四邊形專題復(fù)習(xí)(培優(yōu))

1、 四邊形專題復(fù)習(xí)1若一凸多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則它的邊數(shù)是_.2如圖1，ABCD的周長為16cm，AC、BD相交于點(diǎn)O，OEAC交AD于E，則DCE的周長為（ ）3.如圖2,菱形ABCD的對(duì)角線的長分別為2和5,P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合),且PEBC交AB于E,PFCD交AD于F,則陰影部分的面積是_.4.如圖3 若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀,并使其面積為矩形面積的一半,則這個(gè)平行四邊形的一個(gè)最小內(nèi)角的值等于_.5.如圖4，在梯形ABCD中，DCB=90°，ABCD,AB=25,BC=24.將該梯形折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，BE

2、為折痕，那么AD的長度為_.5.如圖5在梯形ABCD中,ADBC, ACBD,且AC=12,BD=9,則梯形的中位線長是_6.如圖6,ABC是等邊三角形,P是ABC內(nèi)一點(diǎn),PEAC交AB于點(diǎn)E,PFAB交BC于點(diǎn)F,PDBC交AC于點(diǎn)D.已知ABC的周長是12 cm,則PD+PE+PF=_ cm.GABDCO7、如圖7在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O.以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形，對(duì)角線相交于點(diǎn)；再以為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形，對(duì)角線相交于點(diǎn)；再以為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形依此類推.則矩形ABCD的面積_；第1個(gè)平行四邊形_、第2個(gè)平行四邊形_ n個(gè)平行四邊形

3、的面積_。8如圖，梯形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，G是BD的中點(diǎn)若AD = 3，BC = 9，則GO : BG =_9如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周長有最小值8，那么菱形周長的最大值是 10如圖，在菱形ABCD中，A=110°，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EPCD于點(diǎn)P，則FPC=（ ）A35° B45° C50° D55°11如圖，在梯形ABCD中，ADBC，E、F分別是AB、DC邊的中點(diǎn)，AB=4，B=60°，（1）求點(diǎn)E到BC邊的距離；(2）點(diǎn)P為線

4、段EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作PMBC，垂足為M，過點(diǎn)M作MNAB交線段AD于點(diǎn)N，連接PN、探究：當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PMN的面積是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出PMN的面積；若變化，請(qǐng)說明理由12如圖，矩形紙片的邊長分別為將紙片任意翻折（如圖2），折痕為（在上），使頂點(diǎn)落在四邊形內(nèi)一點(diǎn)，的延長線交直線于，再將紙片的另一部分翻折，使落在直線PM上一點(diǎn)，且所在直線與所在直線重合（如圖3）折痕為（1）猜想兩折痕之間的位置關(guān)系，并加以證明（2）若的角度在每次翻折的過程中保持不變，則每次翻折后，兩折痕間的距離有何變化？請(qǐng)說明理由（3）若的角度在每次翻折的過程中都為 （如圖4），每次翻折后，非重疊部分的

5、四邊形，及四邊形的周長與有何關(guān)系，為什么？13 如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與B,C重合），過點(diǎn)P做支線PQBD 交CD邊于點(diǎn)Q，再把CPQ沿著支線PQ對(duì)折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)R，設(shè)CP=x，PQR與矩形ABCD重疊部分的面積為y（1)求角CPQ的度數(shù)（2）當(dāng)x取何值是，點(diǎn)R落在矩形ABCD的邊AB上（3）當(dāng)R在矩形ABCD外部時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及此時(shí)函數(shù)值y的取值范圍。14 過正方形ABCD的頂點(diǎn)B引對(duì)角線AC的平行線BE，在BE上取一點(diǎn)F，使AF=AC，若作菱形CAFÉ，求證：BAE的度數(shù)。15 四邊形ABCD中，AD=BC，EF為AB、DC的中點(diǎn)的連線，并分別與AD、BC延長線交于M、N，求證：AME=BNE。16 正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EFBD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG（1）求證：EG=CG；（2）將圖中BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45º，如圖所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)