《管理運(yùn)籌學(xué)》復(fù)習(xí)題及參考答案

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流管理運(yùn)籌學(xué)復(fù)習(xí)題及參考答案.精品文檔.管理運(yùn)籌學(xué)復(fù)習(xí)題及參考答案 第一章 運(yùn)籌學(xué)概念一、填空題1運(yùn)籌學(xué)的主要研究對(duì)象是各種有組織系統(tǒng)的管理問(wèn)題，經(jīng)營(yíng)活動(dòng)。2運(yùn)籌學(xué)的核心主要是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法研究各種系統(tǒng)的優(yōu)化途徑及方案，為決策者提供科學(xué)決策的依據(jù)。3模型是一件實(shí)際事物或現(xiàn)實(shí)情況的代表或抽象。4通常對(duì)問(wèn)題中變量值的限制稱為約束條件，它可以表示成一個(gè)等式或不等式的集合。5運(yùn)籌學(xué)研究和解決問(wèn)題的基礎(chǔ)是最優(yōu)化技術(shù)，并強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)整體優(yōu)化功能。運(yùn)籌學(xué)研究和解決問(wèn)題的效果具有連續(xù)性。6運(yùn)籌學(xué)用系統(tǒng)的觀點(diǎn)研究功能之間的關(guān)系。7運(yùn)籌學(xué)研究和解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)是應(yīng)用各學(xué)科

2、交叉的方法，具有典型綜合應(yīng)用特性。8運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)是進(jìn)一步依賴于_計(jì)算機(jī)的應(yīng)用和發(fā)展。9運(yùn)籌學(xué)解決問(wèn)題時(shí)首先要觀察待決策問(wèn)題所處的環(huán)境。10用運(yùn)籌學(xué)分析與解決問(wèn)題，是一個(gè)科學(xué)決策的過(guò)程。11.運(yùn)籌學(xué)的主要目的在于求得一個(gè)合理運(yùn)用人力、物力和財(cái)力的最佳方案。12運(yùn)籌學(xué)中所使用的模型是數(shù)學(xué)模型。用運(yùn)籌學(xué)解決問(wèn)題的核心是建立數(shù)學(xué)模型，并對(duì)模型求解。13用運(yùn)籌學(xué)解決問(wèn)題時(shí)，要分析，定議待決策的問(wèn)題。 14運(yùn)籌學(xué)的系統(tǒng)特征之一是用系統(tǒng)的觀點(diǎn)研究功能關(guān)系。 15.數(shù)學(xué)模型中，“s·t”表示約束。16建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，需要回答的問(wèn)題有性能的客觀量度，可控制因素，不可控因素。17運(yùn)籌學(xué)的主要研究對(duì)象

3、是各種有組織系統(tǒng)的管理問(wèn)題及經(jīng)營(yíng)活動(dòng)。18. 1940年8月，英國(guó)管理部門成立了一個(gè)跨學(xué)科的11人的運(yùn)籌學(xué)小組，該小組簡(jiǎn)稱為OR。二、單選題1 建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，考慮可以由決策者控制的因素是（ A ） A銷售數(shù)量 B銷售價(jià)格 C顧客的需求 D競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格 2我們可以通過(guò)（ C ）來(lái)驗(yàn)證模型最優(yōu)解。A觀察 B應(yīng)用 C實(shí)驗(yàn) D調(diào)查3建立運(yùn)籌學(xué)模型的過(guò)程不包括（ A ）階段。A觀察環(huán)境 B數(shù)據(jù)分析 C模型設(shè)計(jì) D模型實(shí)施4.建立模型的一個(gè)基本理由是去揭曉那些重要的或有關(guān)的（ B ） A數(shù)量 B變量 C 約束條件 D 目標(biāo)函數(shù)5.模型中要求變量取值（ D ） A可正 B可負(fù) C非正 D非負(fù)6.運(yùn)籌學(xué)研究和解

4、決問(wèn)題的效果具有（ A ）A 連續(xù)性 B 整體性 C 階段性 D 再生性7.運(yùn)籌學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析與解決問(wèn)題，以達(dá)到系統(tǒng)的最優(yōu)目標(biāo)?？梢哉f(shuō)這個(gè)過(guò)程是一個(gè)（C）A解決問(wèn)題過(guò)程 B分析問(wèn)題過(guò)程 C科學(xué)決策過(guò)程 D前期預(yù)策過(guò)程8.從趨勢(shì)上看，運(yùn)籌學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展依賴于一些外部條件及手段，其中最主要的是（ C ） A數(shù)理統(tǒng)計(jì) B概率論 C計(jì)算機(jī) D管理科學(xué)9.用運(yùn)籌學(xué)解決問(wèn)題時(shí)，要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行（ B ）A 分析與考察 B 分析和定義 C 分析和判斷 D 分析和實(shí)驗(yàn)三、多選 1模型中目標(biāo)可能為（ ABCDE ）A輸入最少 B輸出最大 C 成本最小 D收益最大 E時(shí)間最短2運(yùn)籌學(xué)的主要分支包括（ ABDE ）

5、A圖論 B線性規(guī)劃 C 非線性規(guī)劃 D 整數(shù)規(guī)劃 E目標(biāo)規(guī)劃四、簡(jiǎn)答1運(yùn)籌學(xué)的計(jì)劃法包括的步驟。 答：觀察、建立可選擇的解、用實(shí)驗(yàn)選擇最優(yōu)解、確定實(shí)際問(wèn)題2運(yùn)籌學(xué)分析與解決問(wèn)題一般要經(jīng)過(guò)哪些步驟? 答： 一、觀察待決策問(wèn)題所處的環(huán)境 二、分析和定義待決策的問(wèn)題 三、擬訂模型 四、選擇輸入數(shù)據(jù) 五、求解并驗(yàn)證解的合理性 六、實(shí)施最優(yōu)解3運(yùn)籌學(xué)的數(shù)學(xué)模型有哪些優(yōu)缺點(diǎn)? 答：優(yōu)點(diǎn)：（1）通過(guò)模型可以為所要考慮的問(wèn)題提供一個(gè)參考輪廓，指出不能直接看出的結(jié)果。（2）花節(jié)省時(shí)間和費(fèi)用。 （3）模型使人們可以根據(jù)過(guò)去和現(xiàn)在的信息進(jìn)行預(yù)測(cè)，可用于教育訓(xùn)練，訓(xùn)練人們看到他們決策的結(jié)果，而不必作出實(shí)際的決策。（

