2213二次函數y=a(x-h)^2+k的圖象和性質(3)

1、年級 九年級課題22.1.3二次函數y=a(x-h)2+k的圖象和性質(3)課型新授教學媒體多媒體教學目標知識技能1.會用描點法畫出的圖象；2.掌握二次函數的性質；3.理解拋物線、與之間的位置關系；4.能運用二次函數的知識解決簡單的實際問題.過程方法用描點法畫二次函數的圖像，歸納出拋物線的特點情感態(tài)度繼續(xù)滲透體會數形結合思想，體會二次函數在實際生活中的應用教學重點二次函數的圖象和性質教學難點理解拋物線之間的位置關系，能將實際問題轉化為函數問題教 學 過 程 設 計教學程序及教學內容師生行為設計意圖一、情境引入 提出問題：函數的圖像向 平移 個單位得到函數的圖像，向 平移 個單位得到函數的圖像，

2、那么，將函數如何平移，就能得到函數的圖像？引出課題：二次函數的圖像和性質二、探究新知1.在同一直角坐標系中畫二次函數，、的圖象。解：(1)先列表： x32101234.520.500.524.520.500.524.51-0.5-1-0.513.5(2)然后描點畫圖觀察思考：拋物線的圖像的開口方向，對稱軸，頂點坐標各是什么？拋物線與有什么關系？拋物線與有什么關系？它們的形狀是由什么決定的？它們的位置是由什么決定的？2. 在同一平面直角坐標系中畫出二次函數，與的圖象。思考：三條拋物線的形狀、大小有什么關系？三條拋物線位置有什么關系？你有什么猜想？3. 猜想拋物線怎么平移會得到拋物線？猜想拋物線怎

3、么平移會得到拋物線？畫圖驗證。得到：一般的，把拋物線向右平移h（h>0）個單位，就得到拋物線；再向上平移k（k>0）個單位，就得到拋物線4.在同一直角坐標系中畫函數，的圖像說出拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標；拋物線怎么平移得到拋物線，？得到：拋物線，a>0時，開口向上；a<0時，開口向下；對稱軸是直線x=h;頂點坐標（h, 0）.三、課堂訓練1拋物線的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，它可以看做是拋物線向 平移 個 單位得到的。當x 時，函數值y隨x的增大而減??；當x 時，函數值y隨x的增大而增大。當x= 時，函數有最 值，是y= .2. 函數的圖像和x軸的交點坐標

4、是 與y軸的交點坐標是 ，開口方向 ，頂點坐標是 ，對稱軸是 。關于x軸對稱的拋物線的函數解析式是 ；關于y軸對稱的拋物線的函數解析式是 ；關于原點對稱的拋物線的解析式是 。四、小結歸納 1二次函數的圖像的畫法；2.二次函數的圖像的開口方向、對稱軸、頂點坐標3二次函數與的圖像的位置關系。 五、作業(yè)設計在同一直角坐標系內畫出下列二次函數，的圖象，觀察三條拋物線的相互關系，并分別指出它們的開口方向及對稱軸、頂點的位置。說出拋物線的開口方向及對稱軸、頂點的位置。分別通過怎樣的平移，可以由拋物線得到拋物線，？試說出函數，的圖象所具有的共同性質。教師引導學生回顧函數的圖像和性質，以及拋物線與的關系，猜想

5、形如的二次函數的圖像特點教師引導學生列表，描點，畫圖，通過觀察，思考，初步感知函數，的圖像特點，思考教師提出的問題。教師指導感覺困難的學生， 將發(fā)現的結論進行小組交流教師提出問題，學生猜想，畫圖驗，小組討論總結出一般結論學生在坐標紙上畫圖，根據圖像說出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標，畫圖驗證獲得的結論小組討論總結出拋物線的特點，學生根據學習的的函數性質和圖像特點，獨立練習，教師巡回視察，適時指導，之后，師生評議，達成一致學生談本節(jié)課收獲，并根據個人體會進行質疑教師設計作業(yè)，使學生鞏固深化本節(jié)知識9在前面二次函數圖像性質的研究的基礎進一步研究形如的二次函數的圖像和性質通過學生親自動手畫圖像，觀察，思考，初步感知拋物線的圖像特點通過觀察圖像，以及圖像上橫坐標相同的點的位置關系，初步了解拋物線之間的的平移規(guī)律學生再次畫圖，驗證獲得的結論。通過畫a是負數的二次函數的圖像，使學生全面認識形如的二次函數的圖像特點使學生能夠利用本節(jié)課學習的知識解決相關問題，培養(yǎng)學生的解題能力通過歸納、比較，學生系統的掌握所學知識鞏固所學知識，形成一定的