_同底數(shù)冪的乘法學(xué)案

1、初一年級(jí) 數(shù)學(xué)學(xué)科 探究新知學(xué)案主備：劉俊艷 時(shí)間：1月11日學(xué)習(xí)內(nèi)容：同底數(shù)冪的乘法 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握同底數(shù)冪乘法法則，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程。2、能用代數(shù)式和文字正確地表述，并會(huì)熟練地進(jìn)行計(jì)算。3、通過(guò)由特殊到一般的猜想與說(shuō)理、驗(yàn)證，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力重點(diǎn)： 同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用難點(diǎn)： 同底數(shù)冪乘法法則的應(yīng)用一、學(xué)案導(dǎo)航、自主學(xué)習(xí)：（一）復(fù)習(xí)回顧：復(fù)習(xí)乘方an的意義：1、填空：=( )×( )×( ) = an表示 個(gè) 相乘，即an= 乘方的結(jié)果叫 ，a叫做 ，n叫做 2、問(wèn)題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1012次運(yùn)算，它工作103

2、秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？列式為 ，你能利用乘方的意義進(jìn)行計(jì)算嗎？（二）自主探究：1. 探一探： (1)請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)乘方的意義做下面一組題：=（3）3×（3）5=_ _ =（3）( )； a3a5=a( ) (2)根據(jù)上面的規(guī)律，請(qǐng)以冪的形式直接寫出下列各題的結(jié)果：； ； （都是正整數(shù)）你發(fā)現(xiàn)了什么？括號(hào)能丟嗎？2.猜一猜： am·an = (m、n都是正整數(shù)) 二、 互助合作、釋疑解難（先自己做，再小組討論）議一議：你的猜想正確嗎？如何證明？當(dāng)，為正整數(shù)時(shí) =即am·an= (m、n都是正整數(shù)) 問(wèn)題： (1)等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？(2)等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？(3)

3、等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？ 說(shuō)一說(shuō)：你能用語(yǔ)言敘述同底數(shù)冪的乘法法則嗎？ 總一總：am·an = (m、n都是正整數(shù))三、 展示交流、點(diǎn)撥提升【例】計(jì)算： （1）； （2）；（3）； （4）；（2）a·a3； （5） (-x)3·(-x)5暫停之思今天學(xué)習(xí)的法則叫做 ，它的語(yǔ)言敘述 。用字母表示為 。想一想：當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)， 等于什么？上述法則是否成立？當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，法則 （選“成立”或“不成立”）， 用公式表示為 am·an·ap = （m、n、p都是正整數(shù)）四、當(dāng)堂訓(xùn)練、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1、判斷下列各式是否正確，不正確的

4、加以改正：(1)x2·x4=x8 ( ) (2)x2+x2=x4 ( )(3)m5·m6=m11 ( ) (4)m5+m6=m11 ( )(5)a·a2·a4=a6 ( ) (6) a5·a5= 2a10 ( )(7)3x+x3=4x3 ( ) (8)x3·x3·x3=3x3 （ ）2、計(jì)算：(1) x·x2 + 3x2·x (2) -(-a)3·(-a)2·（-a）5 3、解答題：已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有xm+n·xm-n=x9成立，求m的值五、拓展延伸、放飛自我1、 公式逆用了（1） 已知?jiǎng)t= 。（2）若則 ；（3）已知：35x-3=9,則（x-2）3= 。2、底數(shù)變復(fù)雜了（1）(x+y)3 · (x+y)4 （2