6、4）數(shù)學(xué)模型有能力揭示一個(gè)問(wèn)題的抽象概念，從而能更簡(jiǎn)明地揭示出問(wèn)題的本質(zhì)。 （5）數(shù)學(xué)模型便于利用計(jì)算機(jī)處理一個(gè)模型的主要變量和因素，并易于了解一個(gè)變量對(duì)其他變量的影響。 模型的缺點(diǎn) （1）數(shù)學(xué)模型的缺點(diǎn)之一是模型可能過(guò)分簡(jiǎn)化，因而不能正確反映實(shí)際情況。 （2）模型受設(shè)計(jì)人員的水平的限制，模型無(wú)法超越設(shè)計(jì)人員對(duì)問(wèn)題的理解。 （3）創(chuàng)造模型有時(shí)需要付出較高的代價(jià)。4運(yùn)籌學(xué)的系統(tǒng)特征是什么? 答：運(yùn)籌學(xué)的系統(tǒng)特征可以概括為以下四點(diǎn)： 一、用系統(tǒng)的觀點(diǎn)研究功能關(guān)系 二、應(yīng)用各學(xué)科交叉的方法 三、采用計(jì)劃方法 四、為進(jìn)一步研究揭露新問(wèn)題5、線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型具備哪幾個(gè)要素？ 答：（1）.求一組決策變量x

7、i或xij的值（i =1，2，m j=1，2n）使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到極大或極?。唬?）.表示約束條件的數(shù)學(xué)式都是線性等式或不等式；（3）.表示問(wèn)題最優(yōu)化指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)都是決策變量的線性函數(shù) 第二章 線性規(guī)劃的基本概念一、填空題1線性規(guī)劃問(wèn)題是求一個(gè)線性目標(biāo)函數(shù)_在一組線性約束條件下的極值問(wèn)題。2圖解法適用于含有兩個(gè)變量的線性規(guī)劃問(wèn)題。3線性規(guī)劃問(wèn)題的可行解是指滿足所有約束條件的解。4在線性規(guī)劃問(wèn)題的基本解中，所有的非基變量等于零。5在線性規(guī)劃問(wèn)題中，基可行解的非零分量所對(duì)應(yīng)的列向量線性無(wú)關(guān)6若線性規(guī)劃問(wèn)題有最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定可以在可行域的頂點(diǎn)（極點(diǎn)）達(dá)到。7線性規(guī)劃問(wèn)題有可行解，則必有基可行解。8

8、如果線性規(guī)劃問(wèn)題存在目標(biāo)函數(shù)為有限值的最優(yōu)解，求解時(shí)只需在其基可行解_的集合中進(jìn)行搜索即可得到最優(yōu)解。9滿足非負(fù)條件的基本解稱為基本可行解。10在將線性規(guī)劃問(wèn)題的一般形式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)，引入的松馳數(shù)量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)為零。11將線性規(guī)劃模型化成標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)，“”的約束條件要在不等式左_端加入松弛變量。12線性規(guī)劃模型包括決策（可控）變量，約束條件，目標(biāo)函數(shù)三個(gè)要素。13線性規(guī)劃問(wèn)題可分為目標(biāo)函數(shù)求極大值和極小_值兩類。14線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式中，約束條件取等式，目標(biāo)函數(shù)求極大值，而所有變量必須非負(fù)。15線性規(guī)劃問(wèn)題的基可行解與可行域頂點(diǎn)的關(guān)系是頂點(diǎn)多于基可行解 16在用圖解法求解線性規(guī)劃問(wèn)

9、題時(shí)，如果取得極值的等值線與可行域的一段邊界重合，則這段邊界上的一切點(diǎn)都是最優(yōu)解。 17求解線性規(guī)劃問(wèn)題可能的結(jié)果有無(wú)解，有唯一最優(yōu)解，有無(wú)窮多個(gè)最優(yōu)解。18.如果某個(gè)約束條件是“”情形，若化為標(biāo)準(zhǔn)形式，需要引入一松弛變量。19.如果某個(gè)變量Xj為自由變量，則應(yīng)引進(jìn)兩個(gè)非負(fù)變量Xj , Xj, 同時(shí)令XjXj Xj。20.表達(dá)線性規(guī)劃的簡(jiǎn)式中目標(biāo)函數(shù)為max(min)Z=cijxij。21.(2.1 P5)線性規(guī)劃一般表達(dá)式中，aij表示該元素位置在i行j列。二、單選題1 如果一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題有n個(gè)變量，m個(gè)約束方程(m<n)，系數(shù)矩陣的數(shù)為m，則基可行解的個(gè)數(shù)最為_C_。Am個(gè) Bn個(gè)

10、 CCnm DCmn個(gè)2下列圖形中陰影部分構(gòu)成的集合是凸集的是 A 3線性規(guī)劃模型不包括下列_ D要素。A目標(biāo)函數(shù) B約束條件 C決策變量 D狀態(tài)變量4線性規(guī)劃模型中增加一個(gè)約束條件，可行域的范圍一般將_B_。A增大 B縮小 C不變 D不定5若針對(duì)實(shí)際問(wèn)題建立的線性規(guī)劃模型的解是無(wú)界的，不可能的原因是B_。A出現(xiàn)矛盾的條件 B缺乏必要的條件 C有多余的條件 D有相同的條件6在下列線性規(guī)劃問(wèn)題的基本解中，屬于基可行解的是 D A(一1，0，O)T B(1，0，3，0)T C(一4，0，0，3)T D(0，一1，0，5)T7關(guān)于線性規(guī)劃模型的可行域，下面_B_的敘述正確。A可行域內(nèi)必有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)B

11、可行域必有界C可行域內(nèi)必然包括原點(diǎn)D可行域必是凸的8下列關(guān)于可行解，基本解，基可行解的說(shuō)法錯(cuò)誤的是_D_.A可行解中包含基可行解 B可行解與基本解之間無(wú)交集C線性規(guī)劃問(wèn)題有可行解必有基可行解 D滿足非負(fù)約束條件的基本解為基可行解 9.線性規(guī)劃問(wèn)題有可行解，則 A A 必有基可行解 B 必有唯一最優(yōu)解 C 無(wú)基可行解 D無(wú)唯一最優(yōu)解10.線性規(guī)劃問(wèn)題有可行解且凸多邊形無(wú)界，這時(shí) C A沒(méi)有無(wú)界解 B 沒(méi)有可行解 C 有無(wú)界解 D 有有限最優(yōu)解11.若目標(biāo)函數(shù)為求max，一個(gè)基可行解比另一個(gè)基可行解更好的標(biāo)志是 A A使Z更大 B 使Z更小 C 絕對(duì)值更大 D Z絕對(duì)值更小12.如果線性規(guī)劃問(wèn)題有

