50 km/h,水流速度是,水流速度是a km/h.a km/h.(1 1)2h2h后兩船相距多遠(yuǎn)?后兩船相距多遠(yuǎn)?(2 2) 2h 2h后甲船比乙船多航行多少千米?后甲船比乙船多航行多少千米?解:解:順?biāo)剿夙標(biāo)剿? =船速船速+ +水速水速= =(50+a50+a)kmkmh,h,逆水航速逆水航速= =船速船速- -水速水速= =(50-a50-a)kmkmh.h.(1)2h(1)2h后兩船相距(單位:后兩船相距(單位:kmkm) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.2(50+a)+2(50-a)=100+2a+10
8、0-2a=200.(2)2h(2)2h后甲船比乙船多航行(單位:后甲船比乙船多航行(單位:kmkm) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a. 1 1、判斷下列各題中的正誤:、判斷下列各題中的正誤: (1 1)4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+34a+(-a+3)=4a+a+3=5a+3(2 2)(2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b(2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b(3 3)3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x3
9、(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x(4 4)-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y(5 5)4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x跟蹤練習(xí):跟蹤練習(xí):2 2、計(jì)算、計(jì)算: -2y: -2y3 3 + (3xy+ (3xy2 2 - x- x2 2y) -2( xyy) -2( xy2 2 - y- y3 3 ) )解解: :原式原式= -2y3 + 3xy2 - x2y -= -2y3 + 3xy2 - x2y -(2xy2xy2 2 -2y -2y3 3) = -2y= -
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