2213二次函數(shù)y=a(x-h)^2+k的圖象和性質(zhì)(3)

1、年級 九年級課題22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)(3)課型新授教學媒體多媒體教學目標知識技能1.會用描點法畫出的圖象；2.掌握二次函數(shù)的性質(zhì)；3.理解拋物線、與之間的位置關系；4.能運用二次函數(shù)的知識解決簡單的實際問題.過程方法用描點法畫二次函數(shù)的圖像，歸納出拋物線的特點情感態(tài)度繼續(xù)滲透體會數(shù)形結(jié)合思想，體會二次函數(shù)在實際生活中的應用教學重點二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學難點理解拋物線之間的位置關系，能將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題教 學 過 程 設 計教學程序及教學內(nèi)容師生行為設計意圖一、情境引入 提出問題：函數(shù)的圖像向 平移 個單位得到函數(shù)的圖像，向 平移 個單位得到函數(shù)的圖像，

2、那么，將函數(shù)如何平移，就能得到函數(shù)的圖像？引出課題：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二、探究新知1.在同一直角坐標系中畫二次函數(shù)，、的圖象。解：(1)先列表： x32101234.520.500.524.520.500.524.51-0.5-1-0.513.5(2)然后描點畫圖觀察思考：拋物線的圖像的開口方向，對稱軸，頂點坐標各是什么？拋物線與有什么關系？拋物線與有什么關系？它們的形狀是由什么決定的？它們的位置是由什么決定的？2. 在同一平面直角坐標系中畫出二次函數(shù)，與的圖象。思考：三條拋物線的形狀、大小有什么關系？三條拋物線位置有什么關系？你有什么猜想？3. 猜想拋物線怎么平移會得到拋物線？猜想拋物線怎

3、么平移會得到拋物線？畫圖驗證。得到：一般的，把拋物線向右平移h（h>0）個單位，就得到拋物線；再向上平移k（k>0）個單位，就得到拋物線4.在同一直角坐標系中畫函數(shù)，的圖像說出拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標；拋物線怎么平移得到拋物線，？得到：拋物線，a>0時，開口向上；a<0時，開口向下；對稱軸是直線x=h;頂點坐標（h, 0）.三、課堂訓練1拋物線的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，它可以看做是拋物線向 平移 個 單位得到的。當x 時，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當x 時，函數(shù)值y隨x的增大而增大。當x= 時，函數(shù)有最 值，是y= .2. 函數(shù)的圖像和x軸的交點坐標

4、是 與y軸的交點坐標是 ，開口方向 ，頂點坐標是 ，對稱軸是 。關于x軸對稱的拋物線的函數(shù)解析式是 ；關于y軸對稱的拋物線的函數(shù)解析式是 ；關于原點對稱的拋物線的解析式是 。四、小結(jié)歸納 1二次函數(shù)的圖像的畫法；2.二次函數(shù)的圖像的開口方向、對稱軸、頂點坐標3二次函數(shù)與的圖像的位置關系。 五、作業(yè)設計在同一直角坐標系內(nèi)畫出下列二次函數(shù)，的圖象，觀察三條拋物線的相互關系，并分別指出它們的開口方向及對稱軸、頂點的位置。說出拋物線的開口方向及對稱軸、頂點的位置。分別通過怎樣的平移，可以由拋物線得到拋物線，？試說出函數(shù)，的圖象所具有的共同性質(zhì)。教師引導學生回顧函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及拋物線與的關系，猜想

5、形如的二次函數(shù)的圖像特點教師引導學生列表，描點，畫圖，通過觀察，思考，初步感知函數(shù)，的圖像特點，思考教師提出的問題。教師指導感覺困難的學生， 將發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進行小組交流教師提出問題，學生猜想，畫圖驗，小組討論總結(jié)出一般結(jié)論學生在坐標紙上畫圖，根據(jù)圖像說出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標，畫圖驗證獲得的結(jié)論小組討論總結(jié)出拋物線的特點，學生根據(jù)學習的的函數(shù)性質(zhì)和圖像特點，獨立練習，教師巡回視察，適時指導，之后，師生評議，達成一致學生談本節(jié)課收獲，并根據(jù)個人體會進行質(zhì)疑教師設計作業(yè)，使學生鞏固深化本節(jié)知識9在前面二次函數(shù)圖像性質(zhì)的研究的基礎進一步研究形如的二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)通過學生親自動手畫圖像，觀察，思考，初步感知拋物線的圖像特點通過觀察圖像，以及圖像上橫坐標相同的點的位置關系，初步了解拋物線之間的的平移規(guī)律學生再次畫圖，驗證獲得的結(jié)論。通過畫a是負數(shù)的二次函數(shù)的圖像，使學生全面認識形如的二次函數(shù)的圖像特點使學生能夠利用本節(jié)課學習的知識解決相關問題，培養(yǎng)學生的解題能力通過歸納、比較，學生系統(tǒng)的掌握所學知識鞏固所學知識，形成一定的