12、可行解，那么該解必須滿足 D A 所有約束條件 B 變量取值非負(fù) C 所有等式要求 D 所有不等式要求13.如果線性規(guī)劃問(wèn)題存在目標(biāo)函數(shù)為有限值的最優(yōu)解，求解時(shí)只需在D集合中進(jìn)行搜索即可得到最優(yōu)解。A 基 B 基本解 C 基可行解 D 可行域14.線性規(guī)劃問(wèn)題是針對(duì) D求極值問(wèn)題.A約束 B決策變量 C 秩 D目標(biāo)函數(shù)15如果第K個(gè)約束條件是“”情形，若化為標(biāo)準(zhǔn)形式，需要 B A左邊增加一個(gè)變量 B右邊增加一個(gè)變量 C左邊減去一個(gè)變量D右邊減去一個(gè)變量16.若某個(gè)bk0, 化為標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)原不等式 D A 不變 B 左端乘負(fù)1 C 右端乘負(fù)1 D 兩邊乘負(fù)1 17.為化為標(biāo)準(zhǔn)形式而引入的松弛變量

13、在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)為 A A 0 B 1 C 2 D 312.若線性規(guī)劃問(wèn)題沒(méi)有可行解，可行解集是空集，則此問(wèn)題 B A 沒(méi)有無(wú)窮多最優(yōu)解 B 沒(méi)有最優(yōu)解 C 有無(wú)界解 D 有無(wú)界解三、多選題1 在線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式中，不可能存在的變量是D .A可控變量B松馳變量c剩余變量D人工變量 2下列選項(xiàng)中符合線性規(guī)劃模型標(biāo)準(zhǔn)形式要求的有BCD A目標(biāo)函數(shù)求極小值B右端常數(shù)非負(fù)C變量非負(fù)D約束條件為等式E約束條件為“”的不等式3某線性規(guī)劃問(wèn)題，n個(gè)變量，m個(gè)約束方程，系數(shù)矩陣的秩為m(m<n)則下列說(shuō)法正確的是ABDE。A基可行解的非零分量的個(gè)數(shù)不大于mB基本解的個(gè)數(shù)不會(huì)超過(guò)Cmn個(gè)C該問(wèn)題

14、不會(huì)出現(xiàn)退化現(xiàn)象D基可行解的個(gè)數(shù)不超過(guò)基本解的個(gè)數(shù)E該問(wèn)題的基是一個(gè)m×m階方陣4若線性規(guī)劃問(wèn)題的可行域是無(wú)界的，則該問(wèn)題可能ABCD A無(wú)有限最優(yōu)解B有有限最優(yōu)解C有唯一最優(yōu)解D有無(wú)窮多個(gè)最優(yōu)解E有有限多個(gè)最優(yōu)解5判斷下列數(shù)學(xué)模型，哪些為線性規(guī)劃模型(模型中abc為常數(shù)；為可取某一常數(shù)值的參變量，x，Y為變量) ACDE6下列模型中，屬于線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式的是ACD7下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有_ABD_。A 基本解是大于零的解 B極點(diǎn)與基解一一對(duì)應(yīng)C線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解是唯一的 D滿足約束條件的解就是線性規(guī)劃的可行解8.在線性規(guī)劃的一般表達(dá)式中，變量xij為 ABEA 大于等于0 B 小

15、于等于0 C 大于0 D 小于0 E 等于09.在線性規(guī)劃的一般表達(dá)式中，線性約束的表現(xiàn)有 CDE A B C D E =10.若某線性規(guī)劃問(wèn)題有無(wú)界解，應(yīng)滿足的條件有 AD A Pk0 B非基變量檢驗(yàn)數(shù)為零 C基變量中沒(méi)有人工變量 DjO E所有j011.在線性規(guī)劃問(wèn)題中a23表示 AE A i =2 B i =3 C i =5 D j=2 E j=3 43.線性規(guī)劃問(wèn)題若有最優(yōu)解，則最優(yōu)解 AD A定在其可行域頂點(diǎn)達(dá)到 B只有一個(gè) C會(huì)有無(wú)窮多個(gè) D 唯一或無(wú)窮多個(gè) E其值為042.線性規(guī)劃模型包括的要素有 CDE A目標(biāo)函數(shù) B約束條件 C決策變量 D 狀態(tài)變量 E 環(huán)境變量四、名詞1基

16、：在線性規(guī)劃問(wèn)題中，約束方程組的系數(shù)矩陣A的任意一個(gè)m×m階的非奇異子方陣B，稱為線性規(guī)劃問(wèn)題的一個(gè)基。2、線性規(guī)劃問(wèn)題：就是求一個(gè)線性目標(biāo)函數(shù)在一組線性約束條件下的極值問(wèn)題。3 .可行解：在線性規(guī)劃問(wèn)題中，凡滿足所有約束條件的解稱為線性規(guī)劃問(wèn)題可行解4、行域：線性規(guī)劃問(wèn)題的可行解集合。 5、本解：在線性約束方程組中，對(duì)于選定的基B令所有的非基變量等于零，得到的解，稱為線性規(guī)劃問(wèn)題的一個(gè)基本解。6.、圖解法：對(duì)于只有兩個(gè)變量的線性規(guī)劃問(wèn)題，可以用在平面上作圖的方法來(lái)求解，這種方法稱為圖解法。7、本可行解：在線性規(guī)劃問(wèn)題中，滿足非負(fù)約束條件的基本解稱為基本可行解。8、模型是一件實(shí)際事物

17、或?qū)嶋H情況的代表或抽象，它根據(jù)因果顯示出行動(dòng)與反映的關(guān)系和客觀事物的內(nèi)在聯(lián)系。 四、把下列線性規(guī)劃問(wèn)題化成標(biāo)準(zhǔn)形式：2、minZ=2x1-x2+2x3五、按各題要求。建立線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型1、某工廠生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品的原材料消耗量、機(jī)械臺(tái)時(shí)消耗量以及這些資源的限量，單位產(chǎn)品的利潤(rùn)如下表所示：根據(jù)客戶訂貨，三種產(chǎn)品的最低月需要量分別為200，250和100件，最大月銷售量分別為250，280和120件。月銷售分別為250，280和120件。 問(wèn)如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，使總利潤(rùn)最大。2、某建筑工地有一批長(zhǎng)度為10米的相同型號(hào)的鋼筋，今要截成長(zhǎng)度為3米的鋼筋90根，長(zhǎng)度為4米的鋼筋60根，問(wèn)怎

18、樣下料，才能使所使用的原材料最省?1 某運(yùn)輸公司在春運(yùn)期間需要24小時(shí)晝夜加班工作，需要的人員數(shù)量如下表所示： 起運(yùn)時(shí)間 服務(wù)員數(shù) 26 610 10一14 1418 1822 222 4 8 10 7 12 4每個(gè)工作人員連續(xù)工作八小時(shí)，且在時(shí)段開始時(shí)上班，問(wèn)如何安排，使得既滿足以上要求，又使上班人數(shù)最少?第三章 線性規(guī)劃的基本方法一、填空題1線性規(guī)劃的代數(shù)解法主要利用了代數(shù)消去法的原理，實(shí)現(xiàn)基可行解的轉(zhuǎn)換，尋找最優(yōu)解。2標(biāo)準(zhǔn)形線性規(guī)劃典式的目標(biāo)函數(shù)的矩陣形式是_ maxZ=CBB1b+(CNCBB1N)XN 。3對(duì)于目標(biāo)函數(shù)極大值型的線性規(guī)劃問(wèn)題，用單純型法求解 時(shí)，當(dāng)基變量檢驗(yàn)數(shù)j_0時(shí)

19、，當(dāng)前解為最優(yōu)解。4用大M法求目標(biāo)函數(shù)為極大值的線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，引入的人工變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)為M。5在單純形迭代中，可以根據(jù)最終_表中人工變量不為零判斷線性規(guī)劃問(wèn)題無(wú)解。6在線性規(guī)劃典式中，所有基變量的目標(biāo)系數(shù)為0。7當(dāng)線性規(guī)劃問(wèn)題的系數(shù)矩陣中不存在現(xiàn)成的可行基時(shí)，一般可以加入人工變量構(gòu)造可行基。8在單純形迭代中，選出基變量時(shí)應(yīng)遵循最小比值法則。9線性規(guī)劃典式的特點(diǎn)是基為單位矩陣，基變量的目標(biāo)函數(shù)系數(shù)為0。10對(duì)于目標(biāo)函數(shù)求極大值線性規(guī)劃問(wèn)題在非基變量的檢驗(yàn)數(shù)全部jO、問(wèn)題無(wú)界時(shí)，問(wèn)題無(wú)解時(shí)情況下，單純形迭代應(yīng)停止。11在單純形迭代過(guò)程中，若有某個(gè)k>0對(duì)應(yīng)的非基變量xk的系數(shù)列向

20、量Pk_0_時(shí)，則此問(wèn)題是無(wú)界的。12在線性規(guī)劃問(wèn)題的典式中，基變量的系數(shù)列向量為單位列向量_13.對(duì)于求極小值而言，人工變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)取-1 14.(單純形法解基的形成來(lái)源共有三 種15.在大M法中，M表示充分大正數(shù)。二、單選題1線性規(guī)劃問(wèn)題C2在單純形迭代中，出基變量在緊接著的下一次迭代中B立即進(jìn)入基底。A會(huì) B不會(huì) C有可能 D不一定3在單純形法計(jì)算中，如不按最小比值原則選取換出變量，則在下一個(gè)解中B。A不影響解的可行性B至少有一個(gè)基變量的值為負(fù)C找不到出基變量D找不到進(jìn)基變量4用單純形法求解極大化線性規(guī)劃問(wèn)題中，若某非基變量檢驗(yàn)數(shù)為零，而其他非基變量檢驗(yàn)數(shù)全部<0，則說(shuō)

21、明本問(wèn)題B 。A有惟一最優(yōu)解 B有多重最優(yōu)解 C無(wú)界 D無(wú)解5線性規(guī)劃問(wèn)題maxZ=CX，AX=b，X0中，選定基B，變量Xk的系數(shù)列向量為Pk，則在關(guān)于基B的典式中，Xk的系數(shù)列向量為_ D ABPK BBTPK CPKB DB-1PK6下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是B A 圖解法與單純形法從幾何理解上是一致的 B在單純形迭代中，進(jìn)基變量可以任選C在單純形迭代中，出基變量必須按最小比值法則選取 D人工變量離開基底后，不會(huì)再進(jìn)基7.單純形法當(dāng)中，入基變量的確定應(yīng)選擇檢驗(yàn)數(shù) C A絕對(duì)值最大 B絕對(duì)值最小 C 正值最大 D 負(fù)值最小8.在單純形表的終表中，若若非基變量的檢驗(yàn)數(shù)有0，那么最優(yōu)解 A A 不存在

22、B 唯一 C 無(wú)窮多 D 無(wú)窮大9.若在單純形法迭代中，有兩個(gè)Q值相等，當(dāng)分別取這兩個(gè)不同的變量為入基變量時(shí)，獲得的結(jié)果將是 C A 先優(yōu)后劣 B 先劣后優(yōu) C 相同 D 會(huì)隨目標(biāo)函數(shù)而改變 10.若某個(gè)約束方程中含有系數(shù)列向量為單位向量的變量，則該約束方程不必再引入 C A 松弛變量 B 剩余變量 C 人工變量 D 自由變量11.在線性規(guī)劃問(wèn)題的典式中，基變量的系數(shù)列向量為 D A 單位陣 B非單位陣 C單位行向量 D單位列向量12.在約束方程中引入人工變量的目的是 D A 體現(xiàn)變量的多樣性 B 變不等式為等式 C 使目標(biāo)函數(shù)為最優(yōu) D 形成一個(gè)單位陣13.出基變量的含義是 D A 該變量取

23、值不變 B該變量取值增大 C 由0值上升為某值 D由某值下降為0 14.在我們所使用的教材中對(duì)單純形目標(biāo)函數(shù)的討論都是針對(duì) B 情況而言的。 A min B max C min + max D min ,max任選15.求目標(biāo)函數(shù)為極大的線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，若全部非基變量的檢驗(yàn)數(shù)O，且基變量中有人工變量時(shí)該問(wèn)題有 B A無(wú)界解 B無(wú)可行解 C 唯一最優(yōu)解 D無(wú)窮多最優(yōu)解三、多選題1 對(duì)取值無(wú)約束的變量xj。通常令xj=xj- x”j，其中xj0，xj”0，在用單純形法求得的最優(yōu)解中，可能出現(xiàn)的是ABC 2線性規(guī)劃問(wèn)題maxZ=x1+CX2 其中4c6，一1a3，10b12，則當(dāng)_ BC時(shí)，該問(wèn)題的

24、最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值分別達(dá)到上界或下界。 Ac=6 a=-1 b=10 Bc=6 a=-1 b=12 Cc=4 a=3 b=12 Dc=4 a=3 b=12 Ec=6 a=3 b=123設(shè)X(1)，X(2)是用單純形法求得的某一線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解，則說(shuō)明ACDE。A此問(wèn)題有無(wú)窮多最優(yōu)解 B該問(wèn)題是退化問(wèn)題 C此問(wèn)題的全部最優(yōu)解可表示為X(1)+(1一)X(2)，其中01 DX(1)，X(2)是兩個(gè)基可行解EX(1)，X(2)的基變量個(gè)數(shù)相同4某線性規(guī)劃問(wèn)題，含有n個(gè)變量，m個(gè)約束方程，(m<n)，系數(shù)矩陣的秩為m，則ABD 。A該問(wèn)題的典式不超過(guò)CNM個(gè)B基可行解中的基變量的個(gè)數(shù)為m個(gè)C該問(wèn)

25、題一定存在可行解D該問(wèn)題的基至多有CNM=1個(gè)E該問(wèn)題有111個(gè)基可行解5單純形法中，在進(jìn)行換基運(yùn)算時(shí)，應(yīng)ACDE。A先選取進(jìn)基變量，再選取出基變量B先選出基變量，再選進(jìn)基變量C進(jìn)基變量的系數(shù)列向量應(yīng)化為單位向量 D旋轉(zhuǎn)變換時(shí)采用的矩陣的初等行變換E出基變量的選取是根據(jù)最小比值法則 6從一張單純形表中可以看出的內(nèi)容有ABCE。A一個(gè)基可行解B當(dāng)前解是否為最優(yōu)解C線性規(guī)劃問(wèn)題是否出現(xiàn)退化D線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解E線性規(guī)劃問(wèn)題是否無(wú)界7.單純形表迭代停止的條件為（ AB ）A 所有j均小于等于0 B 所有j均小于等于0且有aik0 C 所有aik0 D 所有bi0 8.下列解中可能成為最優(yōu)解的有（

26、ABCDE ）A 基可行解 B 迭代一次的改進(jìn)解 C迭代兩次的改進(jìn)解 D迭代三次的改進(jìn)解E 所有檢驗(yàn)數(shù)均小于等于0且解中無(wú)人工變量9、若某線性規(guī)劃問(wèn)題有無(wú)窮多最優(yōu)解，應(yīng)滿足的條件有（ BCE ）A PkPk0 B非基變量檢驗(yàn)數(shù)為零 C基變量中沒(méi)有人工變量 DjO E所有j010.下列解中可能成為最優(yōu)解的有（ ABCDE ）A基可行解 B迭代一次的改進(jìn)解 C迭代兩次的改進(jìn)解 D迭代三次的改進(jìn)解E所有檢驗(yàn)數(shù)均小于等于0且解中無(wú)人工變量四、名詞、簡(jiǎn)答1、人造初始可行基：當(dāng)我們無(wú)法從一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的線性規(guī)劃問(wèn)題中找到一個(gè)m階單位矩陣時(shí)，通常在約束方程中引入人工變量，而在系數(shù)矩陣中湊成一個(gè)m階單位矩陣，進(jìn)而形

27、成的一個(gè)初始可行基稱為人造初始可行基。2、單純形法解題的基本思路？ 可行域的一個(gè)基本可行解開始，轉(zhuǎn)移到另一個(gè)基本可行解，并且使目標(biāo)函數(shù)值逐步得到改善，直到最后球場(chǎng)最優(yōu)解或判定原問(wèn)題無(wú)解。五、分別用圖解法和單純形法求解下列線性規(guī)劃問(wèn)題并對(duì)照指出單純形迭代的每一步相當(dāng)于圖解法可行域中的哪一個(gè)頂點(diǎn)。六、用單純形法求解下列線性規(guī)劃問(wèn)題：七、用大M法求解下列線性規(guī)劃問(wèn)題。并指出問(wèn)題的解屬于哪一類。 八、下表為用單純形法計(jì)算時(shí)某一步的表格。已知該線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)為maxZ=5x1+3x2，約束形式為“”，X3，X4為松馳變量表中解代入目標(biāo)函數(shù)后得Z=10XlX2X3X410b-1fgX32CO115Xl

28、ade01(1)求表中ag的值 (2)表中給出的解是否為最優(yōu)解?（1）a=2 b=0 c=0 d=1 e=4/5 f=0 g=5 （2） 表中給出的解為最優(yōu)解 第四章 線性規(guī)劃的對(duì)偶理論一、填空題 1線性規(guī)劃問(wèn)題具有對(duì)偶性，即對(duì)于任何一個(gè)求最大值的線性規(guī)劃問(wèn)題，都有一個(gè)求最小值/極小值的線性規(guī)劃問(wèn)題與之對(duì)應(yīng)，反之亦然。2在一對(duì)對(duì)偶問(wèn)題中，原問(wèn)題的約束條件的右端常數(shù)是對(duì)偶問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)系數(shù)。3如果原問(wèn)題的某個(gè)變量無(wú)約束，則對(duì)偶問(wèn)題中對(duì)應(yīng)的約束條件應(yīng)為等式_。4對(duì)偶問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題是原問(wèn)題_。5若原問(wèn)題可行，但目標(biāo)函數(shù)無(wú)界，則對(duì)偶問(wèn)題不可行。6若某種資源的影子價(jià)格等于k。在其他條件不變的情況下(假設(shè)

29、原問(wèn)題的最佳基不變)，當(dāng)該種資源增加3個(gè)單位時(shí)。相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值將增加3k 。7線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)基為B，基變量的目標(biāo)系數(shù)為CB，則其對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解Y= CBB1。8若X和Y分別是線性規(guī)劃的原問(wèn)題和對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解，則有CX= Yb。9若X、Y分別是線性規(guī)劃的原問(wèn)題和對(duì)偶問(wèn)題的可行解，則有CXYb。10若X和Y分別是線性規(guī)劃的原問(wèn)題和對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解，則有CX=Y*b。 11設(shè)線性規(guī)劃的原問(wèn)題為maxZ=CX，Axb，X0，則其對(duì)偶問(wèn)題為min=Yb YAcY0_。 12影子價(jià)格實(shí)際上是與原問(wèn)題各約束條件相聯(lián)系的對(duì)偶變量的數(shù)量表現(xiàn)。 13線性規(guī)劃的原問(wèn)題的約束條件系數(shù)矩陣為A，則其對(duì)偶問(wèn)題的

30、約束條件系數(shù)矩陣為AT 。 14在對(duì)偶單純形法迭代中，若某bi<0，且所有的aij0(j=1，2，n)，則原問(wèn)題_無(wú)解。二、單選題1線性規(guī)劃原問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)為求極小值型，若其某個(gè)變量小于等于0，則其對(duì)偶問(wèn)題約束條件為A形式。 A“” B“” C，“>” D“=”2設(shè)、分別是標(biāo)準(zhǔn)形式的原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)題的可行解,則 C 。3對(duì)偶單純形法的迭代是從_ A_開始的。A正則解 B最優(yōu)解 C可行解 D基本解4如果z。是某標(biāo)準(zhǔn)型線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值，則其對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值wA。AW=Z BWZ CWZ DWZ5如果某種資源的影子價(jià)格大于其市場(chǎng)價(jià)格，則說(shuō)明_ BA該資源過(guò)剩B該資源稀

31、缺 C企業(yè)應(yīng)盡快處理該資源D企業(yè)應(yīng)充分利用該資源，開僻新的生產(chǎn)途徑三、多選題1在一對(duì)對(duì)偶問(wèn)題中，可能存在的情況是ABC。A一個(gè)問(wèn)題有可行解，另一個(gè)問(wèn)題無(wú)可行解 B兩個(gè)問(wèn)題都有可行解C兩個(gè)問(wèn)題都無(wú)可行解 D一個(gè)問(wèn)題無(wú)界，另一個(gè)問(wèn)題可行2下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是B。A任何線性規(guī)劃問(wèn)題都有一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的對(duì)偶問(wèn)題B對(duì)偶問(wèn)題無(wú)可行解時(shí)，其原問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)無(wú)界。C若原問(wèn)題為maxZ=CX，AXb，X0，則對(duì)偶問(wèn)題為minW=Yb，YAC，Y0。D若原問(wèn)題有可行解，但目標(biāo)函數(shù)無(wú)界，其對(duì)偶問(wèn)題無(wú)可行解。3如線性規(guī)劃的原問(wèn)題為求極大值型，則下列關(guān)于原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)題的關(guān)系中正確的是BCDE。A原問(wèn)題的約束條件“”，對(duì)應(yīng)的

32、對(duì)偶變量“0” B原問(wèn)題的約束條件為“=”，對(duì)應(yīng)的對(duì)偶變量為自由變量 C原問(wèn)題的變量“0”，對(duì)應(yīng)的對(duì)偶約束“” D原問(wèn)題的變量“O”對(duì)應(yīng)的對(duì)偶約束“”E原問(wèn)題的變量無(wú)符號(hào)限制，對(duì)應(yīng)的對(duì)偶約束“=”4一對(duì)互為對(duì)偶的問(wèn)題存在最優(yōu)解，則在其最優(yōu)點(diǎn)處有BD A若某個(gè)變量取值為0，則對(duì)應(yīng)的對(duì)偶約束為嚴(yán)格的不等式B若某個(gè)變量取值為正，則相應(yīng)的對(duì)偶約束必為等式C若某個(gè)約束為等式，則相應(yīng)的對(duì)偶變?nèi)≈禐檎鼶若某個(gè)約束為嚴(yán)格的不等式，則相應(yīng)的對(duì)偶變量取值為0 E若某個(gè)約束為等式，則相應(yīng)的對(duì)偶變量取值為05下列有關(guān)對(duì)偶單純形法的說(shuō)法正確的是ABCD。 A在迭代過(guò)程中應(yīng)先選出基變量，再選進(jìn)基變量B當(dāng)?shù)械玫降慕鉂M足

33、原始可行性條件時(shí)，即得到最優(yōu)解 C初始單純形表中填列的是一個(gè)正則解D初始解不需要滿足可行性 E初始解必須是可行的。6根據(jù)對(duì)偶理論，在求解線性規(guī)劃的原問(wèn)題時(shí)，可以得到以下結(jié)論ACD。A 對(duì)偶問(wèn)題的解B市場(chǎng)上的稀缺情況 C影子價(jià)格D資源的購(gòu)銷決策E資源的市場(chǎng)價(jià)格7在下列線性規(guī)劃問(wèn)題中，CE采用求其對(duì)偶問(wèn)題的方法，單純形迭代的步驟一般會(huì)減少。四、名詞、簡(jiǎn)答題1、對(duì)偶可行基：凡滿足條件=C-CBB-1A0的基B稱為對(duì)偶可行基。2、.對(duì)稱的對(duì)偶問(wèn)題：設(shè)原始線性規(guī)劃問(wèn)題為maxZ=CX s.t AXb X 0稱線性規(guī)劃問(wèn)題minW=Yb s.t YAC Y0 為其對(duì)偶問(wèn)題。又稱它們?yōu)橐粚?duì)對(duì)稱的對(duì)偶問(wèn)題。

34、3、影子價(jià)格：對(duì)偶變量Yi表示與原問(wèn)題的第i個(gè)約束條件相對(duì)應(yīng)的資源的影子價(jià)格，在數(shù)量上表現(xiàn)為，當(dāng)該約束條件的右端常數(shù)增加一個(gè)單位時(shí)（假設(shè)原問(wèn)題的最優(yōu)解不變），原問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值增加的數(shù)量。 4影子價(jià)格在經(jīng)濟(jì)管理中的作用。（1）指出企業(yè)內(nèi)部挖潛的方向；（2）為資源的購(gòu)銷決策提供依據(jù)；（3）分析現(xiàn)有產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)時(shí)資源緊缺情況的影響；（4）分析資源節(jié)約所帶來(lái)的收益；（5）決定某項(xiàng)新產(chǎn)品是否應(yīng)投產(chǎn)。5線性規(guī)劃對(duì)偶問(wèn)題可以采用哪些方法求解？（1）用單純形法解對(duì)偶問(wèn)題；（2）由原問(wèn)題的最優(yōu)單純形表得到；（3）由原問(wèn)題的最優(yōu)解利用互補(bǔ)松弛定理求得；（4）由Y*=CBB-1求得，其中B為原問(wèn)題的最優(yōu)基6、一

35、對(duì)對(duì)偶問(wèn)題可能出現(xiàn)的情形：1.原問(wèn)題和對(duì)偶問(wèn)題都有最優(yōu)解，且二者相等；2.一個(gè)問(wèn)題具有無(wú)界解，則另一個(gè)問(wèn)題具有無(wú)可行解；3.原問(wèn)題和對(duì)偶問(wèn)題都無(wú)可行解。五、寫出下列線性規(guī)劃問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題1minZ=2x1+2x2+4x3六、已知線性規(guī)劃問(wèn)題 應(yīng)用對(duì)偶理論證明該問(wèn)題最優(yōu)解的目標(biāo)函數(shù)值不大于25七、已知線性規(guī)劃問(wèn)題 maxZ=2x1+x2+5x3+6x4其對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解為Yl=4，Y2=1，試應(yīng)用對(duì)偶問(wèn)題的性質(zhì)求原問(wèn)題的最優(yōu)解。七、用對(duì)偶單純形法求解下列線性規(guī)劃問(wèn)題：八、已知線性規(guī)劃問(wèn)題(1) 寫出其對(duì)偶問(wèn)題 (2)已知原問(wèn)題最優(yōu)解為X=(2，2，4，0)T，試根據(jù)對(duì)偶理論，直接求出對(duì)偶問(wèn)題的最

36、優(yōu)解。 W* = 16第五章 線性規(guī)劃的靈敏度分析一、填空題1、靈敏度分析研究的是線性規(guī)劃模型的原始、最優(yōu)解數(shù)據(jù)變化對(duì)產(chǎn)生的影響。2、在線性規(guī)劃的靈敏度分析中，我們主要用到的性質(zhì)是_可行性，正則性。3在靈敏度分析中，某個(gè)非基變量的目標(biāo)系數(shù)的改變，將引起該非基變量自身的檢驗(yàn)數(shù)的變化。4如果某基變量的目標(biāo)系數(shù)的變化范圍超過(guò)其靈敏度分析容許的變化范圍，則此基變量應(yīng)出基。5約束常數(shù)b；的變化，不會(huì)引起解的正則性的變化。6在某線性規(guī)劃問(wèn)題中，已知某資源的影子價(jià)格為Y1，相應(yīng)的約束常數(shù)b1，在靈敏度容許變動(dòng)范圍內(nèi)發(fā)生b1的變化，則新的最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值是Z*+yib (設(shè)原最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值為Z)7若

37、某約束常數(shù)bi的變化超過(guò)其容許變動(dòng)范圍，為求得新的最優(yōu)解，需在原最優(yōu)單純形表的基礎(chǔ)上運(yùn)用對(duì)偶單純形法求解。8已知線性規(guī)劃問(wèn)題，最優(yōu)基為B，目標(biāo)系數(shù)為CB，若新增變量xt，目標(biāo)系數(shù)為ct，系數(shù)列向量為Pt，則當(dāng)CtCBB1Pt時(shí)，xt不能進(jìn)入基底。9如果線性規(guī)劃的原問(wèn)題增加一個(gè)約束條件，相當(dāng)于其對(duì)偶問(wèn)題增加一個(gè)變量。10、若某線性規(guī)劃問(wèn)題增加一個(gè)新的約束條件，在其最優(yōu)單純形表中將表現(xiàn)為增加一行，一列。11線性規(guī)劃靈敏度分析應(yīng)在最優(yōu)單純形表的基礎(chǔ)上，分析系數(shù)變化對(duì)最優(yōu)解產(chǎn)生的影響12在某生產(chǎn)規(guī)劃問(wèn)題的線性規(guī)劃模型中，變量xj的目標(biāo)系數(shù)Cj代表該變量所對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品的利潤(rùn)，則當(dāng)某一非基變量的目標(biāo)系數(shù)發(fā)生

38、增大變化時(shí)，其有可能進(jìn)入基底。二、單選題1若線性規(guī)劃問(wèn)題最優(yōu)基中某個(gè)基變量的目標(biāo)系數(shù)發(fā)生變化，則C。A該基變量的檢驗(yàn)數(shù)發(fā)生變化B其他基變量的檢驗(yàn)數(shù)發(fā)生變化C所有非基變量的檢驗(yàn)數(shù)發(fā)生變化D所有變量的檢驗(yàn)數(shù)都發(fā)生變化2線性規(guī)劃靈敏度分析的主要功能是分析線性規(guī)劃參數(shù)變化對(duì)D的影響。A正則性B可行性C可行解D最優(yōu)解3在線性規(guī)劃的各項(xiàng)敏感性分析中，一定會(huì)引起最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值發(fā)生變化的是B。A目標(biāo)系數(shù)cj的變化B約束常數(shù)項(xiàng)bi變化C增加新的變量 D增加新約束4在線性規(guī)劃問(wèn)題的各種靈敏度分析中，B_的變化不能引起最優(yōu)解的正則性變化。A目標(biāo)系數(shù)B約束常數(shù)C技術(shù)系數(shù)D增加新的變量E增加新的約束條件5對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)型的線

39、性規(guī)劃問(wèn)題，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是C A在新增變量的靈敏度分析中，若新變量可以進(jìn)入基底，則目標(biāo)函數(shù)將會(huì)得到進(jìn)一步改善。B在增加新約束條件的靈敏度分析中，新的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值不可能增加。C當(dāng)某個(gè)約束常數(shù)bk增加時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值一定增加。D某基變量的目標(biāo)系數(shù)增大，目標(biāo)函數(shù)值將得到改善6.靈敏度分析研究的是線性規(guī)劃模型中最優(yōu)解和 C 之間的變化和影響。A 基 B 松弛變量 C原始數(shù)據(jù) D 條件系數(shù)三、多選題1如果線性規(guī)劃中的cj、bi同時(shí)發(fā)生變化，可能對(duì)原最優(yōu)解產(chǎn)生的影響是_ ABCD.A正則性不滿足，可行性滿足B正則性滿足，可行性不滿足C正則性與可行性都滿足D正則性與可行性都不滿足E可行性和正則性中只可能有

40、一個(gè)受影響2在靈敏度分析中，我們可以直接從最優(yōu)單純形表中獲得的有效信息有ABCE。A最優(yōu)基B的逆B-1 B最優(yōu)解與最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值C各變量的檢驗(yàn)數(shù)D對(duì)偶問(wèn)題的解E各列向量3線性規(guī)劃問(wèn)題的各項(xiàng)系數(shù)發(fā)生變化，下列不能引起最優(yōu)解的可行性變化的是ABC_。A非基變量的目標(biāo)系數(shù)變化 B基變量的目標(biāo)系數(shù)變化C增加新的變量D，增加新的約束條件4下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是ACD A若最優(yōu)解的可行性滿足B-1 b0，則最優(yōu)解不發(fā)生變化B目標(biāo)系數(shù)cj發(fā)生變化時(shí)，解的正則性將受到影響C某個(gè)變量xj的目標(biāo)系數(shù)cj發(fā)生變化，只會(huì)影響到該變量的檢驗(yàn)數(shù)的變化D某個(gè)變量xj的目標(biāo)系數(shù)cj發(fā)生變化，會(huì)影響到所有變量的檢驗(yàn)數(shù)發(fā)生變化。四、名

41、詞、簡(jiǎn)答題1.靈敏度分析：研究線性規(guī)劃模型的原始數(shù)據(jù)變化對(duì)最優(yōu)解產(chǎn)生的影響2線性規(guī)劃問(wèn)題靈敏度分析的意義。（1）預(yù)先確定保持現(xiàn)有生產(chǎn)規(guī)劃條件下，單位產(chǎn)品利潤(rùn)的可變范圍；（2）當(dāng)資源限制量發(fā)生變化時(shí)，確定新的生產(chǎn)方案；（3）確定某種新產(chǎn)品的投產(chǎn)在經(jīng)濟(jì)上是否有利；（4）考察建模時(shí)忽略的約束對(duì)問(wèn)題的影響程度；（5）當(dāng)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)工藝改變時(shí)，原最優(yōu)方案是否需要調(diào)整。四、某工廠在計(jì)劃期內(nèi)要安排生產(chǎn)I、兩種產(chǎn)品。已知生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的設(shè)備臺(tái)時(shí)及A、B兩種原料的消耗如表所示：I設(shè)備原材料A原材料B1402048臺(tái)時(shí)16kg12kg 該工廠每生產(chǎn)一件產(chǎn)品I可獲利2百元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品可獲利3百元。 (1)單純形

42、迭代的初始表及最終表分別如下表I、所示：x1 x2 x3 x4 x5xB-Z 0 2 3 O 0 0 X3 X4 X5 8 16 12 1 2 1 O 0 4 0 0 1 0 0 4 0 0 1 14 0 0 -3/2 -1/8 0 XlX5X2 442 1 0 0 1/4 00 0 -2 1/2 10 1 1/2 -1/8 0 說(shuō)明使工廠獲利最多的產(chǎn)品混合生產(chǎn)方案。 (2)如該廠從別處抽出4臺(tái)時(shí)的設(shè)備用于生產(chǎn)I、，求這時(shí)該廠生產(chǎn)產(chǎn)品I、的最優(yōu)方案。 (3)確定原最優(yōu)解不變條件下，產(chǎn)品的單位利潤(rùn)可變范圍。 (4)該廠預(yù)備引進(jìn)一種新產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品，需消耗原材料A、B分別為6kg，3kg使

43、用設(shè)備2臺(tái)時(shí)，可獲利5百元，問(wèn)該廠是否應(yīng)生產(chǎn)該產(chǎn)品及生產(chǎn)多少?(1)使工廠獲利最多的產(chǎn)品混合生產(chǎn)方案：生產(chǎn)I產(chǎn)品4件，生產(chǎn)II產(chǎn)品2件，設(shè)備臺(tái)時(shí)與原材料A全部用完，原材料B剩余4kg，此時(shí)，獲利14百元。 (2)X*=(4，3,2，0，o)Tz*=17 (3)0C24 (4)應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品，產(chǎn)量為2。五、給出線性規(guī)劃問(wèn)題 用單純形表求解得單純形表如下，試分析下列各種條件變化下最優(yōu)解(基)的變化：xl x2 x3 x4 x5xB-Z -8 0 0 -3 -5 -1 xl x2 1 2 1 0 -1 4 -1 0 1 2 -1 1 (1)分別確定目標(biāo)函數(shù)中變量X1和X2的系數(shù)C1，c2在什么范圍內(nèi)變動(dòng)

44、時(shí)最優(yōu)解不變； (2)目標(biāo)函數(shù)中變量X3的系數(shù)變?yōu)?； (3)增添新的約束X1+2x2+x34 解：(1)3/4C13 2C28 (2)X*=(2，0，1，0，0，0)T Z*=10 (3)X*=(2，1，0，0，1，0)T Z*=7 (4)X*=(0，2，0，0，0，1/3)T Z*=25/3 第六章 物資調(diào)運(yùn)規(guī)劃運(yùn)輸問(wèn)題一、填空題1 物資調(diào)運(yùn)問(wèn)題中，有m個(gè)供應(yīng)地，Al，A2，Am，Aj的供應(yīng)量為ai(i=1，2，m)，n個(gè)需求地B1，B2，Bn，B的需求量為bj(j=1，2，n)，則供需平衡條件為 =2物資調(diào)運(yùn)方案的最優(yōu)性判別準(zhǔn)則是：當(dāng)全部檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)時(shí)，當(dāng)前的方案一定是最優(yōu)方案。3可以作為

45、表上作業(yè)法的初始調(diào)運(yùn)方案的填有數(shù)字的方格數(shù)應(yīng)為m+n1個(gè)(設(shè)問(wèn)題中含有m個(gè)供應(yīng)地和n個(gè)需求地)4若調(diào)運(yùn)方案中的某一空格的檢驗(yàn)數(shù)為1，則在該空格的閉回路上調(diào)整單位運(yùn)置而使運(yùn)費(fèi)增加1。5調(diào)運(yùn)方案的調(diào)整是要在檢驗(yàn)數(shù)出現(xiàn)負(fù)值的點(diǎn)為頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的閉回路內(nèi)進(jìn)行運(yùn)量的調(diào)整。6按照表上作業(yè)法給出的初始調(diào)運(yùn)方案，從每一空格出發(fā)可以找到且僅能找到_1條閉回路7在運(yùn)輸問(wèn)題中，單位運(yùn)價(jià)為Cij位勢(shì)分別用ui，Vj表示，則在基變量處有cij Cij=ui+Vj 。8、供大于求的、供不應(yīng)求的不平衡運(yùn)輸問(wèn)題，分別是指_的運(yùn)輸問(wèn)題、_的運(yùn)輸問(wèn)題。10在表上作業(yè)法所得到的調(diào)運(yùn)方案中，從某空格出發(fā)的閉回路的轉(zhuǎn)角點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的變量必為基

46、變量。 11在某運(yùn)輸問(wèn)題的調(diào)運(yùn)方案中，點(diǎn)(2，2)的檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)值，(調(diào)運(yùn)方案為表所示)則相應(yīng)的調(diào)整量應(yīng)為300_。IA300100300B400C60030012.若某運(yùn)輸問(wèn)題初始方案的檢驗(yàn)數(shù)中只有一個(gè)負(fù)值：2，則這個(gè)2的含義是該檢驗(yàn)數(shù)所在格單位調(diào)整量。13.運(yùn)輸問(wèn)題的初始方案中的基變量取值為正。14表上作業(yè)法中，每一次調(diào)整1個(gè)“入基變量”。 15.在編制初始方案調(diào)運(yùn)方案及調(diào)整中，如出現(xiàn)退化，則某一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)處應(yīng)填入數(shù)字016運(yùn)輸問(wèn)題的模型中，含有的方程個(gè)數(shù)為n+M個(gè)。17表上作業(yè)法中，每一次調(diào)整，“出基變量”的個(gè)數(shù)為1個(gè)。18給出初始調(diào)運(yùn)方案的方法共有三種。19.運(yùn)輸問(wèn)題中，每一行或列若有閉

47、回路的頂點(diǎn)，則必有兩個(gè)。二、單選題1、在運(yùn)輸問(wèn)題中，可以作為表上作業(yè)法的初始基可行解的調(diào)運(yùn)方案應(yīng)滿足的條件是D。A含有m+n1個(gè)基變量B基變量不構(gòu)成閉回路C含有m+n一1個(gè)基變量且不構(gòu)成閉回路D含有m+n一1個(gè)非零的基變量且不構(gòu)成閉回 2若運(yùn)輸問(wèn)題的單位運(yùn)價(jià)表的某一行元素分別加上一個(gè)常數(shù)k，最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案將B。A發(fā)生變化 B不發(fā)生變化CA、B都有可能3在表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問(wèn)題中，非基變量的檢驗(yàn)數(shù)D。A大于0B小于0C等于0D以上三種都可能4.運(yùn)輸問(wèn)題的初始方案中，沒(méi)有分配運(yùn)量的格所對(duì)應(yīng)的變量為 B A基變量 B 非基變量 C 松弛變量 D 剩余變量5.表上作業(yè)法的基本思想和步驟與單純形法類似，那么基變量所在格為 C A 有單位運(yùn)費(fèi)格 B 無(wú)單位運(yùn)費(fèi)格 C 有分配數(shù)格 D 無(wú)分配數(shù)格6.表上作